有轨电车永磁牵引系统PWM调制策略研究

路 瑶,张瑞峰,詹哲军,苑伟华,杨高兴,张巧娟

(中车永济电机有限公司,西安710016)

0 引 言

有轨电车牵引系统普遍是中压、大功率等级,受散热条件、开关损耗等因素影响,牵引变流器的开关频率受到限制,一般低于900 Hz[1]。为抑制低开关频率引起的谐波,提升系统性能,通常采用多模式调制策略:在低速区采用异步调制;随转速逐步升高,载波比减小到一定值时采用不同载波比的同步调制;高转速情况下,则采用方波调制。在同步调制阶段,根据载波比的不同,分别采用规则采样同步调制和特殊同步调制方式。当载波比小于10时,为解决规则采样同步调制引起的3的倍数次谐波增大的问题,采用特殊同步调制方式。目前,常用的特殊同步调制方式主要有中间60°同步调制、特定次谐波消除PWM、谐波电流有效值最小PWM等。

文献[2]针对高电压、大电流、低开关频率的大功率异步牵引系统,提出一种采用优化同步的特定次谐波消除PWM方式的逆变器混合PWM策略;文献[3]针对低开关频率的大功率牵引系统,基于PWM调制波对称原则,提出一种谐波电流有效值最小PWM策略,有效降低了电流的总谐波含量。文献[2-3]都能实现不同调制间的平滑过渡及牵引系统的可靠运行,但均需要实时地计算开关角,算法复杂,增加了硬件成本,实用性不高。

中间60°同步调制具有根据开关角度确定输出PWM波的特点,能够有效消除含有3的倍数次的谐波,优化电机控制性能。相较于特定次谐波消除调制、谐波电流有效值最小PWM等方式[2],中间60°同步调制在计算过程中,只需要求解一个开关角,算法简单,易于实现,具有较高的应用价值。文献[4]对低开关频率下的特定次谐波消除PWM策略和中间60°调制策略的优缺点及适用范围进行了理论分析,并指出在脉冲数较少时,特定次谐波消除PWM策略的谐波特性整体落后于中间60°调制。文献[5]针对交直交电力机车等大功率牵引传动系统,介绍了一种中间60°调制方法,在保证减小电流冲击的同时,提高了动态响应和可靠性。文献[6]针对中点箝位式三电平牵引逆变器,给出一种可以实时计算开关角的中间60°同步调制方法,实现了牵引系统的控制要求。

文献[5-6]介绍的多是中间60°同步调制方法在异步牵引系统中的应用,目前还鲜有在大功率、永磁牵引系统中的应用研究。本文以有轨电车永磁牵引系统为研究对象,在矢量控制的基础上,通过采用基于中间60°的多模式调制策略,实现了对大功率永磁同步电机的高性能控制。现场实验结果显示,永磁牵引系统在全速度范围内运行平稳,切换平滑,验证了所采用方法的有效性。

1 永磁同步电机数学模型

在A,B,C三相静止坐标系下,永磁同步电机的数学模型通常是高阶次、非线性、强耦合的多变量系统。为简化模型,便于分析永磁同步电机的稳态和动态性能,实现解耦控制,一般采用在d,q两相旋转坐标系下的数学模型。A,B,C坐标系与d,q坐标系的关系,如图1所示,其中θ为d轴和A轴间夹角,γ为电流矢量is和A轴间夹角。

在d,q坐标系下永磁同步电机的电压方程表示如下:

式中:ud,uq分别为d,q轴电压;id,iq分别为d,q轴电流;Rs为定子电阻;Ld,Lq分别为d,q轴电感(Ld＜Lq);ωe为转子电角度;ψf为电机转子永磁体磁链。

2 基于速度的分段矢量控制策略

永磁同步电机的矢量控制是在电机转子磁场定向坐标系下,将定子电流分解为励磁电流和转矩电流,并保持两部分电流矢量之间相互垂直,从而使之解耦,便于独立调节,实现对电流矢量幅值与相位的精确控制[7]。结合有轨电车对宽速度范围、高转矩性能、高效率的要求,本文采用基于速度的分段矢量控制策略:低转速下采用最大转矩电流比(MTPA)控制,高转速区采用弱磁控制[7]。

图2为永磁牵引系统框图。图2中,Tref为输入转矩;,为定子电流的d,q轴给定;id,iq为定子电流的d,q轴反馈电流;,为定子电压的d,q轴给定;ua,ub,uc分别为电机A,B,C相输入电压;ia,ib为电机A,B相电流。

图2 永磁牵引控制系统框图

3 基于中间60°的多模式调制策略

为减小开关频率降低而导致的低次谐波,有轨电车永磁牵引系统采用了多模式调制策略。在低转速区采用异步调制策略;随转速升高采用不同载波比的规则采样同步调制和中间60°同步调制策略;高转速阶段则采用方波调制。基于中间60°同步调制的多模式调制策略示意图,如图3所示。

