水利枢纽导流工程二维数值模拟

林金波，金 生，门 亚，丁伟业

(1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，大连 116024；2.庄子建设集团(保定)有限公司，保定 071000)

在水利工程施工建设过程中，为了使各水工建筑物在相对干燥的场地上施工，用修筑围堰的方式来将天然水流改道，使其通过预定的泄水结构引向下游，从而形成施工基坑，即为施工导流。施工导流贯穿整个施工周期，不仅关系到工程的施工组织，也在很大程度上影响永久水工建筑物的建设。因此，施工导流是水利枢纽工程总体施工的重要组成部分。施工导流建筑物的合理设计，直接影响到工程的成本、进度与安全。

国内外学者对施工导流进行了一些研究。胡春霞[1]采用有限差分方法，利用交替方向隐格式法离散二维浅水方程，计算得到了施工导流期间束窄河道流场的水利参数,并利用MATLAB进行了流场可视化。最终，以六库水电站一期导流工程为例，运用该模型对两种施工导流方案进行了数值模拟分析与对比，优化了施工导流方案。贺昌海[2]基于无网格伽辽金法，建立了一个二维施工导流模型。并利用该模型对简单边界条件下施工导流的二维恒定浅水问题进行了计算分析。ZHONG[3]为解决施工导流及其模拟分析中的工程和科学问题，建立了集成数值模拟及可视化的施工导流过程控制模拟及优化平台，并将该平台成功地应用到实际工程中。王晓丽[4]利用二维数值模拟方法，对向家坝水利工程一期施工导流期间的河道流场进行了模拟研究。李扬[5]利用数值模拟方法，模拟分析了施工导流期间的水流流场，得到了受围堰影响变化后的河道水面线。为围堰设计布置以及堰顶设计高程的确定提供了参考。贺昌海[6]基于CATIA及Flow-3D建立了包括实际工程地形的施工导流工程三维数值模型，对苏丹上阿特巴拉水利枢纽儒米拉大坝分期导流工程在不同流量条件下流场及冲刷进行了模拟分析。刘文[7]对实际施工导流工程进行了数值计算模拟。模型中考虑了泄水建筑物下泄水流中局部掺气的影响，验证了基坑上游围堰设计顶高程的合理性。加入卷气模块后计算得到的三维流场具有较好的压强分布、流速分布、水流掺气浓度及掺气范围。

某水利枢纽工程采用两期导流方式施工：一期导流先施工围挡左岸，江水由束窄后的右岸主河道过流，在一期围堰的保护下，21孔泄水闸、3台发电机组和船闸工程等项目进行施工；二期导流施工围挡右岸，江水由已建成的泄水闸过流，在二期围堰的保护下，4孔泄水闸、5台发电机组和右岸鱼道等项目进行施工。

本文利用HydroInfo软件，采用非结构化网格离散计算域，并采用VC方式(Vertex-Centered)的有限体积方法离散二维浅水方程进行求解，建立了二维施工导流模型。为了验证模型精度，选取了明渠流算例进行数值模拟。通过与解析解对比水位计算值，模型能够精确重现二维水流流场。最后，将该模型应用于某水利工程一期导流工程中，对围堰束窄后河床流场进行了计算分析，并验证了围堰在设计流量下的挡水能力。

1 数学模型

1.1 控制方程

对于大范围平面上的自由表面流动，其垂向尺度一般都远小于平面尺度，此时可引入浅水假设对水流基本的守恒方程进行适当简化。流体垂向上的压强可以假设服从静水压强的分布规律，同时对质量及动量守恒方程沿垂向积分以便引入垂向平均化处理，经过一系列的推导可得以下平面二维浅水方程的一般形式[8-12]。

(1)

(2)

(3)

由于非结构化三角网格具有方便拟合计算边界、良好的复杂计算区域适应性及局部网格加密较为灵活等特点，本文采用非结构网格离散计算域。为了保证离散格式的守恒性，利用有限体积方法对连续性方程进行数值离散；同时，由于二维浅水方程的旋转不变特性，在网格单元的边和其法向(单元中心)形成的局部坐标系下数值离散运动方程，具体离散方法见文献[13]。

1.2 边界条件

模型边界通过虚拟单元法处理。在每个计算域边界网格单元的外侧构造一个虚拟网格单元，使该虚拟单元与边界实网格单元共边，同时在该虚拟单元上设定与实网格一样的物理量。通过以上处理，使边界网格单元和内部网格单元的通量处理方式一致。

模型的边界条件需要根据不同的边界性质进行考虑。边界条件可分为两类，开边界及陆地边界。直接处理二维边界问题较困难，通常可以将其简化为一维问题。将开边界的位置选在水流均匀且地形较平缓处，并使边界线垂直于水流流向，这样就可以忽略水流沿边界线切向的流速。开边界条件一般给定流量过程、水位过程或水位流量关系。对于陆地边界，设定边界上各网格点的法向流速与对应的流动变量的法向梯度为零。陆地边界条件通常采用无滑移边界条件。

1.3 初始条件

模型初始条件反映的是初始时刻计算域内物理量的分布。初始条件需根据问题物理要求或实测的水文资料在全网格节点进行插值。在计算要求不高时，也可以粗略设定为常数。设定的初始条件通常都存在一定误差，但误差会随计算时间的推进而快速衰减。

