基于集对可拓物元模型的公路隧道运营环境安全评价方法

钱勇，马健霄，赵顗，沈玲宏

(南京林业大学 汽车与交通工程学院，南京 210037)

0 引言

21世纪以来，我国公路隧道里程数年均增长率达20%，且呈逐年加速递增的趋势。截至2017年末，全国公路隧道16 229处，1 528.51万m。由于公路隧道内环境相对封闭，易导致交通事故，且事故处理难度系数大。据统计，2001—2017年全国共发生17 514起公路隧道交通事故，造成3 500人死亡、15 074人受伤、数千辆车辆损毁，造成巨大的经济损失[1]，公路隧道交通运行安全形势严峻。

目前，国外对公路隧道交通安全的研究主要集中在通风、照明和消防3个方面，并通过数值模拟技术和逻辑数学模型等方法，建立了安全风险评估系统和一系列防范策略[2-9]。郭延永等[10]提出了基于灰色熵权聚类的山区高速公路隧道交通运行环境安全评价模型，并以西汉高速公路隧道群为例，验证了方法的可行性。方守恩等[11]提出了基于速率差和心率增长率的隧道群路段安全评价方法，以两座隧道组成的隧道群为例，进行了模型的验证。胡泽超等[12]提出了修正的AHP模糊综合评判方法，构建公路隧道运营安全评价体系，确定了公路隧道安全等级，并验证了方法的可行性。国威等[13]引入可变模糊理论中的相对差异函数，提出基于相对差异函数的隧道群安全评价模型，并验证了方法的实用性。易富军等[14]在分析公路隧道群运营安全性综合评价特点和评价方法的需求基础上，提出了一种基于集成云模型和物元分析理论的公路隧道群运营安全性综合评价方法，并验证了该模型的实用性。

在总结学者经验的基础上，笔者提出一种基于可拓物元分析的公路隧道运营环境安全评价方法。该方法通过对公路隧道运营环境评价指标进行筛选和分类，以及敏感性分析，确定主要评价指标并建立公路隧道运营环境评价指标体系。为了消除原有固定评价指标值的不准确性，通过集对分析方法将公路隧道的混合指标值转化为便于计算的联系数，将集对分析原理和可拓物元模型结合，建立基于集对可拓物元模型的公路隧道运营环境安全评价方法。选取5条公路隧道的运营安全数据对模型进行实例验证，得出公路隧道运营环境安全等级并对其进行分析。

1 公路隧道运营环境安全评价指标体系构建

1.1 评价指标选取

评价指标体系的构建是公路隧道运营环境安全评价的基础和关键，需综合分析隧道运营阶段中的各个影响因素，全面而综合地建立公路隧道运营环境安全评价体系。胡群芳等[15]从结构设计、结构现状及病害、养护维修等方面进行综合分析，提出了隧道安全评价指标，指标侧重于结构方面，忽视了交通、气候等因素对隧道安全的影响。侯靖宇等[16]从土建结构、机电设施、事故防止与管理能力及交通环境方面，提出适合长大公路隧道的主、客观相结合的评价指标体系，但该体系对道路条件的考虑不充分，且忽视了气候环境等因素对隧道安全的影响。郭延永等[17]从道路条件、交通条件、环境条件及气候条件4个方面，构建了山区高速公路隧道交通运行安全评价体系，但对交通条件的考虑不是很全面，忽视了交通工程设施对隧道安全的影响。胡泽超等[12]从系统工程的角度将公路隧道运营环境安全评价体系分为4大类：安全管理、隧道结构、交通环境和机电设施，但对于气候、道路环境影响隧道安全考虑得不充分。鉴于此，对于评价指标的构建，着重于交通、气候和道路环境对公路隧道运营环境的影响，对评价指标[18-20]进行更为细致的划分，如图1所示。

1.2 评价指标敏感性分析

公路隧道运营环境安全评价体系存在诸多影响因素，其指标构成较为复杂。因此，在不影响公路隧道运营安全评价体系基本结构的情况下，运用德尔菲法和群体决策法对公路隧道运营安全评价指标进行敏感性分析[21]，以构建科学合理的评价指标体系。

