预制构件短暂工况验算分析研究

梁晓东（上海建筑设计集团工程建设咨询有限公司，上海 200040）

与传统现浇建造形式相比，装配式建筑主要有 3 方面的变化。一是设计模式的变化，主要体现在建筑设计时各阶段各专业问题的前置考虑，设计模式由粗放式逐渐转化为精细化；二是生产工艺的变化，生产方式由施工现场大面积的湿作业转变为工厂工业化的生产，同时伴随着生产工艺的变化，如减少了现场湿作业工艺，增加了预制构件生产和装配施工工艺；三是管理模式的变化，相比以往的建设工程在全生命周期管理中增加了预制构件生产管理环节，就伴随着后续生产环节的改变。其中，3 方面的变化以设计为主导贯穿整个建设周期。为促进设计与施工的契合，保证预制构件的安全，研究预制构件短暂工况验算具有重要意义。

1 装配式建筑常见问题

装配式建筑作为建筑业产业结构优化升级的突破口，近年来发展迅猛，但是快速发展的过程中也暴露出了很多问题。通过对文献[1-15]梳理和调研，了解目前装配式建筑仍存在的问题主要有设计问题、生产问题及施工问题等。其中，生产问题和施工问题可通过管理手段有效解决，但设计问题仅仅依靠管理很难得到有效的解决。这主要体现在两方面。一是装配式建筑设计规范和标准相对滞后，设计时多数还是参照现浇设计规范和标准；二是设计时对施工因素考虑得少，对预制构件缺少精细化设计经验。基于此，本文就预制构件短暂工况验算进行探讨和研究，以提供相应设计策略和解决方法。

2 研究目的与方法

通过对问题的梳理与分析，装配式建筑设计时如果不能充分考虑生产与施工阶段的各要素，将直接影响整个项目的进度和质量，增加建设工程总成本。因此，进行预制构件短暂工况设计时，充分考虑生产和施工各要素，对于装配式建筑生产与施工具有重要作用。依据采用工作分解结构（Work Breakdown Structure，WBS）原理，将预制构件短暂工况验算。根据阶段和工况将验算划分为一个个小的设计计算任务，再在每一个任务中完成相应的计算，见图 1 。

图1 预制构件短暂工况验算分析步骤

3 预制构件短暂工况验算分析

3.1 生产与吊装阶段验算分析

3.1.1 荷载计算

预制构件在生产与吊装阶段的短暂工况验算主要包括脱模和吊装验算。根据规范对持久设计和短暂设计状况按荷载标准组合计算承载能力极限状态下作用组合的效应设计值。根据 GB 50666—2011《混凝土结构工程施工规范》的 9.2.2款规定，预制构件在脱模、吊运、安装等环节的施工验算应将构件自重乘以脱模系数或动力系数作为等效荷载标准值，并符合下列规定。

(1) 脱模吸附系数宜取 1.5，并可根据构件和模具表面状况适当增减；对于复杂情况，脱模吸附系数宜根据试验确定。

(2) 构件吊运、运输时，动力系数可取 1.5；构件翻转及安装过程中就位、临时固定时，动力系数可取 1.2。当有可靠经验时，动力系数可根据实际受力情况和安全要求适当增减。

根据以上规范规定，构件的脱模荷载和吊装荷载计算如式（1）～（4）。

脱模荷载计算时，构件重力值应适当放大，放大系数根据实际经验确定（可取 1.1）。计算吸附面积时应扣除洞口面积按照构件实际面积计算。吸附力应根据构建和模具使用情况取用，但应≥1.5 kN/m2。吊装荷载计算如式（4）。

3.1.2 计算模型的选取

梁、板、柱等构件可采用等代梁模型进行内力的计算和分析，即将预制构件看作梁在自重作用下的抗弯和抗剪作用。水平和竖向构件的计算模型可参照图 2、图 3 选取，其中计算模型的支座和几何尺寸可根据吊点的布置数量确定。

