5G的信号波形

钟 旻

0 引言

所谓“波形”，可以理解为无线电信号随时间而变化的图形。本文所讨论的是基带信号的波形，根据ITU-R V.622-3建议书的注解，在无线电通信情况下，基带信号就是使发射机受到调制的信号。语音、图像、数据等都属于基带信号，一般其频谱分布在较低（从直流开始至数K、数十K乃至数十兆赫）的频率范围，它们的完整频谱难以通过电磁波作长距离的传输。为解决此问题，在无线电中，是将这些基带信号“寄托”在更高的无线电频率（称为“射频”或“载频”）上。就是说，先将基带信号对某一射频进行调制，成为以载频为中心的带通射频信号，此过程称为载波调制；或者在基带中进行调制，成为带通信号，此过程称为基带调制，再通过变频将其“搬移”到射频上，在发射机中放大到足够的功率电平，再送到天线，以电磁波方式向空间发射传播。

信号的基本形式有模拟和数字两种。简言之，模拟信号是指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化。数字信号指其物理量的取值是离散的，限制在有限个数值之内，如以0、1表示的二进制就是一种数字信号。利用离散数字信号传输信息的数字通信，已成为当今通信的主流。在数字通信系统中，传送的数字信号可以代表离散取值的数字、文字及各种数据，也可以代表连续取值的话音、图像等模拟信号，但需要经过“模拟/数字”（A/D）与“数字/模拟”（D/A）变换。

在数字通信中，由于传送的是一系列离散的数字信息，因此可以用一些不同取值的形态来表示，称之为“符号”或“码元”。在数字通信发送时，首先是以比特数字信“映射”到符号（见图1）。“映射”，就是反映信息与表示和承载它的信号之间的关系。图1中Ts为符号的抽样周期。

图1 数字信息的映射

映射得到的符号值（幅度和相位），通常用直角坐标或极坐标表示，是为“星座”图。图2是一些映射的例子，星座中的每个点代表一个符号（图2中的d（n））。

图2 映射举例

以正交振幅调制（QAM）为例，它是以载波信号的幅度和相位代表不同的数字比特编码，其基本组成如图3所示。它是将输入比特先映射到一个复平面上，用上述星座图来描述其信号空间分布，形成复数调制信号（称为I、Q支路），符号的实部（R）和虚部（I）与I、Q支路的分量相对应，分别对在时间上正交的两个载波cosωt和sinωt进行振幅调制，之后将I、Q支路合成为QAM信号输出。

图3 QAM调制器的基本组成

一个理想的波形应满足以下要求：一是对于高速率数据具有高的频谱效率，能充分有效地利用可供使用的频谱资源。二是低的峰值-平均功率比（简称峰-均功率比，PAPR）。三是有良好的抗多普勒频性能，适应移动性要求。四是支持非同步发射和接收。在5G中，场景更加多样，对波形适应性的要求更高，故而选择什么样的波形，是空中接口设计的重要一环。

1 正交频分多路复用（OFDM）[1]

据称，至今还找到一种完全达到上述要求的理想波形，相比之下，正交频分多路复用（OFDM）是较为占优，已在4G LTE中得到应用，并在5G中继续推广的基本波形。在此基础上，推出新的波形，以满足5G的需求。

先说明频分多路复用的概念。以话音信号为例，通常人的语音频谱分布在300至3400Hz之间，所谓多路利用，就是将多个用户的语音信号进行变换，成为单一的基带信号。多路复用的主要问题是形成此基带信号后，仍可以识别与区分。为此，是利用信号频谱位置的差异，将各路用户信号的频谱分别搬移到互不重叠的频带中，然后在单一的通道中同时传输，形成多路复用。这些多路复用信号用一个载波传输时，各路信号分别调制到不同的副（子）载波上，如图4所示。图中，左边为多个用户的语音占用的基带，其频率范围都是300至3400Hz，经复用处理后变换为副载波频率分别为f1、f2...fn的子带排列，这些子带是互不重叠的。接收时用滤波法将各路分离出来。此原理也适于其他模拟的或数字的基带信号的多路复用，对于数字基带信号，当然这时需要数字信号处理技术的支持。

