钢-混凝土组合螺栓连接件极限强度及剪力-位移关系

蒋洪波 邱洪兴 杨 原 孙 建 方 强

(东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 211189)

装配式混凝土剪力墙结构大多使用湿式接缝来实现相邻剪力墙的连接[1].相对于湿式接缝，干式接缝可更大程度地避免现场湿作业，进一步提高施工效率[2].作为干式连接方式，高强度螺栓具有施工方便、性能可靠、施工劳动强度低等诸多优点，已广泛应用于钢-混凝土组合结构[3]、结构加固改造[4]、装配式混凝土结构[5-7]中.Sun等[8]提出了一种干式连接全装配式RC剪力墙，采用高强度螺栓、连接钢框将上下层预制墙板连接起来，形成有效的抗侧力结构.用于装配式剪力墙水平接缝的钢-混凝土组合螺栓(SCCB)连接件的高强度螺栓长度较长，且含有混凝土部分，与传统钢结构中的高强度螺栓连接不同.文献[6, 9]指出，将SCCB连接件用于装配式剪力墙水平接缝，传力路径明确，可实现相邻上下层预制混凝土墙板之间的干式连接，且高强度螺栓的滑移对剪力墙延性会产生一定影响.

螺栓连接件的受力过程是包含材料非线性的复杂问题[10].螺栓连接件的相关研究大多只关注其抗剪承载力，关于剪力-位移关系的研究则相对较少[11-13].目前，螺栓连接件的剪力-位移关系模型可分为多折线模型和经验方程模型2类.多折线模型的相关特征点均需要通过试验拟合得到[14-16]，应用范围受到限制.经验方程模型则通过一定数量的试验、有限元分析研究，回归得到经验方程，以此反映螺栓连接件的性能[17-19].徐建设等[17]利用有限元方法，对单个螺栓的抗剪连接进行参数分析，给出了螺栓孔壁变形的近似公式.Rex等[18]对单个螺栓搭接连接件进行了试验和有限元分析研究，获得了基于初始刚度的剪力-位移关系.Liu等[19]通过试验和有限元分析研究了用于组合梁的HSFGB抗剪连接件，回归得到三阶段剪力-位移关系.孔杰等[20-21]借鉴钢结构的连接方式，对用于装配式剪力墙的SCCB连接件进行了试验研究.

本文借鉴传统螺栓连接件提出了SCCB连接件极限强计算方法，并对连接件破坏模式进行预测.考虑连接件含有内嵌混凝土、栓杆较长的特点，对Rex模型[18]和Liu模型[19]进行修正，并与试验结果进行对比.

1 单调拉伸试验

1.1 试件设计

本试验制作了11个SCCB连接件试件，并对其进行单调拉伸试验.试件原型取自水平接缝采用螺栓连接的全装配式RC剪力墙[8-9]，考虑到装配式剪力墙水平接缝的对称性，试件尺寸为原型尺寸的1/2，两端焊接带加劲肋夹板来保证加载端刚度(见图1).典型的SCCB连接件由高强度螺栓、连接钢框(盖板)、内嵌边框(芯板)及其内部填充混凝土3个部分构成.图中，t1、t2、tc分别为芯板、盖板和混凝土厚度.

(a) 试件原型及试件尺寸(单位：mm)

(b) 试验照片

试件的主要设计参数详见表1.各试件的盖板螺孔与芯板螺孔直径相同，试件B1～B3为基准试件，研究参数包括螺栓直径、螺栓预拉力、混凝土强度和盖板厚度.在试件制作过程中预留了钢板[22]、混凝土[23]试样，材料性能分别见表2和表3，设计细节参见文献[20-21, 24].表中，dbt为栓杆直径；P为预拉力；d0为孔径；fy为钢板屈服强度；fs为钢板抗拉强度；fcu为混凝土立方体抗压强度；fc为混凝土轴心抗压强度.

