浅析小学数学“解决问题”策略

张远良

【摘要】随着教育制度的改革，对学生的培养目标也提出了更高的要求。作为教师而言要注重对学生解决问题能力的培养，采取行之有效的方法与措施，提高小学生解决问题的能力。

【关键词】解决问题;审题;等量关系;列表;线段图

数学课程标准提出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”由此可见，“解决问题”是数学课堂教学的重要组成部分，也是教师课堂教学中的一个难点。很多学生在数学学习中就怕“解决问题”这类题型，常常谈“解决问题”而色变。面对这类题型，往往未审题就直接把其打入“冷宫”。为了使学生不怕“解决问题”，轻松解决“解决问题”的方法，笔者认为提高小学高年级数学“解决问题”的能力，应从以下几个方面入手：

一、注重培养学生审题能力

在小学高年级数学的“解决问题”教学中，教师要注重培养学生的审题能力，提高学生对问题的识别能力，重视解题策略，拓宽学生的知识面。但高年级学生在解答“解决问题”时审题能力体现非常欠缺，优秀生往往都易看错题，造成失分;学困生在这方面就更为严峻了，他们对“解决问题”根本是视而不见，不愿也不敢去试着读题，更谈不上审题了，可想而知这么严峻的审题问题能让他们不“困”吗？因此，笔者在“解决问题”这教学中，首先重视学生审题能力的培养及良好审题习惯养成。语文教学中提倡学生“读中理解、理解中读”，这一倡导在数学教学中也同样受用。学生只有读好题，审好题，理解好题，才能分析好题，解题思路也就自然生成了，解题也就不在话下了。多读题也能够降低学困生解决问题的困难。“解决问题”的审题过程就是要审清题目的内容、要求和数量及各种不同关系，使学生养成认真审题的良好习惯。这需要长时间来进行强化训练，要贯穿教学的始终。在开始时，教师应该对学生提出明确的要求。教师可以要求学生，首先要整体感知;其次要明确条件;再次要找出关键。教师还可以时常出些“易错题”来“刺激”学生，让学生认识到审好题目的紧迫性和重要性。

二、让学生学会找等量关系

学生在审好题的基础上，应学会找等量关系。学会正确找等量关系是解答“解决问题”这类题型的关键。解答“解决问题”的过程也就是剖析数量关系过程，是通过找出已知条件求出未知条件的过程。学生在解答“解决问题”时，只有对题目中数量之间的关系搞懂了，才能够把问题正确地解答出来。要使学生能够正确地找出“解决问题”的等量关系，可以从以下几方面入手：

1.熟记数量关系式，根据数量关系式找等量关系

这种方法一般适合用于路程问题、工程问题、价格问题，在教学这三类问题时，教师不但要让学生分析理解，还应让学生记熟“速度×时间=路程;工作效率×工作时间=工作总量;单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行80千米，从甲地到乙地共480千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程80x=480。

2.牢记公式，根据公式来找等量关系

这种方法一般适用于几何解决问题，要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。如“一个圆的周长是25.12厘米，它的直径为多少厘米？”一题，就可以根据圆的周长计算公式“圆周率×直径=圆的周长”来计算，列出方程：3.14x=25.12。

3.从关键句、字词找等量关系

这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的解决问题，在题中常有这样的提示：“一共有”“比……多（少）”“是……的几倍”“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系。

例如：学校有篮球20个，比足球的2倍少4个，学校有多少个篮球？

引导分析，让学生学会找题中关键句：“抓住倍数找两种比较的量”这道题目的关键句是，篮球比足球的2倍少4个，即足球的2倍少4个就等于篮球的个数20个。关键句理解了，等量关系也就找到了：足球的个数×2+4=20。

又如：笑笑今年比妈妈小26岁，妈妈的年龄正好是笑笑的3倍，笑笑和妈妈今年各多少岁？在这道题中，笑笑比妈妈小26岁，是以妈妈的年龄为单位“1”得出的结果：妈妈的年龄是笑笑的3倍，是以笑笑的年龄为单位“1”得出的结果，学生在这里往往会产生疑问：到底是以谁的年龄为单位“1”，该设谁的年龄为x呢？教师应该让学生用“换单位1”的方法来确定用谁做单位“1”更合适，笑笑比妈妈小26岁，可以说成妈妈比笑笑大26岁，相差数不变。从妈妈的年龄是笑笑的3倍分析，却不能说成笑笑的年龄是妈妈的3倍，只能说笑笑的年龄是妈妈的1/3，倍数变了。所以用“倍比关系”来找单位“1”更合适。学生明确了这一点，等量关系就找出来了：妈妈年龄-笑笑的年龄=26，3x-x=26。

4.找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系

这种方法一般适用于“分数、百分数”解决问题，有时也适用于“倍比关系”解决问题。对于分数解决问题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率，在倍比关系的解决问题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。

三、让学生学会列表、画图法

用列表、画图来分析“解决问题”是学生的一种数学能力。列表、画图法更注重直观的形象思维，引导学生根据数学信息整理出直观图，有利于找到解题方法。因此教师在课堂教学中要引导学生多尝试列表、画图法解决问题。

例如：工程队修一条600米长的路，计划12天完成。实际每天比计划多修了10米，问这条路实际多少天就可以修完？这类型题就可利用列表法分析：

从表中很容易看出，要想求实际多少天可以完成？就要先求计划每天修的米数，用计划每天修的米数加上实际比计划每天多修的8米，就可以求出实际每天修的米数，根据工作总量÷工作效率=工作时间的关系，就可以列式为：480÷（480÷12+8），用这种列表方法分析，笔者想即使成绩很一般的学生都能够解答，并且效果也会特别的好。

不同题型的“解决问题”选择不同的方法、思路解答会有不同的效果，学生解题时也更能具有灵活性。比如分数、百分数行程问题等之类的“解决问题”可以通过画图法来帮助分析解答。

例如：修一条路，第一天修了这条路的1/5，第二天修了这条路的25%，还剩36千米没修，问这条路有多长？这类“解决问题”，就应借助线段图分析：

通过画线段图能直观地显示题意，有条理地表示数量，能够帮助学生理清部分与整体之间的关系，从而形成“解决问题”的思路，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生能掌握作图的基本方法：

这类“解决问题”必须先画出表示单位“1”的线段长度，我们把它看作是个整体，在单位“1”中截取的线段我们称之为是部分，通常有这个规律：

“单位1的量×部分占单位1量的几分之几或百分之几=部分”，那么通过这个规律学生就容易根据上图列式为：（1-1/5-25%）x=36或根據求单位“1”用除法列式为：36÷（1-1/5-25%）。这样充分发挥线段图的直观性，再复杂的解决问题也都是由简单问题组合成的，只要我们理清问题的思路，深入研究，再难的问题也会迎刃而解。除了以上方法外，我们有时还可以通过猜想、尝试等“解决问题”的策略去解决问题。

通过以上多种方法的训练，小学高年级学生基本上就可以掌握“解决问题”这类题型的解答方法了，并且学会在解题过程中恰当地使用以上方法。对提高小学生高年级学生解“解决问题”的质量和效益都是十分有帮助的，能够起到事半功倍的效果。因此，作为数学教师，要注重对学生解决问题能力的培养，采取行之有效的方法与措施，提高小学生解决问题的能力。