烟气源热泵波纹板蒸发器冷凝换热特性数值研究*

王政伟 盛有志 纪国剑 许鑫 陈非凡

(常州大学石油工程学院 江苏常州 213000)

0 引言

天然气烟气中含有大量的水蒸汽，其汽化潜热占天然气低热值的比例达到10%～11%，如果排烟温度降到水蒸汽的露点温度以下，则可充分回收烟气中的潜热，经济效益显著。一般情况下，天燃气锅炉直接排放到大气中的烟气温度达120～200 ℃，造成巨大的热量损失，并对环境造成污染，加剧雾霾的发生[1-4]。利用常规的翅片管换热器可以将排烟温度降至60 ℃，若要进一步降低排烟温度，常用的技术为热泵技术。近年来，已出现多种形式的烟气余热回收系统，将吸收式或压缩式热泵应用于烟气潜热回收。

本文采取本作者的授权专利波纹板冷凝式换热器专利技术[5]作为热泵的蒸发器，将低温湿烟气通入波纹板蒸发器中与制冷剂进行换热，将排烟温度最终降至环境温度，充分回收烟气中的潜热，数值研究了水蒸气容积、波纹板结构等对烟气冷凝换热的影响，对烟气冷凝换热有一定的工程指导意义。

1 计算模型

1.1 物理模型

图1是波纹板冷凝式换热器的局部三维图，其特点和工作过程如下：波纹板换热元件在垂直于板内制冷剂的流动方向上相互平行布置，每个波纹板换热元件包括前波纹换热片、后波纹换热片和多根隔条，前波纹换热片和后波纹换热片前后间隔对置，隔条相互平行设置在前后波纹换热片之间，相邻隔条之间形成从波纹板换热元件导入端通向导出端的流道。多个流道的设置可以使得其中通过的制冷剂均匀分布到整个换热面，同时大幅度提高单位体积内的换热面积。烟气进入波纹板蒸发器被制冷剂冷却降温，最后从出气口流出换热器；而烟气中水蒸汽遇到低于其饱和温度的波纹板换热元件时，水蒸汽凝结放出冷凝热，凝结液将集聚在波纹板表面，通过自身惯性、重力和气体作用汇聚排出，从而快速排液和降低冷凝液膜厚度，提高整体换热效率，同时冷凝液还可溶解烟气中的污染气体和微小颗粒物，起到烟气净化的作用。

考虑到波纹板冷凝式换热器的周期性和对称性，取最小的重复单元为计算区域，分析单个烟气流道内的冷凝换热情况，烟气在波纹板换热元件之间流动被冷却，左右壁面温度设为制冷剂的蒸发温度。

图1 波纹板冷凝式换热器3D图(局部)

1.2 数学模型

波纹为Asinwt三角函数的形状，根据表1换热板的几何参数进行三维建模，对模型进行结构化网格划分。

表1 波纹板蒸发器换热板的几何尺寸以及烟气参数

模型采用以下假设：

(1)烟气进口速度分布均匀，传热过程没有散热损失；

(2)沿流动方向，波纹板的导热忽略不计；

(3)由于前后波纹换热片厚度非常薄，所以前后波纹换热片即烟气的左右壁面温度保持为制冷剂的蒸发温度不变，将烟气和制冷剂的换热简化为烟气和恒温壁面的换热；

(4)烟气的上下壁面温度为环境温度，设为绝热边界；

(5)烟气中水蒸气的凝结形式为膜状凝结，液膜厚度忽略不计；

(6)忽略波纹板蒸发器的污垢热阻。

1.3 边界条件及求解器

换热器烟气进口选取速度进口边界条件，湿烟气进口温度为333 K。出口选取压力出口边界条件，为标准大气压101 325 Pa。

波纹板蒸发器材质是铜，左右壁面温度为10 ℃，上下壁面为绝热边界，环境温度为20 ℃，烟气露点温度为58 ℃，重力方向为z轴负方向，湿烟气横掠波纹板进行冷凝换热。

结合波纹板蒸发器内工质的流动和换热特点，板间烟气流动必须满足基本控制方程[6]。

连续性方程为

动量方程为

能量方程为

(3)

烟气进入波纹板蒸发器之前已经充分发展，因此烟气流动采用标准k-ε湍流模型，开启能量方程。选用分离隐式求解器，采用SIMPLE算法来处理压力速度的耦合方程，选用一阶迎风差分格式对控制体积内的物理量进行离散[7]。

烟气简化为水蒸气+不凝性气体(即干烟气)的混合气体，模拟中采用多相流混合模型(mixture)，第一项为干烟气，第二项为水蒸气，第三项为冷凝水。

编制了水蒸气冷凝换热的UDF程序，在烟气混合相添加能量源相enrg-src，水蒸气相侧添加质量源相vap-src，冷凝水相添加质量源相liq-src。其本质为Lee模型[8]，描述为：当液相温度高于饱和温度331 K时，即Tl>Tsat，冷凝水相向水蒸气相质量转移。

