“掉进泥潭里”的学生

任德敏

再次走进我校朱丽贤老师的班级，感觉十分熟悉。因为多次来此观课，我已认识了班级中大半的学生。这次，选择焦点学生（1组）的时候，我特意选了一个没察学过的小组，他们是：武同学（男）、奥同学（男）、刘同学（女）和冯同学（女），其中奥同学我已认识。选好自己的观察位置，我期待能从这组中看到不一样的风景……

◎课堂观察◎

第一环节：情景导入。

上课伊始，四位同学坐姿端正，很自然地进入学习状态。朱老师从生活情景谈话导入：“你们看过篮球比赛吗？你了解多少篮球比赛规则？”听到这个问题，四位同学没有急于回应，但目光却一直追随着发言的同学。接着，朱老师顺势导入新课：“我们班篮球比赛全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？”在叫学生分析题意后，朱老师让大家再次理解题意，组内三人都盯着大屏看，唯有奥同学低头聚精会神地看着学习单，直到老师布置任务：“独立完成学习单上的1、2、3题。”这时，奥同学才举手示意，表示我已理解完题意。我不禁对奥同学投去赞赏的目光，还是我熟悉的他，沉稳、认真，有自己的节奏！

第二环节：独立完成基础性学习。

果不其然，奥同学做得最快，用时3分钟，还运用两种方法解出此题（学习单有要求：尝试用不同方法解答）。可见，认真理解题意是解题的关键，更是深度学习产生的必备条件。

他的答案是这样的：

刘同学的答案：

武同学的答案：

思考：为什么武同学和刘同学会设两个未知数呢？显然，他俩只是把以前的知识做了简单的迁移，没有领会到一道题中的两个未知量不能用同一个未知数表示，即：不能把上半场的得分设为x ，下半场的得分还设成x。之所以出现这样的现象，正如谈杨院长说的“学生具有‘数学简约化思維和对‘数学学科本质的不理解”。我这样想着，继续观课，希望在后续的观课中得到验证。

第三环节：组内讨论。

武同学先发言，交流中出现了有趣的对话：

武同学：“x=28。”

奥同学：“算数法我来说！”

武同学：“我还没说完呢！”

奥同学：“你还有方程呢！”（因为奥同学只列了一个方程，一定对武同学的第二个方程产生疑惑）

奥同学一直盯着武同学的学习单，并提出质疑：“你已经求出上半场的得分是28，下半场的得分直接用28除以2或28乘以就可以了，不用列这么长的方程。”我对奥同学投去赞许的目光，更期待这个话题能继续下去。希望武同学或其他两名同学能够追问：“为什么第二个问题不需要用方程表示？”如果这样追问下去，可聚焦核心问题：“在含有两个未知数的解决问题中，如果设其中一个为x，另一个量如何来表示。”这是本节课的重点，也是学生感到迷茫的地方。然而，这个问题谁也没有追问，第一轮探究学习在武同学轻轻的一声“哦”中结束了。由于这个认知冲突没有呈现出来，导致本组后面的学习越来越偏离“轨道”，掉进了“泥潭”里。

第四环节：第二轮探究。

这次是刘同学先质疑：“武xx，你这两个方程的等量关系式分别是什么？”这个疑问很有价值，如果能够引起大家的讨论，这个迷思在这里也能解决。武同学认为他第一个方程等量关系式是x+x=42，第二个等量关系式是28+x=42。刘同学接着说：“我认为这两个方程的等量关系式为上半场的得分加下半场的得分等于总得分。而下半场的得分只有上半场的一半，可理解为上半场的得分是下半场的2倍，设下半场的得分为x，上半场的得分就是2x，所以x+2x=42，同样是用上半场的得分加下半场的得分等于总得分。”刘同学解释得合情合理。听到这儿，我来了兴致，因为刘同学的解答把大家对方程的理解引向了一个新的高度。只要他们在刘同学的两个方程中稍作思考，就会发现每一个方程解完后都能像奥同学那样用乘x、用2乘x这样的代入法直接求出另一个量。即把题中的任意一个未知数设为x，另一个未知数就可以用含有这个未知数的关系式来表示。这其实是两种不同的解法，也是刘、武两位同学第二个方程存在区别的地方。遗憾的是这次研讨也在武同学轻轻的一声“哦”中结束了。

