复合建模在高桩透空式防波堤工程的研究与实践

高 峰，郭源媛，许雄文，张慈珩，管 宁 ，彭 程

(1.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑物技术国家工程实验室 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456；2.天津大学 建筑工程学院，天津 300392；3.中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032；4.三亚市交通运输局，三亚 572099)

复合建模(Composite Modeling)不是一种全新的试验技术，20世纪70年代即在海岸工程和水利工程中出现了这种新兴的模拟技术，这是将物理模型与数学模型结合在一起的新模型，标志着模拟技术方面的重大进展。最先是由德国 Hannvoer大学的 Holz[1]提出了这种模型，其将一长段河道分成两小段，分别用物模和数模各模拟其中一段，并通过接口耦合同步，加拿大学者将Holz的试验结果首先应用到圣劳伦斯河口整体模型中。随后，这种建模方法不断发展应用，Oumeraci H[2]在海岸工程物理模拟中开展了数值模拟和现场测量的协同效应研究，Kamphuis J W[3]在第27届国际海岸工程会议中就提出复合模型建模设计，Van Os A G，Soulsby R S和Kirkegaard J[4]探索了欧洲水力学研究中实验方法的未来作用。如今高速大容量计算资源的提升使得数值模拟成为更受欢迎的工程研究手段，但是传统物理测试仍然是必要补充，正是由于海岸工程设计中存在较大的不确定性，实测数据不完整、不充分和现有手段并不十分完善，导致一些实际问题和模拟过程很难用单一的数值方法求解。同样，基于不断的物理模型试验的结果积累，更加参数化的描述方法也将纳入数值模型中不断提升数模技术的进步，两者相互嵌套、相辅相成。广义的复合建模是集成现场测量、数值模拟、试验室研究和理论分析等各种研究方法，以获得更好的解决方案，特别是对于不同空间尺度的复杂问题，其建模能力更高，是单个物理模型或数值模型所不能做到的。单个研究方法无法充分再现海岸工程问题所涉及的复杂过程，更不能以一种方法取代所有其他方法。一般最常用的方法是将物理模型和数值模型相结合，这是一种非常稳定的技术。复核建模的基本思路即是在更经济的空间和成本条件下，先以数值模型基于1:1比例的精确建模，预测全球范围或大尺度的水动力过程，被用作建模的第一阶段，并作为物模的一种较为便捷的补充方法，快速提供设计所需的参数，而物理模型的边界条件则来自数值模型，物模研究专注于解决小尺度的局部问题，并更直观地理解和复演更加复杂的水动力过程，将一个非常复杂的海岸工程问题分解成几个更容易分析和跟踪的过程，这些过程可以用最合适的方法来描述，以获得更可靠的结果。

海岸工程中的防波堤主要作用是挡浪，波浪在堤前破碎或反射，建筑物依靠自重来承受巨大的波浪荷载而维持稳定，因而传统实体堤身高大、造价较高，且对生态环境影响较大。近年来，随着经济社会的发展，人们对海洋防护工程建设的观念也大有不同，人们对环境的重视，绿色环保型、可持续发展型的工程越来越受到青睐。如今的港口建设不仅需要防波堤具有防浪功能，还需要防波堤满足海洋生态环境的要求。因此，研究消波性能好、安全稳定且满足环保要求的新型防波堤结构已迫在眉睫。在此背景下，透空式防波堤应运而生，基于波浪理论的研究和试验表明，波动主要集中在水体上层，在表层2～3 倍波高的水层厚度内集中了90%以上的波能，由桩墩结构和入水一定深度的挡浪结构所组成的透空式防波堤就是根据这个特点设计[5]。上部挡浪结构可衰减外海传来的大部分波浪，而在下部允许水体通过。由于透空式防波堤利于港内水体循环交换、对地质条件要求低等优点，特别适用于对环境有特殊要求的近海港口工程，既可达到较好的掩护效果，又可保证港区内具有良好的水质条件，而透空式防波堤的消波性能研究也是这一类型结构研究的重点问题之一。目前，国内外学者在板式透空式防波堤的水动力特性方面取得了一定的研究成果，在防波堤的结构形式上主要是以水平板或竖直板为主，主要通过交错遮掩、涡流磨擦、沿程吸收、衰减、耗散波能，从而达到减小通过堤后的传递波高[6-7]。本文研究依托具体某海上巴士码头工程，针对其高桩透空式防波堤兼顾码头的结构形式进行专题试验研究，结合数值模拟和物理模型的复合建模试验研究方法，对透浪特性等设计参数进行测试验证，为设计方案的确定提供科学依据。

