基于PSO-DW-DAC的燃气内燃机溴化锂热电联供系统模型辨识

于会群，沈 昱，邱亚鸣，彭道刚

基于PSO-DW-DAC的燃气内燃机溴化锂热电联供系统模型辨识

于会群1，沈 昱1，邱亚鸣2，彭道刚1

（1.上海电力大学自动化工程学院，上海 200090；2.上海明华电力科技有限公司，上海 200090）

目前对于“燃气内燃机+溴化锂吸收式冷热水机组”的热电联供系统建模研究主要集中在机理建模，而使用基于数据驱动的方法对系统建模更简便、准确。本文通过对系统结构、工艺流程、动态特性的分析，选择出系统输入初始辅助变量，结合主元分析法确定主要输入量，将系统简化为三输入三输出的多变量耦合系统，通过基于动态惯性权重与加速因子的粒子群算法（PSO-DW-DAC）对制热工况下运行数据进行辨识建模。验证表明：PSO-DW-DAC相比传统粒子群算法具有更好的搜索能力以及搜索效率；通过基于数据驱动的方法对热电联供系统进行建模研究是可行的。本文可为系统控制与优化运行研究提供依据。

燃气内燃机；溴化锂吸收式冷热水机组；热电联供；主元分析法；改进粒子群算法；参数辨识

近年来，为了更好地节约能源和保护环境，我国分布式能源系统发展迅速，其最主要的实现形式为冷热电三联供系统。冷热电三联供系统顾名思义为用户同时提供冷、热、电3种形式的能量。冷热电联供系统的配置形式主要有“蒸汽轮机+溴化锂冷热水机组”“燃气轮机+溴化锂冷热水机组”“燃气内燃机+溴化锂冷热水机组”等[1-2]。燃气内燃机具有发电效率高、设备集成度高、安装快捷等特点，故本文依托上海某分布式能源系统中“燃气内燃机+烟气热水溴化锂单双效复合型吸收式冷热水机组（溴化锂机组）”进行研究。

系统建模方法分为机理建模、经验建模和机理与经验相结合的方法。对于冷热电联供系统，目前多数研究由于没有数据支撑，多采用机理法建模。史汝涛[3]通过建立燃气内燃机溴化锂机组的数学模型，在MATLAB中建模仿真，研究冷热电负荷突然变化对于系统主要部件参数的影响。张庆伟[4]利用平均值模型法对发电机组进行动态数学建模，采用集总参数法对系统中各种换热器及吸收式制冷机建立动态数学模型。黄河清[5]将构建的系统数学模型利用EES软件建立软件计算页面，分析空燃比、环境温度等对于分布式能源系统效率的影响。赵德材[6]在机理建模的基础上，利用Hammerstein模型结构快速辨识复现出MGT-LiBr CCHP系统简化非线性模型。张雪梅等[7]建立了微燃机分布式能源系统数学模型，进行动态能耗计算，分析了其经济性。由于目前对于“燃气内燃机+溴化锂机组”分布式能源系统的数据驱动建模研究较少，故本文采用基于数据驱动的方法对系统进行建模研究，为进一步进行系统控制策略研究提供依据。

1 热电联供系统分析

1.1 燃气内燃机+烟气热水型溴化锂冷热水机组

上海某分布式能源系统选用3 203 kW燃气内燃发电机组，配套制冷量3 146 kW/制热量3 146 kW的二段式烟气热水溴化锂单双效复合型吸收式冷热水机组[8]。系统结构如图1所示。

图1 燃气内燃机+溴化锂机组系统结构

空气与天然气进入混合器，经过压气机增压升温，通过中冷器降温提高进气量，到气缸中燃烧产生热量推动发电机发电，燃烧产生的烟气以及缸套水余热作为驱动热源，利用溴化锂溶液特性以及水作为制冷剂实现溴化锂冷热水机组制冷热。该二段式烟气热水溴化锂机组将蒸汽发生器、双效冷凝器和热水发生器、单效冷凝器设置在同一个低发冷凝器筒内。同理，双效蒸发器、双效吸收器以及单效蒸发器和单效吸收器布置在同一个蒸发吸收器筒体里。溴化锂机组制冷热过程中产生冷剂循环和溶液循环。系统工艺流程如图2所示。

