混合动力电动汽车中利用决策树CART算法的能源管理方案

(四川工业科技学院 智能制造与车辆工程学院，四川 德阳 618500)

0 引言

随着清洁能源车辆的不断增加，混合动力电动汽车被认为是减少燃料消耗和排放的有效方式[1]。柴油混合动力汽车的主要目标是提高能源效率在最大限度地降低NO3排放的情况下使用发动机[2]。可见，研究混合动力能源管理策略具有很好的现实意义和实用价值。

国内外许多专家及学者围绕柴油混合动力能源管理策略展开了深入的研究。文献[3]提出了一种柴油混合动力汽车的启发式策能源管理略，但仅仅研究了驾驶循环中能源管理问题。文献[4]提出的能源管理策略考虑了四种主要污染物(NO3，PM，HC，CO)加权的燃料消耗，但未考虑总NO3排放的瞬时部分。文献[5]中提出了一种应用于汽车能量管理动态编程技术，但策略对系统的性能感知不够，无法根据动力系统配置调整能源管理策略。文献[6]提出了一种基于博弈论应用的能量管理控制器，然后，该方法在燃料消耗与NO3排放之间的权衡效果欠佳。总之，以上的研究考虑更多的是驾驶循环问题，很少考虑总NO3排放的瞬时部分，仍有一定的改进空间[7-9]。

本文提出的一种基于决策树CART算法的柴油混合动力能源管理策略，在燃料消耗略有下降的情况下，可以显着降低NO3。其主要创新点为：

1)现有的大多数方法中，对个例的趋势变化关系不够明确，而提出的方法结合回归树与决策树分类算法(CART)，针对类别和变量特征，从一个或多个预测变量中预测出个例的趋势变化关系；

2)现有的大多数方法中，从纯燃料经济性情况到纯NO3限制情况的优化权衡比较欠缺，而提出的方法通过控制发动机和电动机之间的扭矩分配，引入了额外的自由度以调整从纯燃料经济性情况到纯NO3限制情况的优化权衡；

3)现有的大多数方法中，对系统的性能感知不够，而提出的方法采用基于软件在环(SiL)和硬件在环(HiL)仿真的方法，以便根据动力系统配置掌握系统性能，并调整所提出的能源管理策略。

模拟和实验结果表明，提出的柴油HEV的全局能源管理战略，将排放约束纳入启发式或基于模型的监督策略的可行性。

1 提出的方法

提出的CART算法针对类别和变量特征，从样本中预测出个例的趋势变化关系；然后引入了额外的自由度以调整从纯燃料经济性情况到纯NO3限制情况的优化权衡，实现对发动机和电动机之间的合理扭矩分配控制，并；并采用基于软件在环路和硬件在环仿真的方法配置系统，从而调整所提出的能源管理策略。其基本流程图如图1所示。

图1 所提能源管理策略基本流程图

1.1 决策树CART算法

CART算法呈多叉树结构，能够预测个例的变化趋势。通过样本属性分析，够确定样本子集中信息量最和子节点样本类别值。算法从根节点开始，针对样本属性对每一个非叶节点进行测试，新子节点也通过循环操作完成，直到达到终止条件循环结束。循环过程中，如何选择测试属性以及划分样本集是决策树构建的关键环节，不同决策树算法对于此环节所使用的算法各不相同。所提方法在此采用CART算法，其系统架构图如图2所示。

图2 CART算法系统架构图

当预测向量X给定后，变量Y的条件分布可以通过该算法进行描述。预测空间被该算法使用二叉树模型划分为若干个子集，变量Y在所划分子集上呈连续分布。CART还有一种监督学习功能，即CART算法在对用户需求进行预测之前，必须提供一个对应的学习样本集对CART进行评估和重建。其中，CART所使用的学习样本集结构如下：

L:={X1,X2,…,Xm,Y}

X1:=(x11,x12,…,xm),…,Xm:=(xm1,xm2,…,xmπ)

Y:=(y1,y2,…,yk)

(1)

式中，X1～Xm为属性有序或者离散属性向量；Y为属性有序或者离散的标签向量。

其中:Tmax构建树的过程为将样本集对应最大二叉树的过程。构建过程中通过最大复杂度削减算法对最佳分支规则进行寻找，主要包括降低属性向量基数和构建标准问题集两步。

数据预处理首先将向量分为若干段，以降低属性向量的基数；然后在数据预处理的基础上，针对属性向量构建不同标准的问题集，对于连续属性向量与离散属性向量的标准问题集的构建方法存在一定的不同。

