压水堆稳压器压力控制系统执行机构定容方法研究及应用

王 凯，胡友森，张 薇

(中广核研究院有限公司反应堆工程设计与安全研究中心，广东 深圳 518026)

压水堆核电厂控制系统主要功能用于正常运行、正常运行瞬态和中等频率事件等工况的调节，使反应堆处于良好的安全性和经济性状态下运行，实现对核电厂过程参数的自动控制。作为压水堆控制系统之一，稳压器(蒸汽式)压力控制系统的功能主要是在稳态运行时维持一回路压力为其整定值，在正常运行瞬态(包括核电厂启动和停运工况)中控制一回路压力在允许的变化范围内，避免反应堆紧急停堆和稳压器安全阀动作。其执行机构为电加热器(升压执行机构)和喷淋阀(降压执行机构)。当一回路压力升高或者降低时，开启喷淋阀和电加热器调节系统压力。

在新型压水堆设计研发过程中，需要对上述执行机构进行容量设计，但目前没有一套通用的方法指导新堆设计。本文通过对稳压器压力控制的功能需求进行研究，总结出一套通用定容方法：通过稳压器容积和经验系数初步确定执行机构的容量范围，结合系统配置，对启动工况、正常运行瞬态工况和事故工况进行容量验证，最终确定该容量大小。该方法经过成熟堆型验证，结果表明执行机构设计容量可以满足压水堆稳压器压力控制的功能要求。

1 压水堆稳压器压力控制系统

稳压器压力控制系统[1]根据稳压器压力测量值和整定值的差值ΔP进行控制，采用比例积分微分(PID)控制器计算得到补偿压差，该补偿压差经过函数发生器运算得到喷淋阀的阀门开度和电加热器的功率百分比(见图1)。

图1 CPR1000机组稳压器压力控制原理图Fig.1 Diagram of CPR1000 pressurizer pressure control logic

在不同运行工况中，稳压器压力控制系统对执行机构有以下功能需求：

启堆工况：加热稳压器中冷却剂，建立两相状态，随一回路升温升压，控制系统压力在运行范围内；

功率运行工况：控制系统压力，维持系统压力在整定值附近，避免在正常运行瞬态中触发反应堆压力高和压力低停堆；

停堆工况：随一回路降温降压，控制系统压力在运行范围内；

事故工况：执行机构误动作后瞬态过程需满足设计基准工况Ⅱ类(DBC-2)中的验收准则。

稳压器电加热器作为升压执行机构，分为比例式加热器和通断式加热器两类。稳压器喷淋阀作为降压执行机构，控制注入稳压器喷淋水的流量。传统三环路压水堆正常喷淋管线的两条支管与不同环路的冷管段相连，支管上各安装一个喷淋阀，支管汇成母管后进入稳压器。

2 执行机构定容方法

电加热器和喷淋主要通过加热和冷却稳压器内水体积，改变蒸汽空间的分子数来改变压力，因此电加热器总功率、喷淋流量与稳压器容积有一定关系。通过对百万级大型压水堆相关数据(见表1)调研，电加热器总功率、喷淋流量与稳压器的容积存在如下规律：1 m3稳压器容积约对应25 ～ 40 kW的电加热器总功率；1 m3稳压器容积约对应0.5 ～ 1 kg/s的喷淋流量。稳压器容积确定后，可根据经验参数和系统配置(如加热器单根功率、组数和连接方式；喷淋管线沿程阻力、高差和主泵扬程等)初步确定电加热器总功率和喷淋流量的容量范围。容量初步确定后，分别通过理论计算和瞬态模拟，验证是否满足启动工况、瞬态工况和事故工况的要求，确定最终容量。如果不满足，重新调整经验参数和系统配置再进行验证(图2)。

表1 不同堆型稳压器加热和喷淋数据对比Table 1 Comparison of different PWR pressurizer data

图2 稳压器压力执行机构定容流程图Fig.2 Flow diagram of pressurizer pressure control actuator sizing

2.1 启堆工况验证

电加热器总功率在启动阶段，加热稳压器中冷却剂建立两相状态，随一回路升温升压。该过程要求稳压器内冷却剂升温速度不小于一回路升温速度。机组从换料冷停堆开始到热停堆，一回路升温过程主要分为单相加热阶段、汽腔形成阶段和两相升温升压阶段。根据对各阶段热量需求的分析，单相加热阶段热功率需求最大，因此电加热器总功率满足该阶段热量需求即可满足其他阶段的需求。根据能量平衡：

