白鹤滩水电站泄洪洞出口挑流鼻坎三维有限元静动力分析

都 辉，王建新，陶俊佳，李 倩

（中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

1 研究背景

白鹤滩水电站泄洪消能具有“窄河谷、高水头、巨泄量”的特点。枢纽泄洪消能建筑物由坝身6 个表孔和7 个深孔，坝后水垫塘，左岸3 条无压泄洪直洞组成，最大总泄量为42348 m3/s。

3 条泄洪洞最大泄流量为12250 m3/s，约占总泄量的30%。3 条泄洪洞布置在左岸，采用无压泄洪洞型式，平面上呈直线布置。进口位于电站进水口与大坝之间，出口位于白鹤滩沟对岸，采用挑流消能方式消能，挑流鼻坎结构体形复杂，过水流速大，受力情况多变，在各种可能荷载，尤其是地震荷载作用下的应力和变形分析尤为重要[1]。为了保证结构安全，宜采用有限元数值分析对挑流鼻坎进行空间应力和变形分析，得到典型工况下的整体位移和应力分布。

本工程地震基本烈度为Ⅷ度，设计地震标准取基准期50年超越概率5%，相应的地震水平向峰值加速度为276 gal，经场地类别调整后为229 gal。工程中类似情况较少，有必要深入进行抗震计算分析。本文利用大型三维有限元ANSYS 软件对泄洪洞出口挑流鼻坎进行静动力分析。

2 三维静动力分析

2.1 计算模型

2.1.1 计算模型及假定

计算建立挑流鼻坎三维有限元模型，模型单元总数为39300，节点总数为44633，巨大的计算规模可以有效地保证结构分析模型的计算精度。有限元计算模型网格划分见图1。

图1 挑流鼻坎有限元网格图

基岩上下游边约束水平顺河向（X 向）位移，底边全约束，左右两侧边约束沿横河向（Z 向）水平位移。基岩假定为各向同性、均匀连续的弹性体，鼻坎混凝土假定为不透水体，静水压力、脉动压力均只作用在相关面上。

为了便于建模和成果整理，计算中采用整体直角坐标系CSYS，约定如下：

顺河向从上游到下游为坐标轴X 正向，垂直向上为坐标轴Y 正向，利用右手坐标系的规定，坐标轴Z 的正向为水平从枢纽左岸向右岸为正。

采用振型分解反应谱法计算，振型组合方式为SRSS 法，得到的动力效应数值上全部为正值，由于地震时挑流鼻坎实际上处于来回振动的状态，正的动力效应和负的动力效应都有可能出现，因此与静力效应组合时分别考虑了以下两种情况：①动力效应取正号与静力效应叠加（jl_add_dl）；②动力效应取负号与静力效应叠加（jl_sub_dl）。

2.1.2 计算参数

挑流鼻坎混凝土材料参数按《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009）相关规定取值，见表1。

表1 各区材料主要物理力学参数的计算取值

2.1.3 计算荷载及工况组合

在挑流鼻坎三维有限元静动力计算中主要考虑的荷载有：①结构自重；②静水压力；③脉动压力；④地震荷载，包括地震惯性力和地震动水压力。目前地震作用的常用计算方法有拟静力法和动力法[3]。动力法分为反应谱法和时程分析法，本文采用反应谱法进行动力分析；计算动水压力时，假设鼻坎内高速水流不可压缩，以附加质量的方式计入计算[4]。

各工况的荷载组合见表2。

表2 工况及荷载组合表

2.2 位移成果与分析

为了便于成果分析比较，约定：位移值为“＋”，表示该结构部位的位移与相应的坐标轴正向一致，“－”号表示沿各坐标轴负向一致。各计算工况下。通过位移结果可知，各工况下，横河向位移绝对值均大于铅直向和顺河向位移绝对值，说明挑流鼻坎主要以横河向变形为主，其中横河向位移最大值为工况4 下的8.70 mm，出现左边墙顶部下游，即地震作用产生的横河向负位移与水压力产生的横河向负位移叠加时出现横河向最大位移绝对值。

图2 工况4（jl_sub_dl）挑流鼻坎各方向位移云图（mm）

表3 各工况鼻坎位移特征值表 单位：mm

2.3 应力成果与分析

2.3.1 鼻坎整体主应力

各工况下挑流鼻坎第一、第三主应力峰值见表4，应力分布云图见图3～图4。主拉应力最大值出现在工况4 下，动力效应取正时与静力效应叠加结果，为10.39 MPa，位置在右边墙底部末端，属于局部应力集中。

