基于光栅相移的三维扫描重建设备设计

(西北工业大学动力与能源学院，陕西 西安 710129)

0 引言

三维模型重建技术，即在计算机内生成物体三维表示，其主要有两类方法。一类是使用三维建模软件生成物体三维几何模型，比如3DMAX、Maya、UG、Solidworks等等；另一类是指利用扫描成像得到的二维投影恢复物体三维信息的数字过程和计算机技术，包括数据获取、预处理、点云拼接和特征分析等步骤，因此后者又被称为三维扫描重建技术。从三维扫描技术产生以来，到目前国内外已经发现并发展了很多扫描原理。从三维数据的采集方法上来看，非接触式的方法同时拥有速度和精度的特点，根据光源的不同，激光三角形法又可以分为点光源和线光源两种不同的方式，因此不同的扫描方式得到的数据的组织方法是不一样的。基于接触式的连续扫描丈量的方法由于具有比较高的精度，也得到了部分应用。当前国内外对于三维激光扫描技术的研究均受到复杂场景的几何结构、未知物体表面反射特性、变化的光照条件、复杂的地形以及不规则的位置遮挡物等限制，如何既快速又精准地扫描出复杂的三维物体仍是研究该技术的关键，将光栅相移原理应用到设计过程中可以使问题得到有效的解决。

1 设计前的准备工作

设计基于光栅相移的三维扫描重建设备需要进行事先的准备工作，具体分为以下几个步骤：首先了解光栅相移扫描技术，然后就MEMS微镜的工作原理开展研究，再围绕配套扫描设备使用的移动终端应用程序开发进行探究，从而为后续的设计工作奠定良好基础。

1.1 光栅相移扫描原理

三维测量技术[1]主要包括接触式和非接触式两种，其中接触式测量主要以坐标测量机为手段，主要存在成本高、速度慢，对测量环境要求严格等缺陷；非接触式测量技术中最成熟的是光学测量方法，结构光测量是非接触式测量研究中的一个重要方向，它具有原理简单、速度快、柔性好、精度适中等优点，已经得到了越来越广泛的应用。

该设备对物体进行三维扫描时采用三步相位光栅法。三步相位光栅法，是一种三维扫描方法，即光栅投影传感器通过投影仪将已知的光栅图案投射到被测物体的表面，然后分析照相机获取的已知图形的变形(即相位的变化)得到物体表面的三维面形，最后通过光调图像提取光条中心，根据其像素坐标计算被测轮廓的世界坐标，进而反推出未知形貌物体的三维坐标数据。为了获得真正意义上的3D模型，需要从不同角度获取相位变化的图像。该方法需要如下硬件设备：MEMS微振镜、照相机、计算机、标定板、旋转工作台。

1.2 MEMS微振镜技术

MEMS微振镜[2]是指把微光反射镜与MEMS驱动器集成在一起的光学器件，其机械运动方式包括平动和扭转两种。其中扭转MEMS微镜在光学偏转角度达10°以上，执行激光偏转、图像扫描等功能时，可被称为“MEMS扫描镜”。

MEMS扫描镜[3]根据运动方式又可以分为谐振式和准静态式两种。谐振式MEMS扫描镜在机械谐振状态下工作，扫描角度大、驱动功耗低、扫描电压低，在图像扫描市场上得到主要应用。

该设备将采用一维单轴谐振式MEMS微镜光栅投影系统进行扫描成像，这一技术具有工艺简单、成本低、体积小、扫描角度大等优势，并且能够通过编程灵活变换光栅图案，可以有效避免非线性失真问题。

