当数学遇见职业教育

曾振新

Zeng Zhen-xin

（西双版纳职业技术学院 云南景洪 666100）

(Xishuangbanna Vocational and Technical Institute Jinghong,Yunnan 666100)

人类社会的发展本质上是一部冲突史。社会发展的各个阶段、不同的时期，甚至同一时期都在不断地产生新的冲突。人类就是在解决不断出现的冲突中走向进步、合理与和谐的。

教育的发展同样伴随冲突。教育冲突不只发生在办学类型上，它涵盖教育领域的各个方面，包括同类教育的专业、课程、教学方式及教育管理等。教育内部的冲突与国家和国家之间的政治冲突有本质的区别。教育冲突通常起源于教育外部（社会发展要求），落脚于教育的核心——人。它是涉及面最为广泛一种隐性冲突。它是不同个体的大脑互相较劲，不同思想互相角斗，且按一种我们无法言明的规律向前发展的。

数学教育冲突是教育冲突中最基本、最普通，也最复杂的冲突之一。事实上，数学教育冲突也是社会发展冲突的一部分。它与社会发展的各个领域乃至整个人类社会发展及自然发展历程有着必然的联系。职业教育实际上是就业教育，是所有教育类型中最接地气，或者说最接近社会生产实践的一种教育形式。人们普遍认为，数学教育在高等职业教育内部的冲突本质上与其他学科教育的类似冲突应该没有太大差异。

一、数学教育在高等职业教育中的冲突内容

（一）冲突的内容

数学教育在职业教育中的冲突主要表现在数学课程的设置、数学课程内容的选择、数学教学内容的呈现方式和教师教学数学知识的方式等方面。其实，从严格意义上来说，数学教育在职业教育过程中的冲突应该包括以下两个层面。一是外部冲突，即与职业教育政策的冲突、与职业教育理论和实践的冲突、与职业性专业学科教育的冲突、与培养对象（教育主体）的冲突。二是内部冲突，即教学主体（教师）之间的数学教育观念冲突、学科内部知识内容的冲突、数学教育文化与职业教育文化的冲突。

（二）冲突的特征

数学教育在高等职业教育中的冲突具有外显性和内隐性的特征。外显性特征主要表现在数学课程的设置取向与职业教育的人才培养目标的对立或矛盾。数学课程如果以就业为导向，注重对学生实践技能、应用技能的培养，就总是显得作用不大，对职业教育实践的贡献显得苍白无力。在突出职业性的高等职业院校，数学教育几乎难以为专业教学、学校管理提供服务或做出明显的成绩。冲突的内隐性特征体现为数学教育的价值观与人的功利性价值观的对立，突出体现在学生学习数学时的心理因素和心理体验方面。它是一种难以言表的个体之间的心理冲突。

二、数学教育冲突的成因分析

（一）数学教育与职业教育在政策上的冲突

从国家政策的角度来看，职业教育的定位是以就业为导向，培养适合生产、建设、管理、服务一线的技术型、应用型、高技能型人才。“有人主张职业教育的内涵应该注重实务，才能帮助学生顺利进入职业市场。有人则强调，职业教育的内涵应该兼顾理论与实务，才能培养学生在职业市场发展的潜力。”[1]

数学教育是偏重务实还是注重理论呢？

人们一般认为，目前的数学教育是一种思维教育，注重的是对学习者的逻辑思维培养和训练。从这方面来说，数学教育是偏重理论性质的教育。因此，数学教育不属于职业教育。随着现代科学技术的发展，职业有了不同的划分，职业技术的概念也有了新的定论。数学从文化的角度或从技术的范畴都有了实务和理论等多重内涵。尽管在21世纪之前，对数学教育的本质是什么，学术界一直存在争议甚至对立，但随着信息时代的来临，再将数学教育作为一种纯理论的教育，显然已经不合时宜。

实际上，职业教育的本质问题长期以来没有得到解决。从目前来看，人们对职业教育的本质理解更多的还停留在短期和外显的功利主义层面上。职业教育的课程设置也倾向于“以学生为本”的片面追求。作为一种通识性质的课程，数学常常被忽视。

还有人认为，数学教学中传授的技术、知识仅应被看作自然科学在职业教育课程中的应用。数学即使是一门技术，也应该是一门抽象的技术，而职业教育教学所要传授的是具体的而非抽象的技术[2]。换句话说，职业教育是务实的，是看得见的技术；而数学教育是务虚的，是不显现的理论。

从技术的工作过程来看，职业教育的教学内容应从抽象的、概念的技术转向具体的、现实的技术，职业教育的教学也应从技术理论的复制转向技术实践的设计[3]。数学教育的教学内容从具体的实践中产生，通过数学的形式化，抽象为方法论和纯粹的数字论。

本研究认为，数学教育无论内容，还是方法，都来源于实践，又指导实践，是从实践到理论，又从理论到实践的传统科学与技术。

（二）数学教育与职业性专业学科教育的冲突

此冲突的内显性表现为数学课程的文化内涵与专业课程的实践内容的冲突，表现形式主要是课时被占用影响了专业课程的学习进度。数学课程所需教学环境的相对静态要求与专业课程教学环境的动态要求产生了知识学习的连续性及教育对象的心理适应性的冲突。

