埋地波纹钢涵洞刚度和柔度影响参数研究

覃仕勇

摘要：埋入式波纹钢涵洞被普遍认为是一种变形适应性强的结构，其上部荷载通过波纹钢结构周围土的约束来分散，从而提涵洞高承载力。影响埋地波纹钢涵洞压力的因素很多，如涵洞刚度、回填土物理特性（容重、变形模量和内摩擦角）、几何结构和回填土高度等。文章利用ANSYS有限元程序，研究了土的弹性模量、泊松比、内摩擦角以及波纹钢板的惯性矩和管径对埋地波纹钢管涵刚度和柔度的影响，并比较分析了沿线土的水平方向和垂直方向位移，对埋地波纹钢管涵结构的软硬管进行了分类，为埋地波纹钢管涵洞的设计和施工提供了理论参考。

关键词：埋地波纹钢涵洞;刚度和柔度;土壤位移;有限元分析

0 引言

埋地波纹钢管涵是典型的复合结构，回填土既是荷载又是荷载的受体，结构与周围土共同作用使土压力重新分布[1]。同时土压力又对结构产生影响，使结构体系具有较好的变形和力学性能。但当结构刚度发生变化时，变形和应力有较大差异，特别是对于埋入式波纹钢涵洞。当结构正上方的土壤棱柱体的相对沉降小于相邻土壤棱柱体的相对沉降时，施加在中心土壤棱柱体上的向下剪切力会增加管道上的土荷载[2-3]。反之，当其大于相邻土壤棱柱体的相对沉降时，中心棱柱体中的土层会发生反拱变形，从而通过施加在中心土壤棱柱体上的向上剪切力减小管道上的土荷载，由此称为柔性管的管道。

本文采用有限元法分析了埋地波纹管涵的刚柔特性，给出了直埋波纹钢管涵刚柔管的判别公式，为直埋波纹钢管涵的设计和施工提供了理论参考。

1 有限元分析模型

假定波纹管涵在纵向上足够长，将单位长度的波纹管视为平面应变问题，采用二维模型计算是可行的。在建立模型时，根据等效刚度原理，波纹钢板可以简化为平板。波纹钢板单元采用梁3单元，土单元采用平面82单元，增设接触单元，引入耦合节点进行结构-土相互作用。波纹钢板的外形最初定义为150m×55m×5mm，钢板的弹性模量为2×105MPa，密度为7850kg/m3。土的弹性模量、密度、泊松比和内摩擦角分别初步假定为15MPa、1900kg/m3、0.3和30°。管涵直径初步确定为3m，覆土深度为3m。为了检测指定位置的土体变形，定义了管顶至回填面为检测路径。

1.1 参数分析

选取影响土-结构相互作用的因素，如：土弹性模量、土泊松比、土内摩擦角、管涵直径和管涵截面惯性矩，进行详细的有限元分析。通过提取沿路径线的位移，可以对影响结构受力的因素和影响程度进行分析[4-5]。

1.2 土壤弹性模量

施工期间应对称回填，并保证有足够的压实度。土壤类型和压实度的差异影响土壤参数，进而影响土与结构的相互作用。保持其余参数不变，分析了弹性模量值分别为12MPa、15MPa、24MPa和30MPa四种情况。比较分析结果如图1、图2所示。

如图1所示，当其他参数不变时，在同一横坐标（深度）下，土的位移值随弹性模量的增大而减小。这是由于弹性模量变大，使土壤抵抗外部变形的能力增加，从而使土壤位移变小。如图2所示，结构正上方的土壤棱柱的位移值小于相邻的土壤棱柱，也表现出刚性管的特性。

1.3 土壤泊松比

土的泊松比是指土的横向应变与竖向应变之比，影响土的性质，从而影响土与结构的相互作用。保持其他参数不变，分析了土壤泊松比分别为0.2、0.25、0.3和0.4的四种情况。比较分析结果如图3、图4所示。

如图3所示，当其他参数不变时，土壤位移随土壤泊松比的增大而减小。随着泊松比的增大，土在自重作用下更容易发生侧向变形，导致土相互挤压，侧向约束增强，从而抑制了土的竖向变形，减小了位移。如图4所示，结构正上方土壤棱柱的位移小于相邻土壤棱柱的位移，从而影响刚性管的性能。当泊松比较小时，水平路径的位移变化较大，管顶位移值大于管侧位移值。当泊松比增大时，土的侧向约束增强，变形差减小。

