基于Python的高速动车组车载数据降维方法实现

孔海朋 刘韶庆

摘  要： 通过主成分分析方法，给出了高速动车组车载数据的降维过程。基于第三方numpy库和机器学习sklearn库，分别通过Python代码实现了基于主成分分析的降维过程。通过对某高速动车组数据的降维分析，两种实现方式所得到的结果一致，都能够实现对高速动车组车载数据的降维。

关键词： 主成分分析;机器学习;降维

中图分类号： TP3    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.024

本文著錄格式：孔海朋，刘韶庆. 基于Python的高速动车组车载数据降维方法实现[J]. 软件，2020，41（01）：114117

【Abstract】： The paper puts forward dimension reduction process of on-board data of high-speed EMU based on principal component analysis method. Based on the third-party numpy library and machine learning sklearner library， it realizes dimension reduction process based on principal component analysis through Python code. Through dimension reduction analysis of high-speed EMU data， results of two methods are identical， which can both achieve dimension reduction of the on-board data of high-speed EMU.

【Key words】： Principal component analysis; Machine learning; Dimension reduction

0  引言

随着中国高速铁路“八纵八横”伟业的快速发展，驰骋在中国大地上的高速动车组也越来越多，极大地改善了人们的出行方式，但也给高速动车组的运维带来了挑战。为确保高速动车组运行的安全性、经济性，大量的数据需要被采集，实时监控列车的运行状态。由于高速动车组系统设计复杂，需要采集和检测的数据量大，维度大。对于实时和离线分析工作带来了维度灾难，有可能导致计算量的剧增，并且无法收敛。因此，通过一种有效的方法，即能反映数据之间关联性的特征，又能将多维度的数据进行降维，辅助高速动车组运行状态在线和离线分析具有很重要的意义。

实现数据降维的方法种类众多，文献[1]对目前主流的数据降维方法进行了分类，包括：（1）线性、非线性方法;（2）监督、非监督方法;（3）全局、局部方法[1]。但目前主流的降维方法主要由三种[2]：

（1）主成分分析法（Principal Component Ana?lysis，PCA）：能够反映数据特征的数据往往表现出较大的方差。因此PCA的本质就是查找数据集中方差较大的特征数据，忽略方差变化微小的数据。通过坐标系变换，新坐标轴的选择基于方差的大小顺序选择，最终选择能够体现大部分方差的新坐标系，从而实现数据的降维。

（2）因子分析（Factor Analysis，FA）：被测试的数据集中往往包含某些观察不到的隐变量（Latent Variable），但这些隐变量往往和要分析的特征数据具有线性或非线性的关系。并且隐变量的数目一般会少于数据集的维度。因此可以通过分析隐变量实现数据的降维。

（3）独立成分分析（Independent Component Ana?lysis，ICA）：该方法假设数据集是由相互独立的多个数据源生成，而数据集的维度远远大于数据源的数目，类似因子分析，同样可以实现数据的降维。

三种主流的降维方法中，PCA方法通用性强，并且对数据集的要求较少，应用最为广泛。孙平安和王备战介绍了主成分分析法的数据转换原理，并详细分析了PCA降维的处理过程以及维度选择方法。并成功在ORL（Olivetti Research Laboratory人脸数据库，诞生于英国剑桥Olivetti实验室）人脸图样本库中实现了人脸识别准确度分析[1]。王梓杰等提出了一种故障趋势预测方法，首先基于PCA实现原始轴承数据的特征降维，基于主成分时间序列数据，通过随机森林算法实现了故障趋势预测[3]。刘帆洨等基于PCA对旅客购票行为的特征属性进行降维分析，并通过聚类方法分析了高铁旅客购票行为的特征研究[4]。张晓涛和唐力伟等提出了一种基于半监督PCA-LPP流行学习算法的故障降维辨识方法[5]。文献[6-10]都利用了PCA对数据进行了降维，大大提高了数据分析效率，并成功应用于越来越多的领域。