学校到底应该将职业教育和传统学校课程结合起来，作为我们现行的教育模式，还是应该趋向于德国的“双元制”模式，一直存在争议。美国的数学教育、科学教育融合在专业教育之中，在课程设置上注重数学、科学的应用性。人们已基本形成共识，认为数学教育应为支持专业教育的一种工具性学科。近几年来，我国官方和学者对数学在专业学习领域的基础性作用也越来越重视。

就数学教育与专业学科教育主要价值取向的冲突来说，我国数学教育看重解题，社会也将数学教育在升学中的价值作为唯一追求，人们基本无暇思考更多的数学教育价值。很多时候，数学教师会宣传数学的广泛应用价值，但由于太过刻意，宣传效果不尽人意，甚至在某些情况下还会适得其反。到最后，喜欢的还是喜欢，不喜欢的还是不喜欢。在高等职业教育中，这种现象尤其突出。有的学生可能为了回避数学学习而选择了某些专业，可最后还是得面对。一旦学校对课程设置开展调查或提出调整意见，反对学习数学的声音总是高过支持的声音。

（三）数学教育与培养对象（教育主体）的冲突

数学是一门人们熟悉的学科。世界上每一个受过学校教育的人都会有对数学学科发表自己意见的可能。因为每个人都会有一段不同的数学学习经历，有不同的学习情感体验。当然，在对数学教育价值的认识中，不同的价值观必然会产生碰撞。这种价值观冲突或碰撞源于人们中小学时期对数学学习体验的积累。数学教育对国家和人民的贡献不可磨灭。但我们也要看到，数学对学习者的“伤害”也从来都是刻骨铭心的。从另一个角度来说，数学教育造就了一批人，同样“伤害”了一批人。就其对人的发展和对社会的发展影响来看，其实我们失去的和得到的一样多。

曹一鸣先生从教育的主体入手来分析数学教育的价值，论述价值观因素。他认为，价值是客体内在属性对主体需求的满足程度及其效用的反映。客体的内在属性及其主客体之间的相互关系是价值产生的基础[3]。数学教育的实践就是个人主体（学生、教师）或社会主体与数学教育的相互联系和作用[4]。这种联系和作用的紧密程度最终表现为专业或职业技术的发展能力，从而实现了数学教育的价值。

本研究认为，不同的价值观是永远存在的，数学教育价值的认识要想在某一时间达到统一也是不现实的。社会始终在不断发展和变化，对教育的要求也在不断改变。无论是广义的，还是具体的，数学教育与职业教育的概念、数学学科与专业课程的内容都在不断完善和发展。我们能做到的是尽可能地在某一方面妥协，包容差异。这或许是数学教育在职业教育领域生存的法则之一。

（四）教学主体（教师）之间的数学教育观念冲突

数学教育的冲突很大程度上源于数学界或数学教育界内部。数学教师和学者们总是各执一词，而且似乎都有理有据。这种冲突或争议现象严重影响到了数学教育的整个过程。无论是数学课程知识内容的选择，还是知识的呈现方式或教学的方法，任何学科教育在执行过程中都免不了人的参与。而人作为自然的一部分，本身也是多样性的集合。数学教育过程必然融入了个人的感情色彩。

事实上，学者们比较公认的数学教育价值观的对立主要表现在数学教育的人文主义价值观与科学技术或实用主义的价值观的冲突。

人文主义数学教育价值观认为，数学是人类文化的核心。数学是一种理性精神。理性精神只能通过逻辑和形式化的数学语言才能培养。人类的所有教育包含这种精神。数学教育的目的就是培养这种理性精神。

科学主义数学教育价值观认为，学习数学的目的是找到数学的现实意义[5]。数学教育的核心是重视应用数学、活动探究、数学与生活的联系等。这种价值观反对只用笔在纸上做数学符号游戏的行为。

最近几年，数学教育界对数学教育的价值又有了创新。有学者认为，数学教育不仅具有科学价值，而且具有人文价值。“数学是科学与人文的共同基因。”[5]数学教育价值的多元化观点说明了数学这门古老的学科能够成为当之无愧的经典学科的原因。数学既是自然创造的产物，也是人脑发展和创新的产物。数学的自然性表现在它的世界性上；数学的抽象性表现在它的发展性上。数学是永恒的科学。数学教育担负着继承、发展和创新这门科学的职责。

（五）数学课程内部知识的冲突

作为经典学科之一的数学，其内部知识按照科学知识的体系呈现在我们经常使用的教材中。数学通常要解决的问题是自然科学的问题，而不是人与人的问题。但教师在教学中教给学生的数学知识，表面上常常既非自然科学的问题，也非人与人的问题。人们在生活中所用的数学同样如此。更核心的问题是，经典科学同样会给教育带来问题。尤其是教师把科学研究方法迁移到教育教学的管理、评价及教学方法中，却很少去审视经典科学有什么不足和缺陷，是否完全适用于教育。这同样是一个严重的问题[6]。