图4 频分复用的基本原理

正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplex）是频分多路复用的一种方式。除对多路基带进行频分复用外，还可将高速宽带信号分割为N个低速子带信号，然后分别调制N个相互正交的子载波频率，得到如图5所示的输出（频域图）。

图5 OFDM 原理图

我们进一步通过图6说明OFDM的原理和概念。图6（a）是具有三个子载波的OFDM时间波形，子载波频率分别为f0、f1和f2。推广到N个子载波的情况，OFDM输出信号可以表示为：

子载波频率为fm=m/T，m=1，2，…，N。

由《数字信号处理》知，信号的频域与时域间的关系互为傅立叶变换和逆变换，连续波信号经抽样处理成为离散信号u（t），t取离散值。这样，u（t）可通过快速傅立叶逆变换（IFFT）来获得。对时间波形u（t）进行傅立叶变换，得到它的频谱如下：

其中，G（f）是g（t）的傅立叶变换。零点位于f =1/T，2/T，3/T，…。

G（f-fm）的零点间隔与G（f）相同。

按上面给出的公式，三个子载波频率的频谱如图6（b）所示。

图6 有三子载波OFDM 的（a）时域图和（b）频域图

图6（b）中，f0、f1和f2分别是OFDM三路子载波频率。f0刚好处于f1和f2这两个子载波信号频谱的零点上；f1和f2可类推。推广到多载波的OFDM的频谱则如图7所示。

图7 多载波OFDM频谱图

理想情况下，FDM相邻二子载波中心频率间隔为2/T，T为码元的宽度，而OFDM则压缩为1/T，减少了一半。由于相邻载波间的正交性（载波相位相差900），由《通信原理》知，正交信号之间不存在相互干扰，即在一个子载波频谱出现最大值时，其他子载波为零值。与传统的FDM信号相比，OFDM多路信号占用频带大为减少。在接收端，可以用相关技术来分离正交信号而不会受到频谱重叠造成的干扰。

据上述，OFDM的优点是：一是由于复用子载波之间的正交性，相邻子载波间可重叠，频谱利用率高。二是易于实现频域均衡，降低ISI的影响。三是传输时子载波在时域和频域相互正交，子载波间无相互干扰，收发机结构实现较为简单。四是与多天线结合，有利于实现多入-多出（MIMO）技术。

实际应用中，OFDM对同步要求十分严格，即接收端的工作与发射端的工作在时间上步调一致。而由于无线信道不理想，在多径效应和用户移动引起的多普勒频移等因素影响下，接收端子载波之间不再保持良好的正交状态，产生信道间干扰和符号间干扰；另外，OFDM波形是非恒包络的（示例见图8），峰-均功率比（PAAR）高，因功放的非线性而产生失真，增加带外辐射干扰，为减少此非线性失真，需要大功率回退，这尤其是对上行链路中，用户设备的功放效率影响极为严重。

对OFDM的一个改进，是加入循环前缀。发送前在符号间插入保护间隔。只要保护间隔大于最大时延扩展，则所有时延小于保护间隔的多径信号将不会延伸到下一个符号期间，从而有效地消除了符号间串扰。此增加的保护时间称为循环前缀（CP），如图9所示。图中，是将正交频分复用符号的最后一小段的数据复制到该符号的前端的保护间隔内，形成前缀，这样处理是为了相邻子载波周期个数之差为整数，保持子载波间的正交性。当然，这样也就降低了信息传输的效率。

图8 非恒包络的瞬时波形

图9 为克服多径加入循环前缀

2 新的多载波波形[1]-[4]

为适应各种场景，还需要在OFDM的基础上，进行补充修改，产生一些新的波形。如图10所示。图中淡蓝色方框表示构成CPOFDM所需要的元素；而淡橙式方框则表示在CP-OFDM的基础上产生新波形加入的技术。

