局部杆件失效对网壳结构静力承载性能的影响

孙一喆

(西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055)

1 研究背景

网壳结构是大跨空间结构的一种基本形式，因其具有造型优美，空间受力性能良好等特性而在国内外的重大公共建筑中被广泛采用。很多网壳结构已经成为一个城市或区域的地标性建筑物，并代表着这一时代的建筑技术水平[1]。

在实际施工过程中，会因为施工误差而使网壳结构产生整体缺陷和杆件局部缺陷，而网壳结构属于敏感结构，缺陷的存在势必会影响整个结构正常使用。哈尔滨工业大学的沈世钊、范峰等在这方面开展了一些研究，并取得了可观的进展。

此外，网壳在使用过程中，还可能因为自然侵蚀导致构件老化，或因人为对附属结构二次施工的影响致使某些局部杆件无法正常工作，造成整个网壳受力体系的不均衡，从而影响网壳结构的承载性能。本文采用较为不利的考虑方式，认为无法正常传力的杆件已退出整体工作状态而按失效考虑，从而较为保守地得出在局部杆件失效下网壳的性能变化。

2 结构建模

图1 网壳俯视图

图2 网壳侧视图

关于杆件失效退出工作的类似情况，将其简化为杆件消除后的建模形式加以考虑，由于本例中的网壳共计4环，因此，存在四种情况下环肋杆件的失效情况，在后续建模中分别加以考虑分析。

本分析中采用SAP2000进行结构建模和分析，考虑荷载组合工况为最基本静力情况，即1.0×恒载+1.0×活载工况。

3 结构分析

在前述建模的基础上，分别构建完善网壳模型和环杆失效模型，因篇幅有限，模型图片不进行一一展示。对完善与失效模型分别进行前述工况的添加，进行结构屈曲求解和一般静力分析求解。

3.1 屈曲分析

对结构进行屈曲分析求解。对其前6阶模态屈曲特征值进行统计，本网壳结构的低阶振型均包含竖向振动和水平振动，各振型之间较为密集，1、2振型主要表现为节点的水平向移动，3～5阶振型主要表现为节点的竖向移动，之后的振型表现为两者的组合作用。所得结果见表1～4所示。

表1～4中屈曲特征值的大小关系可直接反映出结构屈曲临界荷载值的大小关系。

表1 矢跨比1/3屈曲特征值表

表2 矢跨比1/5屈曲特征值表

表3 矢跨比1/7屈曲特征值表

表4 矢跨比1/10屈曲特征值表

通过对表1～4中不同矢跨比的网壳进行杆件失效分析，可以总结出以下规律：①不论哪种矢跨比下，由于杆件失效的存在，网壳结构的屈曲特征值均发生下降，即屈曲荷载在有失效杆件情况下均会产生下降；②对于越靠近网壳中心顶点的环肋发生失效，网壳屈曲荷载降低幅度越大，这一规律可比较各矢跨比下1环失效和其余环失效的情况得出；③虽然因为杆件失效而导致屈曲特征值降低，但对于各阶屈曲模态影响却不同，对最低阶模态影响最为严重，而随着屈曲模态阶数的增长，这种影响趋于减小最终在第六阶屈曲模态的时候表现出收敛趋势，即六阶屈曲模态的屈曲特征值在有无杆件失效下差别不大；④通过对比边部环杆失效和完善结构情况可以发现，不论何种矢跨比下，边环的失效对结构的稳定性影响比较微小，对于更高阶屈曲模态时甚至可忽略不计。

需要说明的是，由最小势能原理，结构的最低阶屈曲模态应当是最有可能的失稳情况，因此，将上述4类矢跨比下的一阶屈曲模态数值提取后作图进行比较，如图3所示。引入折减系数α，定义α=杆件失效下特征值/完善结构特征值。

图3 各矢跨比一阶模态比较

可以从图3中看出，随着矢跨比的降低结构折减系数也在降低，即同样失效状况下，矢跨比较小的网壳结构其稳定性将削弱的更加明显，但最终随着环号趋于边部，折减系数都将趋于1。

3.2 静力分析

对上述结构进行所给恒载活载下的静力分析，提取结构在静力荷载作用下的节点各向位移幅值，列于表5～8中。

表5 矢跨比1/3位移幅值表 单位：mm

表6 矢跨比1/5位移幅值表 单位：mm

表7 矢跨比1/7位移幅值表 单位：mm

表8 矢跨比1/10位移幅值表 单位：mm

通过对表5～8中不同矢跨比的网壳进行杆件失效分析，同样可以总结出类似前节屈曲情况的几条规律。首先由于杆件失效的存在，网壳各向最大位移均有不同程度的放大，而对比来看，竖向位移较水平向位移增加更多，其原因在于原有的薄壳承力形式受到削弱，失效杆件附近节点竖向位移产生明显增加。对于靠近网壳中心顶点的环肋失效其位移大于其余环肋，这与屈曲时的趋势相同。此外，矢跨比较小的网壳，在同样缺陷情况下，其最大节点位移也更加不利。

结合前述的屈曲分析，可以将二者的情况综合起来进行总结，而笔者在增加网壳环数和跨度情况下又补做几组网壳分析，均发现上述的定性结论，可以确定以上结论的普适性。

4 结论与展望

对网壳环肋杆件失效来讲，靠近网壳中心的环肋杆件失效所带来的不利影响更加显著，其节点位移将更大而屈曲荷载将更小，而靠近网壳边部环肋的失效情况则对整体结构的静力行为无明显影响。对不同网壳在同样失效情况下，矢跨比越小的网壳，其因杆件失效所带来的不利影响将更大。对于网壳高阶屈曲模态来讲，杆件的失效对其屈曲荷载的影响可忽略不计。

本文结论仅给出了规律性的总结和探索，关于影响上述问题深层次的理论研究以及联系，如相关定量公式的推导总结，还有待于进一步地发掘探讨。此外，对于复杂网壳，如张弦网壳在杆件失效下的预应力损失等问题，也有待于进一步研究和思考。