基于3-RPS并联机构的电动汽车大功率充电弓研究

贾俊国，王 俊，温华锋，王 伟，李永昌

（1.国网电动汽车服务有限公司，北京 100142；2.深圳精智机器有限公司，广东深圳 518000）

0 引言

随着纯电动汽车的发展与普及，用户对电动汽车续驶里程、充电时间、充电便捷性提出了更高要求。续驶里程长、充电时间短、充电自动对接成为电动汽车领域研究的热点问题[1]。延长续驶里程，必然带来电动汽车电池容量的提高；缩短充电时间，只有提升充电电流、充电电压才能实现，进而使充电功率不断提高。然而在大功率充电系统中，手工插拔充电枪的难度、充电枪的损坏率、充电过程危险性都大幅提高。因此，催生了对充电弓式大功率自动充电系统的需求。

充电弓式大功率自动充电系统如图1所示，电动汽车停车后，升降台下降，充电弓与电动汽车上的受电弓接触并达到一定的接触压力后，电网通电，充电系统开始对电动汽车充电。其特点是充电电流大、充电时间短，充电后车辆续驶里程短，再次充电间隔的时间短，因此需要频繁充电[2]。当电动汽车进站充电时，其停车位置和姿态都因驾驶人员和路面凹凸情况的不同而不同，为保证较好的充电弓接触面积，驾驶员需要花费大量时间对停车状态进行调整，但仍然存在较大位姿误差，影响充电弓的充电接触面积和接触压力，进而影响充电效率。

图1 大功率电动汽车充电系统

近年来，并联机构（Parallel Mechanism）由于具有精度高、刚度大、承载能力强、机构设计灵活等诸多优点，基于并联机构的各种应用受到越来越多的关注[3]。随着理论的发展，并联机构、并联机器人正广泛应用于各个领域，比如运动模拟器[4]、微操作器[5]、并联机床[6]等。尽管并联机构越来越多地被使用在工业应用中，但并联机器人远未达到应有的应用水平。鉴于此，本文基于3-RPS并联机构独特的自调平特性，来快速完成电动汽车大功率充电弓的自动对接过程。本文首先简要介绍了充电弓，然后对其进行了详细的分析，包括自由度、逆运动学和寄生运动，最后对充电弓姿态自调整进行了仿真说明。

1 机构描述

1.1 自由度分析

3-RPS并联机构结构简图和三维模型如图2所示，由定平台、动平台和连接两平台的3个运动支链组成，其中，每个运动支链结构相同均包括一个旋转副（R）、一个移动副（P）和一个球面副（S），支链通过旋转副与定平台连接，通过球面副与动平台连接；定平台和动平台均为等边三角形，且其外接圆半径分别为L和r。在定平台中心建立世界坐标系{O-XYZ}，在动平台中心建立局部坐标系{oE-xyz}。对其进行自由度分析计算：

式中：n为包括机架的构件数；g为运动副的数目；v为机构的虚约束数；fi为第i个运动副的自由度数，对于旋转副和移动副，f=1，对于球面副，f=3。对于3-RPS并联机构，n=8，g=9，v=0，由此可得机构的自由度F=3，具有绕X轴、Y轴和Z轴平动的自由度。

图2 3-RPS并联机构

1.2 运动学逆解

运动学逆解是当机构的结构参数和动平台的姿态已知，求解执行器的输入大小，这是并联机器人位置控制必不可少的过程。在3-RPS并联机构中，旋转副Ri在世界坐标系的坐标Ai和球面副Si在局部坐标系的坐标oEBi分别为：

式中：α、β和γ分别为z-y-x的RPY角，Cα和Sα分别为三角函数cosα和sinα。

图3所示为第i支链位置分布图，依据矢量封闭原理可得[7]：

假设驱动连杆BiAi的长度为Li，那么其长度可计算得到：

图3 3-RPS支链位置分布

图4 约束平面

1.3 寄生运动

寄生运动是指并联机构动平台的运动输出量数目超出机构自由度（或驱动副数目）的那一部分运动，它是由独立运动派生（或衍生）的，一般情况下不希望产生寄生运动，因其增加了并联机构的运动规划与控制复杂性[8]。动平台中心oE的初始坐标为(0 ,0,z)，经过转动后坐标为(x,y,z)，由于动平台只有绕X轴、Y轴转动，Z轴平动的3个自由度，因此3个支链只能在X=0，Y=Xtanϕ和Y=Xtanφ垂直平面内运动，每个约束平面可对应写出一个约束方程，正是这3个方程的存在，使得机构上平台在运动的同时不可避免地带来寄生运动，如图4所示，可得：