1 消浪机理与研究思路

1.1 依托工程概况

图1 高桩透空防波堤兼码头结构断面示意图(尺寸：mm)

该工程拟在开敞海域新建2个客轮泊位和预留2个游船泊位，由于受所在地海洋保护和海域环境的使用要求限制，不能采用传统的斜坡式防波堤进行港区掩护。因此，在码头东侧通过1座透空式栈桥与后方陆域连接，该码头即采用高桩结构形式兼做透空式防波堤，港内侧布置橡胶护舷及系船柱用于停泊，外侧布置挡浪板以一定深度入水，其剖面结构型式示意如图1所示。

1.2 消浪原理

不同结构型式的透空式防波堤由于结构型式的差异，其消浪机理也有所差别。依托工程(图1)为直立挡板透空式防波堤结构形式，主要是通过直立挡板反射波能及挡板断面压缩和板端出现涡漩消耗能量外，还有波浪通过挡板开孔形成涡漩耗能等措施。主要通过交错遮掩、沿程吸收、衰减、耗散波能，使水体与挡板结构间碰撞或产生涡流磨擦,逐级消耗能量，从而达到减小通过堤后的传递波高，使堤后透射波高相对较小。透空式防波堤的消浪效果通常采用波浪透射率Kt来表征，波浪透射率Kt越小，堤后波高Ht就愈小，防波堤的消浪效果越好。国外学者已从理论上对透空式防波堤的波浪透射率进行研究与探索，如Ursell[8]首先研究无限水深时直立挡板的波浪透射率,给出深水条件下的精确解，Wiegel[9]假设透射波能量等于挡板下的入射波能量，用微幅波理论推导出了有限水深情况下波浪透射率的近似解。Hayashi[10]从连续方程和Berno ulli定理出发，假设堤前波浪为长波，堤前波浪水质点速度沿水深均匀分布,推导出圆柱型垂直桩防波堤的波浪透射率的计算公式。国内外对于透空式防波堤消浪特性的研究，除上述典型情况采用理论研究外，多数还是采用模型试验方法研究。同时，由于各种透空式防波堤结构多样复杂，消浪机理也有所差异，但都是从能量耗散的观点出发与分析的，通过多次改变水质点的运动方向，使之相互碰撞或产生涡流，逐级消耗波能,从而既减小堤前反射波高，实现减小堤后透射波高[11]。

1.3 研究思路

由于高桩透空式防波堤的透浪系数与结构形式密切相关，传统平面二维数值模型中对这类结构往往概化处理，如增加局部底摩阻系数或改变地形等，需要根据经验判断入射波透浪衰减并确定折减系数。相对而言物理模型则更为直观，但需要一定场地、较大成本与时间，同时还有比尺效应。为了充分发挥数模、物模各自的优势，复合模型正是通过数、物模之间交换数据使得两种不同的试验方法融合为一个整体，从而得到所需要的试验成果，实现研究目的高效方法。本文先后采用二维数值波浪水槽与平面二维波浪数模、波浪水槽与局部三维波浪物理模型组成的多重复合建模方法开展研究。首先由平面二维整体波浪数模确定防波堤设计波浪要素和后续研究的波浪场边界条件，再由数值波浪水槽初步确定正向入射波的透浪系数后再供平面波浪数模估算泊位损失作业天数，进而通过二维波浪水槽进行透浪系数的验证并测试结构波浪力与越浪情况，最后考虑到数模对于复杂结构很难同时兼顾透射、绕射与反射等波浪传播特性的模拟，故再以三维局部物理模型试验进行对比验证，从而在检验和修正不同浪向下的投射系数的同时，分析堤后码头泊稳条件，进而分析损失作业天数。

2 数值模拟方法与成果分析

2.1 数学模型试验

根据已经验证的工程外海-45 m等深线处重现期波浪条件，在自然地形条件下即工程建设前，推算工程区设计波浪条件，同时为工程后波浪场计算提供边界条件。该模式为基于求解抛物型缓坡方程的PMS波浪数学模型，并在此基础上进一步通过基于Boussinesq方程的BW近岸折射绕射数学模型，模拟工程建设后的港区波浪场分布，为分析码头泊稳条件和损失作业天数提供依据。其中，大范围PMS波浪模型Kirby在Pade基础上完善和发展的抛物型缓坡方程，可用于较大传播角度的波浪计算，传播主方向为x的方程为