以制热工况为例，冷剂循环时，缸套水直接送入供热系统供热。供热热水从第一热水进口管进入，经烟气换热器中排放出的烟气3Y加热升温后进入双效蒸发器进一步加热。高温烟气1Y从烟气进气口进入高压发生器加热溴化锂溶液之后，产生高温冷剂蒸汽，直接进入双效蒸发器放出热量给供热热水，实现制热。溶液循环时，双效吸收器中的溴化锂稀溶液6S经双效溶液泵SP4加压后依次进入低温热交换器与高温热交换器（此时的热交换器仅作为溶液通道使用），最后到达高压发生器，经其加热蒸发去水分的溴化锂浓溶液5S再返回双效吸收器中，完成循环。综上所述，该系统输出为发电量、制热量以及制冷量；影响输出的量有很多，例如燃气量、烟气三通阀开度、热源热水三通阀开度、冷却水进出口温度、冷冻水进出口温度、氧气量、用户电负荷及冷热电负荷等，因此需要对输入量选择进行进一步分析。

图2 燃气内燃机+溴化锂热电联供系统工艺流程

1.2 燃气内燃机+溴化锂热电联供系统输入量确定

1.2.1 影响燃气内燃机+溴化锂热电联供系统输出因素分析

为了进一步了解热电联供系统对象特性，对其动态特性进行详细分析。由于机组运行限制，只能实现制冷与制热的单模控制，且目前只得到制热工况数据，所以本文以制热工况为例进行分析（制冷工况同理）。

1）节气门开度开大直接影响燃料量，燃气内燃机的发电功率会迅速上升，随后上升速度逐渐减小，并很快达到稳定。制热量的变化要通过烟气温度以及缸套水温度的变化才能实现，所以响应时间较发电效率响应长，变化速率较慢。

2）当烟气三通阀开度加大时直接影响到烟气温度及流量的变化，所以会最直接地影响到溴化锂机组制热温度的变化。其引起的制热温度的上升速度相对于节气门开度增大引起的制热温度上升速度会更加快速，发电功率大小保持不变。

3）当热源热水三通阀开度变化，情况与烟气三通阀相似，机组的发电功率不会受到影响。缸套水温度不仅关系到制热温度，还需要将缸套水回水温度控制在适当的温度内使燃气内燃机能够正常运行。同时缸套水本身温度不是很高，属于低温热源，且在制热工况时一般用来预热供热热水，所以缸套水对于制热温度的影响相对烟气温度来说较小、较缓慢。另外，由于增大热源热水三通阀开度时会减小烟气与热源热水的比例，可能会发生制热温度反而下降的情况。

4）冷冻水流量会直接影响冷冻水出口温度和蒸发器压力，决定了冷剂蒸汽蒸发量。流量增加，冷剂蒸汽吸收更多热量，系统制热量增加。

5）用户冷热负荷下降时，溴化锂机组的工作负荷也降低，溴化锂机组的制热效率反而会升高。

6）冷冻水出口温度提高可以增大溴化锂机组的放气范围，从而提高制热量。

7）大气温度越高，燃气内燃机的烟气温度、发电功率会降低，因此希望大气温度越低越好。

8）大气压力主要由海拔因素引起。大气压力增高，会引起烟气余热温度升高，燃气内燃机发电功率增加，制热量增加。

9）燃料热值越低会影响烟气出口温度降低，发电功率下降，从而引起制热量的下降。

除了以上提到的影响因素，用户电负荷、冷却水进口温度、冷冻水进口温度等都对系统有一定影响。根据系统结构、工艺流程、机理分析以及实际项目特点，初步选定节气门开度、烟气三通阀开度、热源热水三通阀开度、冷冻水流量、冷冻水出口温度、用户冷热负荷、大气温度、燃料热值作为输入变量。如此多输入变量对于建模造成了很大的困难，因此选用主元分析法对影响因素进行分析，选择出系统的主要变量。

1.2.2 基于主元分析法的输入变量选择

主元分析法（principal component analysis，PCA）是一种能够实现数据降维和特征提取的多元统计方法，能够用来分析事物的主要矛盾[9]。主元分析的计算步骤如图3所示。

图3 主元分析计算步骤

在进行主元分析时，变量号与实际变量对应情况见表1。

表1 主元分析时各变量号对应变量

Tab.1 The variable corresponding to each variable number in PCA

通过主元分析得到各变量的特征根、方差贡献率以及累计贡献率，结果见表2。依据表2即可确定本系统的主元变量。

综上，由于前3个主要调节变量已经使累计贡献率达到95%以上，所以选择节气门开度（对应燃气内燃机天然气与空气混合气进气量）、烟气三通阀开度、热源热水三通阀开度作为系统模型的输入量。最终得到系统简化模型如图4所示。