式中：Qheater——稳压器加热器总功率；

C1——稳压器单相吸热阶段水体积比热；

C2——稳压器设备金属比热；

Mwater——稳压器水实体质量；

MPZR——稳压器设备质量；

Qheat loss——稳压器外表面散热以及支撑结构件导热等；

Δt——从单相加热器起点到汽腔建立前状态的升温速率。

根据公式计算出稳压器升温的速率Δt如果与一回路保持一致，即满足一回路升温要求。对应的加热器功率即稳压器电加热器容量。

2.2 正常运行瞬态工况验证

稳压器电加热器功率和喷淋流量需要满足在压力变化最恶劣的设计基准工况I类(DBC-1)(甩负荷到厂用电工况)中，稳压器压力可以迅速恢复，不触发稳压器压力低和压力高停堆，并留有适当的裕量。对于喷淋流量，考虑到单一故障，在只有一列喷淋管线有效时，也需满足该要求。

2.3 事故工况验证

稳压器执行机构误触发工况(全部加热器或两列喷淋阀全开)属于DBC-2工况。误触发将导致反应堆冷却剂系统压力升高或降低，可能引起偏离泡核沸腾而导致燃料包壳冷却不充分，也可能不满足压力限制准则(反应堆冷却剂系统压力低于110%设计压力)。因此稳压器执行机构容量需要满足事故工况下安全分析要求。

3 定容方法在成熟堆型验证

以CPR1000机组为例，稳压器容积为39.7 m3。根据经验系数，加热器功率在1000～1600 kW范围。由于单根电加热器功率为24 kW，加热器功率需要满足三相连接(3根为1组)布置要求和冗余设计(总的组数为偶数)的要求，因此总功率需要为144 kW的倍数，实际功率在1152～1440 kW之间。

根据定容方法，喷淋流量在20～40 kg/s。考虑喷淋管线的冗余设计，喷淋支管流量(即喷淋流量为10～20 kg/s)同时需要满足瞬态工况中不触发稳压器压力高停堆，并留有适当的裕量。

3.1 启堆工况验证

根据公式(1)，代入加热器功率和表2数据，计算得稳压器升温速率Δt为17.4～25 ℃/h。启动工况一回路最大升温速率约为28 ℃/h[5]，为了为了尽可能和一回路保持一致的升温速度保持一致的升温速度，该稳压器电加热器总功率选取1440 kW。

表2 CPR1000稳压器相关计算数据Table 2 CPR1000 pressurizer related data for calculation

3.2 正常运行瞬态工况验证

稳压器电加热器总功率和正常喷淋流量需要满足最恶劣的DBC-1工况——甩负荷到厂用电工况下，稳压器压力可以迅速恢复且不触发反应堆压力高和压力低停堆。该瞬态工况采用CATIA2程序[6](v1.2)开展分析计算。CATIA2程序是由法玛通公司开发的单环路压水堆热工水力程序，已成为模拟压水堆核电厂正常瞬态和某些事故瞬态的成熟分析程序。该程序的最大特点是能够进行压水堆核电厂控制系统的模拟。

当稳压器电加热器确定为1440 kW，在第100 s机组发生甩负荷工况，瞬态过程中压力可迅速恢复。稳压器最低压力为14.33 MPa(a)，距离压力低停堆定值13.0 MPa(a)，有一定裕量。因此该加热器容量满足正常运行瞬态工况的要求。

根据实际反应堆稳压器喷淋管线阻力特性，甩负荷工况中稳压器喷淋(两列喷淋阀全开)总流量为30 kg/s。考虑冗余设计，只有一列喷淋管线有效时需要满足甩负荷工况不触发稳压器压力高停堆并留有适当的裕量的要求。经验证，支路管线喷淋为15 kg/s，瞬态中稳压器最高压力为16.38 MPa(a)，距离压力高停堆定值16.7 MPa(a)，有一定裕量。因此稳压器正常喷淋总流量为30 kg/s满足正常运行瞬态工况的要求。

3.3 执行机构误启动事故工况验证

稳压器加热器误触发工况采用保守假设，稳压器压力自动控制不可用，电加热器0 s全部开启，操纵员无法手动关闭加热器。稳压器误喷淋事故工况采用保守假设(喷淋流量为1.2倍的正常喷淋阀全开流量)，稳压器喷淋阀0 s全部开启，操纵员无法手动关闭喷淋阀。经验证，稳压器电加热器确定为1440 kW和喷淋流量30 kg/s均满足DBC-2工况DNBR限制准则和压力限制准则的要求。