第五环节：第三轮研讨。

刘同学开始发起：“奥同学，刚才咱们说方程的时候你说不用列第二个方程，为什么呢？”可见，这四个同学又回到这个迷思上走不出来了。如果说前两轮研讨只是让他们初陷“泥潭”，那么这一轮研讨更让他们越陷越深。 因为在用不用列第二个方程的问题上，是在他们谁也没有发现的“隐性”分歧上进行的，由于失去了前两次“水到渠成”的机会，这时候的交流已经偏离了本节课的核心问题。此时，他们谁也找不出更好的理由说服对方，陷入了困境，无法自拔。

这时，朱老师过来了，她看了刘同学的学习单后提了一个建议：我不认为第二个方程是为第一个方程验算的，每个方程的单位“1”一样吗？设的未知数一样吗？……你们从这些展开深入思考，看能不能找到答案？”不得不佩服朱老师还是很有经验的教师。于是，他们又重新回到学习单，初次找到了刘同学第一个方程和第二个方程是两种不同的解题思路。遗憾的是当他们找到刘同学和武同学的第二个方程意义不一样时，已经到了全班分享的时间。

◎观察后的思考◎

结合本节课的观课历程，引发了我的两点思考。

一、倾听是解决一切问题的根源

佐藤学教授认为，“学习”包含三种对话：与客观事物的对话，与他人的对话，与自己的对话。与教科书对话可以了解世界，与同伴对话可以形成人际交往的关系，与自己对话实际是在造就自己。要想在课堂中形成这三种对话，倾听是必不可少的重要因素。学生通过倾听同伴，引发自己的思考，个体的观点才更容易走向深入，观点的深入是引发真正合作学习的动机。课堂中，刘同学虽然在听，但没有认真倾听和思考，对于别人的观点和成果不假思索地全盘接受，导致她误以为自己的做法是错误的。其实她的第二种做法不是对第一种做法的检验，而是另一种思维方式的解题方法，但是她不相信自己，掉在“泥潭”出不来，产生迷思的根源在于没有认真的倾听和思考。可以说，倾听是解决问题的一切根源。

二、学生的问题与困惑是学习的起点

学生的问题和困惑绝不是教师教学的负担和阻力，而是教学的起点。在备课中，我们要从学生的视角深入研究教学主题的核心问题是什么，找到学生认知的盲点、矛盾点、两难点以及迷思问题。然后进行巧妙地设计，并选择合适的时机抛出，以此激发学生的高阶思维，并藉此产生与教材的对话、生生对话、师生对话，产生思维碰撞，进一步提升认知，以达到对教材内容的深度解读。

在课堂中，教师的教学过程也不是一成不变的，而是要让学生自主选择登山的路径，当他们遇到问题或困难的时候，教师要善于去发现、去引导，把学生的困惑当作教学的起点，及时组织学生交流，充分地调动学生活跃的思维，让全班学生深入研讨，从而解决课堂上的关键性问题。

这节课，我观察这个小组的讨论陷入了“泥潭”，既然有困难，它可能不单单是这个小组的困难，也可能是班里多数同学的困难。如果在分享过程中，这个小组能把他们的疑问、困惑提出来在集体智慧中解决，定会让这些掉进“泥潭”的学生走出困境。所以，教师让小组内的隐性问题成为班级内的显性问题是十分重要的。要让迷思成为教学的起点，就需要教师想办法给学生创造发问的机会，敢于质疑，我们的课堂才会有意想不到的“精彩”。

如何让我们的常态课堂少一些掉进“泥潭”里的孩子，多一些翱翔天空的孩子？关键在教师！学共体的课堂给教师带来了更大、更难的挑战，需要我们不断地去教学现场探寻真理、寻找答案，积累教学的智慧。