基于核心能力下中职数学教学的探索与实践

陈东明

核心能力又称“专业能力之外的能力”“关键能力”“就业能力”等，是职业活动中最基本的能力，适应于任何职业的任何阶段，具有普适性。本文就中职数学课程中如何提高中职生核心能力作了一些探索。

一、背景

近年来，中职学生的生源连年减少，大多数中职学校为追求生源数量，对生源质量没有要求，一些没有完成初中学业的学生或者放弃学业多年的学生，也可以进入职校就读。由于基础差，中职生在学习上的挫败感强烈，对自己信心不足，渐渐地失去学习的兴趣，而数学学习问题更为严重，在学生心里，数学就像一座不可逾越的高山，总跨不过去，由于学习能力比较差，方法也不恰当，每次考试的成绩都冲击着他们的心理防线，使他们形成了数学学习是痛苦的观念，缺乏继续学习的信心和勇气。

另外，受学生综合素质的影响，学生就业方面也存在一定的隐忧。表面上看现在的就业率不错，但相对来说，就业层次较低，就业质量低，就业稳定性差，不利于学生的职业成长。

二、核心能力下的人的发展观

随着科技创新和全球产业结构的调整，带来了生产方式、组织形式和产业形态的变化，这意味着劳动力不仅需要具有专业知识和技能，还需要快速适应新兴技术所需要的问题解决技能、批判思维、创造力、团队工作技能、沟通技能以及冲突解决技能等核心能力，从而满足快速变化的技术技能需求。现在国际社会均重视培养学习者核心能力，促进其长远发展。劳动者不仅需要掌握专业技能，还需要掌握可转移技能，以便适应不同的工作环境，不同的工作岗位的要求。德国、美国、澳大利亚核心能力的具体内涵见表1：

我国实施制造强国战略，实现从“中国制造”到“中国创造”战略，因而职业教育要将培养学生的职业道德、职业技能和人文素养有机结合起来，为学生不断成长、终身发展打下基础。从人的发展来看，核心能力的养成很重要。

三、核心能力下中职数学教学的探索

与普通教育不同，中职学习不再仅仅强调学业成绩，更重视与职业发展的有关能力的培养。实践证明，一般应用技术通过较短时间训练都能熟练掌握，而文化素质的提高却是一个渐进、持续的积淀过程，职业学校的任何课程都要为培养学生的核心能力服务。数学学习不应是只学到一堆数学符号和公式，而是学到研究、分析问题的方法，数学运用的意识、思维的方式和方法，分析、解决问题的能力，以及将来工作中所需要的各种能力。

（一）调动学习主动性、积极性，提高学生的学习能力

学生是学习的主人。学习主体者的内在动因是学习质量和效率的保障。学生的学习动机是最重要的非智力因素之一，有了学习动机，学生才能确定学习目标，才能提高学习的积极性。学生进入中职学校学习，普遍目的是习得一技之长后，获得一份收入理想的工作，学习动机更倾向于与专业相关联的知识学习。

由于涉世不深，中职学生还不了解企业对人才的全面要求，以及影响其未来职业发展的有关因素。教师要告诉学生掌握多方面能力的重要性，其中就包含了数学知识、数学的思想方法，鼓励学生认真对待数学的学习，调动其学习主动性。教师要根据多元智能理论，给每一位学生提供参与和表现的机会。当学生每完成一个学习目标或者取得哪怕是微小的进步，教师都要及时给予学生表扬性的评价，让其心理得到满足，从而提高学习的兴趣;另外，适时地引导学生总结成功有效的学习方法，提高他们的学习能力。

在教学过程中，教师要以赏识的目光激励学生的学习兴趣，要善于捕捉学生点滴的成功体验，鼓励表扬学生，这样的赏识将会变成一种自我激励的心理机制，促使学生去追求更大的成功，学生得到老师的认同、激励和赞扬，就能体会成功带给自己的愉悦，进而学习积极性得到提高。从不同的角度，给学生愿意听的、正面的、精准的评价，从而舒缓学生的厌学情绪。从心理学角度说，就是先要打破其抗拒的防线，让其得到认可，得到快乐，使其觉得数学课堂学习不再是痛苦的，学习数学能够提升自己的综合素质，让自己更自信。另一方面，通过课堂的学习，培养学生积极向上的心态，促进学生自我管理能力、自我激励能力的形成，提升学生的综合素质。

