基于决策树与动态规划理论对生产与 存储成本的研究

贾天包

摘要：成本控制对于企业的生产和经营活动具有十分重要的意义。本文以新能源汽车制造商蔚来汽车股份有限公司为例，首先从不同角度叙述影响生产成本与存储成本的各方面因素，然后基于决策树算法通过影响因素回归出影响企业的生产和存储成本，最后利用动态规划理论求解出最优生产和存储方案，并指导提出最优的生产策略，对于现实情况具有一定的指导价值。

Abstract： Cost control is of great significance to the production and management activities of enterprises. This article takes the new energy automobile manufacturer Weilai Automobile Co.， Ltd. as an example. First， it describes the factors that affect production costs and storage costs from different perspectives. Then it uses the decision tree algorithm to return to the production and storage costs that affect the enterprise through the influencing factors. Finally， the dynamic production theory is used to solve the optimal production and storage plan， and the optimal production strategy is guided， which has certain guiding value for the actual situation.

关键词：蔚来汽车;生产与存储;决策树;动态规划

Key words： Weilai Automobile;production and storage;decision tree;dynamic programming

中图分类号：F23                                          文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）03-0112-03

0  引言

我国企业面临的首要問题是什么，应该是企业的成本不断降低，使得企业的经营利润不断上涨，依据经济学原理，追求利润的最大化一直是企业的首要目标。而有效减小成本是企业实现有效利润的强有力的手段。但是，在目前的经济环境中，缺少实际有利的降低成本的有效方法，因此，寻找切实可行的降低成本的有利方式方法是我国企业面临的重要问题。

由于成本在生产经营活动中的重要性，如何有效降低成本，利用何种手段安排生产就变得至关重要。文献[1]指出如果想提高企业效率，那么降低的成本越多，增加的利润就会越大;文献[2]探讨合理安排生产决策是解决生产什么、生产多少以及如何生产等重大问题;文献[3]探讨了成本管理在建筑经济管理这一个领域的重要性。

蔚来汽车股份有限公司立足于全球化市场，以生产更为优质品质的产品和极致顾客体验为宗旨。蔚来是立足全球的初创品牌，已在圣何塞、慕尼黑、伦敦、上海等13地设立研发、设计、生产和商务机构，汇聚了数千名世界顶级的汽车、软件和用户体验的行业人才。2016年11月，蔚来在伦敦发布了英文品牌“NIO”、全新Logo、全球最快电动汽车EP9。2017年4月，蔚来携11辆车亮相2017上海国际车展，这是蔚来品牌的中国首秀。

本文以新能源汽车制造商蔚来汽车股份有限公司为例，首先从不同角度叙述影响生产成本与存储成本的因素，然后基于决策树算法通过影响因素回归出影响企业的生产和存储成本，最后利用动态规划理论求解出最优生产和存储方案，并指导提出最优的生产策略，对于现实情况具有一定的指导价值。

1  理论基础

1.1 决策树理论

决策树是一种机器学习方法，按照输出格式的不同，决策树既可以解决分类问题，也可以解决回归问题，按照编码规则，决策树可以看作是if-then规则集合，按照概率逻辑，决策树被认为是定义在特征空间上的条件概率分布。

决策树的路径具有一个重要的性质：互斥且完备，即每一个样本均被且只能被一条路径所覆盖。决策树学习算法主要由三部分构成：特征选择，决策树生成，决策树的剪枝。

信息的概念是熵和信息增益环节中的基础概念，是对抽象事物的一个命名，这种抽象事物是客观存在的。如果带分类的事物集合可以划分为多个类别当中，则某个类的信息定义如下：

信息熵是度量样本纯度最常用的一种指标。所谓样本纯度，是和样本凌乱度相互对应的一个指标，如一个数据集U中的样本都属于同一类，那么这个时候样本纯度最高而样本凌乱度最低。信息熵定义为：

Ent（D）的值越小，D的纯度越高。信息增益是指使用某一个属性a进行划分后，所带来纯度提高的大小。定义信息增益如下：

当然实际当中往往不能够通过一次划分就得到完美的进行切分，因此目标是尽可能的区分出不同的样本类别（如果划分前和划分后正负样本都是50，就和没有划分没有区别）。着重考虑样本数量多的集合（权重的意义）。根据这样的原则进行划分，我们就完成了ID3算法。

