让学生做得明白，说得清楚

李宇

《组合图形的面积》这一课是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的面积计算的基础上学习的。教材呈现了两方面的内容：一是感受计算组合图形面积在日常生活中的必要性，如计算客厅的面积;二是针对这一组合图形的特点，如何巧妙地运用分割法和添补法。把教材内容与生活实践结合起来，在更广阔的天地间开展教学活动，让学生产生迫不及待地要求获取新知的情感，才能激发起学生积极思维的动机。基于以上的认识，我将本课的重点定位为有效地计算组合图形面积，即分割图形的方法。难点定位为如何通过图形的特点，运用分割法或添补法将图形转化为已经学过的基本图形的面积计算。

将小学生生活中地体验与相应的数学问题沟通，就可以使学生直观地理解和掌握一些数学知识。根据新课程的理念，我以生活情境为主线，利用老师家的毛坯房需要鋪地板这一情境导入新课，让学生感受到数学也可以解决生活中这样的实际问题。这就要求学生寻求已有生活经验的知识点，把儿童的学习行为放在他们生活的大环境之中，学习数学的思维过程与认识生活现象的思维过程相交，这样就可以大大增强学生的数学意识，提高学生的数学能力。从具体问题到抽象概念，所以这个图形不是我们学过的简单图形，你怎么计算出它的面积呢？你能将它转化成我们学过的简单图形吗？在数学教学中，这种新旧知识密切联系的现象繁多，如何才能让学生轻松而深刻地领悟到这一特点呢？

在教学中，我进行了大胆地尝试。在探索组合图形面积的过程中，依据学生年龄特点和认知特点，充分发挥学生的主体作用，设计探索性和开放性的问题，给予充足的时间和思维空间，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中探索出组合图形的计算方法，不断拓展学生的思维空间，增强学生的参与意识。学生经过思考，添加了几种不同的辅助线，并说出了自己的分法。教学重点是让学生思考、理解把简单组合图形经过转化分割或添补成已经学过的图形，这个规律很适合我们学的数学知识，将所有的知识联系起来，才能使我们在知识的海洋的里遨游。

在实际计算中，发现运用5种方法可以计算出它们的面积，同学们都说出自己的思考过程，在众多的方法中进行比较、发现和总结，选择最简单的方法来计算，我充分肯定学生，学生获得了学习成功的满足。

为了体现学习数学的用处，我让他们说说学习组合图形的面积计算在实际生活中会有什么用处？在观察、分析、处理生活的过程中，渐渐学会和积累了不少思维方法，表现出惊人的创新能力，从而，自然过渡到能如何巧妙解决不规则图形的面积计算问题。

练习，是数学教学的重要一环。它既是促进学生理解所学知识的重要途径，又是学生形成技能技巧的基础。在这一阶段，充分发挥书本练习题的功效，在巩固基础知识的同时，做到练中求“活”，引起学生的创造性思维。考虑到本节课的内容是用来解决生活中的实际问题的，但是书中给的内容都是规则的直角边的图形，而我们学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形中，只有三角形特殊。任意组合图形不一定能分割成长方形，正方形，平行四边形或者梯形，但是都可以分割成三角形。数学的主要属性之一就是抽象，而小学生往往是以形象思维为主的。解决这个矛盾的方法很多，其中创设生活情境是有效办法之一。所以，我就设置了这样的情景，现场用刀任意割出一个四边形，这个四边形没有任何边、角的特征，没有数据。通过同桌之间相互合作，利用刚刚学过的分割法和添补法添加恰当的辅助线，交流自己的数学理解，计算出它的面积，得出结论：给出一个任意的四边形，只要将对角顶点连接起来，就可以把它分割成两个三角形。教师可以启迪学生，在没有任何数据的情况下，用尺子测量长度，根据三角形面积计算公式（三角形的面积=底×高）来计算面积。学生发现，连接了对顶点之后，只有底，没有高，学生们一个个兴趣盎然，纷纷举手发表自己的看法，还要多一个步骤，画出底边上的高，再测量出高的长度。这样符合学生的学习心理和认知规律，集科学性、趣味性和思考性为一体，在活跃的课堂气氛中，既深化了对知识的理解，又活跃了学生的思维。当然，为了便于计算，测量过程中如果出现数据有小数就四舍五入取近似值，用整数计算降低计算的难度。

课堂教学的结束阶段，是整个课堂教学过程的有机组成部分，它对发展学生兴趣，强化教学目标具有重要意义。在这之后，我再次联系实际生活创设教学情境，老师想在家里自己做一个木制的杂物盒，现在请同学们帮助算出需要多少木材？首先，我向学生展示这个杂物盒的小模型，建立良好的智能结构让同学们思考计算方法。学生饶有兴趣，踊跃地回答老师为他们设计的问题，在愉悦的环境中，享受着学习数学知识的乐趣。然后，我慢慢把这个模型展开变成一个平面图形，这样大家就知道了计算方法。教师让学生的主要精力放在观察、思考、解决各种简单组合图形面积的方法和策略，学生根据各种组合图形的条件，有效地选择方法进行计算和解答。学生将所学的知识用到了实践中，激发了学生的兴趣，开拓了学生的思维，为后续知识的教学做好了铺垫。给学生足够的时间去思考，让学生自己动手把图形拼剪，给了学生一次探究的机会。充分调动学生的积极性、主动性和创造性，发挥学生的主体作用、教材的主源作用、旧知识的迁移作用，这一过程会让学生明白分割的图形越简洁，解题思路也越简单。同时，考虑分割的图形与所给条件的关系，会出现分割后的图形难于找到相关的条件，分割的方法就是失败的。学生学会了这种探究的学习方法后，就会尝试用这种方法去获得更多的知识，解决更多的问题。

本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到合理分割、分块探究、加减组合的方法是求未知平面图形面积的重要策略。恰如其分的将生活现象与数学问题相通，才能更好地发挥教学效益。当学生真正获得了解决策略的知识，就能做到触类旁通。整节课的学习，学生的学习方式不再是单一的、以被动听讲和练习为主的方式，而是被自主探究、合作交流所取代。苏霍姆〖HJ1.45mm〗林斯基说过：“学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”学生积极思考探究和深入体验与感悟丰富的感性材料，使得他们的发言闪现着智慧的火花，规律的概括总结水到渠成。数学知识不仅包括结论的知识，更包括过程的知识，过程与结果同样重要。课堂上学生通过操作、演示，能轻而易举地获得组合图形的面积的方法。

在课后的练习设计中，注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性。在练习结果的处理上，做到了及时反馈评价，引导学生在对比中分清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系。在课堂教学中也应该重视学生之间的相互评价，这样会事半功倍。

通过这节课的教学，我也发现我以后要在以下方面加以改进：

1.增强学生认知的需求，展示的需求，交流的需求，创造的需求。无论哪一种需求，都是学生的一种个性倾向，这种个性倾向决定着他们对待学习的态度，决定着他们对活动的趋向和选择。

2.在学生展示自己的做法时，给学生充分的思考和解说时间，让学生“悟的明白，说得清楚”;在小组各合作学习的时候，鼓励他们相互之间充分交流学生的想法，并在恰当的时候给予评价总结。