建设项目施工采购模型研究——基于博弈理论

饶家瑞

(江西理工大学经济管理学院，江西 赣州 341000)

0 前 言

工程项目采购的对象可以划分为工程采购、货物采购和咨询服务采购，其中工程采购主要指施工采购。建筑安装工程费是建设项目的主要投资成本，一般占工程建设总费用的75%～85%，因此，施工采购管理在企业投资成本控制中有着举足轻重的地位。深入研究施工采购活动中的规律显得非常必要。

博弈论是研究在利益相互影响的形势中，局中人在理性的情况下为了利益最大化选择各自的策略以及这种策略的均衡问题。我国施工采购主要采用招投标的方式。在施工招投标活动中，建设单位与各家施工承包单位等众多相关的利益主体相互影响和作用构成博弈中的主体，本文基于博弈论方法对施工采购中的活动进行分析探究。

1 施工招标流程概述

基于博弈论研究的对象，将工程施工招投标活动分为开标前阶段、技术标评定阶段、商务标评定阶段、确定中标单位和签订施工合同五大阶段，流程如图1所示。

图1 施工招标流程

1)开标前阶段包括招标信息发布、资格审查等子阶段，各投标方根据招标文件拟定投标文件，投标内容分为技术标和商务标两部分。技术标涉及各项施工技术指标、施工流程组织文件和施工方案等方面的内容，而商务标涵盖报价、支付方式和质量政策等方面的内容。

2)评标由招标人依法组建的评标委员会负责，其由招标方代表和有关技术、经济方面的专家构成，数量为5人以上单数，按照招标文件规定的标准和方法公正、客观地提出评审意见。

3)建设单位根据各投标方的综合评分选取最优的投标方, 并同中标方签订施工合同。

2 施工招投标博弈模型构建

2.1 模型构建的基本假设

假设建设单位进行招标活动是理性的，且评标委员会在评标过程中绝对客观公正，则满足自身需求的最优施工单位即综合评分最高的投标方将成为中标单位。

2.2 模型构建方法概述

本文按照建设工程项目招投标活动特点，运用不完全信息静态博弈理论，先构建出综合评分模型，再分别按照技术标和商务标的内容特点分别构建评分模型，并基于综合评分模型讨论投标方之间的博弈活动构建投标决策模型。

2.3 招标方相关决策模型构建

2.3.1 综合评价模型

假设参加该工程投标的各家施工单位为i(i=1,2,3,...,n)，Ti为第i家投标单位的技术标得分，Bi为第i家投标单位的商务标得分，Ws(s=1,2)为技术标或商务标所占综合评分的权重(W1+W2=1)；当W1>W2时，说明招标方更重视技术部分，当W1

Ai为第i家投标单位的最终得分，则综合评价模型总结如下：

Ai=W1Ti+W2Bi，(i=1,2,3,...,n)

(1)

进而得出综合评价标准如下：

Z*=maxAi=max(W1Ti+W2Bi)，(i=1,2,3,...,n)

(2)

式中，Z*为最优方案的得分。

2.3.2 技术标评价模型

根据原假设，技术标是由评标委员会专家根据公平、公正的原则进行综合打分，且假设专家人数为 N，一般 N为 5人以上的奇数。对于技术标构成要素的特点，将每个技术标方案分为k个评分指标，且每个指标的权重为Wk。则第h个参加评标的专家对第i个投标方案的第t个指标的评分表示为Mhit(Mit∈[0,100])。

则技术标的评分模型为:

(3)

式中，Ti为第i个承包商的技术得分，得分越高越好。

2.3.3 商务标评价模型

由于商务标得分主要取决于投标报价，假设M0为该工程建设单位编制的招标控制价，Mi为第i个承包方的报价，B0为基础得分，Bi为第i个承包方的商务标得分，基于以上假设得出商务标评价模型为：

(4)

式中，Bi为第i个承包方的商务得分，得分越高越好。

基于前述所建立的综合评价标准并结合技术标和商务标的评价模型，得出最终的评标决策模型为：

(5)

式中，Z*为得分最高的为中标单位。

2.4 投标方间的博弈探究

基于上述讨论，在W1=0，W2=1的情况下，报价最低的投标方将会中标。由于开标前每个投标人仅知道自身成本，但不清楚竞争对手的真实成本，因此，工程招投标活动属于不完全信息的静态博弈，即存在贝叶斯均衡，且所有竞争者的成本服从区间为[L,H]的均匀分布函数。

投标方i的利润函数为：

(6)

式中，C为施工成本，M为投标报价，U为企业所得利润。

只有当i施工单位的投标报价低于其他竞争对手j(i≠j)时，才会中标并产生利润。因此，i单位的期望利润EU为：

(7)

式中，P(Mi

(8)

EUi=(Mi-Ci)[1-S(f-1(Mi))]n-1

(9)

当Ci=H时，根据博弈局中人的对称性得出最优报价为：

(10)

由该式得出，低价中标策略的投标方的最佳报价应该是企业的实际成本加上该企业的预计最高与最低成本之差的1/n，且当竞争对手越多即n值趋于无穷大时，企业的投标报价也趋于实际成本，施工单位的利润也越低。

3 结 语

基于不完全信息静态博弈理论的分析，探究了工程建设招标过程中的客观规律。当工程的投标单位数量越多，施工单位为了中标会互相压价，所报出的价格也越趋于实际成本，施工单位的利润也越低，甚至会可能出现低于成本中标的恶性竞争，从而导致建设单位在施工过程中更大的损失。因此，建设单位在招标前期应做好资格审查工作，避免不满足资格的企业参与竞标，将投标人数限制在适当范围内，从而以最优的项目投资获得相对最好的工程服务。