一种伪随机信号混合编码及其在油气压裂智能实时监测系统中的应用

王永兵,何继善

(1.湖南继善高科技有限公司,湖南 长沙 410083; 2.中南大学,湖南 长沙 410083)

0 引言

伪随机信号是一种看起来像随机的、没有规律的，但实际上却是有规律的、并不随机的信号。除了大地电磁(MT)法和自然电场(SP)法利用天然电(磁)场作为场源外，电法勘探均需要使用一定的人工源作为信号激励源，如：直流(DC)法采用直流电源供电，激发极化(IP)法和人工源电磁法(CSAMT或TEM)多采用连续的周期性的矩形方波来激励(虽然原则上也可以用正弦电流波)。本文涉及的伪随机信号，是一种适用于电法勘探的以an序列为基础的伪随机信号。在可控源电法勘探技术中，应用伪随机信号，通过特定的收发技术来识别目标体[1]，在地球物理勘探设备中已经有相当广泛和成熟的应用。

国内研制的主流伪随机信号源地球物理勘探设备[2]基本上采用2n伪随机序列。这种序列是一种2倍频差的对数等间隔伪随机信号序列，其特点是频差大，频率覆盖范围广，在石油、天然气、大地构造等勘探中应用效率更高，效果更好[3-4]。但是，在金属矿、油气压裂监测或小目标体探查等精细勘探中，单一的2n伪随机序列由于频差大，频谱密度不够，无法取得很好的效果。

因此，现在亟需一种伪随机信号混合编码方法来解决上述问题。针对该问题，本文提出了一种基于x×an与y×bn序列的伪随机信号混合编码方法，应用该方法可以设计出满足实际需要的组合式伪随机信号，从而为多种伪随机信号应用提供一种便捷、通用的技术方法手段。

1 基于x×an与y×bn序列的伪随机信号混合编码方法

an伪随机信号是一种含有按2进制分布的k个主频率的编码信号，是利用1,0，-1三元素集合中的自封闭加法[5]原理，它有着自身的编码规律。这种编码具有一定的随机性，元素1和-1呈不等间距相间出现，出现的概率相等，又具有周期性，可以预先确定和重复产生，并非真正的随机，所以称为“伪随机编码”。一个典型的例子：当a=2，k=7时，伪随机信号编码的频谱图如图1所示。

图1 伪随机信号频谱图(7频波)

1.1 方法的背景技术对比

应用现代电子电路技术、编程技术等产生这种伪随机波形，目前采用的方法[6-9]主要是：

方法1：运用单纯的与门、或门、非门、计数器等基本的电子电路集成芯片，以及一些基本电子元器件辅助，通过一定的电子电路组合设计，直接产生需要的伪随机编码序列并输出。

方法2：随着电子技术的发展，应用通用可编程逻辑器件(CPLD)，对于特定的、有一定规律的(例如对于n较小，a=2的an伪随机信号)伪随机序列，应用可编程逻辑器件内部的与门、或门、非门、计数器等基本逻辑单元的特定组合，直接产生需要的伪随机编码序列并输出。

方法3：借助matlab软件设计相应的程序单元或电路仿真单元生成相对简单的M码伪随机编码序列。

方法4：利用画图软件或其他工具软件直接画出伪随机波形生成过程，手动列出伪随机编码序列。

但是这些背景技术在实际应用中均存在一定的缺陷：

1) 方法1设计的电子线路比较复杂，电子器件应用较多，集成度低，且只能设计生成一些特定的、较简单的、波形序列不复杂的、单一的伪随机信号，对于通用的、较复杂的伪随机信号波形无能为力。

2) 相对于方法1，方法2虽然所使用的电子元器件较少，电子线路简单，集成度高，但是逻辑设计方式复杂，灵活性极差，只能用来产生一些相对复杂或规律特别的伪随机信号波形，且不能根据需求快速地改变逻辑设计方式，产生伪随机编码序列，更不能产生一些大而长且较复杂的组合伪随机编码序列。

3) 方法3往往用来产生一些单一的伪随机编码序列，对于组合形式的编码比较困难，也比较繁琐。

4) 方法4适用于序列长度较短，且复杂度较低的简单的伪随机编码序列。

本文所研究的方法主要是以an伪随机信号序列为基础，运用现代编程技术，通过给定的波形组合形式、配比等参数自动产生符合伪随机信号编码规律的混合伪随机信号序列。

本方法将基本的an伪随机信号序列进行扩展，提出了一种基于x×an与y×bn序列组合形式的伪随机信号混合编码方法，运用该方法可以对大而长和较复杂的组合伪随机信号波形进行编码，并自动生成码流。

