基于MRIO与SNA的中国水资源空间转移网络分析

孙才志，郑靖伟

(1.辽宁师范大学海洋经济与可持续发展研究中心，辽宁 大连 116029;2.辽宁师范大学地理科学学院，辽宁 大连 116029)

水资源短缺问题是全球面临的重要难题之一，也是影响我国经济发展的主要障碍之一，我国的水资源总量在世界排名第六，但是人均水资源量排名较低，仅为世界平均水平的1/4。目前，我国解决水资源短缺问题的主要方法之一是提高水资源利用效率和提升水资源配置管理能力,而水资源利用的空间转移作为水资源配置的途径之一，不仅缓解了水资源短缺地区在生产产品和服务中所需要的水资源总量，而且还加强了区域经济的合作与发展。2002年荷兰学者Hoekstra[1]在虚拟水概念基础上，首次提出水足迹概念，水足迹可以清楚地表明某一地区消耗的本地与来自其他地区的水资源，区分不同行业和进出口贸易生产所消耗的水资源总量，为更准确地研究水资源利用的空间转移问题提供了新的思路。因此，基于水足迹探究我国水资源利用的空间转移问题，对于缓解我国的水资源短缺问题具有重要的意义。

目前，国内外核算水足迹的方法大致可分为“自下而上”法和“自上而下”法两类[2]。王新华等[3]、盖美等[4]、Zhao等[5]和Okadera等[6]分别采用“自下而上”法计算了中国2002年各省的人均水足迹、2004—2013年辽宁省14个城市的水足迹、中国农业水足迹和泰国能源生产水足迹，该方法较为简单，但存在数据不全的缺陷。“自上而下”法又可分为两种不同的算法，其中一种侧重于进行水足迹评价和水资源利用现状评价，如潘安娥等[7]、潘文俊等[8]、杨子江等[9]、Hu等[10]、Jian等[11]和Feng等[12]分别计算了湖北省、九龙江流域、昆明、滇池流域、天津及中国水足迹，但该方法无法清楚区分水足迹的来源；另一种是Leontief[13]提出的投入产出法，采用该方法，蔡振华等[14]、吴兆丹等[15]和柳雅文等[16]分别分析了甘肃、江苏和天津的地区水足迹，Feng等[17]分析了2007年黄河流域的城乡居民水足迹，吴兆丹等[18]分析比较了2007年我国30个省级行政区(以下简称为“省”)42个经济部门的水足迹以及差异成因，且基于经济区域分析了水足迹总量[19]，Zhang等[20-22]分析了中国省际或区域的水足迹差异，Cazcarro等[23]模拟了西班牙旅游所需水足迹。投入产出法不仅可以计算出直接或间接资源消耗量，还能够更加准确地区分经济流，但目前的研究多集中于分析单一省份或全国范围的某一时间段的水足迹贸易情况，对于水足迹的空间关联性分析较少，无法对水足迹的时空变化做出归纳分析以及预测，对于每个省在水足迹贸易中所处的地位和发挥的作用，并没有明确的说明。

鉴于此，本文利用多区域投入产出(multi-region input-output，MRIO)模型核算了2002年、2007年和2012年中国30个省(不含西藏和港澳台地区)的水足迹，给出了中国水资源利用的空间转移关系，进而构建了水足迹空间关联网络；运用社会网络分析法(social network analysis，SNA)对水足迹空间关联网络的结构以及属性特征进行分析，阐明了中国水资源利用的空间转移趋势以及各省在网络中所处的地位。

1 数据来源

30个省的基础数据来源于国家统计局公布的《2002年30省区42部门区域间投入产出表》《2007年中国8大区域17部门区域间投入产出表》和《2012年中国31省区市42部门区域间投入产出表》。由于2007年区域间投入产出表为合并后的八大区域，本文根据地区的最终消耗占合并后区域最终消费的比例将八大区域剥离为30个地区，再根据GB/T4754—2017《国民经济行业分类》标准，将2002年和2012年的42部门合并为17个部门计算各省的水足迹。各地区行业用水数据分别来自《水资源公报》《中国环境年鉴》和《中国统计年鉴》，第一产业的用水数据从《水资源公报》中获得，第二产业和第三产业划分下的各行业的用水数据，是根据投入产出表中“水的生产和供应业”在不同行业的投入比例来确定的，其中第二产业部分行业的用水数据来自《中国环境年鉴》。

