一道大学生高等数学竞赛赛题的多种解法

张 辉 李应岐 方晓峰

(火箭军工程大学基础部 陕西西安 710025)

事实上，在上述计算过程中，主要利用的是定积分的性质、微积分基本公式、凑微分法及换元法，这也是计算定积分常用的方法。而对于学员而言，关键是如何针对具体问题寻找便捷有效的解决方法，这也是学员在学习过程中需要着重提高的环节，进而达到事半功倍的效果。

需要注意的是，对于上述定积分，也可以利用MATLAB软件编程得到结果。首先建立MATLAB函数文件a.m，程序代码为：

可以发现，MATLAB软件运行结果与此前所介绍的八种方法所得结果是一致的。