高中数学教学中解题能力的培养

戴 荣

(江苏省包场高级中学 226151)

高中阶段的数学课程学习中，学生碰到的数学问题在难度和广度上正不断提升.解题能力很大程度上体现了学生知识吸收和掌握程度，同时也是学生思维的灵活性和知识应用能力的一种体现.因此在高中数学课程的教学中，教师要加强对学生数学解题能力的培养与锻炼，要让学生对于各类数学问题都有良好的分析解答能力，让学生可以充分利用所学知识解决各类实际问题.教师要将学生解题能力的培养渗透到各个教学环节中，不仅可以在专门的解题训练中发展锻炼学生这方面的能力，也可以在课堂上的知识分析解读中融入对于学生解题思维的训练.这样才会让学生有更强的分析问题意识，培养学生良好的思维习惯和解题习惯，这些都会帮助学生在数学问题的解答中有更好的综合表现.

一、夯实学生的理论基础

学生的解题能力由很多因素构成，教师要通过不同的教学过程来锻炼学生的解题能力.首先，需要让学生对于一些基础知识有良好的吸收掌握，要夯实学生的理论根基.这是学生解题思维形成的重要特征，是教师在实际教学中首先要关注的问题.教师在讲到一些重要的基础内容时要多就学生的知识吸收掌握情况做分析考察，可以通过课堂上简单直观的提问环节来了解学生的知识理解程度，发现教学中仍然存在的问题.同时，在讲解这些理论内容时教师也可以引入一些简单的基础习练，透过这些习练的完成让学生加深对于知识的掌握，并且让学生领会利用这些知识分析解答实际问题的一般过程.这样的教学组织与创建方式可以打造高质量课堂，能够极大的丰富学生的整体学习收获，夯实学生的理论根基，为后续更加深入系统的解题教学提供良好的基础.

比如在针对《空间几何体》这部分内容展开教学时，这一课题抽象程度较高，学习的过程中注重考查学生的空间想象能力及思维能力.教师在教学中可以利用具体的模型引导学生观察球、锥、柱等几何模型，通过模型的观察逐渐引导学生总结出这些几何体结构的特征.由此入手带领学生理解这一课题中的重点与难点，帮助学生形成基本几何体的概念.学生在形成初步概念后，教师再来通过生活化的实例进行知识点的深入解析.只有夯实学生的理论根基，这样才能够让学生对于这部分知识有更加牢固的吸收掌握.学生会对于各种几何体的形态特征、构造等有更深入的理解.有了这样的学习基础后学生今后遇到相关的习题时才能有的放矢，这会给学生的解题过程提供很好的学习开端.

二、培养学生良好的解题习惯

很多学生在解题时之所以会出现各种错误，一个很重要的原因在于学生缺乏良好的解题习惯.比如有的学生审题不够严谨，在读题时不够细致认真，因此将题设中一些重要的条件漏掉，或者是将已知条件看错等.这些问题都是因为读题审题不够严谨细致而产生解题错误，这是应该避免的问题.此外，学生还有一些其他的不良解题习惯，比如在列出算式后计算不够认真仔细，算式列式没有问题，但是计算过程出错，导致最后的结果不对，这类问题在学生的解题中也十分常见.教师一定要引导学生多结合自己解题中存在的这类问题做深刻的总结与反思，并且在后续的学习中不断克服这些不良习惯，养成好的学习习惯和学习态度.这会带给学生很多实质性的改变，能够很大程度提升学生解题的质量与效率.

很多数学问题的解析其实是一个严谨而枯燥的过程，面对难度较大的数学问题，在解题时学生必须保持长时间的专注.同时，面对烦琐的解题过程，细微的误差都可能导致解题的失败.这不仅要求学生在解题时要有认真的态度，还要求学生在面对失败时拥有执着的精神.比如学习完《概率》这部分内容后，学生碰到的大量问题在解答时都需要十分仔细和耐心，要能够有效梳理给出的题设条件，并且正确列式，准确计算.学生只有养成好的解题习惯，形成严谨的解题态度，这样才能够慢慢将问题解答，最终得出正确的结论.教师要随着教学的不断深入，加强对于学生良好学习习惯的培养，培养学生解题态度也是学生学科能力的一种体现.这样才能够让学生在应对各种实际问题时都能有效的解决，能够提高学生的综合解题素养，学生的学科能力也会有非常明显的提升.

