低段数学学生思维发展的借助方式

（公安县章田寺乡中心学校 湖北·荆州 434324）

在低年级数学课堂中，我们经常会遇到学生会做，但不会讲、不会写的情况，这时的学生可能还处于对做法的简单模仿，还没有形成良好的数学思维品质。作为一线数学教师，我们需要帮助学生通过各种方式呈现自己的数学思维，逐步发展学生的数学思维。笔者认为思维的外在载体不止一种，发展学生思维是数学教学的重要目标，我们必须从思维的各种外在呈现形式入手，教会学生方法、调动学生潜能，多方位、多角度地帮助学生发展数学思维。本文从“倾听、叙说、阅读、练习”四个方面阐述了如何帮助低年级学生呈现数学思维，以此来充分发展学生的数学思维。

1 倾听

低年级学生在数学语言表达方面就像一张纯净的白纸，任何一笔都可以留下痕迹。低年级是各种知识形成的基础阶段，学生模仿能力强，学生要提高自己在数学语言文字表达方面的水平，必须注意倾听数学教师的语言。作为教师要引导学生运用数学语言文字准确、规范、简练地表达数学思维过程，首先要潜移默化地对学生进行语言示范，以免给学生留下不利的影响。

（1）倾听感受数学语言的特点。数学学科的严密性、精确性决定了数学语言特点是：高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性。老师在平时的教学中的语言表达就要注意科学、准确、规范。特别是在低年级阶段对于数学专业术语的使用更不能含糊其词、模棱两可。数学教师的语言规范，学生的表达也会准确、清楚。如在一年级认识图形时，如果说“桌子、钟表是长方形的”这种说法就是不科学、不规范的，模糊了概念，会给学生带来不良影响，应该规范为“桌面、教室里的钟面是长方形的”；又如“线段有两个端点”而不能说“线段上有两个点”。数学语言内涵丰富。比如，“芳芳比君君多2朵花”，可以根据字面理解，也可以理解为“君君比芳芳少2朵花”；“余数小于除数”包括余数不能大于或等于除数等多种含义。在教学中教师要通过充满感染了的语言、动作让学生体会数学语言的丰富内涵，激发学生学习、探究的兴趣。

（2）倾听表达逻辑思维过程的方法。教师在描述数学问题时，强调使用一些关联词语，表现出逻辑思维的过程，如：两位数加减两位数竖式的计算过程是这样表达的：“将数位对齐，然后先将个位上的数相加减，再将十位上的数相加减”这里用到了“先……再……”条理清晰，便于理解；又如一年级学习20以内的退位加法，采用破十法，就要用“因为……，所以……”来表述计算思路。例：17-9，就要引导学生说：因为10可以分成1和9，所以把17分成10和7，用10减9等于1，1加7等于8，因此17-9=8。用“因为……，所以……”等关联词来表达思维过程，这样的训练能使学生语言更加规范、逻辑性更强。

2 叙说

（1）多给学生提供表达的机会。由教师的示范到学生的表达能力的提高，这中间还有不断模仿、训练、内化的过程。表达的主要形式——“说”是大脑思维的外显，我们教师要多给学生创造“说”的机会，学生在“说”的过程中，会主动、积极地去理解、去思考，思路也会更开阔。

描述数学情景。新课标教材提供了很多情景素材，可以多让学生用数学眼光去观察，用数学语言去描述，用数学思维去分析。从丰富的现实背景中提炼出抽象的数学知识，也能培养学生善于根据数学现象进行数学思考的习惯。比如二年级下册中“图形的运动”单元，提供了“电梯”“观览车”“推拉窗”等有关图形运动的情境图。这时候，我们可以安排学生观察并说一说：“你看到哪些跟数学有关的信息？”然后让学生用肢体语言呈现图形运动的过程，通过语言、动作等对数学情景的描述，体会到平移与旋转的现象的运动过程。

提出数学问题。学生通过对情境中已有数学信息的观察、分析，从而产生质疑、困惑，发现数学问题，并能表述数学问题。这时教师要鼓励学生敢于表达自己的所思、所想、所惑。比如在新人教版数学二年级下册“数据的收集和整理”这一单元中我就多次安排学生认真分析收集整理的数据，独立分析思考，并尝试提出问题，一开始学生提出的问题还是比较表面化，如，“哪种最多?哪种最少？”或者“（）比（ ）多多少？（）比（ ）少多少？”经过不断的训练，学生思考的内容更深入，体现在问题的提出上，如，“从空调的销售量我们可以看出可能是什么季节？”“再过三个月，商店要进货，你有什么建议？”从学生提出问题的前后变化，我们可以看出学生思维水平的提高。

表述思维方法。 在教学活动中，可让同学之间互说、指名说等形式，来让学生说思维的方法和解决问题的思路，把思维过程通过语言外化。教师可以针对学生思维的过程，及时发现问题，及时进行指导和纠正。比如：新人教版二年级下册关于两步计算才能解决的问题这部分内容，可以让学生说一说“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”这三个环节呈现了解决问题的全过程，对学生用数学解决问题的过程给予指引，经常这样地训练，就一定能促进学生逻辑思维的发展，也能拓宽学生思维的广度和深度，提高学生数学课堂学习效果。