表4 挑流鼻坎第一、第三主应力峰值 单位：MPa

图3 工况2 挑流鼻坎主拉应力σ1、主压应力σ3应力云图（单位：Pa）

图4 工况4 挑流鼻坎主拉应力σ1（jl_add_dl）、主压应力σ3（jl_sub_dl）应力云图（单位：MPa）

2.3.2 鼻坎边墙铅直向应力

各工况Y方向拉应力峰值见表5，应力分布云图见图5～图6。

除工况1 最大拉应力小于混凝土的抗拉强度外，其他工况拉应力均超出混凝土的抗拉强度，需配置受拉钢筋抵抗拉应力，避免结构破坏。动力工况在配筋计算时需考虑0.35 的折减系数[5]，即工况3、工况4 考虑动力折减后边墙最大铅直向拉应力值分别为1.41 MPa、2.63 MPa。

图5 工况2 挑流鼻坎左、右边墙Y 方向应力云图（单位：Pa）

图6 工况4（jl_add_dl）挑流鼻坎左、右边墙Y 方向应力云图（单位：MPa）

表5 鼻坎边墙铅直向拉应力最大值 单位：MPa

2.3.3 鼻坎底板横河向应力

各工况下，挑流鼻坎底板Z 方向拉应力峰值见表6，应力分布云图见图7～图8。

除工况1 最大拉应力小于混凝土的抗拉强度（C9060 部分：1.65 MPa＜1.96 MPa，C9030 部分基本均小于1 MPa）外，其他工况拉应力均超出混凝土的抗拉强度，需配置受拉钢筋抵抗拉应力，避免结构破坏。动力工况在配筋计算时需考虑0.35 的折减系数[5]。即工况3、工况4 考虑动力折减后底板最大横河向拉应力值分别为0.82 MPa、2.25 MPa。

图7 工况2 挑流鼻坎底板Z 方向应力云图（单位：Pa）

图8 工况4（jl_add_dl）挑流鼻坎底板Z 方向应力云图（单位：MPa）

表6 鼻坎底板横河拉向应力最大值 单位：MPa

3 边墙高度对比分析

在确定上述挑流鼻坎体形为设计体形并进行相应三维静动力分析前，本文针对不同边墙高度做了对比分析。选取工况2，以不同边墙高度作为切入点，分析挑流鼻坎位移、应力区别，给出边墙设计建议。其中，高边墙方案为对比方案，矮边墙方案为设计方案。

不同边墙高度下，挑流鼻坎位移特征值见表7，位移云图见图9～图10；应力特征值见表8，应力分布云图见图11～图12。通过计算分析可知，适当降低边墙高度的设计方案一定程度上减少了挑流鼻坎边墙三向位移，改善了应力状态，拉应力峰值减少近50%。

表7 工况2 不同边墙高度时鼻坎位移特征值表 单位：mm

图9 工况2 高边墙方案挑流鼻坎各方向位移云图（m）

图10 工况2 矮边墙方案挑流鼻坎各方向位移云图（m）

表8 鼻坎边墙铅直向拉应力最大值 单位：MPa

图11 工况2 高边墙方案挑流鼻坎左、右边墙Y 方向应力云图（单位：Pa）

图12 工况2 矮边墙方案挑流鼻坎左、右边墙Y 方向应力云图（单位：Pa）

4 结论

通过应用有限元软件ANSYS 对白鹤滩泄洪洞出口挑流鼻坎结构进行静动力分析计算，得到其位移、应力等方面结果，分析表明：

（1）白鹤滩泄洪洞挑流鼻坎结构的位移和变形较小，压应力均小于混凝土抗压强度，局部部位拉应力超过混凝土抗拉强度设计值，需采用配筋方式保证挑流鼻坎的结构安全和正常运行。

（2）挑流鼻坎因其体形、运行方式和受力特点等原因，主要以横河向变形为主，边墙底部为主要受拉区，地震作用下更加明显。

（3）挑流鼻坎底板亦是重点关注部位，部分工况底板拉应力在横河向贯穿，虽然应力水平不大，但范围较广。

（4）边墙高度对边墙底部拉应力影响明显，在满足挑流鼻坎运行要求前提下适当降低边墙高度，可有效改善边墙底部应力状态。