海堤提级工程潜堤消浪特性数值计算研究

肖 乐，谢清海，郝嘉凌，刘 震，陈德春，孙 冰

(1.河海大学，南京 210098；2.福建省水利建设技术服务中心，福州 350000；3.南京市城市与交通规划设计研究院股份有限公司，南京 210002)

我国大陆海岸线长达1.8万km，每年登陆的超强台风都会对沿海地区造成较大的经济损失，其中福建沿海岸段更是遭受台风灾害最严重的地区之一。福建省位于我国东南沿海，海域范围介于23°27′～27°10′N之间，紧靠台湾海峡，海岸线长达3 752 km。受所处地理位置的影响，福建沿海每年都有5～6个台风登陆，所遭受的直接经济损失均超亿元。

长乐市外文武围海工程是福建省于“十五”期间，首次建设在开敞式海岸的围海工程。海堤朝向东海，长4 041 m(1号海堤2 505 m，2号海堤1 536 m)。由于该海域是典型的大浪区，外海涌浪和风浪的混合作用极其强烈，不仅台风期，平时风浪条件也极其恶劣[1]。该海堤为复式斜坡堤，原设计防潮标准为50 a一遇重现期潮浪组合，其外坡护面采用框格加糙丁砌条石结构。自2002年基本完工后，其经历了台风“艾利”(2004)、“海棠”(2005)、“龙王”(2005)、“碧利斯”(2006)、“罗莎”(2007)、“森拉克”(2008)、“莫拉克”(2009)考验，框格内丁砌条石也有不同程度的损坏。在后续2009～2015年加固工程期间，外坡护面结构(图1)增加铺设3～6 t扭王块体，堤前22.5 m镇压层段增加铺设6～10 t扭王块体，至今运行良好[2]。

图1 外文武海堤加固工程典型断面图(单位：cm；高程：m)

《福州市城市总体规划2010～2030》提出沿海发展战略：聚焦沿海，打造福州中心城区(含长乐)。外文武围区海堤堤顶将建设成为城市滨海路，属于重要干道路网，其防护对象也由村庄、农田、鱼塘转变成重要公路设施及新城市区。随着福州市城市能级的提升，外文武围区海堤防御能力的要求也同步提升，在控制现状挡浪墙墙顶高程不变前提下，新设计防潮标准为100 a一遇重现期潮浪组合，海堤建筑物等级从3级提升到1级。为适应新防潮标准，拟在堤前设置实体斜坡式潜堤消浪。对此，本文基于工程海域已知的堤前水深、波高和周期，采用FLUENT软件构建数值波浪水槽，计算研究实体斜坡式潜堤方案的消浪效果及其消浪特性。

1 潜堤工程研究现状

国内外学者对潜堤的消浪问题已有大量研究。Van der Meer[3]在物理模型水槽中研究了潜堤透射系数的影响因素，并提出了潜堤透射系数是与相对淹没水深主要相关的函数，同时得出在不同淹没水深时潜堤透射系数的经验公式；在此基础上，Van der Meer[4]又提出相对堤顶宽度也是影响潜堤消浪特性的重要因素，并提出其与潜堤透射系数间存在一种线性关系，但也受潜堤尺寸、入射波要素等因素的影响。