1.2 编码实现流程

方案的主要流程是：根据给定的x，y，a，b，波形长度L(L为大于1的奇数自然数)及x×an与y×bn的组合配比，以及输出波形的最低频率分量频率Fl、最高频率分量频率Fh，计算出驱动源频率fg、信号采集频率fs、采集长度N、序列长度YN等参数。为了保证输出码流的精度，需要提高采样密度，通常情况下满足fs=fg×G(G为大于2的自然数)。输出的码流通常为一个波形循环周期T内的所有位码。采集长度即为当前采样率下，一个波形循环周期T内采样点个数N=T×fs。输出编码位序列长度即为当前驱动源频率下，一个波形循环周期T内所有驱动脉冲个数YN=T×fg。很容易理解，驱动源频率fg的周期即为伪随机编码波形的最小脉冲宽度，其频率即为an序列与bn序列所有频率分量最小公倍数的2倍。对于驱动源频率fg，一个波形循环周期T的确定，需要分为多种情况处理：

1) 当x=0或y=0，或者x=y且a=b时，是一个基本形式的波形编码，输出的码流单一、简单，驱动源频率fg等于最高频率分量频率Fh，一个波形循环周期T=1/Fl。

以波形长度L=3(L为大于1的奇数自然数)，1×2n与1.5×2n组合为例，分别按照1∶2配比(假设最低频率分量频率Fl=6 Hz，则最高频率分量频率Fh=12 Hz)和2∶1的配比(假设最低频率分量频率Fl=8 Hz，则最高频率分量频率Fh=16 Hz)可以得到两组组合形式的伪随机信号波形，其频率分量分别为{6 Hz, 8 Hz, 12 Hz }和{8 Hz, 12 Hz, 16 Hz}。波形形成过程分别如图2、图3所示。可以看到：按照1∶2配比时，驱动源频率fg=48 Hz，为最高频率分量的4倍，一个波形循环周期T=3/6=0.5 s，为最低频率分量周期的3倍；按照2∶1配比时，驱动源频率fg=96 Hz，为最高频率分量的6倍，一个波形循环周期T=2/8=0.25 s，为最低频率分量周期的2倍。

运用编程技术实现上述方法的流程见图4。

图2 按照1∶2配比时组合波形形成过程

图3 按照2∶1配比时组合波形形成过程

图4 程序流程

2 编码在硬件系统的动态加载

应用伪随机信号研制的地球物理勘探设备普遍存在信号波形固化[10]，无法根据实际需求进行动态配置，对于大而长或者较复杂的组合波形序列生成困难，输出序列“死区时间”不能配置等问题。

对于基于x×an与y×bn序列组合形式的伪随机信号混合编码，本文提出一种可编程的动态配置方法。应用该方法可以快速根据需求配置信号波形，并且对于大而长和较复杂的组合波形序列均能以较少的存储空间动态进行配置。方法结合了现代微控制器(MCU)较大的存储空间(内部或外部)，可编程逻辑器件(CPLD)较强的逻辑设计优势，以及合理的数据装载及逻辑控制策略，形成了一种通用的伪随机信号发生方案，特别是对于较复杂的组合伪随机信号波形序列有更大的优势。

2.1 动态加载过程

方法主要是以微控制器(MCU)、可编程逻辑器件(CPLD)以及其他电子元器件为硬件依托，以特定的控制、处理策略来实现。各逻辑框图及硬件实物见图5～图8。

主要流程是：通过安装于PC端的应用程序设计波形组合形式，波形参数，“死区时间”等，并产生一个整周期的以字节为单位的伪随机信号序列字节流，对于应用该方案的，具有常用应用目标的设备，会在设备的MCU内部或外部的存储空间预先存储已经设计好的多种伪随机信号序列字节流。将该字节流通过有线或无线的方式下载到设备的MCU内部或外部的存储空间进行动态配置。

启动信号发送时，MCU先通过数据交互总线将死区配置信息、驱动配置信息下发到CPLD相应的配置寄存器。同时，CPLD按照一定时间间隔循环产生信号数据加载请求，MCU在接收到该请求后，立即启动中断响应程序，装载存储在MCU内部或外部存储空间的序列字节码流，并通过数据交互总线下发到CPLD的数据缓冲区。CPLD收到字节流后，先将并行的字节流数据转换为串行的位数据，在驱动源的驱动下，将位数据按位输出。在输出的过程中，会根据死区配置寄存器产生相应的死区时序，并在同步源的配合下，同步输出最终的伪随机信号。

