基于AMESim-MATLAB联合仿真的双泵直驱电液伺服系统压力控制

(四川大学制造科学与工程学院， 四川成都 610065)

引言

电液伺服控制系统按其控制方式，分为阀控式和泵控式两种。其中直驱定量泵控式电液伺服系统具有效率高、抗污染能力强、结构简单、可靠性好等优点[1-2]，已经成功运用于注塑机中，实现了注塑机的低能耗工作[3-4]。现有的直驱式电液伺服控制系统虽然伺服电机调速范围很宽，但受到泵的许用转速范围限制。以齿轮泵为例，当转速过低时，会使齿轮泵吸油困难，出现无法吸入或伴有吸空现象,因此无法实现较低的压力控制。同时由于齿轮泵不能反转，当设定压力由高到低变化时， 只能通过降低电机转速来使压力降低，因此系统动态响应较慢。针对以上问题，设计一种双泵直驱电液伺服系统，能够实现较低的压力控制，并且具有良好的动态特性。

在直驱式电液伺服系统的控制研究中，由于电液伺服系统的负载多变性以及参数不确定性，合理地设置PID参数较困难[5],常规PID控制难以达到理想的控制效果[6]。为此，可将PID控制与智能算法相结合。付甜甜等[6]、秦二卫等[7]采用了模糊PID控制策略，倪浪[2]采用了模糊等效滑膜变结构控制策略，都取得了优良的控制效果。由于粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)概念简明、实现方便、收敛速度快、参数设置少[8]，所以将PSO用于PID控制器的参数优化，可以避免人工调整费时、控制性能不佳等问题，获得比较理想的控制效果。采用基于PSO优化的PID控制器对双泵直驱电液伺服系统进行压力控制，通过MATLAB与AMESim联合仿真，验证了PSO-PID控制双泵直驱电液伺服系统的有效性。

1 双泵直驱电液伺服系统原理

双泵直驱电液伺服系统原理如图1所示。当电磁阀2关闭时，为单泵工作模式，系统只有供油齿轮泵3一个动力源，此即现有的直驱式电液伺服系统。当电磁阀2打开时，为双泵工作模式，供油齿轮泵3以恒定转速向系统供油，同时抽油齿轮泵1根据系统设定压力从系统中抽油，油液经压力传感器4、可调节流阀5回到油箱。可知供油齿轮泵3的流量与抽油齿轮泵1的流量之差为液压系统的实际流量。通过调节可调节流阀5来模拟负载的变化。电磁阀6用于系统卸荷，溢流阀7的作用是限制系统最大压力和溢流保护。

1.抽油齿轮泵 2、6.二位二通电磁阀 3.供油齿轮泵 4.压力传感器 5.可调节流阀 7.溢流阀图1 双泵直驱电液伺服系统原理图

2 联合仿真实验原理及系统建模

2.1 联合仿真实验总体原理

联合仿真实验包含三大部分：AMESim环境下的双泵电液伺服系统模型、Simulink环境下的PID控制系统模型和MATLAB环境下的PSO优化部分。三大部分的联合协作原理如图2所示。

图2 联合仿真实验原理

从图2可以看到，MATLAB中的PSO向Simulink中的PID控制系统提供Kp,Ki,Kd3个控控制器参数，从而PID控制系统可以控制AMESim中的双泵直驱电液伺服系统，而PID控制系统的控制性能指标又返回给PSO作为优化控制器性能的依据。需要说明的是，控制性能指标的选择不同，那么PID控制系统的控制性能就会有所不同：有的性能指标对小偏差的抑制能力比较强，有的性能指标着重于抑制过渡过程中的大偏差的出现，有的性能指标则可使调节时间较短等，通常会结合多个指标以取得较好地控制效果。

2.2 AMESim建模及双泵直驱电液伺服系统原理

在AMESim中建立双泵直驱电液伺服系统物理模型如图1所示。系统通过创建的“Interface”接口模块将压力信号传递到MATLAB的Simulink中，同时Simulink的输出信号也通过该模块传递回来控制抽油齿轮泵1的转速，从而控制系统的压力。

2.3 MATLAB/Simulink建模

AMESim中创建“Interface”接口模块后，经过系统编译、参数设置等生成供Simulink使用的S函数。在Simulink中，将打包好的AMESim模型当作一个普通的S函数对待[9]，从而建立PID控制模型如图3所示。其中微分环节由一个一阶环节近似， 再加上比例环节和积分环节一起构成PID控制器。

图3 Simulink环境下的PID控制系统模型

2.4 基于改进PSO优化的PID控制器

PID控制器由比例环节、积分环节和微分环节构成，其一般形式为[10]:

(1)

式中，t—— 时间

u(t) —— PID控制器输出

e(t) —— 系统误差

Kp，Ki，Kd—— 分别是对系统偏差及其积分与微分量的加权

只有当Kp，Ki，Kd这3个参数设置合理时，PID控制器才能取得满意的控制效果。

PSO由KENNDY和EBERHART于1995年基于鸟群觅食行为提出[11-12]。在PSO 优化过程当中，待优化问题的解相当于目标搜索空间中的一个粒子，由若干个粒子组成一个群体，每个粒子性能的优劣程度取决于待优化问题的目标函数适应度值。粒子在搜索空间中的速度和位置根据以下公式确定[12]：

vt+1=wvt+c1r1(pt-xt)+c2r2(Gt-xt)

(2)

xt+1=xt+vt+1

(3)