（2）激发学生的表达欲望。

合作学习中激发表达欲望。在数学课堂活动中，我经常让学生小组合作、讨论交流，这样表达欲望强的学生有机会得到进一步发展，表达欲望弱的学生在同龄学生的带动下，也能克服障碍，乐于表达自己的想法。我在设计新人教版二年级数学下册的“小小设计师”这一活动课中，将学生分组，组内四人轮流介绍自己的设计思路，同伴认真倾听别人的想法，思考后提出修改意见，然后综合大家的想法确定出最佳设计稿，最后动手操作，完成设计作品，在展示环节我们看到学生的作品美观大方、创意十足。在整个合作学习的过程中学生间的相互讨论，促进了他们自己的交流，培养了他们互助协作和交往、沟通的能力，同时也发展了他们的数学思维。

数学情境中调动学生的表达欲望。心理学研究表明：好的思维情境会调动学生的思维热情。本班学生在学习两位数减两位数的退位减法时，当个位不够减时要从十位退一，点上退位点，十位数字就少了一，总是忘记已经退位了，还用十位上的原数字去减，针对这种情况，我就创设了“小马虎做题”的情境，学生争先恐后地帮助小马虎纠错，连平时很少发言的王同学也高举着小手。通过情境的创设，吸引学生的注意力，调动学生的表达欲望，发挥了学生主观能动性，也促使学生积极思考问题、活跃思维。

3 阅读

我们获取知识的基本途径之一就是阅读，这种学习方式传播知识快捷，能提供范例帮助学生对知识点加深理解，它还“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”。但在小学数学课堂教学中，一般以教师讲授为主，结合动手操作、合作探究、讨论交流等形式。教师很少有意识地让学生阅读教材中例题的分析、公式推导、概念、结论等内容。经笔者调查，学生基本没有阅读数学教材的习惯，更极少通过阅读教材来自主构建新知，其实很多情况下，遇到问题，可以通过阅读教材来寻找解决问题的思路与办法。我们现在使用的数学教材，是依据新的课程标准，结合小学生知识结构和年龄特征来组织编写的，编撰者已经充分考虑了学生的接受能力，小学生应该是可以看懂的。

在新人教版义务教育数学教科书中，用文字呈现的内容越来越少，取而代之的是大量的图片，给我们的感觉是可读的内容不多，但正是因为文字少了，教科书中出现的文字就更显重要，都是一些关键性的、结论性的文字。比如在新人教版二年级下册第29页，以图文结合的方式给出了折纸、画图和剪纸片的过程，展示了形成一个轴对称图形的过程，下面出现了这样一段文字，“像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形”。这就要细细研读：为什么对折？我们怎样去剪？经过这样一番思考，才能真正体会概念的意义，在研读的过程中了解了概念的形成过程，为培养数学思维的能力打下基础。所以笔者认为，在数学课堂教学中，要把对学生阅读能力的培养作为一个重要的教学目标来实现。

4 练习

（1）用文字呈现解题思路。在我们解决数学问题时，有时不能简单地用算式来完成，需要借助简洁的数学语言来帮助说明我们的解答思路。比如：人教版小学数学二年级下册第71页有这样一道习题“袋里糖果在10—20块之间，平均分给3人，还剩1块；平均分给5人，也剩下1块，袋里有多少块糖果？”，这是等余问题的一个类型。教师首先引导学生找出这个本数要符合的条件，经历寻找这个本数的过程，优化出得到这个本数的最佳方法，最后学生要用简洁的文字呈现出解决问题的策略：“符合本数在10—20之间的关于5的乘法口诀有二五一十、三五十五。”

接着使用关联词将思路连贯起来。

“如果：①5×2＋1＝11（本）②5×3＋1＝16（本）

那么：①11÷3＝ 3（本）……2（本）②16÷3＝ 5（本）……1（本）

因为算式②符合条件，所以总本数是16本。”

通过类似的反复训练，学生就会把这个分析过程用文字连贯、有条理地呈现出来，清晰表达出解题思路，这样学生的分析能力得到提高，思维能力也得到训练。

（2）用数学日记等文字呈现形式训练思维。学生在“数学日记”中记录下所学知识时，必须要经过理性的思考和加工，这个过程就有效地发展了学生的数学思维，在我们常用的教学练习中，多数是题海战术，很少给学生提供理性思考的机会，缺少对知识框架的建构，如：在教学“平均分”的概念是“每份分得同样多，叫平均分”后，如果布置学生抄写、背诵，学生会觉得枯燥，效果也不佳，我们教师可以让学生写些关于“平均分”的对比小事例及自己的理解，这时学生会对概念的由来、含义和实际应用等进行深入的思考，提高了数学思维水平。

作为小学数学教师（特别低年级段的），要多花精力、时间从数学思维的外在载体：语言、文字等方面入手进行强调训练，逐步提高低年级学生呈现思维的能力，以此充分调动学生自觉的发展自己的数学思维。