基于遗传算法的行李码放机械臂轨迹优化

何铭鑫 张倩倩 陈治华 步亚

摘  要：根据行李码放机械臂运动学与动力学约束，提出一种基于遗传算法的机械臂轨迹优化方法。优化方案以关节速度和加速度为约束条件，优化目标为时间最优或者关节加加速度最优，为提高算法收敛效率，用改进的遗传算法得到初始的种群，采用4-5多项式曲线对关节轨迹进行拟合，该方法对提高机械手臂的关节轨迹的平滑性有明显效果，最终实现关节加加速度和机械臂时间的最优的轨迹规划;模拟结果表明，该方法可以有效提高货码放稳定性与效率。

关键词：航空行李码放  机械臂轨迹规划  4-5多项式曲线  遗传算法

中图分类号：TP242                             文献标识码：A                   文章编号：1674-098X（2020）10（a）-0001-06

Abstract： According to the kinematics and dynamic constraints of the baggage stacking robot， a trajectory optimization method based on genetic algorithm is proposed. The optimization scheme takes joint speed and acceleration as constraints， and the optimization goal is time optimization or joint acceleration. In order to improve the convergence efficiency of the algorithm， the improved genetic algorithm is used to obtain the initial population， and the 4-5 polynomial curve is used to perform the joint trajectory. The fitting method can effectively improve the smoothness of the joint trajectory of the robot arm， and finally achieve the optimal trajectory planning of the joint acceleration and the robot arm time; the simulation results show that this method can effectively improve the stability and efficiency of the cargo storage.

Key Words： Aviation baggage stacking;Robot arm trajectory planning;4-5 polynomial curve;Genetic algorithm

近年来，随着国内民航业的快速发展和智慧机场的加快建设，实现航空货物和行李的自动装卸与码放势在必行。如何实现货物与行李的自动化装载，改善行李码放效率与码放质量，是机场迫切需要解决的关键问题。行李码放环节劳动强度大，招工难问题日益显现。发展自动装卸行李、托运行李的相关技术是机场企业的必然选择。

目前，针对机械臂的轨迹规划问题国内外的学者均对其进行了大量的研究。李进文等人提出了一种等时间周期的直线插补算法针对PLC控制器的机器人，并且得到成功应用[1]。权龙哲成功的把圆弧插补算法用在机器人中[2]，但是圆弧插补算法的精度高会影响规划的速度，所以在精度与速度之間需要更多的斟酌。叶仁平等人[3]提出了一种NURBS曲线自适应实时前瞻插补算法，可以将机器人的端部位移实时转换为轨迹插补点，实际表明该方法可以实现对机器人曲线轨迹规划的要求。傅霞君等人[4]提出了一种对机器人机械臂各关节的动力学参数进行离线识别的新方法，该方法不仅能识别机械臂的动力学参数，还能识别动摩擦系数和黏滞摩擦系数。

综上所述，从以上研究学者的成果可以看出，对于轨迹规划的插值算法的研究学者有很多，但满足实时要求的插值算法相对较少。此外，优化算法都具有各自的优缺点，因此很难找到一种将两者都考虑在内的算法来获得最佳轨迹。本文采用遗传算法对机械臂的轨迹进行规划，在提高机械臂的运行效率的同时，不仅保证了机械臂的运行稳定性，还满足了机械臂的收放的需求。

1  机械臂轨迹规划

1.1 机械臂运动学建模

本文采用的航空行李收放机械臂的整体结构示意图如图1所示，其机械结构主要包括圆柱式机械臂、行李位置、姿势调节平台和运动平台等。电源模块和电路控制模块等附属单元模块在移动平台的内部空闲位置。

本文研究的机械臂为可移动机械臂，结构示意图如图1所示。机械臂各个关节连杆在空间内的姿态和位置是通过改进型的D-H模型来描述，在每个杆件的起始点设立对应的直角坐标系按照连杆结构建立机械臂D-H数学模型如图2所示。设定机械臂移动平台最前方中间位置作为整个机械臂的坐标原点O，将相邻的关节连杆分别设置为1号、2号、3号、4号关节连杆。

得到机械臂的D-H参数如表1所示，其依据图1与图2以及机械臂的尺寸参数所得。为机械臂的运动学分析、轨迹规划奠定了理论基础。

航空行李码放机械臂由一个旋转关节，两个平移关节以及一个末端夹持器组成，通过3个步进电机和末端执行器的气动气缸驱动。由于末端的夹持器只是涉及松夹功能，因此它对机械臂的整体运动学仿真没有影响。

1.2 轨迹优化目标的选择

轨迹规划是为了使机械臂完成工作任务，以便使末端抓取器位于给定的起点和所需的终点之间，根据优化目标找到最佳的轨迹，并确定机械臂每个关节的位移、速度和加速度曲线变化。根据关节插值的原理[5]，使用4-5插值多项式进行轨迹规划，使整个轨迹曲线的位置、速度和加速度保持连续。这种轨迹形成的优点是容易处理机械臂的动态约束并且计算速度快。

为提高机械臂的工作效率，同时保证机械臂不受到损坏，同时考虑到目前国内航班允许的免费行李质量大部分在10～20kg之间，本文针对质量在10～20kg不同重量的行李采用机械臂运行时间和关节平均加加速度（脉动）的优化目标进行轨迹优化，使得机械臂的运行更加合理[6]。以运行时间和关节加加速度（脉动）为优化目标，当行李重量大于10kg小于20kg时，在保证机械臂工作效率的同时，考虑了运动过程中对机械臂的关节的影响，防止机械臂的关节因过度撞击而损坏。