当气相温度低于饱和温度331 K时，即Tv

式中，Tl为液相温度，K；Tv为气相温度，K；Tsat为饱和温度，K；coeff1为蒸发系数；coeff2为冷凝系数。

结合UDF程序分析烟气冷凝过程中热量传递和质量传递情况。计算过程中，能量方程，速度各分量和组分浓度残差值低于10-6，湍流参数、连续性方程和动量方程残差值低于10-5时，认为计算收敛。

2 计算结果和讨论

以烟气流速v=3 m/s，水蒸气含量r=20%，烟道宽度d=10 mm，波纹高度A=20 mm，波纹节距T=40 mm为例，采用控制变量法进行分析讨论。

2.1 烟气温度分布

由于波纹板较长，为便于观察，截取l1(0～0.2 m)，l2(0.36～0.56 m)和l3(0.8～1 m)三段分析。图2反映了波纹板在z=0.2 m处1-1截面上的烟气温度分布情况，可以看出由于和冷的壁面接触，烟气主流温度在降低，进口l1段温降为5 ℃，中间l2段温降为4 ℃，出口l3段温降很快，为11.9 ℃，是因为前面部分的水蒸气大量冷凝放出热量，延缓了烟气的温降，后面部分的水蒸气冷凝量降低，温降变快。贴近壁面温度较低，出口的排烟温度为294.7 K，基本降至环境温度。

(a) l1段温度等值线

(b) l2段温度等值线

(c) l3段温度等值线

2.2 烟气速度分布

图3反映了波纹板在z=0.2 m处1-1截面上的烟气速度分布情况，可以看出波纹板壁面上出现了明显的速度边界层，波纹板拐点处的速度边界层较厚，烟气速度急剧下降。烟气流动受到波纹板的干扰，整体呈波浪形的流动方式，同时波纹板结构增强了扰动，烟气主流速度大于烟气进口流速。由于管路阻力的影响，且冷凝水膜阻碍了流动，烟气主流速度在缓慢下降，由进口段的5.5 m/s下降为出口段的4.5 m/s。

(a) l1段速度等值线

(b) l2段速度等值线

(c) l3段速度等值线

2.3 冷凝水体积分布

图4反映了波纹板右壁面上的冷凝水分布情况。由于烟气被冷却温度降低至水露点以下，水蒸气在波纹板壁面上发生冷凝，随着烟气的流动，冷凝水含量持续增多，0.95 m之后一直到出口冷凝水体积分数最大，达到了2.12×10-3，数量级很小是因为冷凝水体积小，在壁面上形成了液膜。

由图2(c)看出，0.95 m至出口段烟气还在降温，水蒸气体积分数基本不再变化，说明降温对水蒸气冷凝的作用是有限的，降温也只能回收部分的冷凝潜热。

图4 右壁面冷凝水体积分布

2.4 烟气特性对冷凝换热的影响

烟气中水蒸气在波纹板蒸发器中冷凝，其放出的潜热由生成的冷凝水质量和冷凝潜热决定。

Qr=mH2OrH2O(6)

放出的全热为烟气和左右壁面的换热量之和。

Qq=Qleftwall+Qrightwall(7)

2.4.1 烟气中水蒸气含量

由图5可看出，随着水蒸气含量r的增加，回收的烟气全热Qq和潜热Qr都在线性增加，r由7%增长到20%，Qr由1 204.07 W增长到3 263.01 W，Qq由2 097.71 W增长到4 008.57 W，是因为r增大，烟气焓增加。并且Qr/Qq在不断增大，由57.4%增长到81.4%，且增长趋势放缓，是因为水蒸气分压力增大，传质的驱动力增加，不凝性气体减少，不凝性气体层变薄，冷凝更加容易，冷凝水的含量也在增多。

由图6可看出，r越大，烟气出口温度Tout越高，由285.2 K增长到294.7 K，是因为水蒸气的冷凝放热使得烟气温降降低，因而Tout越高。并且对流换热系数h由278.23 W/(m2·K)增长到531.73 W/(m2·K)，增长近一倍，是因为冷凝换热比例加大。所以在保证燃烧充分的前提下尽量选取较小的过量空气系数，保证烟气中水蒸气含量较高，回收更多的烟气潜热[9]。

图5 水蒸气含量对潜热和全热的影响

2.4.2 烟气流速

由图7可看出，随着烟气流速v的增加，回收的潜热Qr和全热Qq都在增大，是因为v增大，对流换热系数h增大。

图7 烟气流速对潜热和全热的影响

由图8可看出，h由363.99 W/(m2·K)增长到839.4 W/(m2·K)，增长近两倍，Qr/Qq也在不断增大，由79.32%增长到84.68%，是因为v增大，扰动变得剧烈，不凝性气体边界层变薄，液膜更容易在自身重力及惯性作用下脱离壁面，传热传质更容易，Qr增加更多。并且v越大，烟气出口温度Tout越高，由289.4 K增长到302.65 K，是因为换热时间变短，烟气来不及充分降温便被排出换热器。同时流速越大，烟气阻力会越大，对换热器磨损加剧。所以v要在合理范围之内，建议采用2～3 m/s的烟气流速。

