基于高程—坡度包围盒的地面LiDAR点云道路提取

邹 宇

(贵州水利水电职业技术学院，贵州 贵阳 551400)

激光雷达系统(LiDAR)是集激光、GPS和INS一身的三维扫描系统，可以快速获取大面积目标表面的高分辨率点云数据，为快速建立物体三维模型提供了一种全新有效的技术手段，是生成DEM和城市三维建模的重要技术手段[1]。道路信息的快速提取是城市三维建模的重要组成部分，也是城市道路安全监测的重要技术方法，直接关系到社会稳定和人民的切身利益。目前，已经有学者基于机载LiDAR、地面LiDAR及卫星航空影像等利用激光反射强度、RGB信息等对地面道路提取进行研究。曾静静[2]采用逐层加密TIN提取数字模型(DTM)，根据点云的回波信息从DTM中提取道路信息；李怡静[3]利用点云强度信息、离散度与高分辨率遥感影像信息融合来提取道路网；Aleksey Boyko和Thomas Funkhouser利用点云和相应的道路网图信息提取道路点云[4]；龚亮等[5]提出一种利用强度信息聚类提取机载LiDAR点云道路的方法；彭检贵等[6]利用机载LiDAR点云的高程和反射强度属性提取初始道路点云，然后使用基于边长和面积阈值的约束Delaunnay不规则三角网方法初始化道路点云；胡澄宇等[7]基于林间道路形态特征和支持向量机原理，利用形态参数对初始道路区域进行去噪、精化，得出较好的道路区域；杨晓云等[8]提出一种基于扫描线坡度统计的LiDAR滤波算法，设定阈值迭代滤除地物点，并采用局部参数化表面拟合进一步净化候选地面点；还有学者利用点云的反射强度和数字高程模型信息提取道路网络，以及通过高程和反射率对点云进行滤波，并结合点的坡度阈值对点云进行聚类，从而将道路信息提取出来[9-10]。

在已有研究成果的基础上，本文提出基于高程-坡度的包围盒增长算法提取道路信息的方法，首先对点云建立包围盒，根据高程和局部坡度阈值提取地表点云，然后对地表包围盒的高程进行模糊C均值聚类(fuzzy c-means algorithm，FCM)，FCM聚类选择种子包围盒，最后根据种子包围盒进行区域增长提取路面点云。

1 高程—坡度包围盒增长算法提取道路点云的基本理论

1.1 建立包围盒

将处理的点云数据作为一个整体，建立一个能包围该点云的最小立方体，然后根据实际需要设定小立方体的边长，将这个大的立方体划分成许多体积相同的小立方体，即建立空间子包围盒(见图1)，从而实现对点云数据的空间划分[11]。

1)确定最小包围盒。求取点云数据中X,Y,Z的最大值和最小值，确定最小包围盒的对角顶点Pmax(Xmax,Ymax,Zmax)和Pmin(Xmin,Ymin,Zmin)，同时也确定最小包围盒的边长Lx,Ly,Lz。

2)确定子包围盒的边长。子包围盒的边长L决定了空间包围盒的个数和数据处理的效率，子包围盒个数越多，占用计算机内存越多，降低处理速度；但如果子包围盒个数较少又不能达到本实验的目的。根据实际数据特点，可自行确定子包围盒的边长，最小包围盒可被划分成A×B×C个空间子包围盒。用floor表示向下求整运算

A=floor(Lx/L),B=floor(Ly/L),C=floor(Lz/L).

3)确定子包围盒的空间索引。即对空间点云所在的子包围盒进行编码，确定每个点所在子包围盒的编号，方便索引与访问每个点，图2表示顶层和底层包围盒的编码。空间点P(x,y,z)在X,Y,Z3个方向的索引值为IDXP,IDYP,IDZP：

IDXP=floor((x-Xmin)/L)，

IDYP=floor((y-Ymin)/L)，

IDZP=floor((z-Zmin)/L).

图1 格网(包围盒)结构

图2 子包围盒编码

1.2 模糊C均值聚类

2 高程—坡度包围盒算法提取路面点云的基本流程

基于地面LiDAR系统扫描道路获取的点云数据，不仅包含公路面，可能还包括周边房屋、植被、路面噪声，高等级道路还包括隔离带等，提取完整路面点云，就必须对除了路面点云数据外的其他噪声点进行处理和消除。点云数据处理初期可以通过人机交互的方式将道路点云框选出来，并去除明显的噪声点，但公路面和地面是连续的并没有明显的分界，车辆等噪声点都是连续地延伸到道路表面，肉眼并不能精确地分辨出路面的边界，同时也不能完全去除接近路面的噪声点，所以必须采用合理的技术方法对近似路面点云的噪声点进行剔除。本文根据包围盒理论提取地表点云，然后根据点云数据体现的局部高程和坡度特性，再对其进行去噪，提取出精确的地表点云，然后利用区域增长的方式提取路面点云，具体的算法流程如下：

1)建立空间包围盒，对原始点云进行初始去噪(公路上障碍物和路边房屋、树木)，计算点云数据中X,Y,Z的最大值和最小值，根据确定的小包围盒的边长对点云数据建立空间包围盒。