球面副的位置矢量可由下式表示：

由此可得Bi的坐标为：

联合式 （4） 和式 （8） 并将ϕ=-30°、φ=-150°代入，可得寄生运动方程：

图5 MATLAB仿真生成的寄生运动

从上面的计算结果，可以看到3-PRS机构的运动会伴随着有寄生运动，影响动平台运动精度。假设r=620 mm，α和β均在-8°～8°变化时，由MATLAB仿真生成寄生运动如图5所示。图5（a）为动平台在运动时，x轴产生的平动寄生运动，其运动范围为±3.02 mm；图5（b）为y轴产生的平动寄生运动，其运动范围为±6 mm；图5（c） 为绕z轴产生的寄生运动，其变化范围为±0.56°，且随着α和β的增大，产生的寄生运动越大，而随着α和β的减小，寄生运动则受到抑制。因此，就必须要的采取一些步骤来补偿寄生运动。根据螺旋理论[9]，改变3个连杆的排列形式寄生运动类型有所不同，但不会改变机构的自由度。鉴于此，本文设计了2种排列方式，并利用上文分析得到的寄生运表达式，产生的寄生运动由MATLAB程序仿真如图6和图7所示，图6所示的3-RPS并联机构结构为两个支链旋转轴平行且与另一个支链旋转轴垂直布置，此时，约束平面S1和S2共面并与S3垂直，动平台产生沿X轴方向平移的寄生运动，其变化范围为-15～10 mm；图7所示的3-RPS并联机构结构为两个支链旋转轴重合且与另一个支链旋转轴垂直布置，此时，S1,S2,S3三个约束平面相互平行，动平台产生绕Z轴旋转的寄生运动，其变化范围为-1.5°～1°；值得注意的是，以上两种结构均只产生一种寄生运动，降低了机构补偿寄生运动的难度；同时对于大功率电动汽车充电弓，图6所示的支链排列无疑是最好的选择，此时将X轴方向设定为电动车停车时的长度方向，电动汽车受电弓与X轴方向一致，对于X轴方向产生的寄生运动其变化范围相对于受电弓的长度可忽略不计，因此不需要增加额外的补偿机构。

图6 两个支链旋转轴平行且与另一个支链旋转轴垂直布置

图7 两个支链旋转轴共线且与另一个支链旋转轴平行布置

2 充电弓姿态自调整分析

图8 电动汽车在路面较差充电时的停车状态

当充电停靠区域路面有坡度或高低起伏时，电动汽车的受电弓在水平面上会随电动汽车发生一定的偏差，3-RPS并联机构具有绕X和Y轴转动、Z轴平动的3个自由度，通过调节X和Y轴的转动可以使3-RPS并联机构具有自调平的功能。针对在路面情况较差时电动汽车停车充电的可能发生的位置姿态如图8所示，假设每种停车状态姿态偏差均为8°，图8（a）为电动汽车纵向前倾8°时支链长度变化曲线，支链1收缩82.7 mm，支链2和支链3同步进给40 mm；图8（b）为电动汽车纵向后仰8°时支链长度变化曲线，相反地，支链2和支链3则同步收缩40 mm，支链1进给82.7 mm；图8（c）和图8（d）分别是电动汽车横向左倾和右倾8°时支链长度变化，此时支链1长度保持不变，支链2和支链3分别收缩或进给69.5 mm；图8（f）为电动汽车纵向前倾和横向右倾8°时支链长度变化，此时支链3长度变化最大，进给111.6 mm，支链1和支链2分别收缩76.8 mm和28.2 mm。而定平台相对于电动汽车停车方向的安装位置如图9所示，d=900 mm，r=620 mm，动平台在z=700 mm处进行姿态调整，使动平台与电动汽车的受电弓对正，其3个支链长度变化如图10所示。从图8～10可知，3-RPS并联机构在电动汽车不同的停车状态下均能实现相应的姿态调整对正，且能快速调整，提高了充电效率；在调整过程中，各支链均能实现匀速进给和收缩运动，提高充电对接过程的稳定性。

图9 定平台安装位置

图10 充电弓在电动汽车不同停车状态下进行姿态调整对正时各支链的长度变化

3 结束语

常规的电动汽车充电系统，由于电动车停车充电的姿态往往会发生偏差而导致充电弓和受电弓接触不充分，影响充电效率和使用寿命。本文首先进行了基于3-RPS并联机构充电弓的机构描述，包括自由度分析，逆运动学分析和寄生运动分析，然后基于运动学方程对充电弓姿态自调整能力进行了说明。本文所述基于3-RPS并联机构充电弓充分利用并联机构姿态调整的优越性，实现充电弓的姿态自调整，使充电弓对接过程更为快速可靠，适用于大功率快速充电系统。