基于MATLAB的AM与FM的调制系统仿真

张博文 林君

摘 要：本文通过MATLAB进行AM信号与FM信号的调制系统仿真实验，分析了AM和FM调制的原理，观察了AM、FM信号调制过程中各环节的时域和频域波形。最后，在仿真的基础上分析并比较了这两种调制方式的性能。

关键字：MATLAB;AM调制;FM调制;调制系统

中图分类号：TN911.3文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）34-0037-03

Modulation System Simulation Based on MATLAB AM and FM

ZHANG Bowen LIN Jun

（Yanbian University，Yanji Jilin 133002）

Abstract： In this paper， the Modulation system simulation experiment of AM signal and FM signal was carried out by MATLAB， the principle of AM and FM modulation was analyzed， and the time-domain and frequency-domain waveform of each link in the modulation process of AM and FM signal was observed. Finally， the performance of the two modes was analyzed and compared on the basis of simulation.

Keywords： MATLAB;AM modulation;FM modulation;modulation system

通信系統包含两种调制方式，即模拟调制方式和数字调制方式[1]。这两种调制方式的调制信号种类不同，但调制的最终目的都是将基带信号转换成适合在信道中传输的信号。若按被调参数进行分类，可以分为AM调制、FM调制、PM调制，本文通过MATLAB仿真平台着重对AM和FM两种调制方式进行仿真[2]，并对仿真结果进行对比分析。

1 AM调制的MATLAB仿真

1.1 AM调制的基本原理和时域频域表达式

AM调制是指对信号进行幅度调制。其原理是在基带信号的基础上叠加一个直流信号，然后乘以高频振荡信号载波，得到双边带的AM波形。AM调制信号模型如图1所示。

AM调幅信号的时域表达式：

[SAMt=A0+mtcoswct=A0coswct+mtcoswct] （1）

式中，[A0]为外加直流分量;[mt]为输入调制信号，为载波;[wc]为载波角频率。[mt]可以是确知信号，也可以是随机信号，[A0]和[mt]要满足如下关系式：

[mtmax≤A0]                              （2）

若不满足上述公式，则AM信号应用包络检波法解调时，会出现反向点，导致解调信号与原信号有很大差距。

AM调幅信号的频域表达式为：

[SAMw=12Mw+wc+Mw-wc+πA0δw+wc+δw-wc]（3）

1.2 AM调制的MATLAB仿真

本文选取的相关参数为：[A0]=10，[mt=10coswct]，[wc]=12 000π。载波信号的时域波形和频域波形如图2所示，调制信号的时域波形和频域波形如图3所示，AM调制信号波形和频谱如图4所示。图2至图4中，横轴[t]表示时域，[w]表示频域;用[ft]表示时域信号的幅值，[Uwc]表示载波信号频域的幅值，[UΩ]表示调制信号的频谱幅值，[Uam]表示AM调制信号的频域幅值。

可见，AM信号的调制是进行频谱的搬移过程，并未产生形状的变化，所以称为线性调制。而且从图中可以看出，AM的频谱是由载频分量和上、下对称的两个边带构成，AM信号是含有载波的双边带信号。上边带的频谱结构与原基带信号的频谱结构一致，下边带与上边带相同且双方是“虚像”关系，仅在频域中的位置不同。在“满调幅”条件下，调制效率的最大值仅为1/3，因此AM信号的功率利用率很低。

2 FM调制的MATLAB仿真

2.1 FM调制的基本原理和时域频域表达式

FM是角度调制其中之一，是载波的频率随调制信号做线性变化的过程，角度调制不再是调制信号频谱的搬移，而是频谱的非线性变换，因此又称作非线性调制。

FM信号的调制信号为：

[mt=Acos2πfmt#]                    （4）

正弦载波为：

[ct=cos2πfct#]                           （5）

在调制过程中，通过调制信号的频率来控制载波频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号[mt]成正比例变化，即

[dφtdt=Kfmt#]                             （6）

其中，[Kf]为调频灵敏度。FM是相位偏移随[mt]的积分呈线性变化，此时的相位偏移为：

[φt=Kf∫mτdτ#]                                  （7）

则可得到调频信号时域表达式为：

[SFMt=Acoswct+Kfmτdτ#]                     （8）

2.2 FM调制的MATLAB仿真

为了方便对两种调制方式进行对比，本文选取的调制信号及高频率载波信号的表達式均与AM调幅信号选取的表达式一致，在此给出FM调制的时域频域波形，如图5所示。图5中，横轴t 表示时域，w 表示频域;纵轴f （t）表示时域信号的幅值，Ufm 表示FM调制信号频域的幅值。

从时域上看，AM调制信号有直流分量，包络与输入源信号成正比，而FM信号没有直流分量，包络和基带信号并不成正比。从频域上看，FM由载波分量和无数多对边频组成，其带宽为：

[BFM=2mf+1fm#]                             （9）

其中，[fm]是相邻变频之间的频率间隔;[mf]是调频指数。

3 AM与FM调制方式的对比

“调幅”就是调制幅度，高频信号的幅度随着音频信号幅度的改变而改变，即当音频信号的幅度高时，高频信号的幅度也高，反之跟着变低，形成音频信号的幅度包络，但高频信号的频率没有变。

“调频”就是调制频率，高频信号的频率随着音频信号幅度的改变而改变，当音频信号的幅度高时，高频信号的频率也高，反之跟着变低，但高频信号的幅度没有变。

从功率上对比，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后的总功率不变，只是将原来载波功率的一部分分配给变频分量，所以调制过程只是进行功率的重新分配，而分配的比例与调频指数有关。FM的功率利用率最高，AM最差。

AM信号和FM信号的带宽不同，且FM比AM带宽大，通过制度增益、输出信噪比等方面的对比，得出结论，FM是抗噪声性能及功率利用率最好的调制系统，AM是最差的系统，但是，FM获得这种优势的代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽。

4 结语

本文对AM调制和FM调制进行了MATLAB仿真实验，通过傅里叶变换，得出了调制信号的频谱图，进而对调制信号的频域与时域进行分析。经过本次设计比对，AM和FM的区别与联系也变得更直观，选择调制方式时可以根据需求进行择优。

参考文献：

[1]樊昌信.通信原理[M].7版.北京：国防工业出版社，2012：87-89.

[2]周晓兰，张杰.MATLAB在通信系统仿真中的应用[J].计算机技术与发展，2006（9）：166-168.