2 水足迹空间关联网络研究方法

2.1 水足迹计算方法

水足迹的测算是在多区域投入产出表的基础上，加入了水资源消耗量，由于本文研究的是省际水足迹流动。因此不包含多区域投入产出表中的出口与进口项，而多区域投入产出表中，进口量包含在中间使用和最终使用矩阵中，因此，需要引入进口系数矩阵对其进行剔除，由此测算了2002年、2007年和2012年的水足迹，并计算出省际水资源转移量矩阵，进而构建了水足迹空间关联网络。

a. 各部门直接消耗系数采用以下公式计算：

A=(Ahikj)

(1)

其中

Ahikj=xhikj/Xkj

式中：A为直接消耗矩阵；Ahikj为h地区i部门对k地区j部门的直接消耗系数；xhikj为h地区i部门对k地区j部门产品的中间投入；Xkj为k地区j部门的总产出。

b. 各部门直接用水系数采用以下公式计算：

σ=(σkj)

(2)

其中

σkj=Rkj/Xkj

式中：σ为直接用水系数矩阵；σkj为k地区j部门的直接用水系数；Rkj为k地区j部门的用水量。

c. 完全用水系数采用以下公式计算：

δ=(δkj)

(3)

其中

d. 各地区总水足迹(不包含进出口)采用以下公式计算：

W=δ(YN+YC+YG+YP)

(4)

式中：W为总水足迹矩阵；YN、YC、YG、YP分别为农村居民最终消费、城镇居民最终消费、政府最终消费和资本形成总额矩阵。

e. 地区间水资源转移(不包含进出口)采用以下公式计算：

Thk=δYhk

(5)

式中：Thk为h地区对k地区的水资源转移矩阵；Yhk为h地区对k地区最终消费的转移矩阵。根据地区间水资源转移矩阵构建中国水足迹空间转移矩阵，取每行的平均值为阈值，高于平均值，取值为1，低于平均值，则取值为0，由此刻画出水足迹空间关联网络。

2.2 水足迹空间关联网络分析方法

社会网络分析法是对复杂的社会关系进行精确量化分析的一种研究方法[24]，通过探究网络关系可以分析个体之间的关联关系。本文通过网络密度、关联度、等级度和网络效率4个指标来描述整体网络的特征，从而探究网络的时空变化；用点度中心度、接近中心度和中间中心度这3个中心性特征来分析各省在水足迹网络中的地位与作用，再对各省进行板块划分和相关数据的计算，清晰地表现水足迹网络的空间关联性。块模型方法是根据结构性信息把各个节点进行分区的方法，从而研究空间关联网络中各个分区之间的关系，以及各个分区在整体网络中所承担的作用和角色。具体计算公式和方法详见文献[25-31]。

3 水足迹空间关联网络特征分析

由公式(1)～(4)计算出2002年、2007年和2012年30个省17个产业的水足迹。由于测算水足迹的方法较多，本文采用“自上而下”法的多区域投入产出模型，并且不包含进出口数据，加入了进口系数对多区域投入产出表进行进口项剔除，计算得到的各省水足迹消耗量与已有相关研究结果相近[1,15,18]。

3.1 整体网络变化趋势

根据式(5)，用Ucinet软件的可视化工具绘制了2002年、2007年和2012年的中国水足迹空间关联网络(图1)，能够更加清晰地比较水足迹的时空演变趋势。从图1可以清晰地看到，水足迹空间关联网络中没有一个独立的点，每个省都至少有一条与其他省的联系线，说明中国的水足迹存在普遍的联系。节点间的链接数量不断增加，但并不代表节点间的流量也随之增加，只存在部分节点之间的流量随着链接数量的增加而增加，且节点与具有相似属性或相邻节点链接的趋势是中国水足迹空间关联网络的一个特征。

