数形结合在小学数学中的应用

张 梅

(江苏省张家港市实验小学 江苏苏州 215600)

我国著名数学家华罗庚先生曾明确指出数和形的关系：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”由此可见，作为数学学习的基本数学思想之一，数形结合在数学学习过程中有十分重要的作用。

一、数形结合在小学数学中应用的意义

（一）创新教学模式，注入全新活力

现阶段，大部分小学数学教师受到传统教学观念的影响，在课堂教学过程中依旧采取“填鸭式”教学模式，这种教学模式让学生被动地接受数学知识，不仅严重压迫了学生的学习积极性，更难以让学生养成正确的数学思维。因此，在新时期的小学数学教学中，教师应摒弃传统教学模式，将数形结合思想融入课堂教学，这样不仅能让学生更直观地理解数学概念，还能驱动学生的学习主动性，让学生真正参与到教学活动中，这对于学生认清自身学习主体地位有十分重要的推动作用[1]。

（二）拓展教学深度，培养综合素养

在课堂教学中融入数形结合的思想对教师的教学能力提出了更高的要求，教师应积极拓展数学课堂的教学深度，引导学生深度学习，加入数形结合思想能让学生在课堂上充分发挥自身的思维，认识数形结合思想背后蕴含的数学原理，可真正提升学生的学习质量。由于小学生自身知识视野的限制，其对于一些数学概念的理解不够透彻，因此，教师将数学思想融入教学，能让学生理解“数”和“形”是数学最基本的元素，通过数形结合的运用能将抽象的数学概念具象化，帮助学生理解，也能帮助学生从多种角度看待数学问题。

二、数形结合在小学数学教学中的应用策略

（一）由形表数，培养数学思维

数形结合思想中的“数”是指数学公式、数学语言等呈现出的数学概念，“形”则是以几何图形呈现出的数学知识。将“数”和“形”结合在一起能帮助学生直观地理解一些数学概念，可培养学生的数学思维。教师可以通过“形”的具体形象让学生直观认知到“数”的含义，以“形”为手段，以“数”为目的，让学生透彻理解相关数学概念。

例如，在“长方形和正方形的周长”这一知识点的教学过程中，学生在学习过程中仅靠自己的理解进行周长计算很难把握相关知识点。因此，笔者运用数形结合的思想引导学生。首先，笔者给出一道例题：用4个边长为两厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，其周长最大是多少？最小是多少？学生在做题时往往仅凭着空洞的想象来计算，而笔者在教学时则会让学生照着题目要求来拼拼看，并且，笔者通过“有几种拼法？”“不同拼法之间长和宽各是多少？周长是多少？”这样的问题启发学生的思维，让学生将抽象的数量关系转化为具体的图形，有效启发了学生的解题思路。

（二）以数引形，构建知识体系

由于小学阶段接触到的数学知识都是浅显的，学生还没有形成相应的知识体系，因此，教师应通过数形结合思想引导学生构建完善的基础知识体系。通过“数”和“形”之间的联系，让学生形成典型的数学思维的同时，也能利用数形之间的结合推导简单直观的数量关系，这样不仅能将数学问题化繁为简，更可以通过数形结合的思想帮助学生快速解题，夯实学生的知识基础，完善学生的知识体系[2]。

例如，在小学数学最常见的“鸡兔同笼”问题教学中，笔者就运用了数形结合的思想引导学生，首先，笔者向学生展示例题背景：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有几只？笔者用直观的画图形式进行引导，先画几个圆代表动物的头，然后在每个头下加两条线段代表两条腿，剩余几条腿就在小动物身上添加，每加两条就从鸡变成了兔，这样从图上就可知一共有兔子14只，鸡有6只。然后笔者引导学生理解数量关系：首先，假设10只全是鸡，每只鸡上长两条腿，共有10×2=20条腿，还剩余28-20=8条腿，鸡身上再长两条腿变兔子，直到8条腿长完为止，这样就有兔子8÷2=4只，鸡有10-4=6只。这样通过数形结合的方式能让学生直观地看到问题情景，具象思维和抽象思维共同发展，相互促进。

三、结束语

小学阶段是学生数学思维和数学能力发展的基础阶段，因此，在教学过程中融入数形结合思想，不仅能充分调动起学生的学习兴趣，更能将复杂的数学问题简单化，让学生能够理解数和形之间相互转化、相互结合的关系。数形结合既属于数学思想的范畴，也属于数学方法的范畴，在数学课堂上渗透数形结合的思维能让学生正确掌握数学的同时，也能提升学生的学习质量和学习效率，可促进学生积极观察问题、分析问题、解决问题的数学习惯的养成，可加深学生的思维深度。