表1 试件主要设计参数

表2 钢板力学性能

表3 混凝土力学性能

1.2 试验破坏模式和极限强度

各试件的极限强度和破坏模式分别见图2和表4.分析可知，试件G1-1、G4-1、G4-2发生栓杆剪断破坏，破坏均发生在峰值点，呈脆性破坏；其余试件均发生孔壁挤压破坏，剪力-位移曲线存在明显的下降段，呈延性破坏[21, 24].受加载设备的限制，试件B1未加载至破坏.

(a) 典型的孔壁挤压破坏(试件B3)

(b) 典型的栓杆剪断破坏(试件G1-1)

(c) 破坏时的翘曲现象(试件B3)

表4 试验结果与理论结果对比

试验过程中，除试件G1-1、G4-1、G4-2外，其余试件均发生翘曲现象(见图2(c)).翘曲是钢板沿板厚方向发生的平面外变形，当连接钢板相对较薄、端距过大时，螺栓连接件会出现翘曲现象.目前对翘曲现象的研究并不充分，通常认为该现象是由孔壁挤压带来的局部屈曲造成的.Kim等[25]认为翘曲会造成螺栓连接件承载力降低，因此本文在计算极限强度时考虑了翘曲的影响.在实际设计中，翘曲可通过最大容许端距[26]来予以避免.

2 极限强度计算方法

2.1 极限强度计算

当栓杆直径较粗且盖板相对较薄时，盖板孔壁在栓杆挤压作用下产生较大的应力，进而发生塑性变形，导致螺栓孔被拉长，SCCB连接件破坏.借鉴传统螺栓连接件的计算方法，发生孔壁挤压破坏时的承载力常采用下式计算：

Fbr=KCdbt∑t2fu

(1)

式中，C为承压系数，不同规范和研究[11, 13, 27]对其取值略有不同，本文取Teh等[13]的建议值3.5；K为翘曲缩减系数，针对SCCB连接件取K=0.7[21]；∑t2为受力方向的盖板总厚度；fu为盖板抗拉强度.需要指出的是，试验中为测量螺栓的预拉力变化，将钢套筒置于螺栓头和螺母下；翘曲发生时，对于直径为16、20、24 mm的栓杆，钢套筒外径分别为30、34、36 mm.

当栓杆直径较细而盖板相对较厚时，可能发生栓杆剪断破坏.考虑到高强度螺栓在受剪的同时还受到轴向预拉力，需要考虑拉剪耦合作用对螺栓的影响[26, 28-29]，得到

(2)

SCCB连接件的极限强度取Fbr、Fs二者中较小值，即

Vcal=min(Fbr,Fs)

(3)

式(3)中较小值对应的破坏模式即为连接件预测破坏模式.

2.2 计算值与试验值对比

采用2.1节方法对各SCCB连接件试件的极限强度和破坏模式进行计算，结果见表4.试验值与计算值比值的均值、标准差、变异系数分别为1.03、0.092、0.089，极限强度的计算值与试验值吻合较好.通过对比破坏模式可知，所提方法可较准确地预测SCCB连接件的破坏模式.

相较于基准试件，试件G3-1、G3-2的混凝土立方体抗压强度提高了126%，极限强度仅提高16%～30%.相对于混凝土抗压强度的提高程度而言，试件极限强度提高程度较小，计算方法中未考虑混凝土强度对连接件极限强度的影响.实际上，在组合梁的螺栓抗剪连接件研究中[19, 31]，混凝土强度也表现出对极限强度较小的影响作用.

对于多数螺栓连接件剪力-位移关系模型，极限强度的获得是关系模型的基础.将极限强度代入经验方程，考虑相关影响因素，便可得到相应的关系模型[17-19].

