《直线与圆锥曲线位置关系》教案

王晓丹

一、教学目标

知识与技能：了解直线与圆锥曲线的位置关系，通过类比直线与圆的位置关系，学会判断直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系，能利用对方程组解的讨论来研究直线与圆锥曲线的位置关系。

过程与方法：在探究过程中，运用数形结合和方程的思想，以运动的观点观察问题，思考问题，分析问题，进一步提高学生解决问题的能力。

情感与态度： 通过师生合作，生生合作学习，感受学习交流带来的成功感，激发学生提出问题和解决问题的勇气，树立自信心。

二、教学重点与难点

重点：用代数的方法（对方程组解的讨论）来研究直线与圆锥曲线的公共点问题。

难点：对直线与圆锥曲线仅有一个公共点时位置关系的应用探索。

三、教学方法

以學生为主体，引导学生探索发现如何用代数法判断直线与圆锥曲线的位置关系，再通过师生合作、生生合作解决直线与圆锥曲线的相关问题。

四、教学过程

（一）复习导入

问题1：直线与圆的位置关系有相交，相切，相离三种，如果把圆换成一般圆锥曲线，又有怎样的位置关系呢？

问题2：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？

由此，引出本节课的重点：用代数法判断直线与圆锥曲线的位置关系。