2)提取地表包围盒，根据子包围盒的编码规则(见图2)，由底层向顶层逐层循环每层包围盒，寻找包含地表点云的包围盒并进行滤波。由i(1≤i≤A)和j(1≤j≤B)控制XY方向，k(1≤k≤C)控制Z方向，从最底层的每个包围盒在Z方向上开始循环。如果包围盒为空，则遍历下一个(k+1)包围盒，如果包围盒非空，对包围盒内的点云进行高程和坡度滤波，则滤波后的点云就是地表包围盒点云。同时计算滤波后包围盒点云的平均高程和平均坡度，并终止Z方向上的循环，开始另一个XY平面上的包围盒在Z方向上的循环，依次循环提取出地表包围盒。

3)地表包围盒滤波，对于每个地表包围盒，首先要求出该包围盒点云的最低点，然后求出各点与最低点的高差与坡度，如果坡度大于给定的阈值则舍弃该包围盒，否则再进行高程滤波得到地面点，遍历所有的地表包围盒，依次对地表包围盒点云进行去噪，得到精确的地面点云。

4)选择种子包围盒，路面点云的高程是在一定的区间内，用FCM算法对地表包围盒的平均高程进行聚类，并对隶属度矩阵的各列求和，求出与最大隶属度对应的聚类中心(高程)，在地表包围盒中寻找与聚类中心最近的高程值，则该高程值所在的包围盒就是种子包围盒。

5)路面点云区域增长过程[11-12]。设定高程阈值为H，坡度阈值为slope，种子包围盒点云的平均高程及平均坡度分别为SEEDslope、NEXTslope，遍历下一个包围盒的平均高程及平均坡度分别为SEEDh、NEXTh。对每次循环，遍历所有的包围盒，如果|SEEDh-NEXTh|

3 实验与分析

为了验证基于高程—坡度包围盒算法的正确性，本文以开滦集团某矿区城镇省级公路和高速公路的两处地面LiDAR点云为实验数据，并基于MATLAB R2012a平台对该算法进行实现。采集数据所用的仪器为riegl VZ4000，省级公路实验点云间隔是1 cm，点总数是131 353，高速公路实验点云的间隔是2 cm，点数是125 329，包围盒的边长均为5 cm。省级公路和高速公路的原始实验数据情况分别见图3(a)和图3(b)，其中，省级公路位于居民区，点云中主要包含路面、部分墙面、土地面、植被以及车辆噪声，高速公路所在区域比较空旷，点云中主要包含路面、隔离带和车辆噪声。

图3 实验原始数据

3.1 地表点云提取结果分析

提取地表包围盒时，均采用边长为5 cm的包围盒。由于墙面、车辆、隔离带和植被均有明显的高程纹理特性，墙面点云和隔离带点云基本上位于竖直面上，植被点云基本成空间伞状分布，故可近似认为车辆点云位于垂直面上，地面点云位于缓平面上。因此，可根据点云的高程和坡度特性对地表包围盒点云进行去噪，提取地面点云。由公路工程技术标准(JTG B01-2003)知，高速公路路面坡度为1%～2%，省级公路路面坡度为1.5%～2.5%，由于扫描的路面点云数据一般都会有一定的厚度，在实际应用中采用较大的坡度阈值，故本实验提取地表点云的坡度阈值定为0.15，高差阈值5 mm，提取的地表点云如图4 (a)和图4(b)所示，点云经过高程-坡度滤波的效果，如图5 (a)和图5(b)所示。

由图4可知，原始点云经过高程-坡度滤波提取出地表点云，基本上可以将墙面、植被、电线、车辆和隔离带去除，但是还会有剩余的零星点没有被去除，并且降低了路面点云的密度。这是由于处理数据时是以包围盒为单位进行处理，以电线为例，原始点云被空间包围盒划分后，在Z方向上只有包含电线的包围盒(电线周围没有其它点)，因此，就把电线认为是地表点，包含电线的包围盒满足坡度阈值，但是经过高差滤波后保留了这些点，房檐和隔离带上的零散点也是这样形成的。图5表明，该算法可以很好地去除接近地表的车辆噪声点，从而得到不含噪声点的地表。

图4 滤波后的地表点云

图5 路面点云经过高程-坡度滤波前后的效果对比

3.2 路面点云提取结果与分析

在提取地表点云后，将地表包围盒的平均高程作为模糊集，采用FCM理论将其分为5个模糊集，根据隶属度矩阵找到种子包围盒。选择的省道路面比较平坦，高速路面横向高差较大，因此，设置种子包围盒区域增长的高程阈值是2 cm(省道)和20 cm(高速路面)，坡度阈值均是0.09。路面点云提取效果见图6 (a)和图6(b)。经过种子包围盒的区域增长，路面从地表点云中提取出来，可以有效去除地表点云中的零散点，达到正确提取路面的目的，从图6和图4的对比结果可以看出，将路面从地表点云数据中提取后，路面点云的密度有所减小。

图6 路面点云提取结果

4 结束语

本文通过高程—坡度包围盒算法，实现了对道路点云的提取，并通过对省道和高速公路点云数据提取的实例验证。实验结果表明，本文提出的基于高程-坡度的包围盒增长算法能很好地从地面LiDAR点云数据中提取道路点云，彻底去除人工去噪残留的噪声点，且从地面点云中分割出的路面点云能够保留路面原始的几何特征。该方法可以有效地将完整路面提取出来，对地面LiDAR数据道路提取具有一定的参考价值。