图10 在OFDM的基础上产生新的波形

2.1 加窗技术

为抑制OFDM所产生的带外辐射，在时域可采用图11所示的加窗处理。

图11 通过加窗降低带外辐射

时域的加窗技术，是将时间波形与窗函数相乘，获得时频局域化。对于取抽样值n的数字信号X（n），窗函数即加权函数为W（n）时，输出为

在频域则为

上面式子的时域点乘、频域卷积，是一个平滑的过程，相当于一组具有特定函数形状的滤波器，原始信号中在某一频率点上的能量会结合滤波器的形状表现出来，通过波滤作用，从而减少带外的泄漏。

2.2 滤波器组多载波（Filter-Bank Multi-Carrier，FBMC）

基本原理是，在发端，数据经串/并变换和IFFT，之后进入多相位滤波器组，对各子带信号进行滤波综合处理，重建后输出；在收端，作相应的逆变换，其中，分析滤波器组的作用是将信号分解为多个子带信号，之后再经FFT和并/串变换复原数据。其基本组成如图12所示。

图12 滤波器组多载波的产生框图

图13是FBMC发端的子载波排列，“Λ”表示滤波。

图13 FBMC的子载波排列

还要说明，FBMC还常与偏移正交振幅调制（OQAM）结合，即在FMBC发端先对映射的符号和子载波进行OQAM处理。由前面OFDM信号u（t）的表达式可见，每个数据符号为复数，在FBMC/OQAM中，将每一复数数据符号分离成实/同相和虚/正交分量，然后在时间（图14中为横坐标）上每隔半个符号周期（T/2）相继发送，是实、虚交替的。这样，来自相邻符号的干扰便可忽略不计，即发送本符号为实部时，相邻的符号为虚部，因二者正交而不会产产生相互干扰；当发送本符号的虚部时亦可同理类推。如此便避免了所产生的符号间干扰（ISI）。另一方面，在频率轴上，FBMC/OQAM的相邻子载波间隔与OFDM的是相同的，子载波间是相互正交的，故也避免了载波间的相互干扰（ICI）。

图14 FBMC/OQAM 符号（码元）在时-频平面上的分布

FBMC/OQAM的优点是：一是通过对滤波器组通过精心设计，每个子载波都获得性能优良的滤波，有效地抑制了带外辐射。二是不仅适用于连续的频谱资源，对于零散分段的频谱也可使用，如通过认知无线电实现频谱共享。三是对多普勒频移不敏感，在高移动通信状态下具有良好的适应性。四是无须加入循环前缀，减少了开销。

FBMC/OQAM也存在一些缺点和挑战，主要是由于多滤波器抽头造成长的拖尾，因而不适用于短突发（即持续时间极短的信号）的传输。另外不容易实现空时编码的MIMO。

图15 OFDM和FBMC/OQAM功率谱密度分布举例

2.3 通用滤波多载波（Universal Filtered Multi-Carrier，UFMC）

UFMC是一种广义的滤波正交频分复用技术。其基本思想是首先将众多的子载波分成若干组，然后对每一组连续的子载波进行滤波处理（图16），之后合成宽带信号发送。发送端的组成如图17所示。由图可见，当子载波组数为1时，便是FBMC。

图16 UFMC的基本概念

图17 UFMC发端的组成框图

作为例子，图18是UFMC的频谱图，其中含有10个子带，每个子带有20个子载波。

图18 UFMC频谱分布举例

UFMC的优点是：一是带外抑制性能优于CP-OFDM。二是不使用循环前缀，与OFDM相比，减少了开销，从而得到较高的信道帧利用率。三是滤波器长度取决于子带宽度，可按实际应用需求配置子载波数，有灵活性。四是可用较短滤波器长度，支持短包类业务。