国内较早采用物理模型试验进行研究，汪文诚等[5]研究了梯形潜堤在规则波作用下的消浪性能；冯卫兵等[6]在试验的基础上，拟合了规则波和不规则波作用下，不渗透潜堤透射系数的计算公式；陈兆林[7]对不同结构型式的潜堤进行了消浪效果研究；王凯[8]以梯形抛石潜堤为对象，对潜堤上波浪破碎与传播特性进行了研究。近几年来，国内采用数值波浪水槽对潜堤透射及消浪的研究也日渐增多，刘胜宇[9]研究了线性波与椭圆余弦波在斜坡床面上双列梯形透水潜堤附近的消浪特性、破碎型态以及波浪的沿程变化；许小峰[10]研究了带离岸式潜堤的斜坡堤越浪情况，并分析了潜堤断面形式、高程、顶宽、潜堤与主堤距离对越浪的影响；鞠程伟[11]研究了设置潜堤前后“上陡下缓”混合式海堤的越浪特性，分析研究了上部陡墙坡度、下部斜坡坡度、平台宽度、相对波高、波陡等因素变化对海堤越浪量的影响；陈乾[12]研究了带宽肩台斜坡式海堤在不同肩台尺度时的消浪效果、宽肩台尺度与海堤堤顶超高的关系、各参数变化对海堤堤顶越浪量的影响及其消浪特性；王盛裕[13]研究了斜坡式海堤消浪特性，拟合了设置潜堤后斜坡堤堤顶单宽平均越浪量的经验公式。此外，王俊[14]综合运用物理模型试验与数值模拟方法，分析研究了梯形潜堤的波浪传播及变形。

2 实体斜坡式潜堤结构与数值波浪水槽构建及验证

2.1 实体斜坡式潜堤结构型式

拟研究的实体斜坡式潜堤，其堤顶高程为5.0 m、顶宽为8.0 m、坡比为1：2，护面结构采用10 t重扭王块体，潜堤堤顶中线到海堤镇压层的离岸距离为50 m[15]。

2.2 数值波浪水槽

图2 数值波浪水槽构建示意图

数学模型试验构建长600 m、高20 m的数值波浪水槽，整个水槽划分为4个区域(图2)：造波区60 m、前端消波区80 m、工作区360 m、尾端消波区100 m[16]。水槽在造波区实现数值造波，为防止波浪还未到达工作区时受到建筑物反射影响设置前端消波区，为防止尾端边界反射对试验的影响设置尾端消波区，在工作区对波浪与结构物相互作用进行数值模拟。其中自由面为静水面，水槽上层为空气、下层为水。采用FLUENT流体计算软件，以N-S方程为控制方程，在动量方程中添加附加源项实现造波功能，并采用VOF法追踪自由面。数值模拟时选择k-ε湍流模型封闭控制方程。

在使用分离求解器时，本文模拟时选择了PISO算法， PISO算法与SIMPLE和SIMPLEC不同之处在于增加了一个修正步，不但能使得修正值能更好地满足动量方程和连续性方程，而且可加快单个迭代步中的收敛速度[17]。压力插值格式选择体积力加权格式。

2.3 海堤典型断面计算参数的设置

采用Gambit软件进行数值水槽及海堤断面的网格划分(图3)，其横向网格间距取1.2 m，竖向初始间距为0.8 m，竖向网格疏松比为0.9，全局最小网格面积为0.478 m2，最大面积为1.757 m2。图中只显示了工作区，据来波向，左侧设置为对称边界，顶部为压力入口，其他部分边界均设置为固壁边界[18]。

图3 海堤断面网格划分示意图

沿数值波浪水槽长度方向从造波区边界初始位置起，在x=240 m处等设置波面监测面，监测工作区波浪自由面数据(详见第3.1节)。

对于每个监测面，其波面水位值hw(x,t)为

(1)

式中：Φ为监测面处网格内水的体积分数，Aj为监测面处网格的面积，积分区间为各监测面水体最低点到水槽顶端。

波面水位值减去平均水位值，即可得到该监测面的波高值h(x,t)

(2)

设置好监测器后，对数值波浪水槽所有计算区域进行初始化，设置时间步长为0.05 s，迭代步数为1 800次，试验波浪条件为规则波，共模拟造波90 s。

表1 波浪爬高、回落物模试验与数模结果对比

2.4 数值模拟与物理模型试验对比

海堤断面放置在数值波浪水槽平台段，先计算该断面堤前无潜堤时，在原防潮标准水深与波浪条件下，海堤堤前1/2波长位置处，来波波高、波浪沿斜坡面的爬升与回落、挡浪墙墙顶水舌高度，并与物模试验结果(表1)对比。由表1可知，在水深9.65 m、入射波高6.39 m、波长117.2 m时，数值模拟与物模试验的镇压层前端波高误差为1.7%， 挡浪墙墙顶水舌厚度误差为4.4%，其符合较为良好，基于此计算研究实体潜堤方案的消浪效果及其消浪特性。