1.3 优化目标和约束条件

本文将不同重量的行李箱使用不同的优化目标来进行机械臂的轨迹规划，可以保障机械臂的工作效率，同时保障机械臂不受损害并且对机械臂的关节影响最小。在满足所有约束的前提下，优化目标为让整个关节的移动时间最短或在工作过程中对机械臂的影响最小，机械臂轨迹规划的优化目标的表达形式如下所示：

上述公式中，是每段多项式的第个关节随时间变化的速度，是第个关节的最大运行的速度，，分别是第个关节的多项式段的加速度;是第个关节最大的加速度。

总的工作时间，选择时间或加加速度为优化目标，采用遗传算法，使得或者平均加加速度在允许的范围之内，则轨迹规划目标优化参数为。

1.4 基于遗传算法的优化求解

遗传算法是基于自然界中的生物进化模型开发的随机全局搜索和优化方案[7]。通过利用遗传算法实现机械臂的轨迹规划优化的过程如下。

（1）参数编码。

针对本文的优化问题，设计8个优化参数，可以实现实数编码，使效率提高。

（2）种群初始化。

采用近似算法改进的遗传算法来获得更好的初始种群，实现算法的全局最优同时加快算法的运算速度。

（3）参数计算。

多项式的未知参数通过多组优化的目标来求解，推导多项式后判断多项式是否满足速度的约束条件。

（4）适应度函数设计。

设计适应度函数应满足机械臂的运动以满足收敛到运动学约束的条件[8]。惩罚函数用作进行约束极值优化的目标函数，公式（5）和（6）是约束加速度的惩罚项。为了加快收敛速度，目标函数添加了关节行进总距离和空间轨迹长度的约束，公式（7）为适合度函数。

针对上式的符号说明如表2所示。

为了避免陷入局部最优，前期，，的权系数比大，后期，，的权系数比小，，值比的大。

（5）遗传操作步骤。

在个体之间选择具有最佳适合度的一代，将该代种群进入下一代。该比赛选择方法避免了在解决最小化问题时轮盘赌选择策略需要转换适合度值的问题。

交叉重组方法对两个亲本染色体进行交叉操作，同時按公式（10）产生子个体，且子个体在每一代种群中出现交叉的概率为。

子个体=父个体1+α（父个体2-父个体1）（10）

是区间为的均匀随机数组。

变异 算法后期会出现停滞的现象，这导致收敛速度将大大降低。因此要引入变异算子，增强算法的局部搜索能力，从而可以避免算法陷入局部最优的情况。

（6）选择终止进化代数为100作为代数遗传终止的条件，如图3所示是遗传算法的具体实现步骤。

2  仿真结果分析

不同重量的行李分别采用不同的优化目标，得到更合理的机械臂运行的状态，仿真结果如图4所示。

当行李重量10≤m≤20kg，优化目标为运行时间和关节加加速度。优化目标的约束范围为：，，，，，，，结果如图4所示。

从以上仿真结果可以看出，机械臂的开始运行时间在20s左右的时刻，插值时间为，，最大加加速度的值在允许的范围之内，值为，虽然运行时间有所增加，但却使机械臂的运行安全得到保障。

3  结语

本文以航空行李码放机械臂的轨迹优化为研究对象，通过结合遗传算法及机械臂的动力学与运动学的约束，提出了一种机械臂轨迹优化的方法，在算法初期，为减少算法收敛时间，加入了改进的遗传算法，通过该算法得到了一个较好的初始种群。机械臂的轨迹优化方法将关节速度及其加速度作为约束条件，时间最优或者关节加加速度最优作为目标，为提高机械臂关节轨迹的平滑性，采用了4-5多项式曲线对关节轨迹进行拟合的方法，通过上述方法实现机械臂时间和关节加加速度最优的轨迹规划，最后仿真结果表明该方法的有效性。

参考文献

[1] 李进文， 何素梅， 吴海彬.一种直线插补算法及其在机器人中的应用研究[J].机电工程，2015，32（7）： 966-970.

[2] 权龙哲，彭涛，沈柳杨，等.立体苗盘管理机器人的机械臂参数优化与试验[J].农业工程学报， 2017（7）：17-26.

[3] 叶仁平，曾德怀.基于NURBS曲线自适应实时前瞻插补算法研究[J].机床与液压，2016，44（13）：46-52.

[4] 傅霞君，袁建军，王帅，等.基于粒子群算法的机器人动力学参数辨识[J].机电一体化，2017，23（2）：3-8，64.

[5] 郑天江，李俊杰，陈庆盈，等.基于三次B样条的移动机器人实时轨迹规划研究[J]. 制造业自动化，2017， 39（5）：4-7.

[6] 权龙哲，彭涛，沈柳杨，等.立体苗盘管理机器人的机械臂参数优化与试验[J].农业工程学报，2017， 33（7）：10-19.

[7] 任亚冰.基于机器学习的机械臂运动规划研究[D].成都：电子科技大学，2019.

[8] 步亚.航空行李码放机械臂轨迹规划与控制方法研究[D].天津：中国民航大学，2019.