1.2 动态规划理论

在解决多阶段决策问题的若干方法中，动态规划是其中一种方法。通过不断尝试寻找最优解决方法的途径，动态规划实际上是一个逆向求优的过程。对于一个复杂的动态规划问题，一种比较常规的思路是将复杂的动态规划问题简单化，也即将复杂问题根据某种规律进行有效拆分，当把每一个拆分的子类问题寻找到最优解时，也就找到了整个复杂的最优解[4]。实现动态规划算法，常用的是2个实现套路，一个是自底向上，另外一个是自顶向下。无论是何种方式，都要明确动态规划的过程，把状态表示、状态转移、边界都考虑好。

动态规划在求解过程中可以按照顺序或者逆序两种方式，如果把顺序的求解过程称为前向过程，那么逆向过程正好与之相反，则为后向过程。在求解过程中，必须将整体问题划分成各个阶段，然后定义决策变量和状态变量、最优化函数等基本内容。其求解步骤如下：

①根据实际情况和具体问题，确定共有n个阶段;

②进一步确定状态变量以及决策变量uk;

③计算阶段指标gk（sk，uk），狀态转移方程和递推公式fk（sk）;

④k=n;

⑤确定sk和uk的取值范围;

⑥根据每一个sk和uk的取值，计算当前阶段的fk（sk）;

⑦选出在每一个sk状态下，令fk（sk）最小的最优uk;

⑧k=k-1，重复⑤-⑦，直到k=1;

⑨回溯各阶段计算结果，得出最优策略。

2  决策树模型构建

2.1 影响指标

通过进行一系列的市场分析，实际调研等准备工作，确定了五个主要影响生产成本和四个主要印象存储成本的因素，分别是：①商品破损成本，②研发费用成本，③工时与管理总成本，④仓库管理人员的费用，⑤制造费用成本，⑥仓库租金成本，⑦设备损耗与折旧均摊成本，⑧装卸与搬运费用，⑨天气因素储备金。

2.2 生产与存储成本预测模型

生产和存储成本的预测模型通过ID3算法实现，采用python语言进行编程，编写ID3算法函数如下：

3  企业最优生产策略模型求解实例

3.1 背景描述

假设，某公司需要订购一批新能源汽车，交付时间为5个月，月底交付。每月的需求量分别为：第一个月：2个单位;第二个月：4个单位，第三个月：3个单位，第四个月：2个单位，第五个月：3个单位。公司每次进行一次生产活动，进行生产前的准备需要3个单位，3个生产单位费用支撑一个单位的产品生产（根据决策树回归预测得出），进行一次生产同样有生产最大额度的限制，在这里的阈值是4。2个单位的存储成本费用支撑一个库存产品（根据决策树回归预测得出），仓库的最大库存能力为3。在这里我们规定，月初的时候以及最后一个阶段月末的时候，均不产生库存。要求在上述条件下应该如何安排各个月的生产和库存，以使得总成本费用为最低？

3.2 模型建立

设sk为第k季度期初库存量，uk为第k季度生产量，则季度成本可表示为：

设dk为季度需求量，则状态转移方程为：

采用逆序解法，总成本递推公式为：

3.3 求解步骤

当k=5时，由于s6=0，所以s5+u5=d5，又d5=3，所以s4∈{0，1，2，3}，u4∈{3，2，1，0}。此阶段最优决策表为：

当k=4时，第四个月的产量和库存之和s4+u4？叟d4。此阶段最优决策表为：

当k=3时，此阶段最优决策表为：

当k=2时，此阶段最优决策表为：

当k=1时，此阶段最优决策表为表5。

最优生产策略，可得到最优的生产策略，最少成本为57。

4  结论

本文以实际案例作为研究对象，基于反馈神经网络和动态规划两种算法模型，利用决策树中的ID3算法通过各种影响生产和存储的影响因素求解出北汽新能源公司的生产成本和存储成本，再利用动态规划模型求解最优的生产和存储策略，确定在不同的阶段下应该如何合理安排生产和存储成本。

参考文献：

[1]南顺女.试论制造业企业降低成本的途径[J].中国总会计师，2010（5）：156-158.

[2]陈旭忠.成本最小化目标下煤炭企业生产决策实证研究[J].中国煤炭，2015（9）：5-9.

[3]马光思，白燕.基于灰色理论和神经网络建立预测模型的研究与应用[J].微电子学与计算机2008，25（1）：153-155.

[4]吴祈宗.运筹学[M].二版.机械工业出版社，2006.