数学课程内部知识的冲突，源于科学发现与人的发展的冲突。量化的和可在技术层面得到应用的科学知识在数学课程中大量引入，数学工作者却并没有考虑到与其同为自然发展一部分的人在认识、理解和接受科学概念时的自然性，最终造成了数学课程内部知识及知识体系的呈现与人的普遍认识发展规律明显对立。“科学带来了知识的分割和隔离，带来了关于自然和科学对人类精神与文化研究的巨大分离，带来了科学的非人化的倾向。”[7]

自20世纪90年代以来，数学的人文科学价值观引起了人们的广泛重视。人们开始认同柏拉图主义的观点，强调数学的研究和学习并不是为了要有实用价值，而是为了最高形式的理性训练[8]；作为现代崇尚“自由的人”，其所思所想是远离物质世界，更多的是进入一个空旷的理念世界[6]。这些高大上的思想被相当一部分数学教师接受，并不断在数学教学中被放大。人们试图以此来重现数学昔日的辉煌。但似乎教育主体（学生、社会）并不买数学教师的账。特别是在职业教育中，学生和社会依然觉得数学课程应对他们的就业提供具有现实意义的帮助，否则就应离开职业教育的舞台。

严格地说，数学课程知识的符号化动作，并不是数学作为一门科学的本质反映。当然，在职业教育这个大背景下，数学教育课程的安排必须考虑到职业教育的知识结构和学习特征。事实上，职业教育的每一门课程都有各自的知识结构和学习特征。职业教育领域的数学教育还应该考虑到，经典科学的学习方法要求在纯粹的符号状态下运作，而每一个符号的“根”都是模糊的，是靠认知主体的活动形成的。“离开‘根’，仅仅进行符号的运作所得到的理性的简单明快和系统性，会掩盖这样的教育带给人的认识混乱和偏见。”[6]

（六）数学教育在理论和实践上的冲突

数学课程作为客体形式上的表层静态呈现方式与主体认识及接受的大脑内部的激烈运动方式，与职业教育的表层操作（手动）及内部的形象化内化有不可调和的矛盾。

按职业教育课程必须突出应用性的政策要求，数学教育似乎已经走到了尽头。“突出应用性，体现职业性”的普遍的学者观点又给数学教育下了一道死命令。但这难不倒我们的数学教育工作者。解决数学课程内容的应用性问题，就是要使数学课程的内容以解决实际问题为中心，而不是以学科的理论体系为中心。这要求职业教育课程内容要打破学科界限，使之服从于所要解决的职业领域中的实际问题——一些困难的问题往往是与数学相关的。因此，数学教育需要融入职业教育的课程体系，而不是仅作为纯粹的学科独立于外。

数学教育面对职业教育课程实践模式的要求，需要增加实践性教学环节的分量，使学生有充足的机会将数学知识、数学技术、数学思维与职业技术实践结合起来，从而增强学生的职业适应性。

数学教育在职业教育的理论与实践层面的根本问题是非数学专业的数学课程是否被其他专业课程所接受，是否能为其他专业教育提供高水平的服务，数学课程能否在高等职业教育中作为一门独立的学科或课程。高等职业教育课程的理论与实践与普通高等教育课程的理论与实践在教学环节上有重要的差异。前者旨在实践专业知识，形成职业经验，特别是隐性实践经验；而后者意在验证专业理论，加深理解[9]。这样理解数学教育理论，教育工作者就能在上文提出的根本问题上达成共识。

三、对高等职业院校数学教育发展的思考

数学教育在高等职业院校的教育教学活动中目前还处于计划教育的阶段。换言之，数学教育的课程设置基本上是按照不成文的规定或沿袭中国高等教育传统课程设置的结果。数学课程在高等职业教育教学中的冲突也是近年来有关职业教育基本问题的大讨论的必然结果。在高等职业教育中，无论是作为计划内的，还是计划外的课程，数学课程的价值争议和教学过程中的冲突都会是永恒的。高等职业院校目前开设的数学课程及其他课程都必然会受到历史的选择和来自内部、外部的挑战。

数学教育与其他学科的教育都存在类似的情况。只不过数学教育在职业教育这个特殊的教育领域出现的矛盾更突出、更引人注目。从学科内涵来说，数学作为一门经典的科学，确实为人类进步做出了显而易见的贡献。数学知识也相对具有多元价值。但我们还应该认识到，科学技术本身就是一把双刃剑，无论是对自然，还是对自然界的一分子——人类来说，都存在相互对立和相互依存的关系。数学用好了就是一种正面能量，用过了就是一种负面能量。

高等职业教育中的数学课程在课程知识内容的选择、课程知识的呈现方式、教学的方法上还是要“顺应自然”。我们的教育对象毕竟是人，是一种从自然中分离出来又保留着自然特性的符号化的人类。要使数学的光辉永远在人间闪耀，数学教师就必须思考人类生命活动规律（即认知、情感、意志、态度及人的性格、气质等活动规律）。教师还要不断探索并摒弃科学偏见，在职业教育中勇敢地开拓数学教育价值的多元化实现途径，或按照自身对数学的感悟，不屈不挠地去感动教育对象，发展作为文化的数学课程、作为科学的数学课程、作为技术的数学课程。