应用型高校数学建模竞赛培训模式的改革与实践

袁 媛 郑 芳

（1.桂林航天工业学院 理学院，广西桂林 541004；2.空军工程大学 基础部，陕西 西安 710010）

一、研究背景

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》指出，“要牢固确立人才培养在高校工作中的中心地位，着力培养信念执著、品德优良、知识丰富、本领过硬的高素质专门人才和拔尖创新人才”［1］。为培养学生的创新创业精神与能力，强化实践动手能力，全国各大高校都普遍关注并积极地参与各类竞赛活动，各类竞赛活动中也涌现出一批具有创新精神、创业能力的大学生。

全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的一项科技活动，它创办于1992年，每年一届，旨在培养学生的创新意识与综合素质。现有数据显示，1994年参赛院校总计为196个，参赛队伍约为927队。截至2019年，参赛院校已达1490个，参赛队伍达42 992支，从统计数据可以看出，2019年参赛院校数量比1994年的增加了6.6倍，参赛队伍数增加了45倍。数学建模竞赛的影响力在全国范围内逐年扩大，目前已经成为全国规模最大的基础性学科竞赛，也是世界规模最大的数学建模竞赛［2］。

数学建模竞赛改变了部分学生“数学无用论”的看法，一次参赛，终身受益，它让大学生真实地感受到数学在各个领域的作用，激励学生积极地将数学知识与所学专业知识结合解决实际问题，提高学生应用数学、计算机技术解决问题的综合能力，培养学生的创新精神，符合应用型高校人才培养的需求。

二、应用型高校数学建模培训模式的现状

为了更好地备战数学建模竞赛，大部分高校都有针对性的赛前培训。以桂林航天工业学院为例，数学建模竞赛的培训分为普及阶段、基础培训阶段、真题实战阶段3个阶段，培训内容包括MATLAB软件操作、数学基本模型、数学建模基本方法、竞赛论文写作等4大模块。在以往的培训过程中，桂林航天工业学院以灌输式的传统教学为主，注重教师教、学生学的过程，忽视了学生的自主学习、创新性培养，培训效果不佳，竞赛成绩不太理想，学生参与积极性不高。

（一）数学建模知识缺乏普及性

对大部分学生来说，数学建模知识都是新鲜的，学生对竞赛方面信息的了解大多处于听说阶段，对需要储备哪些知识、具备哪些能力、竞赛形式如何等知之甚少。参赛的队员中，大部分学生为了参加竞赛临时组队，缺少队员之间的磨合与合作，虽然短期的培训让学生对数学建模有初步的了解，但是很多队伍参赛结束就解散，不能积累建模知识与参赛经验，无法形成老带新的良好传统，后续力量不足。另外，在高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课的日常教学中，由于课时有限，为完成教学任务，任课教师很难围绕教学内容融入数学建模案例。因此，传统数学课堂教学对数学建模知识的普及、对学生的创新意识与能力的培养比较欠缺。

（二）指导教师队伍培训水平有待提高

为了竞赛，桂林航天工业学院建立了一支稳定的指导教师队伍，但是在竞赛培训方面仍存在很多不足。建模培训停留在数学建模基本模型与基本方法的理论讲授层面，知识面延展性不够。大多数指导教师的知识体系仍然停留在自己所学的专业与所讲授的学科上，对其他学科的知识了解不多。另外，指导教师本身还承担着繁重的教学与科研任务，精力有限，无法花大量时间深究数学建模培训内容，除非与自己的研究专业相关。虽然指导教师长期参与培训、指导，也储备了一些数学建模知识，但在引导学生分析问题、创新构建模型等方面起的作用还不够大。