图1 构建公路隧道运营环境安全评价指标体系Fig.1 Construction of highway tunnel operation environment safety evaluation index system

公路隧道运营安全评价体系中有30个评价指标，聘请10组专家对其进行评议，每个专家组有10个专家，专家组的领域涵盖岩土工程、市政工程、桥梁与隧道工程、公路与铁道工程、交通运输规划与管理、交通信息工程、载运工具运用工程、环境工程、气象学和大气物理学与大气环境10个专业领域。

(1)

(2)

式中：nijp为在第p个专家组中，对第i个指标为j级重要程度的专家人数；Ej为某一指标第j级重要程度的量值，假设分为5类认可程度，E1=1为“极不重要”，E2=2为“不重要”，E3=3为“一般重要”，E4=4为“重要”，E5=5为“很重要”。

以公路隧道运营环境安全性作为目标函数，对目标函数影响最大的指标即为敏感性指标。通过公式(1)和公式(2)的计算，在图2中表示出全体评价指标中对目标函数的影响程度最大的指标。

图2 评价指标的敏感性分析

1.3 评价指标筛选

从图2中，选取Ej≥4.0的指标，即敏感性指标，而Ej<4.0舍去，由此构建公路隧道运营环境安全评价指标体系[22]，如图3所示。

图3 公路隧道运营环境安全评价指标体系Fig.3 Highway tunnel operation environment safety evaluation index system

2 基于集对可拓物元模型建立

隧道运营环境评价涉及多个相互矛盾属性指标，并且它们具有区间、语言和随机不确定特征，因而将集对分析和可拓物元结合，建立处理该问题的集对可拓物元模型[23]，将混合型指标转化为区间型数值，利用联系数刻画属性指标的确定和不确定性，揭示属性指标的不确定与不同方案的排序之间关联性，由此从不同视角得出不同方案选择的临界变化。

2.1 集对分析

集对分析理论能够对客观事物之间的确定性与不确定性联系进行决策。若决策问题中属性指标蕴含语言型、固定值、区间型和正态随机分布等混合指标类型变量，利用区间数刻画其不确定性和确定性，见表1，并将之转化为联系数，通过同一刻度评估它们的优劣。

联系数转换公式：

其中，x+、x-分别表示区间数[x+，x+]左边和右边的数值。

表1 混合指标变量转化为区间数变量

2.2 集对可拓物元模型

若V(混合指标类型变量)具有语言、随机正态分布和模糊等不确定性，通过集对分析理论，将V转化为联系数，基于联系数刻画其不确定性。融合可拓物元理论[24]，建立适用于隧道运营环境安全评价的集对可拓物元模型，主要步骤如下。

步骤1：确定公路隧道运营环境安全评价等级的经典域。

式中：Noj为安全水平的j个等级；Cn为评价指标体系中第n个指标；Vojn为第n项指标在j评价等级水平下指标值的取值范围，即经典域；aojn、bojn分别为值域的上、下限。

步骤2：确定公路隧道运营环境安全评价的节域。

式中：Np为评价等级的全体；Vpn为P等级下Cn所对应的量值域，即P的节域；ap1、bp2分别为节域上、下限。

步骤3：待评公路隧道运营环境集对可拓物元的确定。

(5)

式中：P为待评物元；Cn为事物P在等级j中的第n个特征值。

步骤4：确定关联函数。引入可拓距和位置的概念，根据联系数运算法则，描述点与区间、区间与区间之间的位置关系，通过构造关联函数，来刻画待评事物具有某种性质的程度。

(6)

步骤5：根据专家打分法，确定各指标权重wj，本文不做详细介绍。

步骤6：计算待评事物隶属于j等级的综合关联度Kj(p)。

(7)