图2 水平构件短暂工况计算模型

图3 竖向构件短暂工况计算模型

3.1.3 设计验算

依据 GB 50666—2011，预制构件施工验算应符合下列规定。

(1) 钢筋混凝土和预应力混凝土构件正截面边缘混凝土法向压应力应满足式（5）要求。

式中： σ cc—施工各环节在荷载标准组合作用下产生的构件正截面边缘混凝土法向压应力，可按毛截面计算，N/mm2；

(2) 钢筋混凝土和预应力混凝土构件正截面边缘混凝土法向拉应力应满足式（6）要求。

式中：σct—施工各环节在荷载标准组合作用下产生的构件正截面边缘混凝土法向拉应力，可按毛截面计算，N/mm2；

(3) 对于预应力混凝土构件的端部正截面边缘的混凝土法向拉应力可适当放大，但应 ≤ 1 . 2 f。

(4) 对施工过程中允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，其正截面边缘混凝土法向拉应力限值可适当放松，但开裂截面处受拉钢筋的应力满足式（7）要求。

式中： σs—各施工环节在荷载标准组合作用下的受拉钢筋 应力，应按照开裂截面计算，N/mm2；

f ′yk—受拉钢筋强度标准值，N/mm2。

3.1.4 桁架叠合构件短期刚度的计算

在计算预制构件截面内力时，应首先确定截面的刚度。桁架叠合构件短期刚度可采用等效刚度法和短期刚度解析法进行计算。等效刚度法的基本思路是将受力钢筋换算成等效的混凝土面积，再以换算面积计算截面刚度。短期刚度解析法是在不考虑后浇层混凝土对构件刚度的贡献情况下，计算混凝土与桁架钢筋网共同作用下的短期刚度。

钢筋等效计算模型见图 4，其中 h 为板厚度，h1为预制厚度，h2为叠合层厚度，h0为桁架底筋钢筋形心至板面距离，ht为桁架高度，c1，c2分别为桁架钢筋至板顶面和板底面距离，b 为等代梁宽（≤板厚的 15 倍）。

图4 等效刚度法桁架叠合构件钢筋等效计算模型

根据材料力学中截面几何性质分别计算截面受压区高度 X 和截面惯性矩 I0，以及混凝土弹性模量 E0见式（8）、式（9）。

故开裂前混凝土等效截面刚度为 B=0.85 E0I0（0.85 为刚度折减系数）。

(2) 短期刚度解析法。按王正凯[16]和 DG/TJ 08—2071—2010《装配整体式混凝土住宅体系设计规程》规定，桁架叠合构件短期刚度计算模型见图 5。其中，桁架上弦筋直径为 dc,下弦筋直径为 ds，叠合板板底到上弦筋的形心距离为 h，与桁架筋平行的板内分布钢筋形心到上弦筋形心距离为 h1，下弦筋和上弦筋的形心距离为 hs，叠合板底分布筋外皮与板底之间距离为 t0，与桁架筋平行的板内分布钢筋直径为 d1，与桁架垂直的板内分布钢筋的直径为 d，桁架筋外包高度为 H，叠合板形心轴为 y0，预制层厚度为 t。

图5 短期刚度解析法桁架叠合构件等效计算模型

桁架叠合构件等代梁模型宽度的计算，计算模型见图 6，按式（10）计算。

应满足 B≤a。式中：当 a0＜l0时，ba=（0.5－0.3 a0/l0） a0；当 a0≥l0时，ba=0.2 l0，其中 l0为叠合板净宽。

根据以上计算参数，等效梁截面中性轴 y 0 和惯性矩 I0按式（11）计算。

由此可以计算出桁架叠合构架短期刚度 B'=E0I0。

3.1.5 内力分析与验算

3.2 施工阶段验算分析

预制构件施工阶段的验算主要是考虑施工荷载预制构件非叠合层受力是否满足要求。需要验算的类型包括竖向预制构件风荷载作用稳定性验算和水平预制构件（不考虑叠合层）施工荷载作用下预制构件的验算。其计算模型和计算方法与脱模和吊装阶段相同，因此施工阶段验算分析，只进行荷载和竖向预制构件的分析。