3 SCCB连接件剪力-位移关系模型

3.1 简化模型

与传统螺栓连接件类似，SCCB连接件的剪力-位移(V-Δ)曲线均表现出显著的阶段性和非线性.参考Ungkurapinan等[32]提出的螺栓连接件简化模型，SCCB连接件的剪力-位移曲线可简化为弹性阶段、滑移阶段和滑移后阶段3个阶段(见图3).由图可知，剪力-位移曲线含有滑移起始点(A点)、承压起始点(B点)、峰值点(C点)3个特征点.

SCCB连接件发生孔壁挤压破坏和栓杆剪断破坏时的剪力-位移曲线具有较大差别[21].发生栓杆剪断破坏的SCCB连接件变形能力较弱.试验中，多数试件发生了孔壁挤压破坏，因此本文提出的剪力-位移关系模型未涉及栓杆剪断破坏试件G1-1、G4-1和G4-2.

图3 SCCB连接件简化剪力-位移曲线

3.2 弹性阶段和滑移阶段

栓杆与孔壁接触前，外荷载仅由摩擦作用承担.在弹性阶段，连接件刚度较大.突破静摩擦力后，连接件开始发生滑移.盖板与芯板之间的摩擦力为[26]

VA=nfμP

(4)

式中，μ为摩擦面的抗滑移系数，取μ=0.4.

在滑移阶段，连接件的滑动使得栓杆发生弹性变形，摩擦力出现一定程度的提高[3, 7].根据试验结果，承压起始点剪力为

VB=1.3VA

(5)

理想状况下，高强度螺栓位于螺孔形心，承压起始点(B点)的位移与盖板孔径、芯板孔径、栓杆直径有关，即

(6)

式中，dc为盖板的螺孔直径；din为芯板的螺孔直径.本试验中，芯板与盖板的螺孔直径相同，即din=dc=d0.实际上，试验过程中螺杆在螺孔中的位置是随机的，较难实现式(6)的理想状况.在已有的螺栓连接件试验中，该随机现象较为常见[7, 19].为更好地对比模型曲线与试验曲线，本文中各试件的ΔB通过试验曲线并结合试验现象确定.

3.3 滑移后阶段

3.3.1 修正Rex模型

SCCB连接件滑移ΔB后，栓杆与芯板、盖板的孔壁接触，连接件传力依赖孔壁挤压作用.已有的传统螺栓连接件研究和SCCB连接件试验均表明[18, 24-25]，螺栓挤压孔壁后，连接板的物理、几何特性对连接件刚度产生影响.Rex等[18]以初始刚度为媒介，回归得到螺栓连接件发生孔壁挤压破坏时的剪力-位移关系模型(简称Rex模型)，初始刚度计算公式为

(7)

式中，kbr、kb、kv分别为盖板的挤压刚度、弯曲刚度和剪切刚度，且

(8)

(9)

(10)

式中，Ep为盖板的弹性模量；Gp为盖板的剪切模量；le为端距.

与传统螺栓连接件不同的是，SCCB连接件中的高强度螺栓拥有较长的栓杆.前期装配式剪力墙试验和有限元分析均表明，SCCB连接件中的高强度螺栓在受力过程中会发生弯曲变形[8]，需考虑栓杆弯曲变形，对初始刚度进行修正.如图4所示，栓杆刚度与盖板刚度串联.文献[19,21]指出，混凝土强度对螺栓连接件刚度具有提高作用，本文引入影响系数D来考虑混凝土强度的影响，其计算公式为

(11)

式中，kbt为螺栓的弯曲刚度，表示螺栓末端发生单位位移时的连接件拉力.对于混凝土强度为C50的试件G3-1、G3-2，取D=5.0；其他试件取D=1.0.

图4 SCCB连接件在滑移后阶段的初始刚度组成

SCCB连接件中的高强度螺栓可看作两端外伸的简支梁(见图5).根据试验结果，悬臂梁的支座取混凝土部分的边缘位置，并将盖板与栓杆之间的挤压力简化为三角形分布荷载，δbt为荷载作用下螺栓头的位移.

