基于双层金属光栅的中波红外多通道滤光片结构

刘永强，金 柯，王慧娜，杨崇民，韩 俊，王颖辉，张建付

（西安应用光学研究所，陕西 西安 710065）

引言

红外窄带滤光片在光学通信、光学仪器、光学传感、光谱成像、光谱分析等具有非常广泛的应用[1-6]。由于光学系统越来越复杂，为了简化光学系统整体结构，提升光学系统的集成度和可靠性，多通道窄带滤光片的应用日益增多[7-9]。多通道滤光片替代传统滤光片组合可以极大简化光学系统，减小体积和重量。传统的多通道窄带滤光片结构主要是基于光学薄膜窄带滤光片原理，一种是把不同波长的滤光片拼接成多通道窄带滤光片，但这种方法难以实现小尺寸器件[9]；另一种方法是利用光刻工艺刻蚀出不同厚度的间隔层来实现[10-11]，这种结构往往每一个通道需要刻蚀一次，通道越多工艺越复杂，这使得其环境适应性差，且膜层容易脱落，给制备和应用带来困难[11-14]。

为了获得光谱性能优良、环境适应性好的多通道中波红外窄带滤光结构，本文结合干涉效应与Fabry-Preot 腔共振效应，提出采用分布式布拉格反射器（DBRs）结合双层金属光栅的组合来实现多通道红外窄带滤光阵列结构，各通道透过率均大于78%，所设计中波红外多通道滤光器性能良好。

1 理论模型及原理

采用DBRs-双层金属光栅-DBRs 结构来设计透射TM 光的多通道超窄带滤光片。设计的中波红外多通道窄带滤光器结构如图1 所示。从下往上依次为石英基底/(HL)3H/双层金属光栅/H(LH)3。DBRs 由 厚 度 为0.25 μm 的ZnS 和0.35 μm 的SiO2膜层交替组成；双层金属光栅材料为金，周期0.5 μm，厚度1 μm，占空比0.6，上下金属层厚度相同为0.25 μm，填充介质折射率为SiO2。本文采用FDTD法模拟，由于阵列的周期结构，计算时Z轴方向采用完全匹配层截断电磁场，X轴方向采用周期边界条件。ZnS 折射率为2.3，SiO2折射率为1.42，金的色散采用Drude 模型：

式中： ε∞为1；等离子体频率ωp为1.38×1016rad/s；τ为33 fs[15]。

图1 多通道滤光片结构示意图Fig.1 Structure diagram of multi-channel filter

多通道窄带透射峰机理为：光通过金属狭缝时，相当于通过一个类Fabry-Preot 腔的结构[16]，当入射光波长与双层金属光栅的厚度之间满足谐振（2）式时，对应的波长形成透射增强峰。

式中：m为共振模式数；neff为狭缝有效折射率，L为光栅金属层总厚度；d双层金属光栅金属层之间介质的厚度；nd为光栅中介质折射率。入射光在亚波长金属狭缝中的复传播常数 β由下式计算：

式中w为金属光栅狭缝宽度。

通过以上理论分析我们可以通过设计金属光栅狭缝的宽度来调节多通道窄带滤光片单个通道的中心波长；通过DBRs、金属光栅厚度和光栅中填充介质的折射率来选择多通道窄带滤光片的设计波段。我们分析了金属光栅厚度和光栅中填充介质的不同窄带滤光片单个通道的中心波长变化规律，最后利用金属光栅狭缝宽度梯度变化设计了平面阵列滤光片。

2 结果与讨论

图2 为金属光栅中不同填充介质的TM 偏振光透过率曲线。图中左侧的窄带透射峰为多层膜滤光片的透射峰，其透射峰位置由下式确定：

式中： ϕ1和ϕ2为反射膜反射位相；m为整数；nTM为亚波长金属光栅TM 光等效折射率[17]。右侧尖锐的透射峰为金属光栅内类Fabry-Preot 共振峰。从图中可以看出，光栅填充不同的介质左侧共振峰位置随着填充介质折射率增加向长波方向移动，这是因为金属光栅的等效光学厚度增加的缘故。右侧透射峰随着填充介质折射率增加向长波方向移动。由（2）式可知，金属光栅波导电磁模式的色散关系受金属狭缝中介质折射率的影响，随着折射率增加类Fabry-Preot 腔长增加，因此共振峰的位置向长波方向移动。

图2 金属光栅中不同填充介质的透过率曲线Fig.2 Transmittance curves of different filling mediums in bilayer metallic grating

图3 为双层金属光栅填充SiO2时，不同金属光栅厚度下的TM 偏振光透过率。从图中可以看出不同金属光栅厚度时，左侧透射峰位置随着光栅厚度增加峰值透过率向长波方向微小移动，这是因为金属光栅的等效光学厚度增加的缘故。右侧金属光栅内共振峰同样随着光栅厚度增加向长波方向移动，因为随着厚度增加类Fabry-Preot 腔长增大，所以共振峰的位置向长波方向移动。从图（2）、图（3）可以看出，我们通过调节金属光栅填充介质及光栅厚度来调节多通道超窄带滤光片透射波段。

图4 为单个通道的窄带滤光片中心波长的光场分布，其中双层金属光栅填充SiO2，金属光栅厚度1 μm，光入射方向沿Z轴正方向。从图4 可见，光场在金属光栅的分布为驻波分布，光场对称分布在光栅两侧，金属光栅等效介质层作为滤光片的谐振腔，光场主要分布在双层金属光栅中。金属光栅中的谐振波由两边DBRs 引起，说明中心波长为光波在金属光栅中共振产生，满足（2）式的共振波长都会形成透射峰。

图3 不同双层金属光栅厚度下的透过率Fig.3 Transmittance curves of bilayer metallic grating with different thicknesses

图4 窄带滤光片中心波长的光场分布Fig.4 Optical field distribution of central wavelength on narrowband filter

图5 为不同光栅狭缝宽度时不同共振波长下，双层金属光栅对于共振波长的相位厚度。从图上可以看出随着狭缝宽度增加相位增加，说明随着狭缝宽度增加类Fabry-Preot 腔长增大。图6 为利用金属光栅狭缝宽度梯度变化及阵列式分布所设计的多通道滤光片透射曲线。金属光栅狭缝沿着X轴正方向宽度从160 nm 变化至400 nm，狭缝宽度均匀变化，梯度为30 nm。随着狭缝宽度增加，滤光片中心波长也依次增加，从2 230 nm 增加至2 433 nm，所设计的多通道滤光片中心波长覆盖范围超过200 nm。峰值透过率随着波长增加，从78%增加到93%。

图5 不同狭缝宽度时共振波长的相位厚度。Fig.5 Phase thickness of resonance wavelength at different slit widths

图6 设计的多通道滤光片透射曲线Fig.6 Transmittance curves of designed multi-channel filter

3 结论

设计了一种中波红外多通道窄带滤光器，采用DBRs-双层金属光栅-DBRs 结构来设计多通道窄带滤光片，通过光栅狭缝宽度梯度变化得到了多通道窄带滤光片。所设计的滤光片透射峰可调，从理论计算得到了金属光栅填充介质及金属光栅厚度与透射峰位置关系，并从理论上给予了解释。为设计中波红外多通道窄带滤光片提供了理论根据。所设计的多通道窄带滤光片滤光性能良好，在许多光学系统中有非常好的应用潜能。