浅谈转型期应用型高校高等数学的教学改革

王明芬

（吉林工商学院 基础教研部，吉林 长春130507）

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020 年）》明确指出，要建立现代职业教育体系、优化高等教育结构、实行高校分类管理。高校转型发展，必然带来教育理念、培养目标、培养模式的深刻变革，以及相应的各学科的教学改革。

高等数学作为高等学校的一门基础学科，拥有其他学科无可比拟的覆盖面和影响面，对学生思维素质的培养和后续课程的学习发挥着重要的作用。适应于高校的转型发展，适应于应用型人才培养的需要，笔者认为，应用型高校高等数学教学应从以下三个方面进行改革。

一、教学内容的改革：结合学生实际，更新、整理和优化教学内容

培养应用型人才需要学习的东西很多，但总课时是一定的。高等数学是一门有着完整知识体系的课程，在课时一定、内容太多的情况下，要学深学透学全是不可能的。内容多了学不了，内容深了学不会，内容与专业没联系，学深不想学。教师受课时的影响，对高等数学教学只求记忆其中的一些知识与方法，能够套用定理公式就可以。这种情况仅仅体现出数学的教育工具的作用，并且狭隘地体现几门专业的“工具性”。所以高等数学的教学内容需要更新优化。选择教学内容时，要结合学生的专业特点，以培养应用型人才为目标，有针对性地选择现实性、先进性的教学内容。在这个基础上，老师再进行章节的结合，以够用、实用为基础，培养学生能力为目标。教师从一节一节的教学中跳出来，以主体作为教学的思考对象。

二、教学过程的改革：改善教师教学理念与方法，重视学生的感受与体验

1.教师在教学过程中要充分注重所讲授知识的背景与来源。任何一门学科都是来源于现实生活，数学更不例外。通过对数学史、数学来源的讲解，既能使学生更容易理解一些重要的概念、定义，又能够激发学生对数学的学习热情以及对数学美感的体会，从而使学生消除对数学的厌恶害怕程度。

例如在讲解线性代数中的矩阵内容时，把它与实际的军事中的加密联系起来，结合近期电视剧里的谍战片，如《潜伏》，讲一讲加密中的理论知识，给学生抛出一枚石子，激起他们对学习矩阵的好奇心，激发兴趣，充分调动起他们的学习积极性。

2.教师在教学过程中要整体把握数学课程，根据不同学科专业学生不同的需求，启发引导学生汲取对知识的需求。目前高等教学方面，有些老师还是以自己为主导，满堂灌现象特别严重，对学生启发极少，疏于引导。学生也习惯于机械接受知识，惰性很强。老师在讲解时，贪多求深，即使课时不够，也快讲多讲，重知识，重结果。对知识点的来龙去脉，不能进行数学层面的扩展，不能充分展示数学思维的魅力。这样造成学生接受知识困难，还会使所学知识与实际脱节。所以，教师要整体把握教学课程，整体理解数学课程结构主线—主题—关键概念—定理、模型、思想方法，整体设计与实施教学。

如在讲不定积分时，与后面的定积分联系起来，虽然在概念上只有一字之差，但这两个概念所描述的问题实质是完全不同的。那么它们的联系又在哪里呢？引导学生试着把不同的又相关的问题建立联系，学生不断感悟理解，从而改进思维，扩大应用范围，提升关键能力。

3.教师在教学过程中要能够渗透数学思想，体现学习数学的价值。日本数学家米山国臧说过：“学生在学习阶段所学的知识，在进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的教学，通常会在走出校门后不到一两年就会忘掉。然而不管他们以后从事什么样子的工作，那种铭刻于脑子里的数学精神和数学方法，会长期地在他们的工作和学习中发挥着作用。”数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

如在讲函数的极值问题时，告诉学生极值点是不稳定点，所以在学习和工作中不管是成绩还是业务保持第一都是很困难的，一旦发生变化，也要坦然接受，这是事物的规律。能够使学生在以后的工作生活中保持一个平和的心态，这也是培养适应社会的应用型人才的一种体现。

4.教师在教学过程中要注意改变学生的学习方式，养成良好的学习习惯。纵观目前教学，由于陈旧的教学观念和长期的应试教育，课堂教学仍以课本为主，学生以做题为主，只注重书本知识的获得，而忽视了数学知识的运用，甚至只会计算不会应用。为此教师要能够开拓学生的视野，帮助学生了解数学在社会中的作用，了解数学在现实生活中的作用，使学生体会做题与做数学的区别。做数学首先要选择问题，确定条件，探索解决问题的方法。授之以鱼不如授之以渔。

5.教师在教学过程要指导学生积极参加数学建模和数学探究。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某一个具体数学问题，开展自主探究，合作研究，并最终解决数学问题的过程。数学建模和数学探究活动主要以课题的研究形式展开。课题研究包括选题、开题、做题、解题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程，锻炼他们的思维能力，从而提高他们进入社会后解决问题的能力。

6.教师在教学过程中要教会学生学会交流。在数学学习为主的阶段，交流很重要。在教学过程中，安排一些内容让学生借助网络，借助图书，查阅资料文献，课堂上老师学生互换身份。听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍。这样不仅能调动学生的积极性，还能加深对内容的理解和应用，突出应用型发展的需要。

7.教师在教学过程中要善于运用网络教学资源和线上教学平台，使教学可以随时随地进行。2020年突如其来的新冠肺炎疫情使网络教学变成了一种有效的学习途径。依托精品课程和慕课的资源，逐步建立并完善数学课程的教学视频，借鉴微课方式将课程内容微课化，学生就可以随时随地借助网络平台进行自己需求的学习，这样也能大大提高学生获取知识的能力。

三、成绩考核方式的改革：实行差异化、个体化的考核方式

传统的高等数学学科成绩考核或者是考试课采取统一闭卷考试，或者是考查课采取统一开卷考试。虽然有一定的平时成绩，但一般都是靠一张试卷来评定。实际上每一个学生都是一个独立的个体，他们之间一定存在着学习能力的差异以及对学习的需求和目标的差异。高校转型背景下，应用型人才培养目标的不同，对学生的学习要求不同，所以相应的考核方式也应该有所不同。对于毕业后要进一步深造考研的同学，他们后续发展目标需要具有应用数学知识和方法解决专业课或实际问题的能力，所以应严格采取闭卷考试，来检查学生对基础知识的理解和掌握；对于毕业后就业或者自己创业的同学，应结合平时作业、期中测评、课堂出勤、课后研讨，这些灵活的测试方式为学生提供自由和谐相互尊重的学习氛围，客观全方位地检测，增强师生间的了解和学生对数学知识掌握及创造性思维能力的自我认识，真正做到即使学生职业目标不一样，也能使学生在原有水平的基础上获取最大进步，提升学生的数学素质和综合运用数学知识的能力。