本文研究的水足迹空间关联网络以30个省为节点，可能存在的最大关联关系数为870个，但实际上2002年存在的关联关系数为127个，2007年为203个，2012年为155个，因此，各省水足迹空间联系有待加强。整体网络密度由0.146上升到0.233，再下降到0.178(表1)，虽然水足迹贸易值在2012年增长较高，但水足迹空间关联网络的密度和关联关系数却不是以相同的速率增加，只有17.8%的链接存在于网络当中，说明省份之间的流量增加较多，并且网络中显示的流量占水足迹总流量的59.49%，较高的占比表明了中国水资源转移对水足迹空间关联网络的依赖程度较高。由表1可知3个年度的网络关联度都为1，说明中国水足迹空间关联网络通达性强，每个省的水足迹都与其他的省存在直接或间接的联系。网络等级度由0.517上升到0.552，再下降到0.536，这一趋势说明水足迹空间关联性逐渐增强，各省之间的链接数量分布更加均匀，使得水资源转移更加均匀分布，但并不意味着省间的流量分布更加均匀，从整体来看，等级度的数值较高，表明中国水足迹空间关联网络仍然存在较大的等级差异，存在少数的核心省份，网络结构需要加强优化。网络效率在2012年为0.690，数值较大，表明水足迹网络中流量较多的集中在少数链接路径上，分散路径较少，具有较高的有序性和组织性，但是，网络的高效率低冗余，使得水足迹空间关联网络在面对内部或外部的动态变化时，韧性不够，容易发生崩塌和变形，因此，网络稳定性有待加强，需要适度的降低网络效率，增加流量的路径选择。

(a) 2002年

(b) 2007年

(c) 2012年

表1 中国水足迹空间关联网络整体特征

表2为水足迹空间关联网络中节点链接数量变化较大、较小和几乎不变的辽宁、江苏、山东和四川4省与其他省水足迹流量的变化(不包括省内的流量变化，其中江苏和山东变化较大，辽宁变化较小，四川基本不变)，辽宁省水足迹流量主要集中在吉林和黑龙江，江苏省水足迹流量主要集中在上海和浙江，山东省水足迹流量主要集中在河北，而四川省水足迹流量主要集中在重庆、贵州、云南和广西。可以看出无论节点链接数量怎样变化，各省的水足迹流量主要集中在少数链接路径上，且这些链接路径大多集中在相邻或相近的省，这也使得中国水足迹空间关联网络的韧性和稳定性较弱。

表2 辽宁、江苏、山东和四川与其他省水足迹流量变化

3.2 中心性分析

各省在水足迹空间关联网络中的地位和作用变化通过关联网络的中心性特征来具体分析，表3为2002年、2007年和2012年中国水足迹空间关联网络中心性特征值。

a. 点度中心度。由表3可知2002年的点度中心度的平均值为17.2，有20个省高于或等于平均值，这些省一部分是经济比较发达的地区，如东部沿海和南部沿海地区，其点入度要远高于点出度，说明这些省的水足迹接收其他省的溢出关系较多，原因在于这些省经济发展较快，吸引了其他省的劳动力、资金和资源等；另一部分是经济发展相对落后的地区，或是资源较丰富的地区，如西北、西南和中部地区，点出度高于点入度，原因在于这些省为了自身的发展，向其他省输出资源。2007年点度中心度的平均值为34.7，有14个省高于平均值，大多位于西北地区，并且点出度要高于点入度。2012年点度中心度的平均值为24.6，有8个省高于平均值，与之前相比，高于平均值的省不断减少，存在少数省数值较高，说明各个省的关联关系数的差距不断缩小，中国水足迹空间关联网络逐渐趋于均衡发展。结合整体网络特征以及表2的水足迹流量变化，可以看出节点间的链接数量增多，节点的强度增加，但并不代表节点间的流量增多，流量更多地集中在少数主要的链接路径上。

