基于小波包和共同空间模型的运动想象脑电信号特征提取算法*

高枫，鲁昊，高诺

(山东建筑大学信息与电气工程学院，济南 250101)

1 引 言

脑机接口(BCI)是指将中枢神经系统产生的信息直接应用于外界，而不应用于人体周围神经系统和四肢各部位肌肉组织的方法。运动想象脑电信号(EEG)是脑机接口系统能够应用的非常重要的大脑信号。用户通过想象运动产生相应的大脑信号，进而控制外部机器做出相应的动作。因此，运动想象EEG信号特征提取的准确性对于脑机接口的发展和应用有着重要的作用[1-2]。

目前常用的运动想象EEG信号特征提取方法有以下几种。在时域分析中，常用的方法是小波分析法，小波变换虽然具有缩放的特性，可以突出类别间具有最大差距的部分，放大不同类别之间的差异，有效提高识别准确率，但目前自发性EEG信号特征提取基于先验知识，采用感兴趣频段的小波系数，可EEG信号生成机制复杂，难以获得准确的先验知识。频域分析常见的形式是功率谱分析，它能够反应信号的能量变化，缺点是会遗失时间信息。此外，还有共同空间模式(CSP)和独立分量分析(independent component analysis,ICA)算法。利用CSP对EEG信号进行处理的优点是无需提前选取实验者的特异性频率。不足是对EEG信号进行多通道分析时需要大批的电极,这限制了CSP在便携式BCI系统的应用。ICA算法能够有效地从EEG信号中分别出工频干扰等噪声信号，使关键的基本节律成分得以加强，但由于EEG信号的非平稳性，难以得到有价值的结果[3-7]。

针对现阶段已有方法的优缺点，本研究采用CSP和小波包分析相结合的方法对运动想象EEG信号进行分析，提取最有用的特征，进而进行分类。

2 算法原理

2.1 算法结构框图

整个算法流程见图1，对提取的原始EEG信号进行8～30 Hz的带通滤波，然后利用3层小波包和CSP进行特征提取，由空间滤波器进行空间投影提取有用特征，最终通过SVM得到分类结果。

2.2 共同空间模式(CSP)

CSP算法是一种空域滤波方法，常用于二分类判别。原理是在空间中找到最优的投影方向，使一种投影信号在这个方向上的方差最大，另一种投影信号的方差最小[8-9]。CSP算法是对矩阵进行特征值分解得到白化矩阵，再利用白化算法对两个标准协方差矩阵进行白化运算，找到使两个矩阵方差达到最大值的投影空间。

将CSP算法应用于运动想象EEG信号的分析中，具体方法如下：

将脑电数据表示为一个NT矩阵E，这里N是通道数，通道采样点数为T，所采取的脑电数据经过归一化获得协方差矩阵：

(1)

通过计算每个实验数据的平均协方差矩阵和表示左右的空间协方差矩阵，得到差分矩阵。获得的空间协方差矩阵为：

CC=C1+Cr

(2)

由特征值得到特征向量，对特征值进行降序排序，相关特征向量也需从头排序，然后采用主成分分析法计算白化变换：

(3)

则协方差矩阵和变为：

S1=PC1PT，Sr=PCrPT

(4)

利用公共特征向量B，将白化后的EEG投影到特征向量B的前后m列特征向量上，得到最优分类特征。每次实验所获得的脑电数据E，通过投影矩阵转变为Z=WE。最后，将投影信号(p=1…，2m)作如下改变后作为特征值[10]。

(5)

2.3 小波包变换

Coifman等首次提出了小波包的相关概念。信号的低高频部分通过小波包变换后得到细致的分解。利用小波包算法对运动想象EEG信号分析，对空间所进行有效的分解，能显著提升运动想象脑电特征分类的准确率。

小波分解，将尺度函数φ(t)记为u0(t)，小波函数φ(t)记为u1(t)，滤波器系数分别为H(k)和G(k)，双尺度方程：

(6)

u0(t)=φ(t)所对应的小波包为{un(t)}n∈z[12]。

(7)

小波包重构，

(8)

n=N-1,N-2,…1,0;m=2n,2n-1,…,2,1;

N=log2K,H是一个小波包重构滤波器相关的扩展函数，G是另一个小波包重构滤波器相关的小波函数[12]。

S表示小波包各层分解后的高低频部分，其优越的时频分辨率可应用于非平稳EEG信号的频域分析[11]。

图2 小波包变换的三层小波树分解图

2.4 支持向量机(SVM)

SVM具有良好的预测精度和处理大量数据的能力。SVM的原理是将低维空间中不可分割的数据映射到高维空间中，通过计算得到最优面，从而对样本进行线性分离。对于二分类问题，SVM适应性更好，分类能力更强，计算效率更高。因此本研究利用SVM进行分类[13]。