事故工况采用THEMIS程序[7]v4.1开展分析计算。THEMIS程序是模拟多环路压水堆电站热工水力瞬变的程序。该程序可模拟保护和控制信号以及各保护系统，它可用于分析各种运行瞬态和事故瞬态中碰到的非对称瞬变。

4 定容方法工程设计应用

某大型自主设计压水堆稳压器容积为65 m3，根据上述稳压器加热器定容方法，电加热器总功率在1728～2592 kW。正常喷淋流量在32.5～65 kg/s。容量范围初步确定后，验证是否同时满足启动工况、正常运行瞬态工况和事故工况的要求。

4.1 启堆工况验证

根据公式(1)，代入表3数据计算得稳压器升温速率Δt为18～28 ℃/h。启动工况一回路最大升温速率约为28 ℃/h[5]，因此选择28 ℃/h对应稳压器电加热器总功率2592 kW。

表3 某大型自主设计压水堆稳压器相关计算数据Table 3 Independent designPWRpressurizerrelated data for calculation

4.2 正常运行瞬态工况验证

稳压器电加热器确定为2592 kW，采用的CATIA2程序开展分析验证。模拟甩负荷工况(见图3和图4)，稳压器压力可迅速恢复，并距离低压力停堆定值13.5 MPa(a)有一定裕量。

根据压水堆稳压器喷淋管线阻力特性，甩负荷工况喷淋阀(两列喷淋阀全开)开启后流量为50 kg/s。经过验证，支路管线喷淋25 kg/s也满足甩负荷工况不触发稳压器压力高停堆并留有适当的裕量的要求，见图4。因此自主设计压水堆稳压器正常喷淋总流量为50 kg/s。

图3 自主设计压水堆甩负荷工况堆芯热功率变化Fig.3 Variation of thermal power in houseload condition of independent design PWR

图4 自主设计压水堆甩负荷工况稳压器压力和喷淋流量变化Fig.4 Variation of pressurizer pressure and spray flowrate in houseload cond ition of independent design PWR

4.3 事故工况验证

4.3.1 稳压器加热器误触发工况

对于稳压器加热器和喷淋误触发工况，采用THEMIS程序开展分析计算。稳压器加热器误触工况，电加热器0 s全部开启，560 s稳压器压力高触发反应堆紧急停堆(RT)和汽轮机跳闸，二次侧通过蒸汽排放系统释放压力。

在停堆后30 min之内的瞬态中，稳压器压力不断上升，达到稳压器安全阀(PSV)打开阈值时PSV 打开，蒸汽通过 PSV 排放至卸压箱，稳压器压力下降，降至 PSV 关闭阈值时PSV 关闭，稳压器压力继续上升(见图5)。直至停堆后30 min，操纵员手动关闭加热器，始发事件终止，核电厂达到可控状态。

计算结果表明，事故瞬变过程中堆芯最小DNBR(2.3)出现在瞬态初始，高于设计限值 1.35。事故瞬态过程中反应堆冷却剂系统最高压力为 17.9 MPa(a)，低于110%RCP 设计压力18.94 MPa(a)。因此，该稳压器加热器总功率满足事故工况安全分析的要求。

图5 自主设计压水堆稳压器误加热器工况稳压器压力变化Fig.5 Variation of pressurizer pressure in spurious pressuriser heater operation of independent design PWR

4.3.2 稳压器喷淋误触发工况

稳压器误喷淋事故工况中稳压器喷淋阀0 s全部开启，120 s稳压器压力低触发反应堆紧急停堆和汽轮机跳闸，二次侧通过蒸汽排放系统释放压力。瞬态过程中机组将依靠控制系统过渡到热停堆状态。

计算结果表明，事故瞬态过程中堆芯最小 DNBR (1.95)出现在瞬态初始，高于设计限值 1.35。因此该喷淋流量满足事故工况下安全分析的要求。

5 结论

本文基于压水堆稳压器压力控制功能需求，对其执行机构定容方法进行研究，总结出适用于压水堆蒸汽稳压器的定容方法：

1)电加热器总功率：1 m3稳压器容积约对应25～40 kW的电加热器功率；正常喷淋最佳估算流量：1 m3稳压器容积约对应0.5～1 kg/s的喷淋流量；

2)容量初步确定后，结合系统设备配置，通过理论计算和程序模拟的方法，验证启动工况、正常运行瞬态工况以及事故工况下是否满足功能需求，确定最终容量。

工程应用结果表明该方法设计容量满足稳压器压力控制功能需求以及事故工况安全分析要求。因此，该方法合理可靠，可用于稳压器压力控制执行机构定容设计，为后续新堆研发设计提供理论基础。