DBL视域下应用型本科院校数学创新课程的建设与思考

范三妞 秦玉鹏

摘  要：“两性一度”的金课标准为提高课堂教学质量提出了新的机遇和挑战，也为现今高校数学创新课程的建设指明了方向。为深刻落实高阶性、创新性和挑战度的要求，该文尝试将设计型学习（DBL）理念引入应用型本科院校数学创新课程，首先分析了DBL的概念及特点，接着讨论了数学创新课程与DBL的契合性，最后对数学创新课程的建设与实施提出了一些行之有效的途径和策略。

关键词：数学创新课程  设计型学习  两性一度  创新能力  数学核心素养

中图分类号：G642                             文献标识码：A  文章编号：1672-3791（2020）12（c）-0184-04

Construction and Thinking of Mathematics Innovation Curriculum in Application Oriented Universities from the

Perspective of DBL

FAN Sanniu1，2   QIN Yupeng1

（1.Henan Institute of Technology， Xinxiang， Henan Province， 453003 China; 2.Henan Normal University， Xinxiang， Henan Province， 453007 China）

Abstract：The"two features and one challenge"of the standard of golden curriculum has brought new opportunities and challenges to improve the quality of teaching， and it also pointed out the direction for the construction of innovative mathematics curriculum in colleges and universities. In order to deeply implement the requirements of high-level， innovation and challenge， this paper attempts to introduce the concept of design-based learning （DBL） into the application-oriented college mathematics innovation curriculum. Firstly， it analyzes the concept and characteristics of DBL， then discusses the fit of mathematical innovation curriculum and DBL. Finally， it puts forward some effective ways and strategies for the construction and implementation of mathematical innovation curriculum.

Key Words：Mathematics innovation curriculum; Design-based learning; Two features and one challenge; Innovation ability; Mathematics core literacy

“金課建设”计划，即一流课程建设“双万计划”，着重强调了课程教学应具有“高阶性”“创新性”“挑战度”（两性一度）特点，为教师提出了新的任务和挑战。

新时代背景下，为全面提升学生数学创新能力、问题解决能力以及动手设计能力，数学创新课程应运而生。众所周知，现今高校课程整体延续传统讲授式教学（Lecture-Based Learning，LBL）模式，LBL虽然具有讲授知识效率高等优势[1]，但是其以授课教师为主体，学生为客体的本质特点导致如下问题：（1）教师在有限课堂时间内只能教授给学生某一知识（或问题）的一个（或若干）理解思路和解决方案，这与数学知识（或问题）具有理解思路和解决方案多样性的特点形成了天然矛盾，长此以往学生将产生思维固化，甚至严重的思维定势，极大地抑制了大学生数学创新能力和高阶思维能力的提高，进而影响数学核心素养的发展;（2）整个教学过程中，往往缺失实践环节，导致学生动手能力薄弱。这与“金课建设”标准相违背，因此探索适合时代发展的数学创新课程教学模式和实践策略迫在眉睫。

设计型学习（Design-Based Learning，DBL）是一种新的基于项目的学习范式[2]，将问题转化为一个“从未见过的挑战”，并以解决实际问题（挑战性问题）为导向，学生作为学习的主体，在“探索”与“设计”的循环中实现知识与技能的螺旋式上升和提高[3]。该模式已成功应用于诸多领域，包括编程[4]、STEM教育[5]等，并逐渐与雨课堂[6]等智慧教学工具深度融合。数学教学与DBL的结合在国内研究较少，其中2018年方君[7]和杜正明[8]将DBL成功应用于初中数学教学，并以平行四边形的教学为例阐述了DBL教学过程和优势。目前，DBL在国内大学数学教学中的应用相对较少。

