树状路网与网状路网的结构辨析与分类研究

于晓妹，韩宝睿，翟江苏

(南京林业大学 汽车与交通工程学院，南京 210037)

0 引言

城市道路网是最古老的人造网络之一，城市路网结构是否合理，关系到城市能否高效运行和发展。目前在城市道路网规划中，规划师大多崇尚高密度、高连通度的网状结构。但城市道路网规模较小，无论是在大型现代化城市的局部区域还是在发展中的较小乡镇区域，在整个城市历史中可以观察到街道网络的分散增长。这些街道网络并非完全来自规划过程，而是在众多因素中以增量方式出现或发展[1-2]。因此，在许多情况下，产生的路网结构是复杂的，并且偏离简单的规划模式，例如方格网络。这种道路网络的一些特征在很大程度上是未知的，并且缺乏定量描述。单从等级结构、几何形状、路网密度和道路间距等数据对路网结构辨析，不能清晰地反映道路网结构的本质差异(网状路网和梯形路网)，因此，一些学者力图从网络本质分析道路结构。

学者希尔博塞莫初次提出，采用树状结构模式将道路上具有不同速度行驶的车、人分离。雷·布林德尔将路网结构类型极端地分为两大类：格栅路网和树状路网。依据道路之间的连通程度对路网结构类型进行两极式的划分，将连通程度高的称之为网状路网结构；将层次分明具有主干结构性，并且逐级衔接具有连通接入限制型的路网结构称之为树状路网结构[3-4]。目前国内外主要基于复杂网络理论、图论和分形理论等方法对交通网络进行分析研究[5-13]。这些方法对网络研究起到了积极作用，也一定程度反映了网络结构的多样性和复杂性。在对路网结构分类研究中，以上这些研究对树状路网结构特征与存在形式的分析大多禁锢于几何形状为树枝形的道路网络，通常将鱼骨形和树枝形看作树状路网的全部，忽略了路网等级关系与特性，以及路网形态的变化与模糊性，因此无法更好地理解道路网特征。

1 树状路网结构解读

1.1 树的结构特征

从拓扑学的角度，树可以看作一类特殊的图，如果一个图的任何子图都不是圈，则称此图为无圈图，连通无圈图称之为树[14]。

树状结构的普遍特点：层级性、中心性和主干性等几乎被运用到生活的各个方面，是图解事物之间关系的一个成功典范，逐渐用树的形象展现越来越多的主题知识，树状图在设计上也渐渐开始趋于抽象化，如图1(a)所示。图1(b)矩形树型，也称拼接图，通过嵌套的矩形来展现不同层级的数据，树状图上每个分支都用矩形框或矩形线段来表示，其次级分支则使用更小的矩形或线段(例如，可用来表示大小、路径等级、长度等属性)；图1(c)，一条或几条贯通东西(或南北)的主干，几十条东西向细枝则平行分布，织成了一幅美丽的“鱼骨”，具有鲜明的层次结构，被称为鱼骨树x型。图1(d)中，道路网中的树状结构，更容易感知，特别是其主巷的存在性更为强烈，是约定俗成的首选路径，导向性极为强烈，是街巷空间的一个核心特征。

图1 树状结构的不同类型Fig.1 Different types of tree structures

1.2 树状路网结构特征

与网状路网相比，树状路网突出的特点是“主干性”、等级分明、主路与次级道路之间逐级衔接、道路末级存在较多尽端路，这种特性使得树状路网中主干路上交叉口较少，具有较高的运输效率。同时，次级道路减少了不必要的过境交通，形成良好的局部环境，如图2所示。

在路网规模较小区域内，一些道路形成环形路网结构，这种结构虽然具有网状路网的形态，但完全符合树状路网逐级衔接和等级分明的特质。由此可得，即使树状路网结构大多时候是以“树枝状”的形态存在，但次等级道路仍然可以在其等级内部形成一个完整的连通型路网。因此，一个具有网状结构的路网模式从等级结构上来说可能也具有树状等级结构特征。

(a) 典型树状路网(伦敦泰晤士米德)

(a) Typical tree-like network(Thames Meade )

(b) 典型网状路网(南京)

(b) Typical grid network(Nanjing)

图2典型的路网模式
Fig.2 Typical road network model

例如典型的克雷格路网模式，具有高连通度的网状结构的同时，遵循等级性和逐级衔接特征，而形成了具有良好慢行和分层递进的网络运输模式。如图3所示。

图3 克雷格路网模式Fig.3 Craig road network model

2 路网模型

2.1 构建5种路网模式

5种路网模式如图4所示。按照路网设计规范及以下约束条件构造简化路网结构模式：①绘制在2 km×2 km的方格之上；②道路等级分为快速路、主干路、次干路和支路；③各等级道路长度比约为1∶2∶3∶4～6[15-16]，即道路密度约10 km/km2，其中边界道路长度默认为0.5 km；④各级道路同级或上下级相接，不得越级相接；⑤各条道路上交叉口间距符合规范要求(构建路网中交叉口间距不小于100 m)。

