高中数学三角函数分层教学研究和应用

姚宏伟

(广西壮族自治区岑溪市第一中学 543200)

学生在学习高中数学的过程中，必然能感受到高中数学的抽象与困难，特别是在数学高考试卷中占有很大比重的三角函数，学生在学习相关的知识时，普遍都感觉吃力.新课改中鼓励学生积极主动地去学习的要求给三角函数的学习带来了一定的挑战，使得其难度又加深了不少.这对于本身就对数学学习没有兴趣的学生来说，更是降低了他们的学习的积极性.因此，教师需要在教学过程中，尽可能地照顾到所有学生，采取有效的措施与制定针对性教学方案来提高学生学习三角函数的兴趣.

一、现阶段三角函数在教学中存在的问题

现阶段，学生的参与性低是三角函数教学中存在的最大问题，学生在课堂上无法及时地跟上教师的教学思维，降低了参与的频率.然而很多教师并没有意识到学生的参与对于教学质量的重要性，该问题十分不利于学生对高中数学的学习.在三角函数的学习过程中，通常会出现以下几种问题：

1.学习态度不端正

在学习数学的过程中，学生由于受到偷懒、贪玩等心态的影响，致使其无法全身心投入到学习当中，不能及时地端正学习的态度，一遇困难，没有将难题解开的决心与动力.比如：在课堂上没有及时跟上教师的授课思路，对于教师所讲授的内容一知半解，浮于表面，课堂笔记也没有按时做好，这种低效率的课堂学习态度使得学生在数学的学习过程中难以有大幅度的进步，甚至会止步不前；教师布置的课后作业是为了检验学生对课堂讲授知识的掌握情况，而大部分学生完成作业的目的只是为了应付教师，把它当作是在完成任务，这种学习态度会使得作业毫无价值；学生在学习三角函数时，没有注重数形结合，致使理解难度增大，在做题时没有进行认真作图辅助解题，导致解题的正确率受到严重的影响.

2.对于三角函数知识的掌握没有充分重视

由于在初中数学中学生已经学习过函数，学习高中三角函数的时候会先入为主地认为自身有函数的学习基础，所以在一开始没有对三角函数予以足够的重视，抱有侥幸心理，认为高中三角函数与初中三角函数所讲内容相差不大，在课堂上未能认真听教师对三角函数知识的讲解.但事实上，两者之间存在着极为显著的差别，高中三角函数的出题难度明显增加了许多，出题的形式也多种多样，而初中的三角函数的题目只是将数字代入公式中求解就能解决的.因此，在学习中没有重视三角函数知识体系，严重地阻碍了学生的学习进度.

3.不会活用公式

高中的三角函数是可以应用于任何条件的一般性公式，明显区别于初中三角函数对于特殊角的求解，学生在学习过程中可将公式死记硬背记在脑里，然而如果不能将这些公式灵活地应用到具体的题目中，他们的学习效率就难以得到提高.

二、分层教学的必要性

1.每个学生的知识掌握情况存在着大大小小的差异，他们的学习兴趣、学习态度、对知识的掌握能力以及心理素质方面也存在差异性.面对这种现状，“一锅炖”的教学模式难以得到有效的教学效果，而这种教学模式也不利于课堂教学的管理.

2.传统的授课模式存在着部分学生学不懂、部分学生学不够的情况，这种教学方式无法满足学生的学习需求，对学生个性特长与兴趣爱好的发展十分不利.因此，教师需要针对不同层次的学生制定不同程度的课程标准、学习目标，采用不同的教学方法，因材施教，这样可以更好地满足学生的学习需求.

三、三角函数在分层教学中的具体应用

1.有效利用数形结合思维

通常情况下，学生在学习三角函数时，如果没有充分理解领悟三角函数，就会产生函数性质太多、难以理解的困惑.为了深入了解并彻底掌握三角函数，需要学生在学习过程中，利用数形结合的学习方式去学习函数，有助于学生准确掌握到函数的基本性质，在解题的整个过程中将数形结合思维充分地利用起来.

2.利用口诀记忆公式

三角函数中，包含较多的公式，学习的内容也极为抽象，学生在进行这部分内容的学习时，经常会在理解记忆上遇到一些问题，导致学习无法有效地进行.针对这种情况，可以利用相关的口诀来加强对三角函数公式的记忆，这种方法一定程度上可以增添学习的趣味性，有助于学生对三角函数学习兴趣的提高，与此同时可帮助学生深化理解三角函数的知识，从而使学习质量得到有效提高.

3.一题多解，激发发散思维

在学习三角函数的过程中，学生可以通过变式训练来使自己的解题能力和思维能力得到提升.由于三角函数的变化是多样性的，因此，在解答三角函数题目时，尽可能地做到用多种方法来解答.举一反三可有效激发学生的发散思维，在不断地分析、理解中，全方位地提高对三角函数的解题能力，进一步使学生的成绩得到提高.

4.针对学生群体间的差异，因材施教

在进行三角函数教学过程中，教师应该明确每个学生学习能力之间的差异，了解他们的不同以及自身的特点，以便于因材施教.针对不同学生的不同情况，制定出最合理、最佳的教学方案，从而达到良好的教学效果.

综上所述，学生在学习高中三角函数的过程中需要掌握正确的学习方法，善用数形结合的思维方式去解决相关的三角函数题目，在不断的高质量练习中使自身的思维能力得以提升.教师应注意三角函数中发生的各种变化，根据学生的学习差异情况，分层次教学，因材施教，帮助学生调动他们学习的自主性与积极性，从而使课堂学习效率大幅度提升.