图5 螺栓弯曲变形的受力简图

螺栓弯曲刚度kbt可根据结构力学计算得到，即

(12)

式中，Ebt为螺栓的弹性模量；Ibt为栓杆的截面惯性矩.

将初始刚度代入Rex模型，得到SCCB连接件滑移后阶段的曲线方程为

(13)

式中

(14)

式中，β为钢筋修正系数，对于典型钢筋取β=1.0[18]；Vcal可根据式(1)～(3)获得.将式(14)中的kSCCB替换为式(7)中的k，即为原Rex模型[18].

3.3.2 修正Liu模型

为降低桥梁的全寿命周期成本，Liu等[19]将高强度螺栓用于装配式组合梁中，将其作为抗剪连接件来保证混凝土板与型钢梁的共同工作.借鉴传统抗剪栓钉预埋件的剪力-位移关系，Liu等[19]提出了一种用于描述连接件受剪过程的剪力-位移关系模型(简称Liu模型)，栓杆顶紧孔壁后的剪力-位移关系可描述为

V=VB+(Vcal-VB)(1-e-0.005fc(Δ-ΔB))0.8

(15)

由式(15)可知，混凝土轴心抗压强度fc会影响连接件的刚度，但对极限强度没有影响，这与SCCB连接件类似[21].不同之处在于，SCCB连接件的混凝土外有芯板包裹，对芯板内混凝土形成一定约束.因此，需要对Liu模型进行修正.针对SCCB连接件，考虑芯板对混凝土强度的提高作用，修正模型将式(15)中的混凝土轴心抗压强度fc替换为1.5fc.

3.4 模型曲线与试验曲线对比

将试验曲线、Rex模型曲线、修正Rex模型曲线、Liu模型曲线、修正Liu模型曲线绘制于图6.由图可知，对于芯板内填C30混凝土的试件，Rex模型曲线均高于试验曲线，Liu模型曲线均低于试验曲线，表明未考虑栓杆变形的Rex模型会高估连接件的初始刚度，而未考虑芯板对混凝土约束作用的Liu模型则低估了连接件刚度.考虑SCCB连接件特点的修正模型可更好地反映SCCB连接件的剪力-位移关系，与试验曲线吻合较好.修正Liu模型的表达形式简单，其指数函数的表达形式在组合梁抗剪连接件中应用广泛[19, 33]，在后续研究中可对该修正模型做进一步研究.

试件G3-1和G3-2的混凝土强度为C50，模型曲线均低于试验曲线(见图6(h)和图6(i))，这可能是由于极限强度计算中未考虑混凝土强度影响造成的.本试验中，内填混凝土强度为C50的试件较少，需要进行进一步试验和有限元分析，以研究不同强度混凝土对SCCB连接件的影响.

(a) B1

(b) B2

(c) B3

(d) G1-1

(e) G1-2

(f) G2-1

(g) G2-2

(h) G3-1

(i) G3-2

(j) G4-1

(k) G4-2

4 结论

1) 典型的钢-混凝土组合螺栓连接件由高强度螺栓、连接钢框(盖板)、内嵌边框(芯板)及其内部填充混凝土构成.SCCB连接件单调拉伸试验中出现了孔壁挤压破坏与栓杆剪断破坏2种破坏模式，且多数试件发生翘曲现象，孔壁挤压破坏变形能力较好.

2) 针对孔壁挤压破坏和栓杆剪断破坏，借鉴传统螺栓连接件的计算方法，并考虑盖板翘曲影响，得到SCCB连接件极限强度的计算方法.该方法可较准确地反映连接件在单调荷载作用下的极限强度和破坏模式.

3) 将SCCB连接件的剪力-位移关系曲线划分为3个阶段：弹性阶段、滑移阶段和滑移后阶段.在滑移后阶段，已有螺栓连接件经验模型并不能很好地反映孔壁挤压破坏试件的受力过程，结合连接件的自身特点对2种剪力-位移关系模型进行修正.2种修正模型的剪力-位移曲线与试验结果吻合良好.