以上路网均符合现代路网结构理念，其变化也代表了现代城市路网的核心结构。

A路网为矩形层级衔接路网模式，在结构上存在网状结构，且道路等级分明、逐级衔接，即所有道路都不跨等级衔接，只与平级和相邻级别道路衔接。该路网支路基本由T型交叉口构成链接，路网中各个点到达快速路或主干路须逐次经过支路、次干路后到达。

B路网为典型的梯子型层次衔接路网模式，以十字交叉为主，类似于A网，B网遵从A网逐级衔接的特点，同时在小区域内将局部的次级道路、支路高度联通，形成贯通性次干路网和支路网。局部的支路网与主干道网之间不相交，或者以立交方式避免直接交叉。

C路网为典型的树枝形路网模式，其支路完全被困在主(次)干道围成的大街区内，多采用T型交叉和尽端路，因而形成低连通度的路网结构。

D路网为典型街区稀疏格栅路网模式，这种路网连通度较高，结构单一，等级结构划分比较模糊，识别性较差。交叉口间距300 m左右。该模式主要由于目前各城市路网规划注重(主次)干道建设而忽视支路建设，以及新城中大型封闭式(居住区)地产开发模式所造成的。

E路网为郊区树状尽端路模式，多结合城市的自然地貌地形，街道狭窄，非直线系数大，用地较分散，布局上多采取连通度较低的树状尽端路。

图4 5种路网模式Fig.4 Five road network models

2.2 路网结构指标选取

2.2.1 贯通性道路比率

贯通性道路，是指贯穿研究对象区域的道路，它反应了道路与对象区域及其整体路网格局的关联程度，对它的判定与对象区域的划定范围、平面形状、道路的宽度、曲直程度和线形等有关，贯通性道路比率包括贯通性干路比率和贯通性支路比率(本文构建的路网模型均属于正交线型，比较简单，道路的贯通性易于识别)。

2.2.2 路网布局结构表达参数

树状路网典型的形态特征是存在大量的T型交叉口和尽端路。从拓朴学的角度，树状结构是完全由T型交叉和不连通的断头道路组成的，而这样的路网实例几乎不存在。马歇尔也曾提出路网中的交叉节点和路网中由道路闭合的单元数量对网络形态的识别方法[15]。形态指标如下。

(1)T型交叉口比率和X型交叉口比率。通常情况下，路网中节点为3条道路交叉(T型交叉口，t)或4条道路交叉(X型交叉口，x)。因此，路网中总节点数量：s=t+x；T型交叉口比率：t/s；X型交叉口比率：x/s；实际路网中，T型交叉口比率和X型交叉口比率取值均为0～1。

(2)单元比率与尽端路比率。路网中的网状结构会形成封闭的单元格，而对于一个纯粹“树形”结构的路网，仅存在支流状的尽端路结构，不存在单元格，反之，路网中不存在尽端路。而实际路网布局通常是二者的结合。本文将路网尽端路比率定义为：尽端路数量/(尽端路数量+单元数量)；将路网单元比率定义为：单元数量/(尽端路数量+单元数量)。

2.2.3 路网拓扑结构参数

(1)路径深度(Di)。是指路网中一条道路与某个特定“基准道路”之间的距离，以邻接步数来衡量。一条道路与“基准道路”之间的步距越远，深度越深。深度值可以判断出路网结构是否具有典型“等级化”以及内部是否有较深的分支道路。本文深度值的表达方法：首先设定一个“基准”，编号为1，其深度值为1；与“基准”直接衔接的道路，编号分别为1.1、1.2，深度值为2。由此，根据编号的位数得出每条道路的深度值。如图5所示，南京四牌楼地区路网的总深度值为73。

(2)路径连接性(Ci)。与i路径直接相连的其他所有路径的数量(l)是该路径的连接性值，Ci=l。

(3)路径连续性(Ct)。指i路径穿越的交叉节点的个数(h)，Cti=h；主要反映路径的长度以及渗透性。

图5 南京四牌楼地区深度计算示意图Fig.5 Schematic diagram of depth value calculation in the area of Nanjing Sipailou

