T型三电平逆变器改进指令电流提取算法

靳彦辉，孙玮澳，赵东争，王 尉

(1.国网长春供电公司， 长春 130021； 2.东北电力大学，吉林 吉林 132012)

目前，三电平逆变器被认为是治理低压配电系统电能质量问题的有效手段。基于三电平逆变器的电能质量补偿设备，其指令电流的提取与预测是逆变器控制算法设计的重要环节，直接影响补偿效果的优劣[1]。传统的电流检测算法常采用巴特沃斯低通滤波器，通过在dq坐标系下筛选出含有无功、谐波和不平衡电流的指令电流, 但在快速性和准确性上难以兼顾[2]。文献[3]提出选取开关周期的中间时刻的电流值来消除误差，但是没有考虑实际装置采样后存在的计算与脉冲宽度调制(PWM)输出导致的延迟问题。文献[4]采用自适应滤波器实现对电流中不平衡分量的跟踪，能够避免电网电压波动对检测精度的影响，但是未考虑实际装置补偿容量有限从而需要限幅的问题。

因此，本文提出一套可以应用于实际工程的指令电流的提取算法。通过分析dq坐标变换前后各个频率分量之间的映射关系，设计快速指令电流提取与预测算法，实现独立提取不平衡、谐波和无功分量，并结合电流限幅策略进一步改进指令电流提取算法。最后，在环境下搭建了指令电流提取算法，验证了指令电流提取算法原理分析的正确性。

1 三电平补偿装置主电路拓扑及数学模型

T型三电平补偿系统简化结构见图1。图1中，udc1、udc2为直流电容C1、C2的电压值；iiabc为逆变器abc相注入电流；i1abc为负载abc相注入电流；usabc、isabc为网侧abc相输出电压和电流；iin为逆变器中性点注入电流；i1n为负载中性点注入电流；isn为网侧中性点输出电流。系统中点与直流侧上下电容中点相连，采用电感-电容-电感(LCL)滤波方式。

补偿系统的基本工作原理：将电流互感器采集的负载电流通过指令电流提取环节，得到应补偿的基波正序无功电流和负序、零序以及谐波电流期望值，然后控制三电平逆变器各桥臂开关器件开断，使补偿系统注入系统的电流为检测正序无功电流和负序、零序电流期望值的相反数，从而保证网侧三相电流平衡[5]。

若暂不考虑直流侧上、下桥臂电容电压不平衡问题，认为正常工作时要求udc1=udc2=udc/2，且交流电容C主要用来滤除开关频率附近的谐波，故在正常工频或变频电流补偿时，认为C基本开路，忽略其影响，其中L=L1+L2，则以流过滤波电感的电流iia、iib和iic为状态变量写回路方程，得到：

(1)

2 改进指令电流提取算法

2.1 dq坐标系与abc坐标系下谐波电流频率映射

对于三相四线制系统，电流含有奇次谐波成分中的正序、负序和零序成分，其中3次、9次、15次等谐波分量只含有零序分量。设三相负载电流分别为：

(2)

其中，+、-、0分别为正序，负序和零序。采用等功率坐标变换，将abc三相电流变换到dq基波正序坐标系下：

(3)

对应的dq变换示意图见图2，图2中I为id和iq的合成矢量，U为电网电压的基波正序分量确定d轴的基准矢量。

图2 dq变换示意图

同理，将公式(3)的θ取反则对应的是基波负序坐标变换，由此可得在abc坐标系下各个频率分量通过坐标变换对应的映射关系：在基波正序(负序)dq坐标系下正序(负序)分量对应频率降低一倍基频，负序(正序)分量对应频率提高一倍基频，而且在dq坐标下谐波频率全为偶次分量。零序坐标系下只含有1次、3次、9次、15次等频率分量。

2.2 超前预测与快速提取的指令电流提取算法

根据即时采样的预测无差拍控制基本原理可知，考虑计算时间和PWM延迟时间以及再超前预测一个控制周期，若采用普通的预测无差拍则需超前预测2.5个控制周期，采用即时采样的预测无差拍控制需超前预测2个控制周期[6]。

图3 快速指令电流提取与预测算法框图

通过坐标变换和移动平均滤波方法，提取出电流的正负序基波分量。移动平均滤波由于交流分量周期平均值为0的特点，故可快速提取出直流分量，文献[7]提出移动平均滤波算法离散公式为：

(4)