首先引入用于测量每一个节点内n(n≥2)个类样本的差异程度的差异系数，该系数是生成原始树的关键系数。现有方法对于最佳分割闭值的选取大多采用基尼系数，而在CART算法中则首次以经济计量学中的Gini指数命名。若T中包含N个类别，则T所对应的Gini指数为：

(2)

若将T分割为N1和N2两部分，则么分割这两部分的Gini指数则为：

(3)

分割过程通常采从根节点开始以二叉树表示[10]的分割规则对样本进行分割，并以递归形式完成所有节点分割：

1)选择每个节点的最优分割点。

2)节点的分割规则为在这些最优分割点中选取相对于该节点的最优分割点，分割规则依据公式(3)取最小值时确定。

3)对该节点分割出来的两个子节点继续进行分割。

上述分割过程一直进行到叶节点的个数少于设定值时，或者样本中不存在其他类别节点为止，此时所构建的层次越多，叶节点越多，所生成的树即为Tmax。

1.2 HEV的全局能源管理方案

图3 基于ECMS控制器级联的瞬态转矩控制器的静态和动态转矩分配策略

图4中所示的车辆架构是一种并行混合架构，在变速器前侧使用分离式启动发电机(SSG)和后传动电机(EM)允许进行动力辅全电动驱动、再生制动和电池充电。其中，柴油发动机基本参数为直列四缸1.6升直喷发动机，最大输出功率为50 kW，峰值扭矩150 N·m。发动机使用高EGR率在低温燃烧模式下操作，使得发动机NO3排放接近欧6排放标准而无需专门的后处理。为了向汽缸供应EGR，发动机具有低压)EGR回路。LP EGR回路将处理系统和柴油颗粒过滤器后的废气带到压缩机上游。在这种配置中，与HP EGR模式相比，系统具有更慢的燃烧气体稳定时间。然后根据NO3排放峰值，发动机瞬态更加剧烈，因为它们主要由EGR时滞引起。这是一个奇特的案例研究，旨在使用电机的动力辅助系统开发和验证瞬态NO3限制策略。

图4 并联混合动力电力推进系统

采用基本规则来调整电池尺寸，以保持电池能量与电机功率比恒定且接近35 Wh/kW。该值根据参考混合动力系统选择，其中电动机的额定功率为42 kW，电池的能量为1.5 kWh。车辆质量也适合于考虑电机和电池尺寸。相应的配置在表1中详细描述。

表1 混合动力电动汽车系统的相关参数

(4)

(5)

电动机功率Pelec通常用映射描述，作为电动机转矩和速度Nmot的函数：

(6)

发动机燃油消耗(FC)和NO3排放由稳态状态映射提供，这取决于发动机扭矩和速度Ne：

(7)

(8)

(9)

电池组被建模为基本等效电路，其包括与电阻R0串联放置的电压源U0。这两个变量根据电池充电状态(State of Charge，SOC)而变化。电池电流和电压由下式给出：

Ubat=U0(SOC)-R0(SOC)Ibat

(10)

(11)

其中:电池电量为Pbat=Pelec=UbatIbat。电池SOC的变化由电池电流和功率计算：

(12)

其中:Q0是电池容量，ηbat代表其法拉第效率。电池SOC是系统状态(x(t)=SOC(t))。电池的电化学功率是：

(13)

图5 在扭矩步骤期间限制NO3峰值幅度的控制策略的原理

(14)

在这两种情况下，车轮的扭矩请求都不会被修改。 指令u(t) 定义为电机扭矩校正u(t)=ΔTmot。 然后对应于校正的电机转矩设定值的动态电机转矩请求为：

(15)

指令u(t)是电机转矩的一部分，用于补偿瞬态期间的发动机转矩。指令u是从公式(14)和(15)中推导出来的，它可以表示为：

(16)

(17)

目标NO3由一个衰减因子ξ经验性地修正：

(18)

其中:ΔNO3是NO3峰值的幅度，称为稳态NO3值，如图5所示。

(19)

(20)

接下来，指令u(t)被限定为：

(21)

最大和最小的发动机扭矩可以表示为：

(22)

通过使发动机扭矩轨迹饱和来获得瞬态发动机扭矩设定值：

(23)

函数中的符号表示sat(u,um,uM) 定义为：

(24)

(25)

瞬态转矩控制策略的仿真结果是确定是否可以限制总NO3排放的瞬态部分(TP)。使用模拟整个混合动力车辆的仿真平台来模拟驾驶循环。该想法是模拟系统的NO3还原因子ξ的几个值，范围从0%(基线情况)到100%。后一种情况对应于所有NO3排放TP的限制。为了比较这些模拟，适应等效因子。为了满足最终电池充电状态的限制，通过二分法找到等效因子的值：