3 实体斜坡式潜堤的消浪目标确定与消浪研究方法

研究海堤前设置实体斜坡式潜堤的消浪效果，需考虑潜堤断面尺度(坡比、顶宽、顶高程)、离岸距离(距镇压层前端)等参数变化。经与无潜堤时[19-20]相应情况对比，分析各潜堤方案的消浪能力。

潜堤消浪的研究目标：堤前水深和波浪条件变化后，经实体斜坡式潜堤消浪作用，海堤镇压层段波高小于或等于原防潮标准的波高。

图4 数值波浪水槽中监视器布置示意图

图5 海堤段网格划分情况

潜堤的消浪研究方法：先在实体斜坡式潜堤与海堤断面不同部位(潜堤前后、海堤堤脚镇压层段、迎水坡面消浪平台、反弧挡浪墙顶)设立监视器(图4～图5)，采集其不同工况下最大波高(或水深)数据(表2)，对比分析与研究实体斜坡式潜堤的消浪效果及其消浪特性。

潜堤消浪研究的参数范围：为确定实体斜坡式潜堤最优断面尺度及离岸距离，计算采用的原堤前水深及波浪见表1；堤前水深增加后，设计高水位5.31 m时水深为9.91 m，波高H=7.15 m，周期T=12.96 s。研究的潜堤堤顶宽度取B=4 m、6 m、8 m、10 m、12 m和14 m，潜堤边坡系数取m=1.0、1.5、1.75、2.0和3.0，潜堤堤顶高程取2.0 m、3.0 m、3.7 m、4.2 m、4.7 m和5.0 m，潜堤离岸距离在小于1倍波长(λ=125 m)的范围内取为20.8 m、25 m、31.2 m、41.6 m、50.0 m、62.4 m、74.9 m和93.6 m。

表2 计算模型各监测点位置及观测内容

4 实体斜坡式潜堤的消浪数值模拟计算及其消浪特性研究

实体斜坡式潜堤的消浪能力与其尺度(堤顶高程和宽度)和离岸距离有关，因研究参数复杂，对此逐次计算与分析潜堤断面坡度、堤顶宽度及离岸距离变化时的消浪能力，并分别以设置与未设置离岸潜堤的相应波高比值定义为潜堤消浪折减系数K(潜堤后及镇压层前3#处为K1，镇压层段4#处为K2)，其值越小则表明离岸潜堤的消浪效果越好。同时，确定潜堤尺度和离岸距离研究范围的无量纲数为：来波波陡H/λ=0.057、潜堤相对堤顶宽度B/H=0.56～1.96、潜堤堤顶相对淹没水深d/H=0.043～0.463(d为潜堤堤顶水深)、潜堤离岸距离LZ=1/6λ～3/4λ，对计算结果绘出相应变化过程线，继而分析研究离岸潜堤的消浪特性。

4.1 实体斜坡式潜堤断面坡度对消浪效果影响的计算研究

实体斜坡式潜堤的消浪情况以波浪在一个波周期内的传播现象说明(图6)。波浪至实体斜坡式潜堤前因受阻形成卷破波，波浪在堤顶水面产生漩涡，波能衰减且越过潜堤向海堤传播；波浪在潜堤后与海堤间区域传播较为复杂，一方面导致区域水位显著上升，堤后波高衰减；另一方面沿海堤外坡爬升与回落并和下一波列越堤水体与回落水体再叠加爬升。从计算结果可知，在相对淹没水深、潜堤离岸距离、潜堤相对堤顶宽度组合条件下，潜堤斜坡坡度变化对消浪效果影响不明显(表3)。