b. 接近中心度。2002年30个省的水足迹接近中心度的平均值为42.0，有10个省高于或等于平均值；2007年的平均值为60.6，有13个省高于平均值；2012年的平均值为56.0，有8个省高于平均值。接近中心度的数值增加，说明中国水足迹空间关联网络产生的溢出关系不断增多，而高于平均值的这些省，在网络中发挥着重要的传输作用，即在关联网络中这些省份与网络中其他省的“链接距离”较短，能够更加密切和快捷地与其他省发生溢出关系。从2002年到2012年高于接近中心度平均值的省有所减少，存在少数永久性活跃的链接路径，个别省的链接数量有所增加或者消失，并且到2012年各个省的接近中心度的数值都接近于平均值，说明中国水足迹空间关联网络会产生更多的溢出关系，网络结构不断优化，水资源转移也逐渐向均匀分布发展。

c. 中间中心度。从2002年、2007年和2012年的中间中心度的平均值依次为6.3、2.5、3.0。中间中心度的数值不断下降，说明网络中一些省在控制其他省关于水足迹关联方面的能力不断下降，体现了中国水足迹在空间上更加趋于均衡发展。这些省在中国水足迹空间关联网络的形成中，起着关键的桥梁作用，对其他省的水足迹关联有着较强的控制力。由表3可见，大部分省的中间中心度在不断下降(如山东等)，少数省的中间中心度在不断上升(如广东)，使得个别中间中心度较高的省在网络中处于“垄断”的地位。中间中心度上升说明这些省在网络中发挥的作用越来越大，不再只是依赖于其他的核心省份。对比这3年的变化，绝大部分省的中间中心度都处于下降的趋势，表明中国水足迹空间关联网络的等级差异在不断缩小，网络内部逐渐向合理化方向发展。

综上得出，网络的等级差异在不断缩小，网络内部逐渐向合理化方向发展，水足迹空间关联网络处在动态变化中，网络中的链接只有一部分是永久保持活跃的，流量更多地集中在少数主要的链接路径上，并且，随着一些省份链接数量的增加，会削弱其他省的链接数目，表明网络具有较强的可塑性特征，即其在结构和功能上能随时改变。因此，可以通过改变水足迹空间关联网络的结构和功能，达到合理配置水资源空间分布和提高水资源利用率的目标，缓解水贫困地区的水资源短缺问题。

3.3 块模型分析

采用CONCOR方法，选取2为最大分割深度，0.2为收敛标准，以Wasserman和Faust的划分标准[30]将水足迹空间关联网络划分为4个板块：净受益板块、净溢出板块、经纪人板块和双向溢出板块。以2012年为例，将中国水足迹空间关联矩阵中的30个省份划分为4大板块如表4所示，并将板块间的溢出效应列于表5，可更加清晰地分析板块内部和板块间的溢出关系。

表5 各水足迹板块之间的溢出效应

由表5可知，2012年我国水足迹空间关联网络中存在155条溢出关系，其中板块内部105条，板块外部50条，说明板块之间的溢出关系主要是以板块内部的溢出为主，主要原因是板块内部的省份之间距离较近，产品转移方便，运输成本较低。第一板块有10名成员，接收的关系总数为28条，其中来自板块内27条，来自其他板块1条，溢出的关系总数为60条，向其他板块的溢出关系较多，实际内部关系比例略高于期望值，溢出关系远多于接收关系，为净溢出板块；第二板块有9名成员，接收的关系总数为76条，其中来自板块内28条，来自其他板块48条，溢出的关系总数为29条，其中溢出到其他板块的为1条，实际内部关系比例大大高于期望值，为净受益板块；第三板块有6名成员，接收的关系总数为31条，其中来自板块内30条，来自其他板块1条，溢出的关系总数为42条，其中向板块内的溢出关系为30条，溢出到其他板块的为12条，实际内部关系比例要高于期望值较多，该板块向板块内部以及其他板块发出的关系较多，为双向溢出板块；第四板块有5名成员，接收的关系总数为20条，均来自板块内部，溢出的关系总数为24条，其中向板块内的溢出关系为20条，溢出到其他板块的为4条，实际内部关系比例要大大高于期望值，为经纪人板块。