3 数据分析

3.1 数据收集

本研究使用的数据是由奥地利格拉茨大学脑机接口实验小组所提供的2003 BCI竞赛脑电数据。脑电数据的基本组成见图3。第一阶段是受试者有2 s休息时间的休息阶段，测试过程中需要受试者静坐在椅子上。第二阶段为准备阶段，当受试者看着电脑屏幕显示开始的时刻时，准备进入动作想象状态。第三阶段为测试记录阶段，在此阶段受试者看着电脑屏幕，根据相应的指令想象动作。实验数据包括200组运动想象数据，前160组数据为训练数据，后40组数据为测试数据，在这200组数据中，想象左手和右手的数据各100组。

图3 竞赛数据实验时序示意图

3.2 数据预处理

在预处理阶段，利用ICA算法去除伪迹。ICA基于高阶统计量盲源分离，从多通道数据中分离独立的源。该算法假设源为非高斯分布，分离后的源信号具有最大的独立性[11]。

3.3 特征提取

由于实验中所采取的数据频率为100 Hz，由采样定理可得所获得的脑电数据频率范围为0～50 Hz。依据ERD/ERS现象选取出合适的小波包分解关系对运动想象EEG信号进行处理，要将μ节律和β节律有效的提取出来，需在同一水平上对所有分量进行分解，所得到的采样频率和数据长度应一致。本研究选取db4小波将EEG信号分解为3层小波包，分解后得到8个频率分量。

最小分辨率：f=6.25 Hz

对小波分解系数进行重建，获得小波包子带信号所对应的频率范围，见表1。

表1 子带对应的频率范围

要获得μ节律和β节律，需重建小波包子带(3,1)和小波包子带(3,3)。图4为原始EEG信号和小波包子带(3，3)重构信号。由图4可以看出，通过对小波包的重建，减小了噪声的影响，获得了运动想象特征，能有效提升随后进行的特征提取和分类的准确率[13]。

3.4 共空间模式提取特征

空间滤波的主要步骤如下：通过计算前80组左右手的运动想象脑电数据，得到平均归一化空间协方差矩阵，后计算获得混合空间协方差矩阵，再求得投影矩阵W；对160组运动想象脑电数据异常进行处理，计算求得特征向量矩阵，脑电特征为特征向量矩阵各行的方差。

图4 原始EEG信号和小波包子带(3，3)重构信号

4 结果分析

利用本研究提出的运动想象EEG信号特征提取方法对竞赛数据进行特征提取与分类。其过程如下：

首先利用ICA方法去除伪迹，然后对数据的处理过程为，先进行8～30 Hz的带通滤波，特征提取是通过3层小波包变换和CSP加窗处理，再利用SVM进行特征分类。竞赛数据分类结果见表2。为验证本研究提出算法的可行性与有效性，采用HHT、CSP和小波分析三种算法进行特征提取，并利用SVM进行分类，四种特征提取算法的分类结果见表2。图5为四种特征提取算法进行运动想象分类的准确率的比较图。

表2 实验结果

图5不同特征提取算法准确率比较

Fig.5Compare the accuracy of different feature

extraction algorithms

由表2可知，相比于其他三种单一特征提取算法，本研究提出的基于CSP与小波包分解的特征提取算法具有较高的分类准确率，说明该算法能够有效地对提取运动想象特征进行分类。

图6为针对运动想象脑电数据进行小波包分解得到的小波包熵随时间变化的过程。由图6可知，在使用小波包分析脑电数据时，左手运动想象与右手运动想象特征明显，这也是本算法能够有效应用的基础。

图6 小波包熵随时间变化过程

5 结论

BCI是一种可以直接提取大脑神经信号来控制外部设备的全新人机交互方式，可帮助四肢残疾和脊髓受损的人重新完成各种生理功能。然而目前的BCI研究还存在很多技术上的难题，如何接受和识别各种不同的脑电波以成功提取人的准确意识，仍需进一步的研究[13]。

本研究提出的基于CSP和小波包的运动想象EEG信号特征提取算法，充分利用小波包变换结合时频信息分析EEG信号的特点，与CSP构建的最优滤波器相结合对EEG信号进行特征

提取，优于单一时域或频域特征提取算法，相比单一的特征提取算法具有较高的准确率。该算法简单、准确、分类准确率高，为基于运动想象的BCI在特征提取、分类准确率提高等方面奠定了较为扎实的理论基础和实验借鉴，取得了理想的效果，为进一步提高基于运动想象脑机的分类精度奠定了理论基础[14]。