该文基于“两性一度”的金课标准，以应用型本科院校河南工学院自建数学创新课程建设为例，尝试将DBL理念引入数学创新课程的教学中，通过解析DBL的概念和特点，讨论数学创新课程与DBL的内在契合性，进而在此基础上建构了基于DBL的数学创新课程教学模式，并对数学创新课程的建设与实施提供了一些行之有效的途径和策略。以期帮助学生开阔思路，探索知识（或问题）的更多理解思路和解决方案，提升学生数学创新能力、高阶思维能力和实践能力，从而促进学生包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据处理等方面的数学学科核心素养发展。

1  DBL概念及特点

1.1 DBL概念

DBL，又称为基于设计的学习（Learning by Design，LBD）。它是以设计为核心的学习，随着时代背景和应用环境的不同，DBL呈现出动态发展的特点[2-8]。该文认为：DBL是以培养学生创新能力、问题解决能力等为目的，学生以小组合作形式，借助挑战性问题或项目，通过理解、探究、设计、分享、测试等环节，在“探索”与“设计”的循环中不断完善自己的作品，进而习得所需的知识与技能。作为一个典型的可操作的DBL模型，“逆向思维学习过程模型”是由加州理工大学Doreen Nelson教授创建的，并被成功应用于K-12教育（见图1）。

1.2 DBL特点

DBL本质上贯彻了做中学理论和建构主义理论[2]。它是以设计产品为导向的，基于产品的设计和基于过程的设计是其核心特征。与LBL等教学中“基于剧本的探究”这类假探究完全不同，DBL要求学生以小组合作形式，在自主探究、实践和创造中学习，所习得的知识可以作用在产品的设计中，设计的产品又可以反过来帮助学生巩固和学习所需的知识和技能，在不断设计和完善产品的过程中一步一步实现知识的自主建构。

2  数学创新课程与DBL的契合性

2.1 目的的契合性

数学创新课程是以全面提升学生创新能力、问题解决能力以及动手设计能力为目的的课程。从DBL的概念和特点可知，学生在整个设计的学习过程中，需要自主思考并寻找解决问题的方案和方法，可最大程度地激发学生的创新思维和创造力，并最终通过自己动手操作实践，以产品的形式呈现出来，整个DBL学习过程深刻渗透了数学创新课程的教学目标。

2.2 教学对象的契合性

数学创新课程是学校自主创建的课程，在应用型本科的建校理念下，数学课程必须为学校大局的发展和规划服务。首先，学校的学生有自己的特点，如动手能力强、思维活跃、喜欢实践教学、喜欢解决实际问题、对新事物尤其感兴趣，因此在践行DBL、设计产品的时候，必须兼顾这些特点，摸准学生的爱好和兴趣，发挥优势，从优势入手，扬长避短，进而逐步提高学生的学习兴趣;其次，鉴于应用型本科院校学生爱动手、爱实践的特点，以“设计产品”为导向，让他们自由发挥、自由探索，学生课前提交自己的作品，教师上课时分享学生作品，并结合课程对学生的作品进行点评，学生一定会因为迫不及待地想知道自己的作品有何种评价而认真听讲，课后学生会根据上课老师讲的知识不断对产品进行修正和完善。

2.3 教学内容的契合性

教学内容以数学建模为抓手，每一个专题都是一个知识模块，并给出具体的挑战性项目，为基于项目的教学，整个知识体系和框架完全以解决问题为中心，往往没有标准或最优答案，学生需要根据自己的假设搜集数据或制品，结合自己的认知或查阅资料，充分调动自己的主观能动性，进而给出问题的一个或几个解决方案，在不断设计、评价、学习、修正中完成相关产品和知识的建构。

3  基于DBL的数学创新课程教学模式及实施策略

3.1 基于DBL的数学创新课程教学模式

根据图1所示逆向思维学习过程模型，结合数学创新课程与DBL的契合性因素，建立如下“基于DBL的数学创新课程教学模式”。第一步，确定教学内容和项目问题（挑战性问题），学生分组讨论、实践并设计产品。第二步，建立评估标准，各小组分别进行展示、分享、评价，发现问题。第三步，教授传统指导性课程。第四步，学生按小组重新进行产品的设计和建模，整合评估。