（二）教学过程中加强可转移技能等核心能力的训练

1.选取合适的课堂教学模式，提升学生的可转移技能

可转移技能相对于专业技能而言，包括具备解决问题能力、有效交流思想和信息，具有创新意识、表现领导力和责任感以及展示创业能力。它包括人的价值观、意志力、责任感、创造力、主动性、领导力、人际交往、问题解决等多个方面，对个人的就业和未来生活有着重大影响。人们需要这些技能，以便适应不同的工作环境，不同的工作岗位。例如中职学生可转移技能中的人际交往，语言表达能力和解决问题能力急需培养。

调查显示，中职学生广泛认同可转移技能中人际交往和语言表达技能的重要性，并对自身语言表达能力有一定的期待。23.8%的学生认为可转移技能主要通过学校课堂讲授，30.3%的学生认为是通过学校就业指导中心开展的讲座获得的，8.9%的学生认为是通过学校组织的社会实践活动来获取相关知识。大部分学生认为学校课程并不能满足学生对人际交往和语言表达能力提升的需求，学校课程中缺乏对学生语言表达能力的培养，也没有太多的社会环境来锻炼语言表达，是困扰学生提升语言表达能力的最主要因素。数学课程教学中应开展针对性的教学方式，除了教授学生数学知识外，还要培养学生语言表达、解决问题等的技能。

例如，在小组合作探究教学模式学习等差数列的通项公式，前n项程公式的推导和应用中。先从几個特例引导发现规律，再探究到一般情形，体现特殊到一般的知识形成过程。对学生进行分组之后，小组的合作、探究成为课堂教学的组织形式。组内成员进行分工互动，将所获得的知识在小组内进行交流、在班内交流。通过师生的活动重点培养学生分析问题的能力、发现问题的能力和语言组织、沟通能力。同学、师生间的互动培养了他们的合作精神和人际交往能力，提高了口头表达能力、逻辑思维能力和综合组织能力，有利于团队精神的形成。小组中的中下生，在数学知识的掌握方面可能有很大的困难，教师可从其参与态度、合作互助情况、倾听他人、评价他人的表现等方面对其进行评价，锻炼其认知能力、思维能力、表达能力，合作能力和自我意识，指导其体验知识形成的思维过程。好学生通过指导中下生，锻炼其表达能力、说服别人、批评和自我批评、总结归纳能力。在评价项目中加入复述、讲述的内容，要求学生在组内、班内进行复述、讲述。在复述、讲述中，培养口语表达能力，并对他人的讲述、复述进行评价。因为复述、讲述中需要学生积累语言、把握重点、理清思路、条理好层次，这也是学生需要掌握的除知识以外的重要技能。

合作学习过程中可加强对话教育，让学生学习倾听，在这个过程中锻炼学生基本的沟通、互相关心与尊重的合作意识和合作能力。在对话和倾听过程中，学生可以学到很多东西，包括如何与人沟通、如何作决定及适度妥协的能力、如何互相关心以维系良好的人际关系、以及如何与他人合作共同解决问题的能力。通过对话既可以避免从个人角度出发的偏激思想和行动，也可以在双方之间建立一种更积极的关系，与同伴交往中学习换位思考，做角色互换。合作学习中鼓励学生把合作作为自己的努力目标，通过合作学习与人沟通，接纳别人，并认识到同伴是丰富的学习资源。合作不仅仅是一种学习方式，应上升为一种生活态度，一种学习内容。尤其是在当今世界全球化的背景下，合作将是人们赖以生存的必备技能和生活态度。

2.整合教材，锻炼学生的数学应用意识

中职数学教学大纲设定的课程任务是，培养学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能和能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。中职数学按职教需求分为日常应用、学习工具和思维培养三点。