图8 烟气流速对烟气出口温度和对流换热系数的影响

2.5 波纹板结构参数对冷凝换热的影响

2.5.1 烟道宽度

由图9可看出，随着烟道宽度d的增大，回收的潜热Qr和全热Qq都在增大，是因为烟气质量流量增大，传热量增加。Qr/Qq增长的幅度有波动，d从10 mm到12 mm增长较快，d<10 mm和d>12 mm时增长较慢。

图9 烟道宽度对潜热和全热的影响

由图10看出，随着d的增大，对流换热系数h大体为线性增加的规律，由434.11 W/(m2·K)增长到690.99 W/(m2·K)，是因为冷凝换热的分量增加。烟气出口温度Tout和Qr/Qq的变化规律相同。但是d=14 cm时，Tout达到306.6 K，远超环境温度，是因为热流体质量增加，必定导致烟气温降减少，并且如果烟道过宽，烟气可能会接触不到换热器壁面就流出换热器，导致冷凝换热效果变差。建议采用10～12 mm的烟道宽度。

图10 烟道宽度对烟气出口温度和对流换热系数的影响

2.5.2 波纹高度

由图11可看出，当波纹高度A由16 mm增长到28 mm时，潜热Qr上升缓慢，仅增长了54.64 W；全热Qq不断增长，由3 841.21 W增长到4 167.09 W，增长幅度在缓慢降低，因而Qr/Qq在不断降低。

图11 波纹高度对潜热和全热的影响

由图12可看出，A越大，烟气出口温度Tout越低，因为波纹总长度变长，波纹板面积增大，换热时间增加，烟气能被充分冷却，Qq增大，烟气温降增大。而对流换热系数h不断减小，是因为波纹过高，烟气流道非常曲折，速度下降，且冷凝水容易被重新带回到烟气主流中去，冷凝传热反而变差，且换热器阻力增大，成本增加。建议波纹高度采用18～20 mm。

图12 波纹高度对烟气出口温度和对流换热系数的影响

2.5.3 波纹节距

由图13可看出，随着波纹节距T增大，潜热量Qr稍有下降，全热量Qq下降较多，由4 138.23 W减小到3 862.88 W，Qr/Qq不断增大。

图13 波纹节距对潜热和全热的影响

由图14可看出，T越长，烟气出口温度Tout越高，是因为波纹节距越长，波纹总长度越短，波纹板面积减小，换热时间变短，烟气温降下降，Qq下降，Tout升高。而T在32～40 mm时，对流换热系数h增长较快，由485.14 W/(m2·K)增长到531.73 W/(m2·K)，是因为T过小，烟道弯曲，水蒸气冷凝恶化，T增大反而强化了传热，h增大；T在40～44 mm时，h缓慢下降至529.53 W/(m2·K)，是因为波纹板变得“平坦”，烟气扰动下降，h降低，不过T过小会增加成本和阻力。建议采用36～40 mm的波纹节距。

图14 波纹节距对烟气出口温度和对流换热系数的影响

3 与平板的对比

选取一块没有波纹的平板，长度为1.464 m，等于烟道宽度为10 mm、波纹高度为20 mm、波纹节距为40 mm的波纹板波纹长度，烟道宽度为10 mm、高度为0.5 m、烟气流速为3 m/s。通过对比可发现(见图15所示)，在0～0.25 m之间，由于水蒸气大量冷凝，两块板内的冷凝速率相当。0.25 m之后波纹板中水蒸气体积分数降低更快；且平板出口的水蒸气含量为3.969%，高于波纹板的3.585%；波纹板的冷凝段为0.95 m，低于平板的1.15 m，因此波纹形状对烟气的扰动使得水蒸气冷凝效果更好，结构更加紧凑，对工程设计具有指导意义。

图15 波纹板和平板右壁面水蒸气含量的变化

4 结论

(1)波纹板蒸发器的应用回收了低温湿烟气中的潜热，可以将排烟温度降至环境温度，起到了对烟气进行“脱白”的作用，有效地减少雾霾的发生。

(2)对波纹板蒸发器内低温湿烟气的冷凝换热进行了数值模拟，发现要达到更好的冷凝换热效果，应选择较小的过量空气系数、2～3 m/s的烟气流速、10～12 mm的烟道宽度、18～20 mm的波纹高度和36～40 mm的波纹节距。通过与平板进行比较，发现波纹板冷凝换热性能优于平板，对工程设计具有指导意义。