2 模型验证

为了验证模型模拟复杂地形明渠流能力，采用一个国际水利工程与研究协会水流模型工作组的基准测试算例进行模拟。由于该算例可以通过设置不同的上、下游边界获得不同水流形态的恒定流，因此众多学者用它来检验水流数值模型模拟复杂流体运动的能力和计算收敛性[14-15]。渠道断面为矩形，且壁面无摩擦。渠道长度为6 m(-3～3 m)，宽度1 m。渠道地形通过以下方程表达

(4)

1-a 缓流 1-b 激波混合流

网格尺度取0.02 m。时间步长取0.05 s。分别选择缓流及激波混合流两种流态进行模拟。缓流边界条件为：上游边界为固定入流流量1.0 m3/s，下游边界固定水位1.7 m；计算至200 s左右，数值解收敛，计算结果如图1所示。激波混合流：上游边界为固定入流流量0.4 m3/s，下游边界为固定水位0.75 m；计算至100 s左右数值解收敛，计算结果如图1所示。由图1可知，缓流时随着地形升高水位逐渐有所收缩，地形降低后水位又逐渐上升至1.7 m；激波混合流中在地形凸起部位水位持续下降，并于凸起部位结束位置附近突然升高形成水跃。除跃趾点计算水位较解析解稍高外，模型水位的数值计算结果与解析解吻合良好。说明模型对于明渠流具有较强的模拟能力。

总之，通过明渠流计算水位及流速值与解析解对比结果可知，模型计算结果与解析解吻合良好，模型能够精确重现具有复杂地形的二维浅水流动。

图2 模型网格

3 水利枢纽导流工程

图4 model 2模型布置

某水利枢纽工程坐落于珠江水系西江流域黔江干流某峡谷出口处的弩滩上，属于一个梯级枢纽规划中的最末一个梯级。该枢纽工程是以发电、航运、防洪、灌溉、补水压咸等综合利用的大(一)型水利枢纽工程。枢纽的建筑物主要包括发电、通航、泄水、过鱼、挡水、灌溉取水口等建筑物。枢纽工程万年一遇的校核洪水位为64.10 m，相应的库容为34.79×108m3，电站的总装机容量为1 600 MW，装有8台水轮发电机组，单台机组的容量为200 MW。根据工程坝址区的地形条件，并结合枢纽布置，将施工导流划分为两期。一期导流先施工左岸，采用右岸束窄后的河床过流；二期导流施工右岸，利用一期工程内修建的20孔泄流低孔、1孔泄流高孔泄水闸泄流。本次模拟为一期导流工程。根据现场实际施工进度情况，一期导流工程利用一期围堰挡水，右岸明渠泄流。围堰挡水标准流量为21 400 m3/s。

为了研究围堰对于河道流场的影响，分别利用原始地形数据及修建围堰后的地形数据建立了天然地形数值模型(model 1)与一期导流数值模型(model 2)。模型网格尺寸为50 m，围堰附近网格尺寸加密为10 m。糙率取0.025。上游边界为入流流量21 400 m3/s，下游边界为水位边界36.36 m。model 1及model 2网格及模型布置见图2～图4。模型时间步长设置为0.9 s，计算步数20 000，模拟时间5 h。水位及流速收敛精度分别为0.001 m和0.001 m/s。

图5 model 1流场

表1 model 1和model 2测点水位及流速对比

图5～图6给出了model 1和model 2模型稳定后的流场。图中流速矢量较密集区域为网格加密区，由于网格数量较多造成流速矢量较集中。从图中可以看出，修建围堰后，水流绕过围堰从右岸束窄后的明渠中导入下游，纵向围堰上游围堰头位置能够观察到明显的水流绕流。

为分析围堰上下游水位变化，表1给出了model 1和model 2模型内测点水位及流速值。测点位置见图3和图4。测点1位于围堰上游，测点2和3在纵向围堰右侧束窄后的河床内，测点4位于围堰下游。从表1可知，围堰施工后，围堰上游水位升高0.84 m，从37.36 m升高到38.20 m；而围堰下游水位降低0.1 m，从37.31 m下降到37.21 m。围堰施工后上下游水位均低于围堰设计高程，一期围堰能够满足设计导流要求。同时，修建围堰后，右岸束窄后导流明渠内流速增大，model 2流速较model 1增大约1倍。围堰施工后，右岸束窄河道内流速增大到7.1 m/s，流速增大使流场更加复杂，对围堰的冲击破坏作用增加。

4 结论

采用非结构化网格离散计算域，并利用有限体积方法求解二维浅水方程，建立了二维水利枢纽工程导流数学模型，模型能够对具有复杂边界及地形条件的大尺度实际水利枢纽导流工程进行实时模拟计算，为水利枢纽施工导流工程设计及施工提供了新的技术措施。通过明渠流算例数值模拟，表明计算值与解析解基本吻合，模型可用于对具有复杂地形的二维浅水流动的模拟。将模型用于实际水利枢纽导流工程，对原始地形及修建围堰后两种工况进行模拟并进行了结果对比分析。分析表明，修建围堰后，上游来流绕过围堰从右岸束窄后河床流入下游；围堰上游水位增大而下游水位减小；围堰束窄河床使水流流速增大，设计流量下最大流速增大约1倍。通过流场计算分析，验证了围堰的挡水能力。在设计流量下，围堰能够满足导流要求，保证基坑的安全。