苏联心理学家克鲁捷茨基根据数学思维的基本特征，确定了数学能力结构的四种基本成分：

第一，使数学材料形式化的能力。

第二，迅速而广泛的概括数学材料的能力。

第三，用数学和其他符号运算的能力。

第四，连贯且有节奏的逻辑推理的能力。

克鲁捷茨基对学习者能力的强调，完全符合数学价值观的变化，和这个变化对整个数学教育产生重大的影响——重视数学的应用意识和应用能力的培养。中职数学教学中应减掉繁琐、少用的数学计算证明，增加应用内容教学，通过应用数学知识解决实际问题的学习，增强学生的发现问题及研究解决问题的等核心能力。

举例说明：中职数学一年级第三章《一次函数》，运用一次函数的知识让设计一个合理的购买方案。

问题：甲、乙两商店都出售茶壶和茶杯，茶壶定价20元/个，茶杯定价5元/个，现甲、乙两商店推出了不同的优惠办法：

①甲商店的优惠办法是：买1个茶壶赠送1个茶杯。

②乙商店的优惠办法是：按购买总价的92%付款。

某顾客需购买茶壶4个，茶杯若干个（不少于4个），如何购买合理。

设购买茶杯个数为x，付款y元，分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式。

由优惠办法①，买1个茶壶赠送1个茶杯，所以只需再買（x-4）个茶杯。买4个茶壶需20×4元，买（x-4）个茶杯需5（x-4）元，从而得函数关系式为

y1=20×4+5（x-4）=5x+60（x≥4，x∈N+）

由优惠办法②，买4个茶壶和x个茶杯需

y2=（20×4+5x）×92%=4.6x+73.6（x≥4，x∈N+）

（1）在同一坐标系中画出这两个函数的图象（注：x≥0，y≥0）。

（2）请根据图象回答，如果该顾客购买茶杯10个，应选择到哪个商店购买更实惠？30个、40个呢？

（3）根据图象，请你根据顾客购买茶杯个数，设计一个合理的购票方案，要求以6人为一小组共同完成。

现实生活中一些变化的现象中常常含有变化着的量以及各种数量关系。比如将某商品先提价10%后再降价10%，所得的价格与原告的价格相比会发生一些变化，还有门票优惠方案问题，手机套餐问题，等等。通过对教学内容的科学加工、处理，对紧贴社会实际的典型问题进行深入分析，把知识学习融入建构的问题之中，把数学作为工具来运用，培养学生应用数学的意识。促进学生沟通能力、团队合作能力、发现问题及研究解决问题的能力等核心能力的形成。教师既要凭借教材这个载体，又要跳出这个载体，对知识进行深层次的挖掘和高精度的提炼，这是由分散到集中的必要过程，也是引导学生建立完整的数学知识体系。

（三）改变考核模式，促进自我教育、自我管理能力的形成

以往数学考核评价通常以考试形式进行，通过考试检查学生对数学知识的掌握情况。这对现时中职生来说往往是打击大于鼓励。事实上评价的最终目的是为了发现不足，以便改进和更好的发展。为适应形势的发展，中职数学的考试形式必须做适当的改变。考试作为检测学生学习效果的手段是不可缺少的，但数学课的考试不能仅局限于演算、论证。从人的发展来看，不能只考核数学知识，更要考核其数学思维能力，分析、解决问题的能力。考核也应包括其平时学习的态度、积极性，促其使学生从被动接受评价逐步转向主动参与评价。使评价变成促进学生主动参与，自我反思、自我教育、自我发展的过程。通过评价，调动各方面的力量促学生成长。

笔者尝试采用学习态度、合作情况、口头表达、自我评价、同学评价、数学知识考试等对学生进行多维度的考核评价后，学生对数学课的感兴趣率、上课听课率比原来要较大幅度的提高，口头抽查一个班，喜欢数学课由原来4人上升到15人;学生的自信水平、合作水平有了提高。学生的认识自我、批评和自我批评、交流合作能力有了提升。

教学中，我们应联系如何发展学生的核心能力进行教学和评价，切实做到为学生的发展服务，适应社会进步的要求。

责任编辑 何丽华