1.3 移动终端应用程序开发

随着移动互联网行业的迅速发展，人们在衣食住行上越来越依赖方便快捷的智能移动终端设备。Android平台由于极具开放性，在智能手机和平板电脑市场中占有相当大的份额。因此，开发一款配套该扫描设备使用的安卓应用程序显得极为必要。良好的用户体验[4]是一款优秀的应用程序必备的素质，由于Android设备种类繁多，系统版本也多种多样，程序开发过程中要注意尽可能提升用户体验满意度。首先要考虑界面按钮图标的大小和美观程度以保证界面整体和谐性；其次要增强应用程序的运行流畅性，由于加载扫描图片需要一定时间，可以在等待页面设置提示进度条；考虑到应用程序使用人群庞大，还要建立3D扫描应用社区，从而加强人机之间以及用户之间的交互性。

2 总体设计思路

设计出一个可以快速获取物体表面三维信息的成像系统，进一步经过点云数据处理拟合形成曲面，实现三维实体重建，包括以下两个步骤。

1)投射光栅图案，即使用投影设备依次投射带有灰度信息的光栅图案。

2)安装3D扫描系统设备并进行扫描，使用CCD相机获取3幅光栅投影下的含有相位信息的照片。

3 具体设计路线

3.1 三维重构的系统标定

建立一张联系图像点坐标与三维坐标的对应查找表，通过MATLAB软件记录下每个点的图像坐标及世界坐标，测量时其余点坐标按照一定的步长并通过插值法求出。

3.2 三维重构的组成系统

建立包含如下设备的微型激光三维模型重建系统：激光振镜、CCD相机、红绿蓝三色激光器、高反镜、合束镜、旋转工作台。

3.3 三维重构的数据反求及处理

1)对由CCD相机获取到的图像进行预期处理，包括如下步骤。

(1)步骤1：剪裁图像，去除冗余信息；

(2)步骤2：图像二值化；

(3)步骤3：提取条纹。

2)三步相移法解包裹计算。相位测量法的原理就是采用投影仪输出正弦光栅，将正弦光栅投影到被测物体表面，受到被测物体高度的调制，光栅将发生形变，通过与投影仪成一定角度的CCD采集变形条纹的空间信息和一个条纹周期内相移条纹的时序信息，就可获得被测物体的深度数据，重构物体三维轮廓。

采用数字相移法得到物体的三维坐标数据，三步相移法计算被测物体的包裹相位原理如下。

一幅理想的数字条纹图像的灰度，表达式如下：

I(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)]

(1)

其中I′(x，y)是平均灰度，或是背景灰度，是灰度调制值；Φ(x，y)是要求解的相位场。

理想的三幅相移条纹图像的灰度表达式如下：

I1(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)-2π/3]

(2)

I2(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)]

(3)

I3(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)+2π/3]

(4)

联立式(2)、式(3)和式(4)可得到式(5)。把由式(5)得到的相位解包裹即可得到经被测物体调制后的相位和高度的映射关系

(5)

通过计算可得到相位和高度的关系式

(6)

h(x，y)为(x，y)点的高度；ΔΦ(x，y)为被测物体相对参考平面的相位差；a(x，y)和b(x，y)为关系因子，通过系统标定获得。

3)相位展开。由上述公式(5)计算得到的相位差是相位的主值，即一个周期内的值，因此出现相位的不连续性，为了计算物体的真实高度必须将原来卷折的相位展开成连续分布的相位，采用传统的相位展开算法进行相位展开。

4)采用激光三角测量方法和高度映射公式。

5)计算出物体的三维坐标数据。

3.4 移动终端程序开发

配套的Android应用程序可以为用户提供手机扫描和创建使用3D模型对象的服务，其3D模型制作精度高达 0.1 mm /m。此外，该应用程序可以根据用户拍摄的照片在5～15 s内完成三维模型的构建，此时用户可以旋转该3D模型进行更为细致的观察，同时可以将其分享到微信、QQ空间、微博、人人等社交平台，与其他社区用户分享3D扫描心得与经验。

4 结语

本设备意在通过采用光栅三步相移扫描技术和MEMS微振镜投影技术实现三维扫描的微型化、简便化，以及扫描结果的精确化，并通过MATLAB软件结合Java汇编语言开发出一种对应于上述微型扫描系统的安卓应用程序，希望对未来3D扫描技术的应用和发展起到参考作用。