三、注重学生逻辑思维能力的建立

进入高中阶段后很多数学问题的难度在逐渐提升，学生在解决问题的过程中不仅需要有夯实的理论根基，也要具备较好的逻辑思维能力.教师要随着教学的深入推进，逐渐加强学生思维能力的培养与锻炼，让学生在实际问题的解决过程中掌握正确的思考方式，有效探寻问题解析的切入点.这会让学生思考的效率更高，并且解题的准确度也会得到提升.学生逻辑思维能力的培养与锻炼是一个循序渐进的教学引导过程，教师可以在平时的教学中多给学生渗透一些实用的解题方法和技巧，让学生熟悉与掌握各种经典的数学思想方法.这会给学生的解题过程提供很好的参照，能够让学生的思维更加开拓，各类问题的解决也会更加顺畅，这样的背景下学生整体的解题能力才会有明显提升.

教师在培养学生的解题能力时，应该将重点放在学生对方法的掌握上，帮助学生形成正确的解题逻辑.在高中数学中，有一些实用性很强，并且使用频率很高的解题方法，比如：配方法、归纳法、消元法、待定系数法.教师要帮助学生形成方法、建立思维，让学生找到更加高效的解题路径.比如学习了《三角恒等变换》这一章节的内容后，学生遇到的问题往往十分复杂，并且不少问题会涵盖多个知识内容，解题时需要学生具备良好的逻辑思维能力.教师可以列举一些有代表性的实例和学生共同分析，让学生感受如何利用化归法、消元法等解题方法来简化原有的问题.同时，教师还可以在例题的剖析解答中融入分类思想、转化思想及数形结合等思想.这些思想方法的融入可以让学生的解题效率更高，能够让原有的问题解析起来更加轻松直观，解题的效率和准确度都会有明显提升.这才是解题教学要达到的良好训练效果，在这样的教学过程中学生会获得更多有益的学习收获.

四、创建一题多解的训练模式

为了进一步提升学生的解题能力和学科素养，教师还可以在解题训练的方法和模式上融入一些创新元素.比如，教师可以多设计一些一题多解的训练，这对于学生思维的锻炼效果十分明显.教师可以选择一些难度并不算太大的问题，在引出习练后要让学生用尽可能多的方式将问题解答.通常情况下学生可以很快的找到一两种解题方法(思路).但是，想要找到更多不同的方法，这对于学生而言需要一个循序渐进的过程.教师可以在思维方式和解题路径上给予学生一些引导提示，并且可以提醒学生用一些相应的数学模型，或者是借助一些经典的数学思想方式来重新审视这个问题.这样的训练过程可以让学生思维的灵活性与开放性受到激发，这也会让学生认识到，同一个问题往往可以从不同的角度和层面展开分析，并且解答的方案不止一种.这种训练过程会带给学生很多收获和启示，有助于学生解题能力的进一步提升.

比如在学习完函数有关内容后，教师可以引入一些有代表性的习练.例如：已知x，y≥0，且x+y=1，试求出x2+y2的取值范围.在这一问题中，想要达到解题目的，可以有很多种方法.教师可以让学生从数形结合角度进行解题，也可以让学生从基本不等式角度发现其中的奥秘，无论是哪种解题途径，都会得到相同的结果，有了这样的训练过程后，学生在以后数学解题中就能探寻各种不同的解题方法和思路，学生会主动从多个角度看待问题.这对于学生而言是很有价值的学习收获，不仅是学生思维能力和思维品质的锻炼与提升，也开放了学生的视野，建立了学生良好的解题思维，这会对学生今后的学习过程带来很多帮助.

总之，高中数学教师培养学生解题能力时要夯实学生的理论基础，培养学生良好的解题习惯，注重学生逻辑思维能力的建立，创建一题多解的训练模式，帮助学生在数学问题的解答中有更好的综合表现.