SOC(t0)=SOC(tf)=50%

(26)

t0和tf是所考虑的驾驶循环的初始和最终时间。模拟是针对由电动机的功率定义的三个混合水平：

Pmot={10 kW,15 kW,20 kW}

(27)

实际上，电池容量和车辆质量适应电动机功率。纯电动驱动仅在20千瓦的情况下启用。EMS找到稳态最佳扭矩分配重新分配，其最小化准静态NO3和燃料消耗之间的折衷。对于参数kfc/NOx=0.4的恒定值，获得所显示的结果。混合水平和该设定变量对柴油HEV的NO3排放和燃料消耗的影响不是所提出方法的目的，因为它仅影响NO3和FC之间的静态平衡[15]。该策略作用于涉及增加BGR设定点的瞬态阶段。ξ=0%对应于参考情况，没有瞬态策略; 另外两个情况(50%和90%)说明了可调瞬态NO3还原参数的影响。对于第二个扭矩瞬态(t=203 s)，可以完全避免NO3峰值，调整参数可以灵活地降低峰值幅度。

2 实验结果及分析

2.1 瞬态参数ξ对NO3排放与燃料消耗之间权衡的影响

图6所示为该策略对累积NO3排放和燃料消耗的影响。由于瞬时峰值降低，总NO3排放量以燃料消耗量略有增加的代价显着下降。这证明了选择部分NO3还原而不是完全消除的策略的有效性。事实上，在这种情况下，最有趣的案例是ξ=50%时，因为它允许全局氮氧化物减少17%，燃料消耗的增加仅为2%。

图6 瞬态策略参数ξ 对NO3排放与燃料消耗之间权衡的影响——FTP全混合20 kW

图7～9展示了3种车型瞬态策略参数ξ对NO3排放与燃料消耗之间权衡的影响。NO3排放的TP定义为总排放和稳态排放之间的差异。总排放量由计算得到：

(28)

所提出的方法使用相同的NO3模型计算稳态NO3排放。但是，不使用估计的BGR作为输入，而是使用计算出的稳态值：

(29)

它们代表了废气再循环回路具有瞬时稳定时间时的排放量。由于静态工作点的轻微改变，即使累积的NO3排放的静态部分随着ξ的增加而略微增加，总NO3的排放也在减少。该策略允许将瞬态部分减少到一半(从49%到24%)，同时使累积的NO3排放量减少26%。对于ξ=90%，剩余的瞬态部分对应于电动机不能提供足够扭矩的部分的补充。

图7 瞬态策略参数ξ 对NO3瞬态部分的影响——FTP全混合20 kW

图8 瞬态策略参数ξ 对NO3瞬态部分的影响——FTP全混合15 kW

图9 瞬态策略参数ξ 对NO3瞬态部分的影响——FTP全混合10 kW

对于较低的混合水平(15 kW和10 kW)，可用于瞬时NO3还原的电动机扭矩较低，并且排放不能像完全混合情况那样降低。在8千瓦时，电动机很快就达到了饱和，作为结果，瞬态NO3受到限制(图9)。作为结论，只要未达到最大电动机扭矩，瞬态策略就允许控制NO3瞬态排放。使用20 kW的电动机，可以通过合理增加燃料消耗实现显着的NO3排放的减少。阻尼系数ξ的值调整NO3的TP和FC之间的折衷。

2.2 与其他几种较新方案的对比分析

为了更好地验证提出的能源管理方案的可靠性，将提出的算法与文献[5]和文献[6]提出的算法进行对比，研究3种方案中燃料对NO3减排的影响，3种方案均考虑了3种功率：20 kW、25 kW和30 kW，对比结果如图10所示。

图10 三种算法的模拟结果对比

从图10可以看出，文献[5]方案和提出的方案结果中，功率越大，燃料消耗对NO3排放量的影响越大，相比文献[6]方案，文献[5]方案和提出的方案获得的结果更具规律性。对比3种方案可以看出，提出的方案在同等燃料消耗的情况下NO3排放量更小，在燃料消耗略有下降的情况下，可以显着降低NO3。

3 结论

提出了一种基于决策树CART算法的柴油混合动力汽车能源管理策略，仿真结果表明，提出的方案可以减少NO3排放的瞬态部分，该策略允许在不修改稳态部分的情况下限制瞬态部分。

未来的研究方向是监督稳态和瞬态NO3排放，并通过缩减因子来调整NO3减排和降低燃料消耗之间的权衡，有利于处理更多瞬态阶段的驾驶的能源管理。