6-a t=50 s时波面图6-b t=53 s时波面图

4.2 实体斜坡式潜堤的位置变化对消浪效果的影响

选择潜堤尺度为相对堤顶宽度B/H=1.4、潜堤斜坡坡比为1:1.75，在其相对淹没水深d/H=0.043时，与8种潜堤离岸距离LZ=1/6λ～3/4λ相组合，分析斜坡式潜堤位置变化时的消浪效果(图7)。

离岸距离影响堤后蓄水区域大小，随着斜坡式潜堤的离岸距离自1/6λ增大到3/4λ，蓄水区域也相应增大，越堤水体抬高了水位形成水垫层，波浪波击水面，导致潜堤堤后波高减小。潜堤消浪折减系数K1和K2均随离岸距离LZ增大而逐渐减小，在离岸距离最远处LZ= 3/4λ时，潜堤消浪效果达到最好，此时K1=0.621、K2=0.869；离岸距离增大，波浪传播距离增加，离岸距离LZ自1/6λ增大到1/5λ时，由于越堤波浪传输距离较小，上爬波浪回落与传输波浪叠加明显，以致镇压层段波高增大K2>1.0；离岸距离LZ自1/4λ增大到3/4λ时，因堤后区域波浪传输距离的增大与波能衰减，镇压层段波高衰减明显K2=0.983～0.869，其中离岸距离LZ自2/5λ增大到3/4λ时，K2相互间波浪折减幅度差距为3.8%，衰减趋势趋于平缓。

表3 斜坡式潜堤断面坡度变化时的消浪效果

图7 不同潜堤离岸距离下消浪折减系数K1和K2变化图

4.3 实体斜坡式潜堤的相对堤顶宽度对消浪效果的影响

选择相对淹没水深d/H=0.043、潜堤离岸距离为2/5λ、潜堤斜坡坡比为1:1.75，并与6种潜堤相对堤顶宽度B/H=0.56～1.96，B=4～14 m相组合，分析斜坡式潜堤随堤顶宽度变化时的消浪效果(图8)。

随着潜堤相对堤顶宽度B/H的增大(0.56～1.96)，镇压层前端和镇压层段消浪折减系数K1和K2均较无潜堤时的波高呈减小趋势，衰减幅度分别为26.6%～35.4%和1.7%～11.6%，其原因是随相对堤顶宽度增大，潜堤堤顶对波浪的作用时间也越长，波浪在堤顶传播衰减距离就越长，波能损耗相应增大，堤后波高就越小。当B/H=1.4～1.96时，K1和K2分别为0.674～0.646和0.903～0.884，相应减小幅度为32.6%～35.4%和9.7%～11.6%，减小趋势平稳。仅B/H=0.56时镇压层段消浪折减系数K2为1.012，没有消浪效果。

4.4 实体斜坡式潜堤的堤顶相对淹没水深变化对消浪效果的影响

经对斜坡式潜堤尺度变化时的消浪效果分析可知，潜堤斜坡坡比为1:1.75，相对淹没水深d/H=0.043，与不同相对堤顶宽度和不同潜堤离岸距离1/4λ～3/4λ组合时，斜坡式潜堤的消浪效果明显。由于潜堤堤顶高程在相对淹没水深d/H=0.043时，虽消浪效果较好，但是阻挡了波浪回落，抬高蓄水区域水位后会增加波浪爬高。对此，选择潜堤尺度为相对堤顶宽度B/H=1.4、潜堤斜坡坡比1:1.75，在6个相对淹没水深d/H=0.043、0.085、0.155、0.255、0.323和0.463条件下，与3个潜堤离岸距离LZ=1/5λ、2/5λ、3/4λ相组合，分析斜坡式潜堤堤顶高程降低时的消浪效果(图9)。

由相对淹没水深d/H=0.043～0.463组合分析可知，潜堤消浪折减系数K1及K2与潜堤相对淹没水深d/H基本呈正相关，即随着潜堤相对淹没水深d/H的增大，潜堤消浪折减系数K1及K2也相应增大(潜堤消浪效果减弱)。其主要原因是：在相对淹没水深较小时，潜堤堤顶对波浪作用效果显著，波浪在潜堤堤顶处发生完全破碎，导致波浪越过潜堤后波高衰减较大；随着相对淹没水深的增大，潜堤堤顶对波浪影响减弱，波浪在潜堤处由完全破碎转变为不完全破碎，波能损失程度减弱，消浪折减系数K随之增大。