式中：wj为公路隧道安全评价指标的权重系数;Kj(p)=maxKj(p)(j=1,2,…,m)表示待评公路隧道运营环境安全水平p隶属于等级j的程度。

步骤7：根据集对分析原理对各条隧道的综合关联度Kj(p)进行大小比较，从而确定公路隧道安全评价等级。

集对分析理论中两个联系数的大小比较，比较法则如下。

(1)若a1=a2且b1=b2，称u1=u2，记作u1=u2。

(2)若a1>a2且a1-b1≥a2+b2，称u1显著大于u2。

(3)若a1>a2，称u1大于u2，记作u1>u2。

(4)若a1=a2且b1>b2，称u1拟大于u2。

Kj(p)是一个联系数，随i的变化，不同待评公路隧道运营环境方案排序情况发生变化，更加符合不确定交通环境的评价结果。

3 实例分析

3.1 集对可拓物元模型应用

选取A、B、C、D、E共5条隧道的数据，运用集对可拓物元模型对其进行安全评价。综合公路隧道安全水平的实际情况，将公路隧道安全等级评价指标划分为Ⅰ：优、Ⅱ：良、Ⅲ：中、Ⅳ：及格、Ⅴ：差，共5个等级。具体步骤如下。

步骤1：确定公路隧道运营环境安全评价等级的经典域。

步骤2：确定公路隧道运营环境安全评价的节域。

步骤3：待评公路隧道运营环境集对可拓物元的确定。

步骤4 ：计算各指标关于评价等级的关联程度。由于数据量比较大，本节只列出A隧道的计算结果，其他方案的结果同理可得(表2)，权重通过AHP方法计算得到。

表2 A隧道各指标关于评价等级的关联度计算结果

步骤5 ：计算待评事物隶属于j等级的综合关联度Kj(p)。根据公式(7)确定的待评事物关于各评价等级的关联函数，计算5条隧道综合关联度，见表3。

表3 公路隧道各安全指标综合关联度计算结果

3.2 公路隧道运营环境安全等级评定

按照最大隶属度的原则可知，综合关联隶属度最大值所处的等级就是公路隧道运营环境安全评价等级。根据集对分析原理对各条隧道的综合关联度Kj(p)进行大小比较，从而确定公路隧道安全评价等级：

隧道A的综合关联度为0.454-0.443i，

(“中”Ⅲ级)；

隧道B的综合关联度为0.409-0.387i，

(“中”Ⅲ级)；

隧道C的综合关联度为0.029+0.745i，

(“良”Ⅱ级)；

隧道D的综合关联度为0.015+0.199i，

(“良”Ⅱ级)；

隧道E的综合关联度为0.025+0.246i，

(“中”Ⅲ级)。

4 结束语

本文提出了一种公路隧道运营环境安全评价指标体系定量计算的方法。针对现有的评价方法中存在定性指标的定量转化处理不够理想、结果不够直观的问题，该方法运用集对分析原理，改善现有评价方法中评价指标值为一个固定值,而不能反映出隧道运营环境不确定性的缺陷；运用可拓物元原理，直观地反映出道路安全等级综合水平以及安全等级的综合隶属度，可比性强。将所收集得到的数据混合值(区间数、正态随机变量、固定值和语言类型)通过集对分析模型转化为可供计算的联系数，能更加真实地反映出隧道运营环境的真实情况，基于可拓物元模型计算公路隧道运营环境的安全评价值，使得评价系统结构简单、操作方便和实用性强。采用基于集对可拓物元模型的公路隧道运营环境安全评价方法，即结合可拓物元相关理论和集对分析相关理论，建立集对可拓物元模型，该方法具有一定的理论指导意义和使用价值，具有良好的适应性，可以根据实际情况增加或者减少相应的评价指标，可以更好地适用于不同范围的情况。以5条公路隧道为例，应用可拓物元综合评价模型对评价指标体系的安全进行分级，并进行检验。结果表明：C、D两条隧道的安全等级为良(Ⅱ级)，A、B、E 3条隧道的安全等级为中(Ⅲ级)。可实现从被动安全控制向主动安全预防的管理模式转变，确保公路隧道运营环境安全、通畅。验证了该方法的实用性。不足之处是评价指标的划分针对性不强，会出现同一等级的隧道无法对安全等级进一步细分的情况。未来可对评价指标进行更进一步的划分，选取更多的隧道数据进行实例验证，选取多种方法进行比较研究，确保计算的精度。