1.4 土壤内摩擦角

在保持其余参数不变的前提下，分析了土的内摩擦角分别为30°、35°和40°时的三种情况。比较分析结果如图5、图6所示。

如图5、图6所示，土的内摩擦角范围仅为10°左右，对垂直和水平方向的位移影响不大。因此，土的內摩擦角的变化对结构的刚柔性能影响不大。

1.5 波纹钢板截面惯性矩

根据等效刚度原理将波纹钢板简化为平板时，波形的大小将对惯性矩产生重大影响。本文对规范中的六种波形进行了比较，波纹钢板不同截面的基本参数见表1。

图7所示为六种不同截面波纹钢板的土壤位移以及垂直路径线。从图中可以看出随着波纹钢板惯性矩的增大，结构的刚度增大，结构的抗变形能力增强，垂直路径的土位移值变小。当惯性矩较小时，土的位移值随惯性矩的变化不大。如图8所示，涵洞惯性矩较大，位移值在管涵跨度内较小，但离管涵中心越来越远，呈相反趋势。这是因为随着波纹钢板惯性矩的增大，结构的刚度增大。结构正上方的土柱与相邻土柱之间的摩擦力较大，导致土的位移减小。

1.6 管道直径

涵洞直径在一定程度上影响管涵的刚度。在其他参数不变的情况下，分析直径分别为1m、2m和3m的三种情况，在分析每一路径的土位移时，取相等的点数，观察其在管涵跨度内的位移分布。不同路径上三种直径的土壤位移对比如图9、下页图10所示。

如图9所示，管涵直径越大，土体位移值越大。靠近地表时，土体位移变化趋势变缓。这是因为随着直径的增大，结构的刚度减小，抗变形能力也随之降低，土体位移增大，管涵更接近柔性管。靠近地表时，管顶距离大，半径变化影响小，土体位移趋势变缓。如图10所示，涵洞跨径范围内，土体位移值相差不大。对于1m管道，土的位移分布呈拱形。对于3m管道，土壤位移分布呈马鞍形。最大位移值在管顶。

2 埋地波纹钢管涵刚度和柔度判别公式

从有限元分析可以看出，回填土的弹性模量、泊松比、波纹钢板的惯性矩和管径对结构的位移有较大的影响，即对埋地波纹钢板涵洞的刚度和柔度有较大的影响，而土的内摩擦角对结构的影响较小。根据以上影响因素的正负效应及影响程度，提出了埋地波纹钢管涵刚度和柔度的判别公式如下：

由式（1）和式（2）可知，波纹钢板的弹性模量、泊松比、惯性矩和管径的变化对RFF值影响较大，但土的内摩擦角对RFF值的影响较小。常用正切函数来表示土的内摩擦角对RFF值的影响，与有限元分析结果相似，说明建议公式是合理的，而我国规范中钢筋混凝土管的划分公式不适用于波纹管涵。本文提出的计算公式特别适用于埋地波纹钢管涵洞，分为刚性管和柔性管两种，相对而言更具针对性，为这些结构的刚度和柔度分析提供了计算参考。

3 结语

通过对埋地波纹钢管涵刚度和柔度的分析，得出以下结论：（1）随着弹性模量和泊松比的增大，管顶以上土壤垂直位移减小，这种结构越来越显示出柔性管的力学性能，而土的内摩擦角对埋入式波紋钢涵洞的刚度和柔度影响较小;（2）管顶以上土体垂直位移随截面惯性矩的增大而减小，这种结构越来越显示出刚性管的力学性能，截面弯矩对结构正上方土柱的影响大于相邻土柱的影响;（3）随着管径的增大，土体位移增大，这种结构越来越显示出柔性管的力学性能;（4）波纹钢板的弹性模量、泊松比、惯性矩和管径对结构的刚度和柔度影响很大，而土的内摩擦角对其影响较小;（5）根据分析结果，提出了埋地波纹钢管涵结构的软硬管判别公式，为直埋波纹钢管涵的设计和施工提供了理论参考。

参考文献：

[1]陈昌伟.波形钢板结构及其在公路工程中的应用[J].公路，2000（7）：48-54.

[2]赵卫国，李祝龙，李创军.公路钢波纹管涵洞的研究与应用展望[J].公路交通科技，2007（8）：167-170.

[3]王艳丽，赵卫国.钢波纹管结构在河北省公路桥涵中的应用[J].公路，2008（5）：63-67.

[4]刘百来，李祝龙，汪双杰.钢波纹管涵洞力学性能的有限元分析[J].西安工业学院学报，2006，26（1）：83-94.

[5]骆志红.大直径钢波纹管涵有限元计算分析[J].交通科技，2011（1）：40-42.