式中，x—— 粒子的位置

v—— 粒子的速度

w—— 惯性权重

c1，c2—— 加速常数

r1，r2—— [0,1]区间的随机数

pt—— 粒子迄今为止搜索到的最优位置

Gt—— 整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置

为了提高PSO的收敛速度和搜索精度，采用自适应惯性权重法，即权重w根据粒子的不同而动态变化。采用的非线性动态惯性权重系数公式为[8]：

(4)

式中，f—— 粒子实时的适应度值

favg，fmin—— 分别表示当前粒子群的平均适应度值和最小适应度值

wmax，wmin—— 分别表示算法设定的惯性权重上限和下限

为了避免PSO陷入局部最优，引入小概率随机变异来增强种群多样性[13]，即对某些粒子以一定的概率重新初始化，使算法能够有效地进行全局搜索。

PID控制器的优化问题就是确定一组合适的参数Kp，Ki，Kd，使得控制性能达到最优。这是一个对给定目标函数的优化过程。利用PSO对PID控制器的参数进行优化设计，其过程如图4[10]所示。

图4 PSO优化PID的过程示意图

采样时间为0.5 s，输入指令为单位阶跃信号。适应度函数，即目标函数这样确定[10，14-15]：为获得满意的动态特性，在目标函数中加入时间与误差绝对值的乘积的积分。为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项。为了避免产生超调量，采用惩罚函数功能，即一旦产生超调量，在目标函数中加入超调量。得到最小目标函数为：

(5)

式中，e(t) —— 系统误差，ey(t)=y(t)-y(t-1)

y(t) —— 被控对象输出

w1，w2，w3—— 权值

3 联合仿真实验

在AMESim模型中设置相应液压元件的参数：抽油齿轮泵1的排量为4.5 mL/r;供油齿轮泵3的排量为4.5 mL/r，转速为2000 r/min；可调节流阀开度信号为1完全通流，开度信号为0完全截止；溢流阀开启压力为25 MPa。

设置PSO的参数为：惯性权重上下限取wmax=0.9，wmin=0.3，加速常数c1=2.05，c2=1.5，权值w1=9.9999，w2=0.0001，w3=1，粒子群规模为60，最大迭代次数为150，速度范围为[-1,1], 随机变异概率为0.3，PID控制器3个待优化参数Kp,Ki,Kd的范围均为[0,100]。编写相应代码并运行得到优化过程如图5和图6所示，其中图5为适应值即目标函数的变化曲线，图6为PID控制器3个待优化参数Kp,Ki,Kd的变化曲线。得到的最优控制器参数及适应值为Kp=2.5957,Ki=39.3586,Kd=0.0695,J=0.0033 。

图5 PSO优化PID得到的适应值变化曲线

图6 PSO优化PID得到的Kp, Ki, Kd变化曲线

将以上控制器参数代回图3所示模型中，分别绘制出人工整定的PID控制器对应的系统(参数为Kp0=1，Ki0=30，Kd0=0.05，性能指标即目标函数值J0=0.0681)与PSO优化的PID控制器对应的系统对一系列不同幅值的压力阶跃响应曲线如图7所示。图7中，图7a～图7d分别表示系统对1, 2, 4, 8 MPa等压力阶跃信号的响应情况。从图7中可以看出，设定压力为1, 8 MPa时，PSO优化的PID控制器对应的系统先于人工整定的PID控制器对应的系统达到稳定；设定压力为2, 4 MPa时，两者稳定时间相当；但4种情况下前者均没有超调，而后者均有不同程度的超调。当设定压力1 MPa-0.5 MPa-1 MPa阶跃变化、2 MPa-1 MPa-2 MPa阶跃变化、4 MPa-2 MPa-4 MPa 阶跃变化、8 MPa-4 MPa-8 MPa阶跃变化时，PSO优化的PID控制器对应的系统压力响应曲线如图8所示。从图8可以看到，当设定压力阶跃变化时，系统动态响应时间约0.5 s，响应速度较快，并且能够实现较低压力(0.5 MPa)的控制。当可调节流阀开度信号为0.15-0.1-0.15阶跃变化时， PSO优化的PID控制器对应的系统对一系列不同幅值压力的响应曲线如图9所示。从图9可以看到，当节流阀在1 s和2 s阶跃变化时，压力会有一个冲击过程，但能非常快速地纠正，不足0.5 s就能消除偏差，抗干扰能力强，动态特性好。

图7 人工整定和PSO优化的PID控制器对应的 系统阶跃响应对比图

图8 设定压力阶跃变化时，系统压力响应曲线

图9 节流阀开度为0.15-0.1-0.15阶跃变化时， 系统压力响应曲线

4 结论

(1) 提出一种双泵直驱电液伺服系统，相比现有的直驱电液伺服系统，其动态特性好，抗干扰能力强，且能够控制较低的压力；

(2) 采用PSO优化PID控制器参数，可以避免人工调整费时、控制性能不佳等问题，相比其他优化算法，PSO概念简明、实现方便，可以用较短的时间和较好的收敛性能获得最优解；

(3) 通过分别在AMESim中建立双泵直驱电液伺服系统物理模型，在MATLAB的动态仿真工具Simulink中建立PID控制系统模型，在MATLAB环境中建立PSO优化算法，利用AMESim和MATLAB提供的相关接口，将物理模型、控制系统、智能优化算法三者有机结合，实现AMESim和MATLAB的联合仿真实验，充分发挥软件平台各自优势，取得更加精确和理想的仿真效果。