基于自由测站的基坑三维监测方法探讨

赵政权

摘  要：以云南某灌溉工程基坑施工监测为背景，采用了在高速铁路中广泛应用的自由测站观测方法获取数据，来进行基坑的监测。该观测方法主要用来获取观测点的平面坐标，高程则是通过水准测量的方法得到，这就使得大量的天顶距数据没有得到应用而被浪费掉，三维平差则可以使用该数据。本文介绍了自由测站的测量方法，推导了基于自由测站的三维平差的计算过程，给出了定权的方法，并利用其进行数据处理，将得到的成果与实际工程中的运用的平面加高程的数据处理方法得出的结果進行比较，得出在大气折光影响较小时该方法可以满足一级基坑监测的要求。

关键词：自由测站  三维平差  监测  全站仪

中图分类号：P258                             文献标识码：A                 文章编号：1674-098X（2020）09（b）-0027-04

Abstract：Based on the construction monitoring of a foundation pit of an irrigation project in Yunnan province， obtaining data by free station method which used in high-speed railways widely， to monitor the foundation pit. The free station method is mainly used to obtain the plane coordinates of the observation point， the elevation is obtained by leveling. This makes a lot of zenith distance data not being used and wasted. This data can be used for three-dimensional adjustment. This paper introduces the measurement method of the free station， the calculation process of three-dimensional adjustment based on free station is derived， give a method of weighting. The results obtained are compared with those obtained by the data processing method of plane elevation in practical engineering， and it is concluded that the method can meet the requirements of first-level foundation pit monitoring when the influence of atmospheric refraction is small.

Key Word： Free station; Three-dimensional adjustment; Monitor; Total station

云南天气较为干旱，很多地方的农田都需要建设水渠进行灌溉，有时需要修建基坑进行蓄水，云南位于红土高原上，红土低密度的特性则对基坑施工提出了更高的要求，这就需要运用科学的手段和合理的方法，对基坑进行行之有效的监测，以保证施工过程中基坑的稳定性、安全性。

基坑的监测方法一般是平面和高程分开进行，同时还对测站点的位置和控制点间通视有相关要求[1];而自由测站观测方法对控制点间通视和仪器架设位置没有具体要求[2]，会使测量工作变得更加容易迅速。自由测站方法所得的观测数据，目前大都没有使用天顶距数据，这造成了数据的浪费，为了得到监测点的高程还需要进行水准测量，而三维平差的方法则可以利用所有的观测数据，直接得到观测点的三维坐标。本文将介绍基于自由测站的三维平差方法在基坑监测中应用的成功案例。

1  基于自由测站的三维平差方法计算过程概述

1.1 自由测站测量方法概述

自由测站测量方法是从德国引入，主要用来测量高铁的CPⅢ平面控制网。该控制网观测与传统平面网观测最主要的区别就在于测站是架设在未知点上，然后观测测站点到各个监测点的水平方向角、斜距和天顶距。观测方法如图1所示。

如图1所示，KZ1到KZ4为已知点，Z1到Z4为测站点，其余为观测点。以观测点Z2为例，在观测点Z2上架设仪器，在所有观测点上均架设棱镜，设置零方向，使用全圆观测法观测所有观测点和能够测到的控制点的水平方向角，并测出斜距和天顶距[2]。

1.2 开列观测值误差方程

要进行三维平差，就需要根据观测值与未知点坐标的函数关系来开列其误差方程，具体方法如下：

（1）斜距误差方程式。

设监测点近似坐标为、和及对应的改正数、和，其至测站点的斜距为，改正数为，因该项目采用的是固定对中标志可以不考虑仪器高和目标高，则可以建立如下关系式：

1.3 权的确定

（1）由于三类观测值的权值各不相同，需分别进行验前权估计，定出其权的初值。

其中斜距和水平方向角的初始权值可以由下式确定：

天顶距的权值确定可以根据全站仪盘左盘右观测得出的差值确定[3]。

（2）定权完成后，即可进行首次平差，得各类改正数平方和。

（3）则可求得的第一次估值，再按下式依次定权：

其中，C可取任意常数，一般选取某一类观测值（如方向观测值）为单位权。

（4）将第2、3两项计算反复进行，直到。

1.4 点位精度的计算

平差后可得到三类观测值的改正数、权阵，则单位权中误差：

2  工程应用实例

此工程为云南某灌溉工程的基坑监测项目，该基坑开挖深度约为17～18m，基坑底部周长约为210m。基准点、监测点的分布示意图如图2所示。

为了使大气折光的影响最小，提高监测精度，故将监测过程安排在夜间进行。监测过程中，仪器使用的是标称精度为、的高精度全站仪，采用自由测站的测量方法，并采用三维平差的数据处理方法得出的成果和传统的平面加高程的数据成果进行比较，其四期成果差异如表1所示。

从表1可以看出，三维平差的结果与平面加高程的结果在平面上几乎没有差异，在高程上，最大也只有0.4mm的较差，而这完全满足一级基坑的精度要求。

3  結语

（1）采用基于自由测站的三维平差方法进行基坑监测，可以解决水准测量时没法测到的点的测量问题，如果在晚上观测的话甚至可以省略水准测量的过程，减少一道工序，从而节省了人力和物力。

（2）自由测站的观测方法，对于通视的要求没有常规测量那么高，可以灵活布网，加快测量的速度。

（3）采用三维平差方法处理数据，可以使得全站仪测量的天顶距数据得到应用，避免了数据的浪费。

参考文献

[1] 徐干成，袁伟泽，徐景茂，等.大跨度扁平地下洞室开挖方案研究[J].地下空间与工程学报，2018，14（S2）：763-768，773.

[2] 黄剑，王恒栋，王建.软土地基综合管廊沉降控制、监测与分析[J].地下空间与工程学报，2018，14（S2）：845-859.

[3] 武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础（第三版）[M].武汉：武汉大学出版社，2017.

[4] 陆韬.软土地基地下综合管廊较易出现的病害及修复[J].城市建设理论研究：电子版，2017（36）：162-164.

[5] 黄发智，张超，刘军勇.软土地区地下综合管廊建设综述[J].路基工程，2018（6）：1-5.

[6] 王大勃，江晓峰.软土地基综合管廊对路基沉降差影响与分析[J].城市道桥与防洪，2019（10）：204-206，25.