表2 各主元的方差贡献率和累计贡献率

Tab.2 The variance contribution rate and cumulative contribution rate of each principal element

图4 系统简化模型

2 系统辨识

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法（PSO）是由Kennedy等设计的一种群体智能算法，其设计思想主要来源于对鸟群、鱼群等生物群体运动行为的研究[10]。PSO依赖于个体间的信息交换来达到整个群体共同进化，便于实现，计算速度快，适合用来解决如本文系统的非线性问题。其基本流程如图5[11]所示。

2.2 基于动态惯性权重与加速因子的粒子群算法

根据实验证明粒子群算法的惯性权重对于算法的搜索能力影响深远，而加速因子1、2则会很大程度影响算法的收敛速率[12]。所以选择合适的惯性权重系数以及加速因子对粒子群算法的优化效果至关重要。本文提出基于动态惯性权重与加速因子的粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertial weight and acceleration coefficients，PSO-DW-DAC），从而同时提高算法的搜索能力和收敛速率。

图5 粒子群算法流程

惯性权重公式为

加速因子公式为：

式中：max、min为惯性权重系数的最大值和最小值；为迭代次数；max为最大迭代次数；为惯性调整因子；betarnd为服从贝塔分布的随机数，且贝塔分布能够拟合出均匀分布、正态分布等多种分布[13]；11、12为加速因子1的初始值和结束值；21、22为加速因子2的初始值和结束值。

采用余弦函数和贝塔分布调整惯性权重系数，这作为非线性调整方法，对于粒子的寻优路径提供了更多可能；而贝塔分布也防止了余弦函数对于惯性权重的调整过大或过快，避免其陷入早熟。

加速因子影响了当前粒子和其他粒子之间的关系。1过大时，粒子的全局遍历性就会受到影响；2过大时，则会造成算法早熟。所以需要使1值前期较大，2值后期较小[12]。

通过动态改变惯性权重与加速因子，实现提高早期全局搜索能力、后期局部搜索能力，同时提高了粒子搜索速率，并且避免了部分粒子早熟对辨识结果造成的影响。

分别使用标准粒子群算法、基于动态惯性权重粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertial weight，PSO-DW）、动态加速因子粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic acceleration coefficients，PSO-DAC）以及本文提出的PSO-DW-DAC对同一测试函数进行优化，对比算法的性能。选用Schaffer函数（式(4)），得到测试曲线如图6所示。

从图6可知，PSO、PSO-DW、PSO-DAC等算法需要20~35次才能达到收敛，而PSO-DW-DAC仅需不到10次，这充分说明了该算法拥有更好的收敛性。同时，PSO-DW-DAC算法的收敛速度也更快，因此本文使用PSO-DW-DAC进行参数辨识。

2.3 数据处理

从某燃气内燃机+溴化锂冷热水机组24 h的实际运行数据中选取数据段。选取的数据段一般起始于稳定工况点，并且终止于某个稳定工况点，还需要有一定的起伏，这样有利于零初值点的确定，以及辨识过程中数据处理、参数确定，且一定程度上提高了辨识结果的收敛性。先对数据进行零初值处理后观察数据，发现0~15 000 s内的数据满足有一定起伏、从稳态到稳态的条件，截取这段数据用作辨识，其余数据用于模型验证工作。截取之后的数据段图形如下图7所示。

2.4 模型辨识

恰当的模型结构对于模型辨识的精确度影响很大。本文将系统作为一个三输入三输出的多变量耦合系统进行研究，其结构方框图如图8所示。

图8 系统结构方框图

根据对本系统的研究，认为其本质属于热工对象。根据常见的热工对象模型形式分析，以及上文对于本系统的动态特性分析，图8所示9组控制通道对象皆属于自平衡对象，所以对象阶次大致为1~4阶。一般来说温度系统选择带迟延的传递函数，但是由实际曲线可知其温度跟随输入变化很快，加之初步试验，可以选择无迟延的模型结构。系统中热源热水三通阀和烟气三通阀对于系统的发电功率几乎无影响，可以理解为不存在惯性环节，其余各输入与输出之间大致成正作用关系。

综上所述，结合文献[14-17]，以及多种模型试验后，选择无迟延环节的二阶惯性环节作为每个通道的传递函数，即

由于目前关于本系统的模型辨识研究尚少，所以首先通过少量专家经验确定大致范围，在此基础上通过不断实验修改各参数范围，得到辨识参数的最终大致范围：11∈(20, 40)，11∈(100, 200)，13∈(0, 5)，13∈(100, 500)，23∈(0, 5)，23∈(100, 800)，33∈(0, 0.5)，33∈(50, 500)。