3.2.1 荷载计算

(1) 水平构件荷载的组合。预制构件施工阶段的荷载可参考现浇，即参考 GB 50666—2011 中模板及支架的荷载组合。其荷载组合 S 按式（13）计算，其中参与组合的永久荷载包括预制构件自重，新浇叠合层混凝土自重，钢筋自重等；参与组合的荷载包括施工人员及施工设备产生的荷载，混凝土下料产生的荷载等。其中，荷载标准值取值可按 GB 50666—2011 附录 A 确定，如式（13）所示。

式中： SGik—第 i 个永久荷载标准值产生的荷载效应；

SGjk—第 j 个可变荷载标准值产生的荷载效应；

ψcj—第 j 个可变荷载的组合值系数，宜取 ψcj≥ 0 . 9 。

(2) 竖向构件荷载的组合。在施工阶段，竖向预制构件自重由下层构件承担，因此竖向构件主要承担的是水平风荷载。可根据 GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》中围护结构计算规定，风荷载计算按式（14）计算。

式中： ωk—风荷载标准值，kN/m2；

β gz—高度 z 处的阵风系数；

μ s1—风荷载局部体型系数；

μz—风压高度系数；

ω0—基本风压，kN/m2。

3.2.2 竖向预制构件验算

根据 GB 50666—2011 中的相关规定，预制构件的临时支撑，可按照 KcSc≤ Rc公式计算，式中 Kc为施工安全系数， Sc为荷载组合效应值， Rc为支撑材料承载力设计值。

仍然按照等效梁模型进行计算，然后根据荷载组合值计算等效梁模型的内力，验算临时支撑轴心受压和受拉强度，以及受压工况下的稳定性验算。

4 项目案例

以上海某住宅项目为例。该项目地上建筑面积约为 20 万 m2，共计 29 幢单体，其中 3 栋楼为钢结构，其余为混凝土剪力墙结构和混凝土框架结构。当前该项目正在施工。以该项目叠合板和预制墙为算例，验算其短暂工况作用。

4.1 叠合板算例

叠合板算例示意图，见图 7，其中板的预制层为 60 mm，板钢筋间距为 150 mm，强度为 HRB 400，桁架规格为 A 80。板自重标准值取 11.422 kN，板吸附力取 1.5 kN/m2。

图7 叠合板算例示意图

根据上述计算方法，叠合板等代梁宽度为 446 mm。根据上述两种计算方法计算结果见表 1。由表 1 可知等效刚度法与短期刚度解析法，两者计算相差不大，均可用于桁架叠合构件短暂工况验算。

表1 叠合板算例计算表

4.2 预制墙算例

预制墙算例示意图，见图 8，其中墙体厚度为 200.00 mm，高度为 3 000.00 mm，宽度为 1 800.00 mm，斜支撑外径为 60 的 Q 235 钢管，壁厚 3 mm，截面积为 5.372 cm2，回转半径为 20.18 mm。

查电算计算书，本工程场地地面粗糙度为 B 类，50 a 重现基本风压取 0.55 kN/m2，结构高度为 47.8 m，层高为 3 150 mm。按高度 50 m 计算风荷载，根据 GB 50009—2012 中相关规范，查表 8.2.1 风压高度系数为 μz=1.62，查表 8.3.3 风荷载局部体型系数为 μs1=1.00，查表 8.6.1 阵风系数 βgz=1.55，ωk=βgzμzμs1ω0=1.38 kN/m2。

5 结 语

通过梳理和调研，总结了装配式建筑常见问题，并对问题产生的原因进行了分析。设计缺少精细化思维，是产生问题的根源。基于此，本文对预制构件短暂工况验算进行研究，分析了预制构件在生产、吊装及施工阶段各工况的验算，并结合工程实例，总结了水平预制构件和竖向预制构件计算公式和设计流程，为预制构件短暂工况精细化设计提供参考和依据。

通过分析，解决了预制构件短暂工况设计方法和流程的问题。借助信息化技术手段提高工作效率，是未来行业发展的趋势。因此，将预制构件短暂工况设计进行程式化表达，提高其设计效率很可能是下一步发展的趋势。