图5 CPLD内部逻辑框图

图6 硬件实物图

图7 MCU内部框图

图8 总体硬件框图

输出的伪随机信号属于弱电信号，为了避免大功率强电逆变系统对弱电系统产生干扰，影响系统的稳定性和可靠性，输出的伪随机信号还需要经过输出隔离电路进行隔离。

2.2 动态加载实例

以波形长度L=7(L为大于1的奇数自然数)，a=2的an伪随机信号为例。该伪随机信号包含了7个主要频率成分，假设最低的频率分量为1 Hz，那么这7个频率成分为1 Hz、 2 Hz、 4 Hz、 8 Hz、 16 Hz、 32 Hz、 64 Hz，信号周期T=1 s。假设数据交互总线宽度为N=8，所产生的伪随机信号序列码流为27，128位，换算成字节流为128位/N，16字节。由此来看，将128位的码流存储到逻辑资源极其有限的CPLD中，比起将16字节码流存储到逻辑资源相对丰富的MCU内部或外部的存储空间中更有优势，更能适应于大而长和较复杂的组合波形序列。在这个伪随机信号序列中，64 Hz为最高频率成分，那么驱动源的频率即为64 Hz，最小的位码流时间宽度t=1/64=0.015 625 s，可以计算出CPLD循环产生的信号数据加载请求时间间隔t1=0.015 625×N=0.125 s，可以N倍缩减信号序列位码装载的速度，从而减少CPLD逻辑资源的消耗和逻辑的复杂度，提高系统的稳定性和抗干扰能力。

根据上述方法理论，本文所描述的技术不仅能够方便灵活地产生以an为基础的各种长度序列的伪随机信号，还能灵活产生诸如x×an+y×bn等为参考的通用伪随机编码序列的伪随机信号，在产生的同时还可以精准配置“死区时间”，并减少信号序列码流存储空间。

3 编码的应用

上面阐述了基于x×an与y×bn序列的伪随机信号混合编码方法，及其在硬件系统中动态加载的实现方法。该方法为基于伪随机信号研制地球物理勘探设备的伪随机编码提供了一种快速、高效、简单、灵活的解决方案。目前，该方法已经在多款可控源电法勘探信号发射设备的研制中获得应用，并通过了工程实践的可靠性检验。湖南继善高科技有限公司具有独创性的DGN-2多功能信号控制器就已经应用了本文所述的基于x×an与y×bn序列组合形式的伪随机信号混合编码方法。

DGN-2多功能信号控制器(如图9)是广域电磁系统、油气压裂智能监测系统中发射子系统的一部分。应用该项技术，DGN-2多功能信号控制器默认配置伪随机信号7频波12个频组、13频波2个频组、19频波1个频组，双频波，双极性波等多种波形。其中19频波是基于1×2n与1.5×2n以10∶9的比例生成的伪随机信号混合编码序列产生的。

图9 DGN-2多功能信号控制器

3.1 油气压裂智能实时监测系统概述

油气压裂智能实时监测系统是基于广域电磁法[4,11]的基本理论研制的一套用于油气压裂监测的智能实时监测系统。系统主要包括采集、处理、显示三大系统和一个存储平台(如图10所示)。

图10 系统框图

3.2 19频波编码的生成

油气压裂系统中采集系统的信号发射即运用了基于1×2n与1.5×2n以10∶9的比例生成的19频波伪随机信号波形。其基本波形如图11所示。

将上述波形经傅里叶(FFT)变换[12]即可得到频谱图如图12所示。

图11 基于1×2n+1.5×2n的19频波伪随机信号波形

图12 基于1×2n+1.5×2n的19频波伪随机信号频谱

从频谱图可以看到，基于1×2n+1.5×2n的19频波的归一化振幅分布不均匀，谱线高度呈“锯齿状”，且部分低频分量的3次谐波和主频重叠，3次谐波分量对主频的振幅大小“有一定的贡献”，提高了信号的发射效率。

3.3 页岩气压裂监测实例

由四川中成煤田物探工程院有限公司承担的某页岩气压裂检测项目即运用了基于这种伪随机编码方法的油气压裂智能实时监测系统，并取得了可喜的成果。

图13是压裂监测的过程效果。项目同时进行4口水平井的压裂检测,井深约2.8 km，长约1.6 km，共104段，背景平均电阻率约80 Ω·m，采用的19频波组合伪随机编码主频分量分为16、12、8、6、4、3、2、1.5、1、0.75、0.5、0.375、0.25、0.187 5、0.125、0.093 775、0.031 25 Hz，收发距约11 km，系统总发射功率950 V/90 A。

压裂施工采用同步分段方式，4口井同时分段压裂，公用一个垂直井眼。图13彩色部分表示压裂前后监测到的电场(电阻率)的相对异常变化。颜色越深，异常变化越大，表示压裂液浓度越大；同时，彩色部分的波及范围也表明了压裂液的波及范围。通过此种方式可以直接反应压裂施工的效果。

4 结语

作为一种工程实用方法，本文从各个方面论述了基于x×an与y×bn序列的伪随机信号混合编码的实现方法、硬件动态加载过程，及其在油气压裂智能实时监测系统中的应用。实践证明，该方法为基于伪随机信号研制地球物理勘探设备的伪随机编码提供了一种快速、高效、简单、灵活的解决方案，具有可靠的工程实用性。

图13 过程效果图