分析潜堤不同离岸距离与不同堤顶高程下消浪折减系数K变化曲线可知：

(1)离岸距离LZ=1/5λ、相对淹没水深d/H=0.043～0.463时，镇压层段消浪折减系数K2>1.0，此时潜堤后水位抬高是影响其消浪效果的主要因素。因为来波仍具有较大的动能，持续向斜坡堤传播，且此时潜堤离岸距离较小，潜堤与斜坡堤间的水域会因为入射波的传入，水位迅速抬高，且后续波列的持续传入以及上爬波浪回落的叠加，潜堤消浪效果并不显著。

图9 不同离岸距离、不同堤顶高程下消浪折减系数K变化图

(2)在离岸距离LZ分别为2/5λ和3/4λ，相对淹没水深d/H=0.043～0.323时，折减系数K1和K2随离岸距离LZ的增大而逐渐减小且趋于平缓，其中K1减小2.7%～7.8%、K2减小1.5%～3.8%，由于潜堤对来波的阻碍作用较明显，波浪在潜堤堤顶发生破碎后越堤，潜堤堤后波高明显减小。因离岸潜堤与海堤之间水域波面运动紊乱，波浪继续传播再次衰减，当潜堤离岸距离较远时，衰减影响更为明显。而在d/H=0.323～0.463范围，镇压层段消浪折减系数高于50 a一遇标准，说明d/H在此区间已经对潜堤消浪效果没有影响。因此潜堤不应设置得过低，否则无法达到预期的消浪效果。

5 结论

针对海堤前设置潜堤的消浪方案，采用FLUENT软件建立数值波浪水槽，计算研究了实体斜坡式潜堤坡度m、相对堤顶宽度B/H、相对淹没水深d/H、离岸距离LZ(距镇压层前端)等参数组合变化时的消浪能力以及消浪特性，得出如下结论：

(1)在d/H=0.043、H/L=0.057条件下的消浪能力及其消浪特性。B/H=1.12、LZ=2/5λ时，m=1.0～3.0时，其堤后和镇压层段消浪折减系数K1和K2均小于1，而且不同坡度间消浪效果差异不大；B/H=0.56～1.96、LZ=2/5λ、m=1.75时，随B/H增加，其消浪效果也逐步提高，当B/H=1.4～1.96，消浪折减系数K1和K2减小趋于平缓；B/H=1.4、m=1.75、LZ=1/6λ～3/4λ时，随离岸距离自1/6λ增大到3/4λ，堤后蓄水区域相应增大，不仅越堤水体抬高了水位形成水垫层，而且波浪传播距离也增加了，此时消浪折减系数K1随之减小；当离岸距离1/6λ～1/5λ时，由于越堤波浪传输距离小，以及上爬波浪回落与传输波浪叠加明显，以致镇压层段K2>1.0；离岸距离1/4λ～3/4λ时，因波浪传输距离的增大与波能衰减，镇压层段K2<1.0。

(2)在B/H=1.4、m=1.75条件下，d/H=0.043～0.463和离岸距离(LZ=1/5λ、2/5λ、3/4λ)组合变化的消浪能力及其消浪特性。潜堤消浪折减系数K1及K2随d/H的增加也相应增加，潜堤消浪效果减弱；离岸距离LZ=1/5λ，镇压层段消浪折减系数K2均大于1；离岸距离LZ=2/5λ和3/4λ，在0.0431.0，说明d/H在此区间已经对潜堤消浪效果没有影响。因此潜堤不应设置得过低，否则无法达到良好的消浪效果。

(3)从技术与经济考虑，可取实体潜堤边坡m=1.75、相对堤顶宽度B/H=1.4、堤顶相对淹没水深d/H不低于0.225，潜堤位置应选择离岸距离大于1/5λ。