图3 多模式调制策略示意图

3.1 中间60°同步调制原理及实现

中间60°同步调制原理是根据对期望电压波形的傅里叶分析结果,计算出理论开关角,进而通过PWM调制技术获得需求电压。为便于开关角计算及数字控制实现,假设在同一个调制波周期内,相应分频下的中间60°调制只有一个对应的脉冲宽度β。根据调制波的频率和幅值变化,调节输出电压的幅值和频率,实现对电机的变压变频控制。

根据调制比的不同,中间60°同步调制分为7分频、5分频和3分频等不同的应用形式[6],本文基于7分频中间60°调制方式,对其载波、调制波和PWM波的调制原理和实现过程做详细分析,具体如图4所示。

图4 中间60°同步调制输出波形

从图4中可以看到,在一个调制周期内,中间60°同步调制仅对正、负半周的中间60°区域进行调制。由于这种特殊的调制方式,使PWM波同时具有半波对称和1/4波对称的特点,以消除偶数次及3的倍数次谐波[8]。根据对期望电压波形的傅里叶分解,可得:

根据式(2)得到基波电压基波幅值b1与7分频脉冲宽度β7的关系如下:

由式(3)推导得到7分频脉冲宽度β7,如下:

式中:M定义为调制比,为基波电压幅值指令,由矢量控制模块获得。

同理,能够获得5分频脉冲宽度β5,进而得到PWM脉冲波,实现电机控制。

3.2 不同调制方式间的切换策略

在多模式调制方式下,如何实现不同调制方式间的无冲击切换是一个重要问题,其关键在于尽可能地保证切换点前后基波电压相位和幅值的连续,从而减小电流冲击[9]。具体切换策略如下:

1)异步调制切换规则采样同步调制

异步调制和规则采样同步调制通常在低转速阶段采用,此时由于调制波频率低、载波比大,一般在两者载波频率相同或接近时进行切换。如当异步调制的载波频率为600 Hz,异步调制切换15分频同步调制的切换点可以设置在调制波频率为40 Hz时,这样所引起的电流冲击比较小。

2)不同载波比的规则采样同步调制切换

在规则采样同步调制下,载波比一般为3的整数倍,如15分频、12分频等,在调制波的120°、240°和360°对应时刻都是不同载波比下载波周期的结束时刻。因此,规则采样同步调制不同载波比之间,在这3个点处切换都能保持基波相位的连续。

3)规则采样同步调制切换中间60°同步调制

中间60°同步调制不依赖调制波的相位,其调制波的平均相位为载波周期的中间时刻对应的相位,因此,为保持规则采样同步调制和中间60°同步调制切换前后基波相位的连续,规则采样同步调制应在载波周期的中间时刻进行采样。

4)不同载波比的中间60°同步调制切换

中间60°同步调制方式下,在其每个调制波的60°及其倍数所对应的时刻都是不同的载波比下载波周期的结束点,因此,可以在调制波相位为60°及其整数倍时进行不同载波比的中间60°同步调制切换。

5)中间60°同步调制切换方波调制

中间60°同步调制与方波调制切换时,调制电压已经饱和或接近饱和,可实现自然切换。

6)调制切换滞环

不同调制方式之间根据设定频率切换时,为防止由于调制频率波动引起的频繁切换问题,在不同调制方式的切换频率处设置1 Hz的滞环区。

4 实验验证

为验证上述调制策略的有效性,在全速度范围内进行了现场实验。母线电压为750 V,永磁同步电机详细参数如表1所示[7]。

表1 电机参数

图5给出了不同调制方式切换的实验波形,每组波形分别为对应调制方式下的PWM脉冲、电机线电压和相电流。从实验波形可以看出,在全速度范围内实现了不同调制方式的平滑切换,电流冲击很小。

图5 不同调制方式及切换的实验波形

不同调制方式间进行切换时,切换前后电压、电流冲击都较小,最大冲击倍数小于2%,具体如图6所示。

图6 切换冲击倍数

此外,采用基于中间60°同步调制的多模式PWM调制策略,能有效降低电流谐波含量,最大电流谐波畸变率低于18%。全速度范围内,不同调制方式下的电流谐波含量如图7所示。

图7 不同调制下的电流谐波

5 结 语

本文针对应用于有轨电车永磁牵引系统的PWM调制策略进行了分析研究。在简要介绍永磁同步电机分段矢量控制策略的基础上,重点分析了中间60°同步调制方法的原理及不同调制方式间的切换策略;最后通过实验验证了该策略应于有轨电车永磁牵引系统中,能保证全速度范围内不同调制方式间切换平滑,降低电流谐波,实现系统较高的稳定性。