UFMC存在的问题：一是由于电路较为复杂，难以保持波形严格的正交性，不适于很高速率数据的传输。二是时延扩展大，要采用多抽头均衡器。三是接收端要进行大量的FFT运算，增加了电路的复杂度。四是部分子带重叠，产生干扰。

2.4 广义频分复用（General Frequency Division Multiplexing，GFDM）

GFDM是一组经过滤波处理的多载波调制方式，其中每一子载波可发送多个子符号。改变子载波与子符号的数目，可得到灵活的帧结构，能适用于不同的业务类型。图19给出了GFDM发端的组成框图。输入比特流通过QAM完成相应的星座映射，得到一个由复数据符号组成的序列，之后经过串/并变换进入GFDM调制器。

图19 GFDM发端的组成框图

GFDM调制器的基本思想是，基于数据块的时-频滤波，得到灵活的非正交波形，即对每一子载波分别滤波，再引入一时间维，利用升余弦脉冲成形滤波器，通过循环卷积，对每个子载波进行处理，从而实现滤波器组结构。通过图20可帮助理解此波形的产生原理。

图20 GFDM波形举例

GFDM的优点是：一是与OFDM相比，峰-均比较低。二是通过滤波和数据块加入CP，而不是如CP-OFDM那样在每个符号插入，可减少带外辐射而信道效率较高于CP-OFDM。三是通过灵活设计时-频域综合处理，可灵活安排多用户业务。

GFDM的缺点是：一是由于分块处理，时延较长。二是接收机设计复杂。三是与MIMO结合及导频问题面临较大挑战。

3 几种新波形的比较和在5G中的应用[5]-[7]

3.1 综合比较

综上所述，OFDM、FBMC、UFMC、GFDM的一些性能比较如表1所示。

表1 OFDM、FBMC、UFMC、GFDM的一些性能比较

其中，图21给出了上述几种波形典型的频功率谱密度分布图形。

图21 几种波形典型的功率谱密度分布举例

由图可见，FBMC的带外泄漏最小，也即对邻道干扰极小，有利于频谱的有效利用；UFMC和加窗的GFDM（WGFDM）也有较好的低带外漏泄性能；OFDM的最差，须加循环前缀和加窗等处理。

再看时间和频率的总的效率，即实际用于信息传送的时间和频率，占加入其他开销后总的时间和频率的比例，典型例子如图22所示。由图可见，UFMC具有较高的时-频利用率。

图22 几种波形的时-频效率图示例[5]

误比特率（BER），又称比特差错率，是数字通信中衡量其传输性能的重要指标，按定义，是指对于一个二进制数字信号，在给定时间间隔内接收到的差错比特数与接收到的总比特数之比。该数值取决于信噪比（SNR），对于相同的信噪比，误比特率越低，性能越好。图23给出了用于用户设备的几种波形在瑞利信道中的误比特率特性，总的看，它们的传输性能是相近的，但如计及带外漏泄干扰的影响，低带外泄漏的波形会有较好的性能。

图23 用于用户设备的几种波形在瑞利信道中的误码特性[7]

3.2 多载波波形在不同场景中的应用

如前面的有关讲座中所言，5G的主要应用场景是：增强型移动宽带（eMBB），海量机器型通信（mMTC）和超可靠低时延通信（URLLC），按不同的关键要求，选择相适应的波形，如表2所示。

表2 5G不同场景的关键要求和相

需要说明的是，上述波形对于某些场景的应用并非完美，例如在URLLC中，OFDM的时延难以满足极短时延的要求，这时需要降低符号数，或用“参数集”处理，来达到要求。UFMC和GFDM的实现复杂度也较高，需进一步解决。

4 结束语

OFDM是在LTE中已采用的波形，在5G中仍是一种得到广泛使用的多载波波形，但单一的波形已不能完全满足不同应用场景和业务类型的所有要求，于是出现了FBMC，UFMC，GFDM等新的波形，以适应不同场景的要求，据此再结合“参数集”（Numerology）方法，为每种业务提供最好的性能。