粒子群算法的基本设置为，选用最小二乘法作为适应度函数，即

式中：()表示实际数据，0()表示辨识出的数据；根据最小二乘法的原理，越小则代表实际数据与辨识结果的误差越小，结果也就越精确。

为了得到更精确的结果，设置粒子个数=120，最大前进步数max=250，认知及社会因子11=2，12=0.5，21=0.5，22=2。另外，为了让算法在后期有更好的全局寻优能力，设置=0.1，betarnd函数中=1，=2，max=0.9，min=0.3。图9为最终辨识结果。辨识出的节气门开度-发电功率、节气门开 度-制冷温度、节气门开度-制热温度、烟气三通阀开度-发电功率、烟气三通阀开度-制冷温度、烟气三通阀开度-制热温度、热源热水三通阀开度-发电功率、热源热水三通阀开度-制冷温度、热源热水三通阀开度-制热温度等9组通道传递函数为：

2.5 模型验证

将PSO-DW-DAC、PSO辨识结果与实际数据比较，以验证系统辨识结果，如图10所示。

从图10可以看出，PSO-DW-DAC辨识曲线比PSO辨识曲线对实际运行曲线拟合效果更好，可以看作是系统的传递函数，验证了PSO-DW-DAC算法的优越性，同时表明此类系统可以使用基于数据驱动的方法进行模型辨识建模，对系统的控制、优化运行研究具有实用价值。

3 结 论

1）分布式能源系统中“燃气内燃机+烟气热水溴化锂冷热水机组”热电联供系统可以简化为一个三输入三输出的多变量耦合系统。

2）结合动态惯性权重与加速因子提出的PSO-DW-DAC算法比传统PSO算法更具优越性，搜索能力更佳，收敛速度更快。

3）“燃气内燃机+溴化锂冷热水机组”通过基于数据驱动的方法进行模型辨识是可行的。本文为此类热电联供系统的建模研究提供了一种新的思路。

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Model identification of gas internal combustion engine lithium bromide heating-power supply system based on PSO-DW-DAC

YU Huiqun1, SHEN Yu1, QIU Yaming2, PENG Daogang1

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. Shanghai Minghua Electric Power Science & Technology Co., Ltd., Shanghai 200090, China)

At present, the modeling research on combined heating and power (CHP) system of ‘gas internal combustion engine + lithium bromide absorption type hot and cold water unit’ mainly focuses on mechanism modeling. However, using a data-driven approach to model the system is easier and more accurate. In this paper, by analyzing the system structure, process flow and dynamic characteristics, the input initial auxiliary variables of the system are selected, and the main input variables are determined by principal component analysis. The system is simplified into a three-input and three-output multi-variable coupling system. Then, by using particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertia weight and acceleration factor (PSO-DW-DAC), the operating data under heating conditions are identified and modeled. The verification shows that, the PSO-DW-DAC has better search ability and higher search efficiency than the conventional particle swarm optimization algorithm (PSO), and it is feasible to model the cogeneration system through data-driven methods. The result provides a basis for system control and optimization operation research.

gas internal combustion engine, lithium bromide absorption type hot and cold water unit, CHP, principal component analysis, improved PSO algorithm, parameter identification

Shanghai Science and Technology Innovation Action Plan Social Development Project (16DZ1202500); Shanghai Science and Technology Commission Engineering Technology Research Center Project (14DZ2251100)

TM611.2；TK115；TP274

A

10.19666/j.rlfd.201907195

于会群, 沈昱, 邱亚鸣, 等. 基于PSO-DW-DAC的燃气内燃机溴化锂热电联供系统模型辨识[J]. 热力发电, 2019, 48(12): 38-45. YU Huiqun, SHEN Yu, QIU Yaming, et al. Model identification of gas internal combustion engine lithium bromide heating-power supply system based on PSO-DW-DAC[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(12): 38-45.

2019-07-31

上海市“科技创新行动计划”社会发展领域项目(16DZ1202500)；上海市科学技术委员会工程技术研究中心项目(14DZ2251100)

于会群(1978)，女，博士，副教授，主要研究方向为电站自动化与新能源发电技术等，yuhuiqun@shiep.edu.cn。

（责任编辑 刘永强）