其中，k代表第k次采样，M代表移动平均滤波算法的窗口宽度。在dq坐标系下各频率均为2次频率的整数倍，故移动平均值滤波算法窗口宽度为10ms。

周期预测算法利用正弦电流的周期性和对称性对电流进行超前两拍预测，延迟时间为9.8 ms。综上易知，整个电流提取算法响应时间为10 ms。

2.3 结合电流限幅策略进一步改进指令电流提取算法

实际工程设备在补偿时由于受设备参数影响，补偿电流只能在一定范围内进行，超过设备承受能力则需要限幅，来保证设备的安全运行，限幅主要考虑以下3个部分。

a.实际电感在工作时电感量随着补偿电流的增大而减小，而无差拍控制算法在电感量减小到一定值时设备会不稳定，产生震荡。

b.装置工作在比较高的环境温度，导致绝缘栅双极型晶体管(IGBT)结温超过承受温度(tj≥150 ℃)而导致热损坏，此时也应该限幅，减小输出电流有效值，防止器件热损坏。

c.由于直流电压值固定，当电网电压过高时，即使调制比为1也无法输出相应的指令电流，此时也应该限幅，保证输出电流波形不畸变。

考虑前两个部分进行限幅即为传统的截断限幅方式，即截断电流超过设定值部分，这样往往会导致产生额外的谐波分量。IGBT的结温tj和输出电流有效值关系为：

tj=tf+hIRMS

(5)

式中：tf为散热片表面温度；h为温度系数，与IGBT功率损耗、反向恢复二极管损耗、结壳热阻以及IGBT壳与散热器热阻有关；IRMS为输出电流有效值。

由于设备发热量主要由输出电流有效值相关。故本文采用有效值进行等比例限幅结合截断限幅保证设备运行安全。同时考虑优先补偿策略的算法结构图见图4。图4中，计算式为：

图4 有效值限幅与比例限幅结合的算法框图

(6)

式中：km(其中m=1，2，3…)为设置的补偿系数；Ie为设备额定电流有效值；Ich为实际测量电流有效值；τm为设定的优先级调整系数，取值0～1，来实现优先补偿，τ为设备额定电流有效值调整系数，取值0～1，由电压调制比和IGBT结温tj进行调整。

电压调制比KA为：

(7)

式中：uomax为设备输出电压的峰值；udc为直流侧电压值。

考虑第三部分的限幅，即电网电压出现较大不平衡，而导致某相电压过高，在补偿谐波或不平衡电流时导致直流电压波动过大，会出现电压调制比接近1，此时就需要对输出电流进行限幅。限幅算法与优先补偿算法的程序算法框图见图5。

图5中，c为常数，确定限幅的步长大小，同时算法多少个控制周期执行一次则决定响应速度与控制效果，执行一次间隔的控制周期短了则控制效果变差，即反应过度，执行一次间隔的控制周期长了则响应速度变慢，一般设置在10 ms以上执行一次以上算法。

图5 限幅算法与优先补偿算法的算法框图

综上所述，整个限幅算法在前10 ms响应主要以截断限幅为主，之后过渡到有效值比例限幅，再过渡到优先补偿算法，来实现最优限幅。

3 仿真验证

为了验证本文所提指令电流提取算法的有效性，在环境下搭建了三电平T型中点钳位逆变器模型，进行了仿真实验，调制策略采用正弦脉宽调制(SPWM)，仿真参数见表1。

表1 三电平T型逆变器仿真模型参数

通过采用同样参数的电压环与电流环，负载从空载然后在0.5 s投入三相不可控整流电阻负载。对传统的指令电流提取算法和超前预测与快速提取的指令电流提取算法进行比较，补偿效果见图6。

由图6可知，传统电流提取算法其响应时间在50 ms，暂态补偿电流峰值在150 A左右，并存在很多尖峰毛刺。而采用预测与快速提取的指令电流提取算法响应速度控制在10 ms左右，暂态补偿电流峰值在80 A左右。表明改进后的指令电流提取算法优于传统电流提取算法。

图6 采用不同电流提取算法的补偿效果

本文为进一步比较改进电流提取算法与进一步改进电流提取算法的区别，均加入30 A的有效值比例限幅以及54 A的截断限幅，负载在0.5 s投入三相不可控整流电阻负载并使补偿容量超过设备额定容量，采用不同电流提取算法结合限幅算法比较见图7,图中THD为总谐波畸变率。

图7 采用不同电流提取算法结合限幅算法比较

由图7可知，进一步改进的指令电流提取算法起到了很好的限幅作用，实现了对有效值和峰值的进一步限制。改进的指令电流提取算法在负载投入后的10 ms内进入了截断限幅，之后转入比例限幅，且稳态的网侧电流波形THD在7.05%，低于9.04%，故验证了改进算法的有效性。

4 结论

为了克服传统指令电流提取算法的缺点，本文结合移动平均值滤波算法以及超前预测算法提出一套快速指令电流提取算法，从补偿效果、响应速度、限幅效果进行了详细分析，证明了优化后的指令电流提取算法优于传统电流提取算法，之后针对补偿电流超过设备容量的情况下设计了有效值限幅与比例限幅相结合的方式，完成了设备限幅问题，并进行了仿真验证。仿真结果证明了改进指令电流提取算法的正确性和可行性。