(1)

模型中为了减少误差保证计算的精确度，计算中均采用正向入射即入射方向与方程传播的主方向x向相同。

图2为PMS模型计算范围与BW港区模型的嵌套关系以及极端高水位重现期为100 a时的H13%波高(图2-a)和对应BW模型中港区范围比波高分布(图2-b)结果。结果表明，本工程主要控制浪向为S向，其次为SSE和SSW、SW向。其中，PMS模型推算的设计波浪要素结果也用作小范围BW港区模型的起始波浪条件。

拟建工程防波堤处主要位于-1.6～-5.0 m水深水域，计算得到控制波浪S向H13%波高在2.53～4.55 m，其他浪向作用下SSE为2.24～3.86 m、SSW向为2.50～4.46 m和SW向为2.48～4.41 m。在PMS模型的基础上，通过BW模型进一步计算工程建设后受防波堤掩护条件下设计高水位S向浪重现期2 a码头前沿波高，以分析泊位处的泊稳条件，此时平面二维波浪数模中的透空式防波堤透浪系数采用了后文中提到的二维水槽以及物理模型的试验结果。

2-a 重现期100 a H13%波高2-b 港区比波高分布

2.1.2 二维波浪数值水槽

鉴于影响消浪效果的因素众多，而复杂结构的透空防波堤暂无成熟的经验估算方法，因此在数模阶段采用CFD数值模型确定的透射系数来率定空隙介质的孔隙率。本研究依托FLOW-3D波浪模型，以RANS方程及连续性方程作为控制方程，通过VOF方法追踪自由表面，可模拟复杂结构与波浪的相互作用[12]。由于控制方程为基础的质量守恒及动量守恒方程，无需率定即可给出可靠的计算结果，其控制方程如下

连续性方程

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(2)

动量方程式

(3)

式中：ρ为流体密度，VF是可流动的体积分数，Ax、Ay、Az代表着x、y、z三个方向可流动的面积分数，u、v、w为对应x、y、z的速度分量；Gx、Gy、Gz为物体在x、y、z三个方向的重力加速度；fx、fy、fz为三个方向的粘滞力加速度。

图3 二维数值波浪水槽示意图

湍流模型采用k-ε模型，自由表面采用VOF法进行追踪，即通过求解方程获取自由表面位置。

提取前文二维平面波浪数学模型中拟建防波堤处的波浪要素作为数值波浪水槽试验的率波边界条件，建立如图3所示的二维数值波浪水槽，长348 m、高11 m、宽2.0 m。计算网格尺寸为：长0.2 m、高0.05 m、宽0.2 m。水槽左端采用与波浪条件相适应的非线性生波边界，右端设置消波层。波浪条件及透射系数计算结果如表1所示，可见挡浪板挡浪效果与水位相关：水位越高，挡浪效果越好。

表1 二维数模得到的透射系数计算结果

2.2 物理模型试验

在前面研究的基础上，为进一步确定和复核防波堤/码头平面与结构布置，开展物理模型试验验证工作，包括：(1)二维水槽断面试验，主要针对透空式结构形式，校核与补充不同挡浪板底高程在设计高水位不同波浪作用下堤防的透射系数，并对防波堤结构所受波浪力进行测试；(2)三维局部整体试验波浪，主要对不同波向时透空式防波堤在波浪作用下的传播特征以及泊稳条件进行验证。

表2 二维波浪物模得到的透射系数计算结果

2.2.1 二维波浪断面物模

结合场地与技术要求，采用正态模型，几何比尺20，即水深比尺、波高比尺、波长比尺均为20，周期比尺为4.47，力比尺为8 000。为便于验证，率波边界条件与数值波浪水槽一致。试验中针对透空式结构，确定不同挡浪板底高程(-2.0 m和-3.0 m)设计高水位重现期50 a和2 a波浪作用下高桩码头的透射系数，详见表2。该结果在前期数值波浪水槽基础上做了验证，整体上检验了数模的合理性，而物模试验由于补充了更多工况条件、且结构模拟更精确，因此对于后续研究与方案设计依据将更加全面合理。