3.2 基于DBL的数学创新课程实施策略

首先，优化课程内容，丰富挑战性问题。课程内容中挑战性问题是高阶性的重要体现，挑战性问题的设计更是学生实施产品设计的关键。挑战性问题的设计可适当综合时政、校园、网络热点以及与该专业发展前景等相关的热点话题，如中美贸易战、电信诈骗、新冠疫情等，一方面把握好挑战性问题实施的难易程度，一方面加强与所学知识的涵盖面和契合性，以更好地激发学生的创新意识和参与热情。

其次，注重学科交叉，融入STEM教学。应用型本科院校学生的一个办学目标是培养应用型人才，在实施过程中应充分结合应用型本科院校的特点，注重实践能力的培养。数学作为基础学科和其他学科的工具，如何在校园里实现数学知识在相关专业的实践应用尤其重要。STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）4门学科的简称。STEM教育并不是4门学科的简单叠加，而是强调多学科的交叉融合，目的是将4门学科内容深度融合成有机整体，以更好地培养学生的创新精神与实践能力，同时还注重跨学科、趣味性、体验性、情境性、协作性、设计性、艺术性、实证性等。

最后，注重人才均衡，优化小组配置。小组人员配置应注重各方面人才均衡，包括记录、设计、编程、动手等人才，好的小组配置不仅可以实现项目的快速完成，还可以在小组成员间实现技能的相互学习和传递，达到良性合作与发展。

4  结语

基于金课的两性一度标准，针对应用型本科院校数学创新课程的建设，该文为满足数学创新课程提升学生创新能力、问题解决能力以及动手设计能力的教学目标和建课宗旨，尝試在数学创新课程中引入DBL理念，不仅深入剖析了DBL的概念和特点，而且讨论了数学创新课程与DBL在教学目的、教学对象和教学内容等方面的契合性，并在此基础上建构了基于DBL的数学创新课程教学模式，给出了在实施过程中的若干策略，为应用型本科院校数学创新课程的建设和实施提供了一个可行的思路和启示。

参考文献

[1] 江昌勇，沈洪雷，房汝建.PBL与LBL的整合：专业课程教学改革的路径探究[J].教书育人（高教论坛），2015（33）：106-107.

[2] 王佑镁，李璐.设计型学习——一种正在兴起的学习范式[J].中国电化教育，2009（10）：12-16.

[3] 孔维梁，韩淑云，梁存良.基于DBL的课程教学效果实证研究[J].中国教育技术装备，2017（18）：107-109.

[4] 徐琪琪.面向编程课堂的设计型学习模式研究与实践[J].中国教育技术装备，2019（6）：63-65.

[5] 秦瑾若，傅钢善.面向STEM教育的设计型学习研究：模式构建与案例分析[J].电化教育研究，2018，39（10）：83-89，103.

[6] 王杨.基于雨课堂的设计型学习模式探究[J].中国教育信息化，2019（14）：72-75.

[7] 方君.设计型学习在初中数学教学中的尝试与思考[J].数学教学通讯，2018（26）：49-50.

[8] 杜正明.设计型学习在初中数学教学中的尝试与思考[J].数学教学通讯，2018（11）：30-31.

①基金项目：河南省教科规划一般课题《新时代背景下基于DBL的数学创新能力培养策略研究》（项目编号：〔2019〕-JKGHYB-0240）;河南工学院教育教学改革研究与实践项目《设计型学习视域下应用型本科院校数学创新课程STEM教学实践研究》（项目编号：LXB-2019002）;河南工学院博士科研启                    动基金项目《非线性气泡的解析解及其动力学行为》（项目编号：KQ1860）。

作者简介：范三妞（1992—），女，汉族，河南洛阳人，硕士，助教，从事数学与现代教育技术研究。

通信作者：秦玉鹏（1989—），男，汉族，河南新乡人，博士，讲师，从事高等数学教学与研究，E-mail：ypqin@ hait.edu.cn。