2.3 5种路网对比分析

将构建的5种路网模式微观结构参数值列举见表1。对比分析如下。

(1)A网T型交叉较多，B网X型交叉较多，在局部支路网中具有一定量的尽端路，都具有树状路网的特性。C、E路网存在大量的具有层次衔接的T型交叉口和尽端路，“树形化”程度较高，典型的树状路网。D路网模式在结构上则表现出了标准栅格路网的特点，正交结构的“宽马路”和高连通度，这种路网大多出现在新城建设中，过度发展快速路、主干路，忽略了支路建设，不难得出这并不是理想的路网结构。

表1 构建路网模式的参数值对比Tab.1 Comparison of parameter values of constructed road network mode

(2)A、B、C路网地块面积比较小，内部支路网相对比较完善。D路网模式地块面积较大，在路网规划中，会优先考虑快速路、主(次)干路的建设，支路网较少，大面积土地地块内必然会出现几乎不参与城市道路的交通分配的区域，城市交通压力会集中在主干道路上。即便后期逐步规划支路建设，但也多会以小区内部服务为主，使支路网模式更错综复杂，从而严重影响城市的整体规划。

(3)从构建的路网模型中，可以看出支路布局主要可分以下几种类型：①缺少支路，如D路网；②贯通性支路数量较少，路网中其支路完全被困在主(次)干道围成的街区内，支路不规则性和局部性较强，内部存在较多的尽端路，如C路网；③贯通性支路数量较多，路网遵从分层递进，不越级交叉的原则，同时将局部化的支路部分全局化，形成贯通性支路网，如B路网。因此，由支路的贯通性可以进一步对道路网进行分类。

3 实例分析

3.1 路网样本选取

路网样本模型选择的原则：①路网模式多样性，易于归纳；②选取发展相对完整的路网结构；③选取合适的比例与范围。

选取8个中国的真实城市路网样本作为量化分析和识别的对象，这些网络样本分别来自历史悠久的上海、南京和苏州等城市。并依据城市空间不同的发展年代，所选路网样本包含老城区路网、新城规划区路网、城市边缘区域和郊区居住区等区域类型。这些区域的路网结构恰巧表现了所构建的路网模式。

本文实例分析由开源地图(Open Street Map)截取路网区域，然后借助Arc GIS路网数据库将路网提取出来并做部分修改。将Arc GIS提取的路网样本列举如图6所示。

其中南京建邺区路网，是典型的格网布局区域，位于新城规划开发区域，该路网整体具有高连通度，道路之间形成标准的方格状路网，且道路等级结构模糊，逐级衔接的特征不清晰。而上海新城区、南京高庙路地区等路网模式既有树状结构的等级分明特点，又兼备网状结构连通性高的特点，是实际路网及结构形态中最为普遍的路网类型，也是较为理想的路网模式。常熟市郊区居住区、南京大明路地区和南京徐庄软件园等路网内部具有较多树状结构，整个路网显示出清晰的等级化结构和不规则的尽端路。

3.2 结论与分析

3.2.1 形态指标分析

将路网实例的微观布局参数值进行计算(见表2)，并将实例路网中的“T-X型比率”对应于“单元-尽端比率”在坐标系中进行混合投影标注，可直观地描述现实路网在形态结构上的“树形化”和“格网化”程度以及各“网络形态”之间的区别。

图7中显示大多数路网的尽端路比率低于0.4，同时大多数样本路网的T型交叉口比率高于0.5。其值越接近右下角，路网模式就越接近纯网格状，T型交叉比率和尽端路比率较低，属于高连通度的路网模式，它包含具有层次分明的梯子型路网模式(上海新城区)和矩形路网模式(南京高庙区)，以及道路等级模糊的南京建邺区，变动范围比较大。中间区域内，路网中存在大量的T型交叉口，但尽端路比率较低，变化范围相对较小。对应实例：苏州老城区和南京四牌楼老城区，属于矩形路网模式。越往右上区域，T型交叉比率和尽端路比率相对较高，为典型树状路网模式。

图7 “T-X型率”对应于“尽端率-单元率”的坐标投影Fig.7 Cardinate projection of T- intersection and X- intersection ratios plotted against cul-de-sac and cell ratios

由图8可以看出，当将路网的T型交叉比率单调递增时，将其与尽端路比率的各种特征相结合，曲线可以大致分为3个部分。T型交叉比率为(0，0.55]；(0.55，0.85]；(0.85，1.0]，这3个区域分别对应于网格状网络、过渡状态网络和纯树状网络。

其次，尽端路比率的变化并不总是与T型交叉比率一致，因此可用于进一步的辅助分析。如果使用T型交叉比率作为主要分割指数，则可以使用尽端路比率作为次要指标来进一步区分道路网络形式。结果为：尽端路比率为(0，0.1]，对应于网格状网络和T型路网；尽端路比率为(0.1，0.4]，对应于尽端路网络；尽端路比率为(0.4，1.0]，对应于纯树形网络。