表4 中国水足迹空间关联网络板块划分

为了更深入地探讨各板块之间的空间联系，根据块模型之间的空间溢出关系，计算出各板块之间的密度矩阵，如果密度值高于整体网络密度0.178，则赋值为1，若低于0.178，则赋值为0。由此得到各水足迹板块的密度矩阵和像矩阵如表6所示。

第一板块发出的溢出关系主要集中在板块内部，其次是第二和第三板块，与第四板块没有溢出关系，接收来自板块内部和第二板块的溢出关系，主要原因是其中一部分板块成员经济发展较为落后，为了满足自身经济的发展，与其他的地区存在较多的溢出关系，并且通过溢出的水足迹向其他省输出了大量水资源；另一部分成员由于其便利的地理位置和较高的经济地位，使其与其他省有较强的经济联系，因此，向其他省发出了较多的溢出关系。第二板块发出的溢出关系主要集中在板块内部，其次为第一板块，与第三和第四板块没有发生溢出关系，接收的溢出关系依次为板块内部、第一板块、第三板块和第四板块，主要原因是板块成员多为经济发达省份，需要大量的资源来满足发展所需，所以向其他板块发出的溢出关系较少，接收其他板块的溢出关系较多，并且通过接收的水足迹，满足了当地的生产和生活所需的水资源量，但是由于这些地区的水资源紧缺程度较低，接收较多的溢出关系，从整体上加剧了全国水资源短缺的现状。第三板块主要向板块内部发出溢出关系，向第二板块发出的溢出关系较少，与第一和第四板块没有发生关系，只接收板块内部和第一板块的溢出关系。第四板块发出的溢出关系主要指向板块内部，然后指向第二板块，与第一和第三板块没有发生溢出关系，接收的溢出关系也只在板块内部，发挥着“中介”的作用。

表6 各水足迹板块的密度矩阵和像矩阵

4 结 论

a. 各省间的链接数量并没有随水足迹贸易值的增加而增加，但链接路径上的流量不断增加，使得水资源转移更加均匀分布；中国水资源转移对水足迹空间关联网络的依赖程度较高，但是网络的韧性不够，应对内外部变化的能力较弱，网络结构存在一定的等级差异，稳定性有待增强。应加大不同经济发展水平省份的经济联系，缩小经济发展的等级差异，转变消费结构和类型，使链接路径上的流量能够均匀分布。

b. 水足迹空间关联网络是动态的，各省链接数量、强度的增加，不代表流量也随之增加，网络中只存在一部分永久性活跃的链接路径，并且流量主要集中在这些路径上，一些省份链接的增加，会削弱其他省的链接数目，网络的这种可塑性特征，表明可以通过改变水足迹空间关联网络的结构和功能，达到合理配置水资源空间分布和提高水资源利用率的目标。可以明确每个省的经济定位，保证其在发展的同时能较少地干扰其他省的发展，这样不仅可以增加各省的链接数量，同时还可以确保流量的增加，进而增加活跃链接路径的数量。

c. 把水足迹空间关联网络分为4个板块，板块间的溢出关系主要是以板块内部为主，并且少数板块之间没有任何的溢出关系。未来经济的发展可能会加强水资源在全国范围内的流动，这种不平衡的溢出关系，在很大程度上会使“富人越富”的现象更加显著，加剧了大多数地区对少数水足迹贸易中心的依赖，不利于水资源在全国范围内的合理配置。因此，在进行水资源管理的时候，不仅要考虑各省的水资源压力，更重要的是要考虑到水资源利用的空间转移问题，水足迹较高的省，水资源压力却不是很大，可以调整产业结构，提高本地或输入资源与产品的利用率，发展循环经济；与之相应的，水足迹较低但水资源压力较大的省，应重新制定经济发展战略，依靠自身的资源或位置优势，发展特色产业来代替初级产品的输出。