试验中，由于防波堤兼顾码头的结构形式为直立式高桩透浪结构，波浪正向冲击前沿挡浪板，形成直立反射，并形成较大上水。试验工况情况下的越浪量如图4所示，在极端高水位与设计高水位下发生较多整体越浪，越浪量较大，在设计低水位时主要为溅浪。

4-a 极端高水位4-b 设计低水位

5-a 水平力合力过程线5-b 下部浮托力合力过程线

在极端高水位、设计高水位和设计低水位情况下，分别组合重现期为100 a、50 a与15 a一遇的波浪作用，测定防波堤挡浪板所受到的波浪水平力、浮托力及其分布，并在此基础上优化和改进断面结构布置方案。 图5为重现期100 a波浪作用下的挡浪板水平力过程线和下部浮托力过程线。

2.2.2 三维局部整体波浪物模

三维局部整体波浪物模仅针对防波堤开展建模，模型几何比尺为30。试验波要素提取自平面二维波浪试验结果，并验证了堤外的传播分布规律，模型中采用单向不规则波，谱型为JONSWAP谱，谱峰因子取3.3。防波堤结构取自经过二维波浪断面物理模型试验优化后的断面结构，以在之前研究基础上进一步验证调整后方案在不同浪向下的透浪系数以及堤后码头泊稳条件。分别模拟SSE、S、SSW，SW和WSW共五种波向，试验中观测到了波浪透射、反射与绕射并存的复杂传播以及与堤顶越浪上水的现象，不同波向作用下的物模试验场景如图6-a～6-e所示。

6-a SSE向重现期50 a波浪作用6-b S向重现期50 a波浪作用

图7 不同挡浪板入水深度时的码头损失作业天数和堤顶越浪量关系

另外，还选取代表波向作用下透空式堤外侧挡浪板不同入水深度时透浪效果的对比试验，试验结果如图6-f所示，这为进一步优化设计方案提供依据。同时，在物模试验中可以更加直观地看到高水位时除了透浪外，还有一部分波浪在堤前挡板出现反射以及越浪现象，且防波堤的透射系数随着水位不同效果也有明显的差异，表现为设计低水位时透浪率要大于设计高水位时，这与之前二维波浪水槽试验结果相一致。此外，对比防波堤不同挡浪板入水深度的波高结果，随着入水深度增加，码头波高逐渐减小，从而堤后码头的损失作业天数也随着深度的增加而减少，有利于泊稳条件的改善。但是，其所带来的不利影响即是堤外侧的反射面增大，导致堤顶越浪量增加，其变化规律如图7所示。

对比相同工况下试验结果，物模与数模整体上比较接近，但在来浪方向与码头走向夹角较大时，物模试验中堤后波高结果比数模偏小一些，除了反映出物模中完全对防波堤结构的复演体现了其消浪效果更显著之外，实际水体受结构间的阻尼作用比数模反映的更为明显，数值模拟的参数设置还有待于和原型间的验证，综合分析后物理模型试验的结果将更接近真实情况[13]。

3 结语

复合建模方法集中了多种试验技术手段的优点, 体现了多种试验技术融合的发展方向。本文依托采用透空式防波堤的码头工程，结合平面二维波浪数学模型、二维数值水槽以及二维波浪物模水槽试验和局部三维整体物模试验的复合模型，对该防波堤的设计波浪要素、透浪特性、防波堤波浪荷载以及泊稳条件和越浪情况进行了研究分析，为工程设计的最终确定提供了科学依据。这种结合数值模拟和试验室物模的复合建模虽然不是解决工程问题的最优方法，也不是解决问题的唯一途径，但是复合建模在工程实际问题的研究中是一种很有前途的方法，可以充分利用有限的资源来从不同角度解决更复杂的实际问题。展望未来，港口航道与海岸工程的水工模型试验在今后的发展将着眼于进一步提高成本效益、提高精度、减少模型间不确定性，也对研究团队的多学科交叉提出了更高要求，包括数值模拟、物理模型和现场观测等常规方法之间的交互应该得到重视和改进，以获取更高质量的结果，如今单一的方法已难以支撑整个复杂工程，而复合建模正是综合了各方面的优势，今后应得到进一步重视，合理的设计与使用值得继续深入研究与实践。