八年级上学期创新题

喻俊鹏

1.现有下列说法：

①满足a+b>c的三条线段a，b，c一定能组成三角形;②等腰三角形两边上的中线一定相等;③等腰三角形两底角的平分线的交点到三边的距离相等;④有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等.

其中正确的说法有（

）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知x+1/y=5/x+5y≠0，则x/y的值为

（

）.

A.1/5 B.一1

C.5 D.一1或5

3.如图1，△ABC中，∠A BC=90°，AB=CB.D为AB上一点.E为CB延长线上一点，且BD =BE.连接AE，DE，CD.若S△ACD+S△AED= 15/2，则S△ABC-S△BDE=（ ）.

A.13/2 B.15/2 C.19/2 D. 25/2

4.如圖2.△ABC中.AB>A C.BC的垂直平分线DF交△ABC的外角∠PAB的平分线于点D，交BC于点FDE ⊥AB于E连接DB，DC.下列结论中正确的是（

）.

A.BC=A C+AD

B.BE=A C+AD

c.BC=A C+AE D.BE=A C+AE

5.如图3.在等腰Rt△ABC中，∠A CB=90° .CH ⊥AB于H.∠BAC的平分线交BC于D，交CH于G.BE⊥AD交AD的延长线于E，BE的延长线与AC的延长线交于点F.现有下列结论：①AC=BD+CF;②AB=A C+CD;③AG=BE;④BE=1/2AD.其中正确的结论有（

）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.已知关于x的分式方程1/x-3+1=m+7/3-x

有解，则m的取值范围是（

）.

A.m≠3

B.m≠8

C.m≠-7

D.m≠-8

7.如图4，在正方形ABCD+中，P是线段BD上任意一点，过点P作EF//AD，GH//AB，分别交AB，CD，AD，BC于E，F，G，H.设正方形DGPF和正方形BEPH的面积之和为Sl，阴影部分（长方形AEPC和长方形CFPH）的面积之和为S2，则S1与S2的大小关系是（

）.

A.S1>S2

B.S1

C.S1≥S2

D.S1≤S2

12.观察下列等式：

① 2x1=（3-l）x1=2;

②2×（1+3）=（3—1）×（1+3）=8;

③2x（1+3+9）=（3-1）x （1+3+32）=26;

④2×（1+3+9+27）=（3—1）×（1+3+32+33）=80：

……

（1）根据上述等式中的规律，可知第6个等式为____;

（2）请写出第n个等式，并利用整式的乘法证明该等式成立.

13.若ab=b-a，求a/b+b/a-ab的值.

14.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品的件数相同.

（1）求甲、乙两种商品每件的进价.

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不佳，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的7折销售;乙种商品的销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后获利不少于2 500元，甲种商品按原销售单价至少要销售多少件？

15.如图8，△ABC中，AB=A C=12 cm，BC=IO cm.点D为AB的中点.点P在线段BC上以2 cm/s的速度由点B向点C运动，点H在线段AC上由点A向点C以4 cm/s的速度运动，若P，H分别从B，A两点同时出发，经过2s后，△BPD与△CHP是否全等？请说明理由.