图8 不同城市道路网的“道路贯通率”、 “T型率”和“尽端率”的比较Fig.8 Comparison of “road-through ratio”, “T-ratio”and “cul-de-sac ratio” of different urban road networks

贯通性道路比率是客观描述道路网是否偏向树状网络的重要且有效的指标，这在以前的分析中没有得到足够的重视，且支路贯通比率在区分树形网络方面更有效，见表2。

表2 路网样本的微布局结构参数值

3.2.2 拓扑指标分析

对于路网拓扑指标深度值的分析，本文基于空间句法原理开发的Depthmap软件，得出路网结构整体的连续性、连接性和深度3个参数值，并根据3个数值的相对权重和所占比例，推出其相对连续性、相对连接性和相对深度(其中，相对连续性值比例、相对连接性值比例和相对深度值比例之和等于1)，计算结果见表3。

表3 路网样本的拓扑结构参数值Tab.3 Topology parameter value of sample networks

根据连续性、连接性和深度3个参数值，建立三角坐标系的网络图表，如图9所示。根据连接性进

图9 8个网络实例的网络图表Fig.9 Network diagram of 8 network instances

行分类，得出树状形态 - 格网形态区间。具体划分原则：根据树状结构和格网结构将整个网络图表一分为二(L线)，并用次级划分法将所有普遍性的案例囊括其中(L1线与L2线之间)，在L线划分的区域内，覆盖了所有路网样本的分布范围，通过次级划分法，在最大深度的树状路网与最高连通度的网状路网之间，由上到下，可以划分超过3种路网结构模式。

(1)典型的树状路网结构。该区域内的路网结构中含有较深的次级(分支)道路，局部路网由尽端路和多层次的回路构成，是典型的具有“主干性”、“等级化”的分层递进的道路运输模式。如南京大明路地区，“主干性”突出，多采取连通度较低的树状尽端路。

(2)混合型路网结构。①既具有高连通性，同时具有等级分明、逐级衔接的路网模式。如构建的矩形块层级衔接路网模式和梯子型层次衔接路网模式。②路网等级关系划分不清晰，部分主路与小支路之间存在越级连接。

(3)典型的大街区网状路网结构。具有高连通度，但路网结构中缺少等级划分和连通接入限制。该模式多出现在新城“规划”中(注重干道建设而忽视支路建设)，或新城中大型封闭式地产中。如南京建邺区路网模式。

4 结论与讨论

本文对常见路网模式进行分类探索，并提出定量化描述的指标，从而在路网模式中实现对树状结构的识别。研究得知，树状路网结构可以通过几个参数要素的变化形成几种基本形式。为证明这些基本形式存在指标上的明显差异，检验了一系列参数来辨析“树状结构”和“网状结构”，通过国内8个典型路网实例进行了识别和验证，发现一些路网从平面结构上具有网状特性，但在拓扑结构上具有明显层级递进的特点，符合树状路网的本质特征，即树状路网结构形式存在多种模式而非只表现为“树枝状”。

(1)树状路网的本质可以进一步深化。本研究证明了树状道路网并非仅仅是树枝状的道路网络，本质上是分层递进，且两点间仅为单一路径的网络运输模式。从这一点看，网状路网如果加入交通管制手段(如设置单行路)，也可变为树状路网，这点有待于进一步研究。

(2)局部性价值。主干路称之为城市的动脉，保障了城市交通的畅通，但街坊邻居、社区情感、慢性空间、私密性和嬉戏安全性等都离不开良好的局部性，其主要由处于末端的支路来支撑[17-19]。对于城市整体而言，既需要发挥“主干性”，亦需要支流状道路的应用价值，即路网规划中需对贯通性道路与尽端路协调控制。因此，局部中的树状结构并非提之鄙弃，难登“大雅之堂”。良好的支路布局在道路网规划中也将不可忽略。

(3)树状路网结构形式。路网结构本身具有复杂性和多样性，树状路网与网状路网也并非互斥，而是相互包含的。它存在不同模式，具有典型树状路网特质的有矩形层级衔接树状路网模式、梯子型层次衔接树状路网模式、树枝状层次衔接树状路网模式和郊区树状尽端路网模式等，不同类型之间的运输效率、交通分配、可达性和土地利用等，都存在一定的差异性和探讨性。如何将不同的树状路网模式运用到实践当中是当前需要深入思考的问题。

(4)本次采用的样本为同一比例下进行比较研究，实际上城市道路网在不同比例尺下显示出不同的网络特性，而网络的分形特征应该也是判断道路网几何特征的重要依据，可以作为重要的研究方向进行分析。