本文的组织结构如下：首先给出了数据降维在高速动车组数据分析中的作用和意义，并分析了目前主流的数据降维方法。第二节给出了PCA的具体实现步骤。第三节对比和分析了基于Python的两种PCA实现方法。第四节给出了两种PCA方法的具体应用实例。最后对本文进行了总结。

1  主成分分析降维流程

主成分分析法， 是一种数据压缩方法，是机器学习中主流的降维方法[1，2]。PCA的本质是通过协方差分析数据维度之间的关系。

在概率论和统计学中，衡量两个变量的总体误差是通过协方差来实现。其定义如下：

其中， 和 分别为变量X和Y的期望。 为他们的协方差。协方差为正时，X和Y为正相关关系。反之，为负代表负相关。协方差矩阵由各个维度之间的协方差组成的矩阵。可知，协方差矩阵为方阵，且维度是样本的维度。

3  运行实例分析

由于动车组与运行安全息息相关，需对所有车轴、牵引电机等旋转部件进行速度采集监测。但所采集的速度信号相关性较高，在对车辆故障诊断时，需对其进行降维处理。本节基于第三节所述的PCA降维方法，针对高速动车组车载速度信号，进行降维分析。选取某列高速动车组车载速度信号，部分数据如表1所示。

3.1  按照主成分占比进行降维

分别采用第三节所述方法，选取贡献率占比99%以上的主成分进行降维。结果如图2所示。

基于运行结果，两种方法所得到的降维后的主成分贡献率相同。如表2所示。第一维主成分方差值为1.838819，第二维方差值为0.020056。前两个维度的贡献率占比99.18%。

3.2  按照指定维度进行降维

按照贡献率占比进行降维可以发现，第一维贡献率远远高于第二维。因此，以降维维度为参数，重新调用两种降维方法进行分析。结果如下表所示。

通过降维结果可以看出，无论以贡献率或降维维度为输入，两种方法运行结果相同，都能实现PCA降维。

4  结论

本文基于主成分分析法实现对高速动车组车载数据的降维。利用Python代码，分别通过第三方numpy库和机器学习sklearn库实现了主成分分析的降维过程。基于某列高速动车组所采集的车载速度数据进行降维分析，两种方式所得到的结果一致。通过numpy库的实现方式，更便于理解PCA的实现过程。通过sklearn机器学习库的实现方式，代码更简易。无论采用哪种方式，都可以实现对数据的降维。

参考文献

[1] 孙平安， 王备战. 机器学习中的PCA降维方法研究及其应用[J]. 湖南工业大学学报， 2019， 33（01）： 80-85.

[2] Peter Harrington. Machine Learning in Action[M]. Manning， 2012

[3] 王梓杰， 周新志， 宁芊. 基于PCA和随机森林的故障趋势预测方法研究[J]. 计算机测量与控制， 2018， 26（02）： 21-23+26.

[4] 刘帆洨， 彭其渊， 梁宏斌， 傅志坚， 张斌. 基于PCA-聚类分析的高铁旅客购票行为特性研究[J]. 交通运输系统工程与信息， 2017， 17（06）： 126-132.

[5] 侯秀峰. 高速公路沥青路面使用性能评价[J]. 中国公路， 2017（12）： 90-91.

[6] 刘鸿斌， 李祥宇， 杨冲. 基于PCA降维模型的造纸废水处理过程软测量建模[J]. 中国造纸学报， 2018， 33（04）： 50-57.

[7] 姜健. 基于改进PCA算法的航空发动机状态诊断模型[J]. 燃气涡轮试验与研究， 2017， 30（02）： 32-36.

[8] 王磊， 邓晓刚， 徐莹， 钟娜. 基于变量子域PCA的故障检测方法[J]. 化工学报， 2016， 67（10）： 4300-4308.

[9] 姜健. 基于改进PCA算法的航空发动机状态诊断模型[J]. 燃气涡轮试验与研究， 2017， 30（02）： 32-36.

[10] 譚念， 孙一丹， 王学顺， 黄安民， 谢冰峰. 基于主成分分析和支持向量机的木材近红外光谱树种识别研究[J]. 光谱学与光谱分析， 2017， 37（11）： 3370-3374.