考虑电流谐波的车用IPMSM 振动仿真模型研究

李晓华，汪月飞，田晓彤，章李烽，吕舒艺

(上海电力大学，上海200091)

0 引 言

永磁同步电机具有调速范围广、体积小、效率高、维护简单等良好性能，广泛应用于电动汽车，但控制系统产生的谐波给电机振动噪声带来许多不利影响［1－3］，严重影响了电动汽车乘坐舒适性和运行可靠性。

为研究电流谐波对永磁同步电机振动的影响，国内外多采用电磁软件仿真分析，文献［4］以实测电流作为计算模型的输入，将二维电磁模型、三维结构模型和声学模型的多物理场模型结合，基于模态叠加法和噪声传递函数预测永磁同步电机振动和噪声。文献［5－6］以采集的实验电流作为永磁同步电机有限元模型的电流源，分析了电流谐波引起的振动噪声的阶次特征变化，研究表明对空间最低阶电磁力幅值的影响取决于电流谐波。文献［7－8］提出了考虑电流谐波的多物理场模型，将实测电流数据导入电机电磁模型，研究变频器供电时气隙磁场的谐波频率与永磁电机振动信号频率的关系。文献［9－10］利用MATLAB 与有限元软件联合仿真永磁同步电机的电磁激励，研究了控制条件变化对电机铁心损耗特性的影响。文献［11］搭建了ANSYS 和Simplorer 场路联合仿真平台，研究了控制方式对电机牵引系统性能的影响。

本文搭建了两种考虑电流谐波对电机振动的影响仿真模型，一种是MATLAB－ANSYS 联合仿真模型，另一种是实测电流－ANSYS 多物理场模型，分析两种模型计算电磁力波和振动频谱特性异同，并通过振动实验，验证了所建仿真模型的有效性，分析了两种仿真模型的适用场合。

1 计算方法

1．1 计算流程

本文以一台48 槽8 极45 kW 电动汽车用内置式永磁同步电动机(以下简称IPMSM)为研究对象，图1 为本文样机两种仿真模型的计算流程图。

本文分析两种考虑电流谐波的电机振动仿真模型异同:一种是场路联合仿真模型，利用MATLAB/Simulink 建立IPMSM 控制电路，利用ANSYS 建立的电机有限元模型，在Simplorer 环境下将控制电路和电机2D 电磁模型耦合;另一种是通过实验采集样机定子三相电流数据，将实测电流作为电磁有限元模型的电流源多物理场模型。两种模型都通过有限元法计算IPMSM 电磁响应，对比分析两种方式仿真得到的样机振动频谱，并通过振动试验对仿真结果进行验证。

图1 IPMSM 两种电磁振动仿真模型计算流程图

1．2 电流谐波引起的电磁力

电流谐波通过电机电枢反应，影响各次电磁力大小，按照麦克斯韦应力张量法，且不考虑切向磁密，径向电磁力的瞬时值［12］可表示:式中:pr(θ，t)为电机定子的内表面上单位面积径向电磁力的密度;Λ(θ)为相对磁导函数;μ0为真空磁导率。

考虑l 次电流谐波的永磁同步电机磁动势可以表示:

式中:fμ(θ，t)为μ 次转子永磁体谐波磁动势，μ=1，3，5，…;p 为电机极对数;fν(θ，t)为定子ν 次谐波磁动势，ν=1，5，7，…;ω 为基波磁势角频率;φν为ν 次定子电枢谐波初相位。

由文献［13］可知，永磁同步电机电流谐波引起的定转子磁场相互作用产生径向力的特征参数如表1 所示。

表1 径向力的特征参数表

根据表1 可以得出，对于48 槽8 极IPMSM，谐波电流和电机定转子磁场相互作用后引起的的径向电磁力波的力波阶数主要为r=0 阶和r=8 阶。

2 多物理场模型的建立

2．1 样机2D 有限元仿真模型

样机结构技术参数如表2 所示，二维电磁模型如图2 所示。

表2 样机主要参数

图2 48 槽8 极IPMSM 2D 电磁有限元模型

2．2 MATLAB/Simulink 控制电路模型

本文MATLAB－ANSYS 场路联合仿真模型在MATLAB/Simulink 环境下搭建了样机控制系统模型，控制策略系统如图3 所示，逆变器开关频率设为10 kHz，电机在0 ～10 000 r/min 之间运行。样机在3 500 r/min 以下采用最大转矩/电流控制，在3 500 r/min 以上采用弱磁控制。

