玉环市马尾松林分单位面积蓄积量模型

谢榕 吕延杰

（1浙江省玉环市自然资源局；2国家林业和草原局华东调查规划设计院浙江杭州310000）

林分单位面积蓄积量难以精准测算，以往林分单位面积蓄积量往往选择目测估算，一般先目测主要测树因子，根据以往积累的调查经验或目测林分每公顷林木断面积（角规数）后再根据对应树种的林分断面积蓄积量表求算每亩蓄积[1]；另一种比较精确的方法通常是调查标准地林木的平均胸径、平均树高，通过平均胸径、平均树高和材积的关系，利用一元或二元材积表求算亩蓄积，在进行大规模的森林调查或森林生产经营过程时，对使用的材积表进行精度测算和适用性检验，是保证森林资源调查质量的重要环节[2]。上述两种方法中第一种较为粗放，对调查人员的林业经验和调查水平要求较高；第二种涉及的材积公式较为繁琐，推算公式参数较多，且查表操作起来多有不便，不同地域、地形参数不同，往往很难做到兼顾和全面。研究利用平均胸径、林分平均高、林分密度三个因子构造模型的方法，计算单位面积蓄积量，以期探求结果准确、实用的新方法。

1 研究地概况

研究地为玉环市全域。玉环市位于东经121°05′38″～121°32′29″，北纬28°01′32″～28°19′24″，地处浙江省东南部；市域由楚门半岛、玉环本岛和135个外围岛屿组成，地势北高南低，丘陵平原相间；属亚热带海洋性季风气候，常年温暖湿润，四季分明，雨量充沛，日照充足，无霜期较长；自然资源丰富，主要有矿产资源、水产资源、水资源等。

2 研究数据与方法

2.1 模型的建立

林分单位面积蓄积量（常用度量指标为每亩蓄积量）与林分平均胸径、林分平均高、林分密度具有密切的关系。理论上，在相同的林分平均高、林分密度下，林分平均胸径越大，林分单位面积蓄积量越大；当林分平均胸径、林分密度相同时，林分平均高越高，林分单位面积蓄积量越大；同样，当林分平均胸径、林分平均高相同时，林分密度越大，林分单位面积蓄积量越大。

研究数据来源为2017年玉环市森林资源管理“一张图”数据。选择优势树种为马尾松的小班3492个，分别统计林分因子单位面积蓄积量、平均胸径、平均树高、平均胸径、疏密度，其中，单位面积蓄积量（Y）作为因变量，平均胸径（DBH）、平均树高（H）、疏密度（D）作为自变量，构造多元线性模型。

2.2 模型的检验与评价

2.2.1 评价指标

研究采用决定系数（R2）作为模型拟合结果的主要评价指标。即在建模过程中，对所有预选模型进行参数估计，并求出各方程的拟合统计量。R2越大代表模型越优。

2.2.2 适用性检验指标

建立模型后，用未经参与建模的检验样本（333个小班）对模型进行检验。

研究采用剩余标准差（S）、系统误差（TRE）、平均相对误差（MPE）3个检验指标用未经参与建模的检验样本对所建模型进行适用性检验。以S≤10、-5%≤TRE≤5%、-5%≤MPE≤5%的精度检验标准来检验模型的适用性。

式中:yi为检验样本实际值;yi为拟合计算所得样本预估值；n为参与建模样本个数;m为变量个数。

式中:yi为检验样本实际值;yi为拟合计算所得样本预估值。

（3）平均相对误差：

式中:yi为检验样本实际值;yi为拟合计算所得样本预估值。

2.3 一元材积公式法与模型的比较

利用浙江省一元材积公式和本文拟合模型分别计算单位面积蓄积量，将两方法计算所得结果按照不同胸径进行统计（胸径每隔1cm作为一个统计量），计算各径阶平均值，比较两种方法计算所得单位面积蓄积量的差异。

一元材积公式法具体公式：

其中，M为林分每亩蓄积量；DBH为林分平均胸径；N为林分每亩株数；a，b，c，d，e，f，g，h为相关参数。

3 研究结果

3.1 模型的确定

基于2017年玉环市森林资源管理“一张图”数据，对3492个小班数据进行拟合，得到回归模型如表1。通过模型系数数值大小可以看出，对玉环市马尾松的来说，疏密度对于单位面积蓄积量的影响最大，平均胸径对其影响相对较小。

表1单位面积蓄积量计算模型和参数

3.2 模型的检验

模型评价。从表1的结果看，三个变量均达显著，R2为0.9408，p值小于0.01，模型效果理想。

模型适用性检验。S=0.2628,TRE=0.0240,MPE=0.0410,均在误差范围内。

3.3 两种方法的对比

由图1中可以看出，径阶6-11cm这个过程中，模型计算所得每亩蓄积要稍高于一元材积公式，两种方法计算所得每亩蓄积基本一致；12cm以后模型计算所得每亩蓄积要明显低于一元材积公式计算结果，两种方法计算所得每亩蓄积相差较大。

图1模型与一元材积公式法对比图

4 讨论与结论

4.1 自变量的选择

单位面积林分蓄积量（常用度量指标为每亩蓄积量）与林分平均胸径、林分平均高、林分密度具有密切的关系。其中林分平均胸径代表了林分中林木大小的平均水平，疏密度代表了林分的拥挤程度，两者共同代表了水平方向的林分蓄积水平；林分平均高代表了林分垂直方向的蓄积水平，因此选用此三个林分因子作为自变量，拟合后其R2（0.9408）较高，证明模型拟合度较高，说明三个自变量与单位面积林分蓄积量高度相关。

4.2 模型的优点

在实际应用中，通常利用标准木的胸径得出林分的平均胸径，代入一元材积公式求得单位面积蓄积。但是在计算时，一元材积公式参数众多，公式复杂，不同区域其参数不尽相同，且计算所得结果通常也只能代表某个省或大范围区域总体。

研究所用的回归模型与之相比，是根据玉环市全域林木进行的拟合，代表的是县级市或者局部范围的一个区域，缩小了区域差异造成的误差，所得结果比较符合当地林分的实际情况；所使用因子只有林分平均胸径、林分平均高、疏密度三个，参数较少，公式简化且实用；综合考虑林分水平和垂直方向的蓄积水平，所得结果也较为合理准确，可以成为今后测算单位面积蓄积量的一种较为准确的方法。

4.3 两种方法的比较

通过一元材积公式法和拟合模型两种方法对比可以看出，胸径6-12cm这个范围，两者计算结果差别不大，但是随着胸径越来越大计算的差别也就越来越大，这可能与当地的自然条件有较大关系，玉环市四面环海，经常受到海风影响，立地条件也较为独特，因此林木的生长有独有的特点，即相同胸径或者相同年龄的林木，其树高要低于浙江内陆其他地区。这是由于常年受海风、台风影响，生态学上，林木胸径超过12cm后，树越高林木折断风险越大，因此当地林木树高实际要偏低。基于这个原因，林木垂直方向的蓄积量则要降低，其单位面积蓄积量自然较小，因此出现两者在大于12cm时，计算结果差距越来越大。总体上，模型的计算结果与实际情况较吻合。