（三）竞赛培训模式偏传统

大部分学生基本上是第一次接触数学建模竞赛需要的知识，涉及知识面较广，综合性较强，因此赛前培训是很有必要的。目前，桂林航天工业学院的数学建模培训仍然按照“老师讲，学生听”的传统模式进行。以往的培训强度大、难度也大，再加上没有根据学生在参赛队中的能力进行分组培训，所以部分学生感觉培训内容偏难，课后很难完全消化，产生畏难情绪，甚至少数学生参加完基础培训后就想退赛了。在后期的真题实战阶段要选择历年真题进行实战训练，三天一练，很多参赛队都无法在规定时间内完成任务，答卷的参考痕迹比较重，没有当成真正的竞赛对待。在点评环节，很多学生也认为只是教师的事情，与自己无关，参与度很低，积极性很难调动起来。部分参赛学生抱着搭顺风车、不付出只想轻松拿奖的心态，进而影响竞赛的成绩，数学建模竞赛培训模式改革势在必行。

三、应用型高校数学建模培训模式的改革与实践

鉴于数学建模培训模式的现状，为提高数学建模竞赛的培训质量，培养学生自主学习的能力，桂林航天工业学院从数学建模培训的3个阶段着手进行改革与实践，具体做法如下：

（一）普及阶段：引入线上MOOC资源

因为教学侧重点不同，在平时的基础课教学中很难普及数学建模知识，仅靠基础课教学是远远不够的。线上有很多关于数学建模的优质课程资源，培训教师可以从中筛选一些关于建模方法、软件操作等课程内容，把链接发给学生。通过在线学习，让有意向参加校内赛的学生对数学建模有一个初步认识，改变对数学建模一无所知的状况，也为数学建模爱好者提供一个自我学习的机会。为保证在线学习的质量，数学建模在线学习安排在寒假进行，由数学建模教学团队安排教师专门负责。教师先在网络教学平台上建立翻转课堂，然后把课程资源发布在学习资源中，根据每个课程内容设置3至4个问题与作业，引导学生带着问题学习。在学习过程中，要求学生做好笔记并定期检查，通过作业与学习笔记的完成度确定校内建模竞赛的参赛资格。

（二）基础培训阶段：分组进行针对性的线上线下培训

参赛队中的三人在竞赛中负责不同的任务内容：建立数学模型与求解、软件操作、论文写作。根据这三个方面，可将参赛学生分成三组：擅长数学模型的学生一组，擅长软件操作的学生一组，擅长论文写作的学生一组。同时，将培训教师也分为三组。根据师生分组情况进行针对性的专项培训，充分发挥教师与学生的专长，改变了想让学生什么都了解、但什么都不精通的培训模式。

另外，利用线上资源，负责模型建立的学生有针对地学习常用数学模型与常用建模方法，使其能够更加系统地学习数学建模课程。负责编程的学生在线学习编程知识，提高编程能力，并收集一些现成的程序，学会改编。负责写作的学生在网上查看历年优秀获奖论文，掌握写作的基本格式与框架，学习写作技巧［3］。目标明确的分类学习使得学生的学习更有效率，学生的自主学习能力也得到了提高。

（三）真题实战阶段：先模仿再训练的模式

真题实战是赛前培训最重要的一个阶段，它能让学生提前进入参赛的状态，分配好竞赛时间与任务。为了让学生更好地完成真题训练，课题组采取了以下措施：首先，选择2篇历年优秀获奖论文，让学生读懂，根据论文的模型每队独立完成模型求解；其次，根据优秀论文的模型，每队选择1篇提出可以改进或完善的地方，在优秀论文的基础上仿照完成1篇建模论文；再次，选择3套历年真题让学生进行实战模拟训练，三天练一题，完成资料收集、问题分析、数据处理、模型构建、模型评价和论文写作等环节的工作任务［4］，第四天点评。点评环节按照全国数学建模竞赛的面试方式进行，不同题目分类点评，先由每队队员进行5分钟自述，再让学生之间相互交流讨论，最后由指导教师提出修改意见。在竞赛之前，指导教师督促每队修改与完善论文。这样反复地训练，使得每队的写作能力有显著提高。

结语

线上线下混合式教学模式已经成为应用型高校的一种教学趋势，数学建模竞赛培训也应改变传统的培训模式，充分利用线上资源，鼓励学生主动学习，获得更多数学建模知识，为应用型高校的数学建模培训模式开创一个全新的局面。