超声相控阵CFRP稀疏测量方法研究

薛勇

（中国商用飞机有限责任公司北京民用飞机技术研究中心 多电航电综合实验室 北京市 102211）

超声相控阵检测技术是近些年发展的故障信号获取方法，相较于传统超声检测，超声相控阵检测技术有着波束灵活、检测速度快、分辨率高以及适用于复杂工件等优点[1]，使得超声相控阵在无损检测领域中的研究热点。超声相控阵信号的缺陷特征提取是超声相控阵缺陷测量的关键，对信号的特征提取并分析可以得到被测工件的缺陷类型、缺陷位置等信息，为判断工件健康状态提供重要信息[2]。

目前常用的超声相控阵信号缺陷提取方法有小波变换[3]、时域特征等[4]，随着碳纤维复合材料在民用客机中的大量应用[5]，产生了CFRP 缺陷测量数据量大等问题。因此压缩超声相控阵测量值成为了超声相控阵检测中需要解决的问题[6]。

本文提出一种基于预定义字典的超声相控阵测量方法。根据超声相控阵A 扫信号特点提出一种预定义字典，通过字典和正交匹配追踪算法（OMP）得到信号的稀疏表达，提取稀疏系数中的有效信息作为信号的稀疏特征，实现超声相控阵A 扫信号的缺陷分类以及获取缺陷深度信息。在实验中还将信号添加不同程度的噪声。实验结果显示稀疏特征具有一定的抗干扰性。同时，通过分析预定义字典中主能量原子位置情况，得到缺陷深度信息，实验结果显示得到位置信息效果令人满意，且一定的噪声并不会影响结果。

1 稀疏基与特征提取算法

1.1 稀疏基

实现少量原子的线性组合表示信号，合适的稀疏字典选择是关键。特征预定字典根据不同的信号类型选择不同的函数作为稀疏矩阵，具有形式简单表达准确等优点[7]。

在稀疏基Ψ={ψ1,ψ2,…,ψN}下可以得到信号的稀疏表示：

其中，x∈RN×1为非稀疏信号，Ψ∈RN×N成为稀疏矩阵，K<

1.2 正交匹配追踪法

正交匹配追踪算法（OMP）是基于匹配追踪算法的优化算法，是获得稀疏系数的常用方法[8]。首先得到过完备稀疏基中与信号内积最大的最佳原子：

计算最佳原子的近似系数：

得到残差值：

将残差值通过剩余原子完成上述过程，最终得到满足残差值要求的原子线性组合。这样能通过较少的原子线性组合表达信号的基本特征。

2 波形函数过完备字典

图1：预定义字典中心原子

图2：不同缺陷类型信号噪声添加结果

超声相控阵A 扫信号类型根据仪器设置不同，分为全波和半波。本文选用半波A 扫信号提取稀疏特征。原子库选用单峰半波作为原子函数，单峰波形可以通过稀疏系数对字典原子使用情况得到缺陷波位置，单峰半波波形函数为：

其中，s 为尺度因子，不同的s 值表示了不同的波宽，也可代表波形频率信息。t 值的中心点代表了波形原子波峰的位置，这样稀疏系数就能通过原子使用情况得到缺陷信号能量主要分布的频率以及位置信息。

通过单峰波形函数构造预设型字典，根据缺陷信号长度将s 取1 到10 构造不同波宽波形原子。通过改变t 的值，使得波形原子的峰值从原子的第一位依次递增到最后一位。峰值在原子中心的10个原子如图1所示。

3 信号采集与噪声添加

将添加了不同缺陷类型的碳纤维复合材料试块作为实验被测材料，通过超声相控阵设备获得A 扫信号。在不同环境下，超声检测中含有各种噪声，为了研究不同信噪比下稀疏特征的鲁棒性，对实验所用数据分别加入不同幅度的噪声。本节给出了超声相控阵信号样本集的获取和添加不同噪声过程。

表1：不同程度噪声信号识别正确率

表2：在不同信噪比下的位置误差

3.1 信号的采集

本文采用Olympus OMNI MX2 型号超声相控阵对碳纤维复合材料缺陷试块进行A 扫信号采集，将采集到的信号作为为学习型字典训练信号集。试块中含有分层和气孔两种缺陷，可获得无缺陷、分层以及气孔三类A 扫信号构建信号数据集。其中包含1000 个无缺陷信号、1000 个分层缺陷信号以及1000 个气孔缺陷信号。层数为32 层，纤维铺设方向按[0 / 45 / 45 /90 /0 ]顺序铺设，其中，16层和17 层为90,32 层为0，试块厚度为4mm。

3.2 添加噪声

超声检测中掺杂的噪声会对检测结果噪声影响。通过对实验信号加入不同幅度的噪声，研究稀疏特征的鲁棒性。

超声检测中噪声主要分为两类：脉冲干扰噪声和材料内部产生的时域上随机分布噪声。对于脉冲干扰噪声可通过限幅滤波器、中位值滤波法等方法消除。时域上随机分布噪声很难分离出来，故本文仅研究时域上随机分布噪声对稀疏特征的影响。假设信号噪声添加模型为：

其中，f(t)为实验获得的超声相控阵信号，z(t)为服从N(0,1)的高斯白噪声。图2 为不同缺陷类型试块超声相控阵A 扫信号，分别添加dB 的加噪后信号。

4 分类结果与分析

4.1 分类正确率分析

采用预定型字典稀疏特征的四种信号特征，通过神经网络方法对陷信号进行分类，得到预定型字典的稀疏特征的分类效果神经网络采用MATLAB 中的神经网络工具箱，参数设置采用软件默认。

预定型字典的稀疏特征在不同信噪比下缺陷分类正确率如表1所示，当信号不添加噪声或信噪比较高时准确率较高，在90%以上。但随着信噪比降低，预定型字典的稀疏分类准确率降低，当信噪比为20dB 时，正确率在80%以上，当信噪比为15dB～10dB 时，识别正确率相较于30dB～15dB 有了较大的下滑，证明了在信号噪声15dB 以上时，预定型字典稀疏特征在具有较好的鲁棒性。

总体来，说预定型字典的稀疏特征和正交匹配算法由于算法本身具有一定的降噪功能，所以在加噪信号中具有一定的鲁棒性，且其自身具有方法简单，不需要大量计算以及在无噪声信号分类效果理想等优点。

4.2 稀疏特征位置信息分析

根据稀疏系数分布可得到缺陷深度Ldefects信息。

其中，Ldefects为实际缺陷深度。稀疏系数求得两类缺陷信号缺陷位置信息，在不同信噪比下的误差e 如表2所示。

计算所得缺陷深度误差小于缺陷信号长度的1%结果令人满意，并且随着信噪比降低，主能量原子使用情况并没有改变，所以在低信噪比下仍能实现精确定位。

5 结论

本文针对超声相控阵CRFP 缺陷信号提出一种预定义字典稀疏测量方法，通过CRFP 不同缺陷试块构造超声相控阵CRFP 缺陷信号集，根据超声相控阵半波信号采用一种以半波函数作为原子函数的预定义字典，并利用OMP 方法实现信号的稀疏表达，得到信号稀疏特征实现缺陷的分类、获取缺陷位置信息和频率信息。结果显示在预定义字典下，超声相控阵提取CFRP 的稀疏测量信息在一定噪声程度下具有良好的分类识别准确率和降噪的能力，并且在位置信息获取中，也有着良好的表现。