关于化归思想在初中数学课堂中的应用探析

■甘肃省天水市张家川县阿阳中学 李堆财

化归思想其实就是解答数学问题时的一种思想，同时它也是人们最基本的一种数学思维方式，它主要是在分析与研究相关数学问题时所采用的一种可以将问题进行转换的手段。在初中数学教学中，采用规划思想进行教学活动可以让学生对所讲解的内容有一个清楚的理解，从而可以有效地锻炼学生解决数学问题的能力，提高他们的灵活应用能力。

一、化归思想在初中数学课堂教学中的教学价值

（一）有助于培养学生的解题意识，提高数学学习的效率

化归思想作为当前初中数学教学中一种基本的思维方式，对学生未来的发展有着极其重要的作用。它不仅可以帮助学生解决数学难题，还可以提高学生的数学学习能力。但在当前实际的教学过程中，数学对于很多学生来说，相对比较陌生，且他们认为数学知识只是通过数学公式以及数学概念堆砌而成的。那么面对这一现象，教师需要及时转变教学观念，通过化归思想教学的方法进行教学活动，让学生通过转换数学思维的方式对数学问题进行探索、学习，这样既可以有效培养学生的解题意识，也可以帮助学生更清楚地理解题意，从而在此基础上，提高学生数学学习的效率。

（二）有助于加强新旧知识的联系，帮助学生构建完整的认知结构

有效借助化归思想讲授新的数学知识，可以有效地加强新旧知识之间的联系。在初中数学教学中，教师在教授新数学知识前带领学生复习一遍原有的知识，可以让学生在理解原有知识的基础上，掌握一些更深层的内容。且通过化归思想复习旧知识、学习新知识这一环节，可以有效地帮助学生构建一个完整的数学知识框架，进而可以在此基础上，提升他们对于数学知识点的理解以及运用。

（三）有助于培养学生的数学思想，锻炼学生的思维能力

解决数学问题是促进学生逻辑思维能力发展，以及提高学生思维创新能力最为明显的科目之一。而且在当前数学课堂教学过程中，化归思想是帮助学生解决数学问题最有效的方法之一。所以，在初中日常数学课堂教学过程中，教师应注重进行化归思想的教学，以便通过此方式，引导学生在解决数学问题时，自主地运用数学化归思想进行学习活动。此外，教师有针对性地引导学生进行数学化归思想教学，促使学生更加熟练地进行问题的转化，从而使其可以迅速地解决数学问题，充分地锻炼他们的数学思维能力。

二、化归思想在初中数学课堂教学中的有效应用

（一）有效利用化归思想将抽象的数学问题具体化，促进学生理解问题

数学是一项较为抽象的学科知识，学生常常会因其太过于抽象而降低学习兴趣。而这一情况不仅出现在数学理论概念的学习过程中，还出现在对数学问题的解答过程中。而部分数学问题不仅题目比较抽象，所给出的一些数学条件也是十分抽象的，这就导致学生不知道从哪里入手进行数学知识的学习。那么面对这一情况，教师可以引导学生利用化归思想的方式进行学习活动的，让抽象的数学问题具体化，从而让学生从中找到有价值的条件解答数学问题，以此促进学生理解问题，促使学生思维能力的转换。

例如：在学习华东师大版初中数学教材中“解一元一次方程”这一章节时，为了提高学生对数学题目的理解，教师可以引导学生利用化归思想进行数学学习活动。比如，已知a=3x+2，b=4-x，c=6+x 的和，那么x 取何值时，a 比c 大4？当b 取何值时，c 比b 小3？学生刚拿到题时，不知道如何下手，那么教师便可以让学生先将其中重要的条件罗列出来，然后再写出方程式3x+2+4=6+x、6+x-3=4-x，最后再进行解题并得出当x=0时，a比c大4；当x=2∕1时，c比b小3。

（二）有效利用化归思想将陌生的数学问题熟悉化，促使新旧知识整合

经过长时间的研究发现，在数学学习过程中，学生可以很快地解决一些熟悉的课堂问题，而对于一些较新的数学知识则处理、解决的时间比较慢。而最大的原因就是学生对于一些陌生的知识不愿意去探索、去学习。因此，教师在数学课堂教学中，可以将一些陌生的知识点以及一些较为新颖的数学题型转化成学生已经接触过的知识。例如：在学习华东师大版初中数学教材中“余角和补角”这一章节时，学生对于余角与补角的问题经常混淆，不理解“角”的互余与互补。那么教师便可以在教学过程中，利用化归思想联系以前所学习过的关于“角”的相关知识，从而让学生对“角”有一个新的认识。比如，教师可以带学生复习角的度数等相关知识，然后教师让学生自己画出几个角并测量出度数，最后教师引导着学生可以画一些延伸线，让其观察两个角的关系，最终让学生通过自己的观察得出结果。

（三）有效利用化归思想将复杂的数学问题简单化，提升学生学习兴趣

中学时期的学生正处于叛逆的阶段，他们对于一些复杂、抽象的知识不感兴趣，所以教师在教学过程中，可以有效地利用化归思想将复杂的数学问题简单化，以帮助学生解决数学难题，提高学生在数学课堂上的学习兴趣。例如：在学习华东师大版初中数学教材中“分式的加减”这一章节时，为了提高学生计算异分母的效率，教师可以让学生把典型的一些错题拿出来，然后以化归思想的方法将题目简单化。比如：a²∕b+a²b²∕3 这道题，学生看到题目不知道怎么计算，那么教师就可以利用化归思想将问题简单化，引导学生将a²∕b 分子分母同时乘以b²，这样就可以得出a²b²∕b³，分母相同进行加减，能化简的进行化简，从而得出最终结果a²∕b+3。

（四）有效利用化归思想将特殊的数学问题一般化，促进学生思维发展

在当前初中数学教学过程中，数学问题基本分为两大类，一类是一般性的基础性问题，一类是较为繁琐的特殊性问题。在日常习题讲解过程中，虽然教师经常运用特殊问题进行举例，但由于是学生与教师共同探讨的结果，所以其实学生在实际考试中，遇到特殊的数学问题依旧不知如何下手。那么为了解决这一情况，教师便需要借助化归思想将特殊数学问题一般化，从而有效地促进学生思维能力的发展。例如：在计算2009³-3×2009²∕2009³+2009²这一题时，在学生看到这么大的数值时，心理便会产生畏难心理，那么教师在这时候便可以借助化归思想引导学生进行计算。如教师可以引导学生将2009这一数值看作c，然后在将写出算计c³-3×c²∕c³+c²=c²（c-3）∕c²（c+1）=c-3∕c+1=2006∕2010，然后通过化简结果为1003∕1005，这样可以迅速计算出答案，同时可以有效地促进学生思维的发展。

三、结语

总之，化归思想是现代教学中一种极其重要的解题思路与技巧。数学教师在教学过程中，可以通过化归思想的方法，有效地帮助学生解决难题，使复杂的问题简单化，提高他们的学习兴趣。