图3 IPMSM 控制策略系统框图

在Simulink 中进行仿真时，分析的步长要足够小，才能获得电流主要谐波频率的谐波分量，在该系统中选用ode45 算法，设置Δt=5×10－7s。

2．3 样机电磁场有限元仿真

本文对样机7 000 r/min 额定功率运行情况下进行瞬态计算，图4 为两种仿真模型的三相电流波形图，图5 为两种仿真模型的A 相电流频谱对比图。

图4 两种仿真模型三相电流波形图

图5 两种仿真模型A 相电流频谱对比图

从图4 和图5 可以看出，MATLAB－ANSYS 模型与实测电流频谱分布规律基本相同:一方面是在(6k±1)(k 为常数)次，如5 次、7 次等谐波频率处幅值明显较高;另一方面是在频率f=k1fc±k2f1(k1，k2为奇偶性相异的正整数)处，如17 次、19 次、23 次、25 次有幅值较大的电流谐波。但与MATLAB－ANSYS 模型相比，实测电流－ANSYS 模型在5 次、7 次谐波处幅值较大，在开关频率f=k1fc±k2f 的频率处幅值较小。实测电流波形毛刺较多，电流整体畸变率较高。

利用有限元软件计算样机MATLAB－ANSYS 模型和实测电流－ANSYS 模型的二维瞬态电磁场，图6为两种仿真模型的径向电磁力随时间变化的波形图。从图6 中可以看出，MATLAB－ANSYS 模型和实测电流－ANSYS 模型电磁力波形、幅值及变化趋势基本相同。图7 为计算得到的两种仿真模型径向电磁力波频谱图。

图6 两种仿真模型的电磁力波形图

图7 两种仿真方式的电磁力波频谱图

分析图7 可知，与MATLAB－ANSYS 模型相比，实测电流－ANSYS 模型0 阶电磁力波的6f，12f 频谱分量幅值增加;8 阶电磁力波频谱分量的4f，8f，16f处幅值增加;0 阶和8 阶逆变器开关频率f=k1fc±k2f(k1，k2为奇偶相同的正整数)处力波幅值均减少。

3 IPMSM 振动特性的分析

3．1 样机模态分析

利用ANSYS 对样机定子进行模态分析［14］，样机定子有限元模态振型如图8 所示。

图8 样机定子有限元模态振型图

电机的电磁振动噪声源主要是低次径向力波［15］，因此，对于本文的48 槽8 极电机，引起电机电磁振动的有效模态是0 阶和8 阶模态。

3．2 两种仿真方式振动特性对比

为分析电机的电磁振动，本文建立了样机二维电磁场和三维结构场耦合的电磁振动仿真模型，如图9 所示。

图9 样机电磁场和结构场耦合模型

提取MATLAB－ANSYS 模型和实测电流－ANSYS 模型定子齿表面振动加速度，其额定功率下转速7 000 r/min 时振动加速度和频谱分布如图10 所示。可以看出，不同电流供电下振动加速度的最大幅值点均出现在5 900 Hz，8 500 Hz，9 533．3 Hz，10 700 Hz 和11 400 Hz，从模态分析计算结果中可以判断这5 个频率接近0 阶和8 阶固有频率。两种仿真模型计算的振动幅值存在一定的差异，实测电流－ANSYS 模型振动加速度幅值整体较高。

图10 两种仿真模型的振动加速度频谱图

4 样机振动实验测试

对本文样机进行振动实验测试分析，驱动器开关频率为10 kHz，通过加速度传感器采集样机额定状态下的振动加速度信号。图11 为样机7 000 r/min实测、MATLAB－ANSYS 模型和实测电流－ANSYS 模型径向振动加速度结果的对比图。表3 为实测、MATLAB－ANSYS 模型和实测电流－ANSYS 模型在0 阶和8 阶固有频率处振动加速度幅值对比。

图11 样机7 000 r/min 实测和仿真振动加速度对比图

表3 振动加速度幅值对比

分析图11 和表3 可得:MATLAB－ANSYS 模型和实测电流－ANSYS 模型计算的振动结果在3 000 Hz 以下低频段加速度都很小，可以说明实验测量的低频段加速度是由机械振动引起的;MATLAB－ANSYS 模型和实测电流－ANSYS 模型预测的振动加速度频谱变化趋势都与实测结果相一致，且都在5 900 Hz，8 500 Hz，9 533．3 Hz，10 700 Hz，11 400 Hz 左右出现峰值;实测电流－ANSYS 模型计算的振动幅值误差均较小，比MATLAB－ANSYS 联合仿真得到的振动加速度结果更接近实际运行情况。

5 结 语

为了研究电流谐波对电机振动的影响，本文搭建了MATLAB－ANSYS 联合仿真和实测电流－ANSYS 多物理场模型，比较了这两种仿真模型下样机电流、电磁激振力和振动加速度的频谱，并用振动实验验证了仿真模型的有效性，结果表明:

1)实测电流－ANSYS 模型可以较为准确地预测电机振动，避免了Simulink 中的复杂计算，是一种较快速的仿真方式，仿真结果更符合车用电机实际运行工况，适用于基于样机平台的振动暂态特性研究。

2)由MATLAB－ANSYS 场路联合仿真模型可以计算出样机定子电流主要频率的谐波分量，能仿真出振动加速度频谱变化趋势，是一种研究电流谐波对电机振动影响的有效仿真模型，可在电机设计阶段为电机控制系统设计与调试提供参考。